五年级上册数学教案-《实际问题与方程（例3）》人教新课标（2014秋）

第十二课时 实际问题与方程（例3） 一、教学目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第77页例3，练习十七第1、2题。这部分内容是在学生能初步根据情境找出题中的数量关系，掌握了列方程解决实际问题的一般步骤基础上学习稍复杂的列方程解决实际问题。 （二）核心能力 在列方程解决实际问题中，掌握用ax＋ab＝c的等量关系解决问题，体会模型思想。在解方程的过程中，体会“化归”方法。 （三）学习目标 1.结合具体情境，理解两积之和的数量关系，会用方程来解决这类问题，理解把小括号内的式子看作一个整体求解的道理，体验化归方法。 2.经历将实际问题抽象成方程的过程，掌握用ax＋ab＝c的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。 （四）学习重点 掌握用ax＋ab＝c的等量关系解决问题 （五）学习难点 在用方程解决问题中，体会数学的模型思想。 （六）配套资源 《实际问题与方程（例3）》名师课件 二、学习设计 （一）课前设计 1.复习任务 （1）小红买了2本故事书和2本科技书，一共花了50元，已知每本故事书10.8元，每本科技书多少钱？ （2）将相同的鸡兔关在同一个笼子里，共有脚36只，鸡兔各有几只？ （二）课堂设计 1.复习导入 （1）根据题意列出算式，并说说列式时依据的数量关系式是什么。 妈妈买了2千克苹果和3千克梨，梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元。妈妈一共要付多少钱？ （2）如果梨也买了2千克，其他信息都不变，这道题还可以怎样列式？依据的数量关系式是什么？ （3）这两道题有什么相同的地方和不同的地方？ 师：这节课我们继续探讨用方程解决类似的实际问题。板书课题。 【设计意图：将例题的数量关系提前在复习题中铺垫，并通过改变其中一个条件使两积中有一个因数相同，分析两种数量关系的不同，体会解法的多样化，分散了教学的难点。】 2.问题探究 （1）理解题意，尝试解决 师：从图中你能知道哪些数学信息？“各要2千克”是什么意思？ （出示：梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？） 师：根据题目中的信息，你能找到什么数量关系？用什么方法解答比较简单？为什么？ 独立完成后，在小组内向同伴解释解答的过程 （2）小组讨论，汇报交流 预设1： 解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4 2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8 2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4 师：为什么要用方程进行解答？根据的数量关系是什么？ 小结：根据苹果的总价＋梨的总价＝总价钱列方程，数量关系比较复杂，用方程顺向思维比较简洁。 预设2： 解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4 （2.8＋x）×2÷2＝10.4÷2 2.8＋x＝5.2 2.8＋x－2.8＝5.2－2.8 x＝2.4 师：这种方法根据的数量关系式是什么？为什么用两种水果的单价和×2？ 小结：根据两种水果的单价总和×2＝总价钱列方程，数量相同。 师：观察这个方程解的过程，是把什么看作一个整体来解得？把小括号内的式子看作一个整体，也就是把题中的什么看作了一个整体？ （3）对比提升，举一反三 师：仔细观察，这两个方程之间有什么联系？怎样检验这道题是否正确？ 生交流，并说出检验的方法。 练一练： ①第77页的做一做。 提问：仔细读题，你能从图中得到哪些数学信息？能找到什么数量关系？ 要求用方程解答。 ②用方程解课前复习任务中的2道题目。 小红买了2本故事书和2本科技书，一共花了50元，已知每本故事书10.8元，每本科技书多少钱？ 将相同的鸡兔关在同一个笼子里，共有脚36只，鸡兔各有几只？ 生独立完成后，全班交流。 师：回顾我们用方程解决的这几道题，有什么相同的地方？你能用一个式子来表达吗？ 小结：可以用ax＋ab＝c来表示。 【设计意图：例题的教学，采用独立探索和小组合作学习相结合，在交流碰撞中，体会用ax＋ab＝c的等量关系解决问题。再通过回顾例题和做一做解决的过程，感悟它们的共同点和列方程的依据，初步建立模型。】 3.课堂总结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 小结：通过本节课的学习，使我们进一步巩固了列方程解决问题的一般步骤，并且发现用ax＋ab＝c的等量关系解决问题的特点，可以有两种解决的方法。 （三）课时作业 1.小红买了8张面值1.2元的邮票和几张面值60分的邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买了几张60分的邮票？ 答案：5张 解析：通过读题，发现单位不统计，首先统一单位。根据等量关系面值1.2元的邮票总价＋面值60分的邮票的总价＝一共花的钱数，列方程： 1.2×8＋0.6x＝12.6，最后解得x＝5。【考查目标1】 2.根据方程（x＋15）×3＝135编一道具有现实意义的问