4.2《列方程解决简单的实际问题》（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版

小学数学五年级（上）教案 第 周第 个教案 使用时间： 年 月 日（星期 ） 使用人：_______ 课题 信息窗4:列方程解决简单的实际问题（第2课时） 课型 新授 主 备 人 单元组长 课标 分析 根据本课时学习内容，重点在于对学生核心素养—模型意识、符号意识、应用意识的培养。 模型意识：模型意识主要是指对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识。 符号意识：符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。 应用意识：应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题 内容要求： 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程理解方程解的意义，经历估计方程解的过程。 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性。 学业要求： 1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义。 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程是否合理，建立模型观念。 教学提示： 1.应当让学生经历对现实问题中量的分析，借助用字母表达的未知数，建立两个量之间关系的过程，知道方程是现实问题中含有未知数的等量关系的数学表达。 2.在教学过程中，要关注数学知识与实际的结合，让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律，经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程，形成模型观念。 3.能在比较复杂的情境中，提升学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力，以及有逻辑地表达与交流的能力。 学情 分析 1.已有知识与经验：学习用形如“ax=b”的方程解决实际问题是学生理解了方程的意义、性质，会用方程的性质求方程的解，以及用形如“x±a=b”的方程解决问题的基础上进行的。 2.前测分析： 学习 目标 主要核心素养：模型思想 符号意识 应用意识 1.基本知识与技能：结合具体情境，理解并掌握分析等量关系式的方法，在具体情景中运用形如“ax=b”的方程解决简单的实际问题。 2.基本思想与活动经验：在探索用方程表示简单的数量关系和简易方程的过程中，发展学生的抽象、概括等能力，建立初步的代数思想。 3.四能：发现、提出有价值的数学问题，找出题目中的数量关系，分析、解决问题—列出形如“ax=b”的方程来解决实际问题。 4.情感态度价值观：在具体情境中体验方程的价值，感受方程与现实生活的密切联系。 学习 重点 掌握用形如ax=b的方程解决简单实际问题的方法。 学习难点 分析数量关系，找等量关系式。 准备 课件 核心概念 数量关系 环节 教学过程 评估要点 个性备课 导入 5’ 利用课本信息窗提供的信息，提出并思考问题 问题:黑天鹅有多少只？ ☆能够根据数学信息提出有价值的数学问题。 探究 20’ 学生自主探究。 1.找出题目中数量，画线段图分析数量关系。（写在学习单的相应位置） 60只 白天鹅的只数： 黑天鹅的只数： ？只 2.根据数量关系，写出数量关系式。 ①黑天鹅的只数×4 =白天鹅的只数 ②白天鹅的只数÷黑天鹅的只数=4 ③白天鹅的只数÷4=黑天鹅的只数 3.根据等量关系式，列方程解答。（把方程写在学习单的相应位置并解答） 确定未知的数量是黑天鹅的只数，用x来表示。 解：设黑天鹅有x只。 ① 4x =60 ② 60÷x=4 ③ 60÷4=x 对比总结：未知数在等号的右边相当于不用方程，用算式可以直接计算求出结果，方程③无意义。方程②利用等式的性质解方程时等式两边要乘x,对于我们来说步骤繁锁。当然，大家可以运用被除数、除数和商的关系理解，但尽量不用。 学生解方程①并检验 4x=60 4x÷4=60÷4 x=15 答：黑天鹅有15只。 检验：把x=15代入原方程， 4×5=60等式成立，所以x=15是方程4x=60的解。 4.解题与比较（完成学习单2） （1）大象的寿命大约是75年，大象的寿命大约是东北虎的3倍。东北虎的寿命大约是多少年？ （2） 东北虎的寿命大约是25年，大象的寿命大约是东北虎的3倍。大象的寿命大约多少年？ （3）思考：明确逆向思维不好解决的时候，用顺向思维方程解答。方程的作用是只要设出未知量，就可以顺着题意思考，而要是没有方程式，就需要逆向思考，思维难度大，易出错。 5.回顾：列方程解决问题的步骤。 ☆☆☆学生能够找出题目中的数量，能够根据题意通过画图的方式分析数量关系。 ☆☆学生能够根据数量关系列出方程并解答。 ☆☆通过对比分析明确用方程解答的优越性。 巩固 10’ 完成学习单上的以下习题。（PPT呈现） 1.看图写出等量关系式，并列方程解答。 2.列方程解决问题。 3．学校篮球场的面积是420平方米。它的长是28米，宽是多少米？ 这道题的等量关系式是根据什么来写的？ 总结 5’ 学生谈本节课收获，教师小结，引领学生回顾本节课知识，理清列方程解决实际问题的基本步骤，感悟列方程解应用题的优越性。 作业 自主练习剩余题目。 课时结构 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$