4.1《列方程解决简单的实际问题》（教案）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版

小学数学五年级（上）教案 第 周第 个教案 使用时间： 年 月 日（星期 ） 使用人：_______ 课题 信息窗4:列方程解决简单的实际问题（第1课时） 课型 新授 主 备 人 单元组长 课标 分析 根据本课时学习内容，重点在于对学生核心素养—模型意识、符号意识、应用意识的培养。 模型意识：模型意识主要是指对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识。 符号意识：符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。 应用意识：应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。 内容要求： 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程;理解方程解的意义，经历估计方程解的过程。 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性。 学业要求： 1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义。 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程是否合理，建立模型观念。 教学提示： 1.应当让学生经历对现实问题中量的分析，借助用字母表达的未知数，建立两个量之间关系的过程，知道方程是现实问题中含有未知数的等量关系的数学表达。 2.在教学过程中，要关注数学知识与实际的结合，让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律，经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程，形成模型观念。 3.能在比较复杂的情境中，提升学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力，以及有逻辑地表达与交流的能力。 学情 分析 1.已有知识与经验：列方程解决实际问题是学生理解了方程的意义、性质，以及会用方程的性质求方程的解的基础上，学习如何用方程的方法解决简单的实际问题。 2.前测分析： 学习 目标 主要核心素养：模型思想 符号意识 应用意识 1.基本知识与技能：在分析等量关系的过程中，掌握列方程解决实际问题的方法，在具体情景中能运用形如“x±a=b”的方程解决简单的实际问题。 2.基本思想与活动经验：在探索用方程表示简单的数量关系和简易方程的过程中，建立模型观念，发展抽象、概括等能力，建立初步的代数思想。 3.四能：发现、提出有价值的数学问题，找出题目中的数量关系，分析、解决问题—列出形如x± a=b的方程来解决实际问题。 4.情感态度价值观：在具体情境中体验方程的价值，感受方程与现实生活的密切联系。 学习 重点 掌握用形如“x±a=b”的方程解决简单实际问题的方法。 学习难点 分析数量关系，找等量关系式。 准备 课件 核心概念 数量关系 环节 教学过程 评估要点 个性备课 导入 5’ 利用课本信息窗提供的信息，提出并思考问题。 问题:白鹭有多少只？ ★学生能够根据数学信息提出有价值的数学问题。 探究 20’ 1.引导学生找出题目中的量，分析数量关系并写出等量关系式。〔完成学习单（1）、（2）〕 2.根据等量关系式，列方程解答。 （1）确定哪个数量用x来表示。 （2）学生自主列方程。（把方程写在学习单上并解答） ① x＋9=25 ② 25－x=9 ③ 25－9=x 对比总结：未知数在等号的右边相当于不用方程，用算式可以直接计算求出结果，那么方程③也就失去了其意义。方程②利用等式的性质解方程时等式两边要加的是x，对应于五年级的我们来说不便于理解，步骤也繁琐。当然，你们也可以运用被减数、减数与差的关系来解。但尽量不用。 学生解方程①并检验 x＋9=25 解： x+9-9=25-9 x=16 检验：x+9=25 把x=16 代入方程, 16+9=25等式成立,所以x=16是方程x+9=25的解。 3.思考：用方程的思路解决问题时，关键是分析数量关系。 4.小结：注意书写格式 a.①先写“解：设…” ②列出方程③解方程④检验并出答语注意最后x=不单位。 b.等量关系式列方程时一般不选择未知数是减数的。 5.总结梳理列方程解决问题的一般步骤： ★★★学生能够找出题目中的量，分析数量关系并写出等量关系式。 ★★学生能够根据数量关系列出方程。 ★学生能根据等式的性质求出方程的解并检验。 ★★★学生通过交流分析知道用方程解决问题的关键是找到等量关系。 ★★学生能够有条理的汇报列方程解决实际问题的步骤。 巩固 10’ 拿出学习单完成以下习题。（PPT出示） 1.看图写出等量关系式，并列方程解答。 2.列方程解下面各题。 3.青岛胶州湾跨海大桥比巴林-沙特阿拉伯跨海大桥长11.48千米，巴林-沙特阿拉伯跨海大桥长25千米，胶州湾跨海大桥全长多少千米？ 总结 5’ 学生谈本节课收获，教师小结，引领学生回顾本节课知识，理清列方程解决实际问题的基本步骤，感悟列方程解应用题的优越性。 作业 自主练习剩余题目。 课时结构 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$