等式的性质（二）（教案）2024-2025学年五年级上册数学青岛版

小学数学五年级（上）教案 第 周第 个教案 使用时间： 年 月 日（星期 ） 使用人：_______ 课题 信息窗3：等式的性质（二） 课型 新授 主 备 人 单元组长 课标 分析 根据本课时学习内容，重点在于对学生核心素养—推理意识、模型意识的培养，先来看新课程标准对推理意识和模型意识的描述。 推理意识：推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。 模型意识：模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。 内容要求：根据具体情境理解等式的基本性质；能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；能针对具体问题列出方程，理解方程解的意义；掌握等式的基本性质，能解简单方程。 学业要求：能在具体问题中感受等式的基本性质；能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义；掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质进行等式的变形；能根据等式的基本性质解简单方程；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理；建立模型观念。 教学提示：理解用字母表示的一般性，形成初步的代数思维。应当让学生经历对现实问题中量的分析,借助用字母表达的未知数，建立两个量之间关系的过程，知道方程是现实问题中含有未知数的等量关系的数学表达。 学情 分析 1.已有知识与经验：学生理解了四则运算的意义，学会用字母表示数，理解方程的意义，会利用等式的性质（一）解形如“”的方程及一些简单的实际问题。本节课应借助天平平衡的道理帮助学生直观理解，大胆放手让学生在实验、观察、推理和交流等活动中理解等式的性质，并灵活应用解方程。 2.前测分析： 学习 目标 主要核心素养：推理意识、模型意识 1. 基本知识与技能：认识和理解等式的性质（二），会解形如“”和“”的方程。 2. 基本思想与活动经验：通过猜想、验证等方式进行合情推理，共同概括、发展推理意识。在探索等式的性质和解简易方程的过程中，形成基础的代数思想，进一步积累数学应用的经验。 3. 四能：发现、提出——根据已有经验提出等式的性质（二），并尝试、探索、验证，分析、解决问题——形如“”和“”的方程及简单的实际问题。 4. 情感态度价值观：能用方程解决一些简单的实际问题，体验方程的价值，感受方程与现实生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣以及自觉检验的良好习惯。 学习 重点 对等式的性质进一步的理解，解形如“” 和“”的方程。 学习 难点 自主探索等式的性质，并会解形如“” 和“”的方程。 准备 实物投影仪、课件、天平、砝码。 核心 概念 数量关系 环节 教学过程 评估要点 个性备课 导入 5’ 一、复习导入，提出问题 1. 解下列方程，并检验。（完成学案课堂探究一） （1）11＋x=43 （2）x-12=33 师生共同总结要注意的问题，师强调书写格式。 2.出示情境图，发现数学信息，提出数学问题。 板书：鹦鹉重多少千克？ ★★学生能正确利用等式的性质（一）解方程并能及时检验 ★学生能提出数学问题 探究 20’ 二、合作探究，解决问题。（完成学案课堂探究二） 学生先独立思考，交流汇报。 解决该问题可以用方程的方法，用方程来解，说一说解题思路。 小结：找等量关系，再列方程。 引导学生找题目中的等量关系，动手写一写。 板书：鹦鹉的体重×3=金丝猴的体重 根据等量关系列出方程，动手写一写。 板书：3x=2.4。 要解上面的方程，可先借助天平来探索等式的性质（二）。 1. 探究等式的性质。 （1）等式的两边同时乘同一个数。 教师在天平的左端放上x克砝码,在天平的右端放上 20 克砝码,天平保持平衡，引导学生用一个等式表示。 师板书：x=20 思考：在天平左右两边分别增加与原来相同的砝码(各增加3个)。观察左右两边的砝码有什么变化?怎样表示? 师板书:x+x+x+x=4x;20+20+20+20=20×4。 观察此时天平平衡状态，引导学生用一个等式表示该等量关系。 板书：4x=20×4。 从上面的游戏中,发现了什么规律? 小结：等式两边同时乘同一个数,所得结果仍然是等式。 （2）等式的两边同时除以同一个数。 学生自主探究课本，同桌两人交流讨论。 发现：从天平两端依次拿掉砝码,天平仍然保持平衡。 引导学生写出相应的等式，并说一说中间的变化。 即： 3x=30→3x÷3=30÷3 思考：同除以任何一个数都可以吗？ 引导学生发现除数不能为0，即等式两边同时除以同一个不为 0的数，所得的结果还能成立。 板书：等式两边同时除以同一个数(0 除外)，等式仍然成立。 2.揭示等式的性质。 等式两边同时乘或除以同一个数(0不作除数),等式仍然成立。 3.解方程。（完成学案课堂探究三） 学生独立尝试，教师巡视指导。 投影展示学生作业,集体评价。 板书: 3x=2.4 解; 3x÷3=2.4÷3 x=0.8 引导检验;把x=0.8代人原方程,左边=3x=3×0.8=2.4=右边 4.思维提升（完成学案课堂探究四） 试一试：求出方程x÷10=12.5的解，并检验。 学生自主尝试，全班交流。 ★★★能找出题目中的等量关系，并正确列出方程 ★★能发现规律：等式两边同时乘同一个数,所得结果仍然是等式。 ★学生能正确演示，并理解3x→x是如何变化的。 ★★作除法时，明确知道除数不能为0 ★★★能利用等式的性质（二）正确解方程 ★★★能灵活运用等式的性质（二）解方程 巩固 10’ 三．巩固应用 (一)基本练习 解方程： x+2.5=3.6 2.5x=10 x÷6=7.8 2.1÷x= 3 （2） 解决问题 看图列方程并求出方程的解。 （1） （2） 总结 5’ 学生谈收获 认识并理解了等式的性质（二），会解形如“”的方程，体会到用方程解决问题的优越性。 作业 课后自主练习 课时结构 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$