等式的性质（一）（教案）2024-2025学年五年级上册数学青岛版

小学数学五年级（上）教案 第 周第 个教案 使用时间： 年 月 日（星期 ） 使用人：_______ 课题 信息窗2 等式的性质（一） 课型 新授 主 备 人 单元组长 课标 分析 根据本课时学习内容，重点在于对学生核心素养—推理意识、模型意识的培养，先来看新课程标准对推理意识和模型意识的描述。 推理意识：推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。 模型意识：模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。 内容要求：根据具体情境理解等式的基本性质；能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；能针对具体问题列出方程，理解方程解的意义；掌握等式的基本性质，能解简单方程。 学业要求：能在具体问题中感受等式的基本性质；能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义；掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质进行等式的变形；能根据等式的基本性质解简单方程；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理；建立模型观念。 教学提示：理解用字母表示的一般性，形成初步的代数思维。应当让学生经历对现实问题中量的分析,借助用字母表达的未知数，建立两个量之间关系的过程，知道方程是现实问题中含有未知数的等量关系的数学表达。 学情 分析 1.已有知识与经验：学生理解了四则运算的意义，学会用字母表示数，理解方程的意义，应借助天平平衡的道理帮助学生直观理解，让学生在实验、观察、推理和交流等活动中学习，理解等式的性质。 2.前测分析： 学习 目标 主要核心素养：推理意识、模型意识 1.基本知识与技能：认识和理解等式的性质（一），理解方程的解和解方程的定义，掌握形如“”的方程解法，并学会检验。 2.基本思想与活动经验：通过直观操作，在实验中感悟天平保持平衡的原理，对等式的性质进行合情推理、共同概括，发展推理意识。在探索等式的性质、解简易方程的过程中，形成基础的代数思想，进一步积累数学应用的经验。 3.四能：发现、提出——根据“天平平衡现象”找到等量关系，猜想、验证等式的性质，分析、解决问题——形如“”的方程及一些简单的实际问题。 4.情感态度价值观：培养学生学习数学的兴趣以及自觉检验的良好习惯。 学习 重点 探索等式的性质，利用等式的性质会解形如“”的方程。 学习难点 利用等式的性质会解形如“”的方程。 准备 实物投影仪、课件、天平、砝码。 核心概念 数量关系 环节 教学过程 评估要点 个性备课 导入 5’ 一、情境导入，提出问题 出示情境图，发现数学信息，提出数学问题。 板书：小金丝猴重多少克？ ★能发现天平平衡现象，提出数学问题 探 究 20’ 二、教学新知 1.探索等式的性质 （1）根据等量关系,列出方程。（完成学案课堂探究一1、2） 引导学生根据天平的平衡状态列等量关系式。 板书“小金丝猴的体重+笼重 =500克” 用x表示小金丝猴的体重，学生根据等量关系式列方程。 板书：x+150=500 （2）动手操作，进一步感知（完成学案课堂探究一、3） 借助天平研究等式的性质（一）。 教师在天平两边各放入一个50克的砝码。 学生根据天平两边的砝码质量列出等式。 板书：50=50 设想：如果在天平两边加上相同质量的砝码，天平会怎么样？ 学生讨论交流汇报。 教师在天平的两边各加一个10克的砝码，学生观察天平状态，并表示天平两边物体质量的关系。 学生小组内互相交流，汇报。 板书:50+10=50+10。 想一想：第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化?它们有什么共同的地方? 小结：等式两边同时加上 10,所得结果还是等式。 （3）观察抽象，合情推理。（完成学案课堂探究一、3） 引导学生观察教材第 52 页第一组天平图，根据天平两边物体质量的变化情况,分别写出两个等式。 板书：x=20，x+10=20+10 对比发现，得出结论：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。 学生自主观察课本第二组天平图，先在小组中互相说一说，再将等式记录在学习单上。 汇报：x+10=30,x+10-10=30-10。 对比发现:等式两边同时减去同一个数,所得的结果仍然是等式。 （4） 归纳等式性质。 通过刚才的实验操作、观察联想,得出结论：等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。这就是等式的性质。(板书) 2.探究解方程:x+150=500。（完成学案课堂探究二、1） 学生在小组中说说想法，汇报方法。尝试将解答过程写在学习单上。 讲解解方程的答题格式： 方程的两边都减去 150之前，要先“解”字。 x+150=500 解：x+150-150=500-150.....根据等式性质 x=350 .....化简等式 指出：在解的过程中，要注意等号对齐。 3.探究方程的检验。（完成学案课堂探究二、2） 引导学生检验,学生前后交流，尝试把检验过程写在学习单上。 板书并示范检验的格式。 检验：方程的左边=x+150 =350+150 =500 =方程的右边 所以x=350是方程x+150=500的解。 在解方程之后，要自觉检验,可以采用口算或笔算的方法进行。 4.探究教材第 53 页小电脑问题（完成学案课堂探究三） 解方程：“x-10=70” 学生先尝试解方程，指名板演,集体交流。 追问：方程的两边为什么要同时加上 10? 学生思考,指名交流。 5.提升思维（完成学案课堂探究四） 解方程： “100-x=80” 学生思考,指名交流，教师讲解解题过程。 6.揭示概念。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解(板书)；求方程的解的过程叫作解方程(板书)。 7.回顾反思。 回忆解方程的过程，解方程时要注意什么? 学生交流,教师补充。 ★★★能根据天平平衡现象写出等量关系式，列出方程 ★根据天平平衡现象正确列出等式 ★★能说出等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。 ★★★能按照解题格式利用等式的性质正确解方程，等号对齐。 ★★★解方程后能及时检验，注意检验的格式。 ★★能正确利用等式的性质解简单方程 ★知道方程的解的含义 巩固 10’ 三．巩固应用 (一)基本练习 （二）解决问题 总结 5’ 学生谈收获：认识并理解了等式的性质（一），学会了解方程，并且在解方程时要注意检验。师总结。 作业 课后自主练习 课时结构 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$