精品解析：2024-2025学年山西省吕梁市交城县北师大版五年级下册期末测试数学试卷

2024—2025学年第二学期期末质量评估试题（卷） 五年级数学 满分100分 本学期五年级开展了综合实践活动，通过沉浸式的学习体验，将抽象的数学知识融入真实生活场景，让学生在动手实践中实现了“做中学、学中思、思中悟”的深度学习。 一、我会计算。（19分） 1. 直接写得数。 －＝ ×14＝ ÷＝ 24×＝ 2. 脱式计算（能简算要简算）。 －（－） －＋－ 2－－ 3. 解方程。 x－＝ （1－）x＝ x÷＝36 二、我会填空（每空2分，共32分） 4. 0.75的倒数是（ ）；如果m，n互为倒数，那么÷＝（ ）。 5. 时＝（ ）分 8升42毫升＝（ ）升 6. 把千克的糖平均分给5个同学，每人分到这些这些糖的（ ），每人分得（ ）千克。 7. 航模组有24人，航模组的人数是科技组的，科技组有（ ）人。 8. 用长为60厘米的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 9. 魔方组给一个正方体各面标数，每两个相对面数字之和是10，这个正方体的展开图（下图）B处应填入的数字是（ ）。 10. 如下图，将棱长为1分米的小正方体堆放在墙角处，露在外面的面积一共是（ ）平方分米，至少再添（ ）个这样的小正方体就可以拼成一个大正方体。 11. 如图，可以用（ ）算式表示这组图形的变化过程。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.66 　＋（ ）1 　× （ ）÷ 13. 在某次测试中，笑笑语文和数学的平均分是94分，语文、数学和英语三门的平均分是92分，这次测试中英语考了（ ）分。 三、我会选择。（每题2分，共10分） 14. 一根彩带，用去，剩下m，则剩下的和用去的相比（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 一样多 D. 无法比较 15. 表示数学组两个同学1－6单元数学测试成绩的变化情况，用（ ）统计图合适。 A. 单式折线 B. 复式折线 C. 单式条形 D. 复式条形 16. 关于玲玲的位置描述错误的是（ ）。 A. 玲玲在王琦北偏东约20°的方向上 B. 玲玲（6，2） C. 玲玲在王琦东偏北约20°的方向上 17. 如图，在大正方体中拿走一个小正方体，要使剩下的立体图形表面积最大，应该拿走（ ）号小正方体。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 18. 下图是航空模型组制作的两架模型飞机，在一次飞行中的时间和高度的记录，下面说法错误的是（ ）。 A. 甲飞机比乙飞机在空中飞行的时间长 B. 在15秒之前，乙飞机飞行的高度比甲飞机高 C. 15秒之后，甲飞机飞行的高度比乙飞机低 D 甲模型飞机整体性能好一些 四、我会操作。（6分） 19. 用脚踏实地践行低碳出行，小小是环保践行组的一员，他坚持步行上学，从家出发，向北偏东35°方向走800米到达广场，再向东走600米到达书店，最后向东偏南60°方向走400米到达学校。根据上面描述，画出路线图。 五、我会探究。（7分） 20. 数理研究组对整数、小数乘法的运算过程进行梳理。他们发现整数乘法、小数乘法运算具有一致性，下面是部分梳理过程。 20×40＝（2×10）×（4×10）＝（2×4）×（10×10）＝8×100＝800 0.2×0.4＝（2×0.1）×（4×0.1）＝（2×4）×（0.1×0.1）＝8×0.01＝0.08 （1）根据上面的梳理过程，请你以×为例写出分数乘法的运算过程。 （2）以上运算过程中，均运用了乘法交换律和乘法结合律，将小数、整数、分数乘法转化成求几个计数单位个数的过程，试通过画图表示×，再次理解基于统一计数单位一致性的算理。 ×＝（ ），表示（ ）个（ ）的积。 六、我会解决问题。（26分） 【在动手实践中形成技能】 21. 端午五彩绳不仅是手腕间跃动的绚丽风景，更承载着中国人千年来的美好祈愿。魔法结绳组用五彩绳为班里的每个人编制手链和祈福安康挂件，他们准备了90米的彩绳，编制手链用去总长的，比编挂件用的彩绳少占总数的。 （1）编完手链和挂件后还剩彩绳总长的几分之几？ （2）编制手链用的彩绳比编挂件的彩绳少多少米？ 【在测量计算中锤炼能力】 22. 在人类文明的星河中，字典如一座永恒的灯塔，照亮知识的浩瀚海洋。它是无声的老师，从不言说，却将千万字词的音形义娓娓道来。几何文创组要为一本表皮磨损严重的字典进行修复，他们想在它的外侧封面上（三个面）粘上一层卡通塑料书皮，至少要用多少平方厘米的塑料书皮？ 【在传统文化中激发素养】 23. 山西的母亲河是汾河，它孕育了古老的三晋文明，为山西提供了丰富的水资源。太原市汾河景区打造了雁丘园、汾河晚渡、晋汾古韵等一系列文化景观。现在景区内要用长36米的栅栏围一个长方形，长是宽的2倍，那么这个长方形区域的面积是多少平方米？（用方程解决问题） 【在实验探究中积累真知】 24. 在学过“排水法测量体积”之后，朋朋想测量家中一个土豆的体积。他拿出一个可密封的长方体玻璃容器，并注入水，可这时水面高度只有3厘米，无法淹没土豆。朋朋灵机一动，把容器竖了起来（如图），请你帮朋朋算一算这个土豆的体积是多少立方厘米。 （单位：cm） 【在问题解决中发展思维】 25. 六一儿童节，是时光赠予童年魔法锦囊，轻轻一启，便涌出整个世界的温柔与惊喜。文采汇演组为六一儿童节提前创编了精彩节目，为确保表演效果，他们准备采购20套单价为120元的表演服，去哪家商店买更合算？ 甲：所有服装八折优惠 乙：每满1000元，返现金150元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年第二学期期末质量评估试题（卷） 五年级数学 满分100分 本学期五年级开展了综合实践活动，通过沉浸式的学习体验，将抽象的数学知识融入真实生活场景，让学生在动手实践中实现了“做中学、学中思、思中悟”的深度学习。 一、我会计算。（19分） 1. 直接写得数。 －＝ ×14＝ ÷＝ 2.4×＝ 【答案】；16；；2 【解析】 【详解】略 2. 脱式计算（能简算的要简算）。 －（－） －＋－ 2－－ 【答案】；1； 【解析】 【分析】有小括号，先算小括号里面的减法，先通分得－，然后算括号外面的减法，同样先通分得－，计算出结果； 观察式子，发现和是同分母分数，和是同分母分数，连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，把同分母的分数分别结合在一起，得（＋）－（＋ ），先算加法，最后算减法； 根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把后面两个同分母的分数和先相加，最后算减法。 【详解】－（－） ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝             －＋－                  ＝＋－－    ＝（＋）－（＋ ） ＝2－1 ＝1  2－－ ＝ 2－（＋） ＝2－ ＝－ ＝ ＝ 3. 解方程。 x－＝ （1－）x＝ x÷＝36 【答案】x＝；x＝；x＝8 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先计算括号里面的分数减法，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）利用等式的性质2，方程两边同时乘。 【详解】（1）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （2）（1－）x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （3）x÷＝36 解：x÷×＝36× x＝8 二、我会填空（每空2分，共32分） 4. 0.75的倒数是（ ）；如果m，n互为倒数，那么÷＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先将0.75化成分数是，再将分子分母交换位置，即可得到倒数是；如果两个数互为倒数，则两数相乘，结果为1，所以m×n＝1。再根据除以一个分数，等于乘它的倒数，可将÷写成×，相乘结果为。据此解答。 【详解】由分析可得，0.75的倒数是；如果m，n互为倒数，那么÷＝＝＝。 5. 时＝（ ）分 8升42毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 36 ②. 8.042 【解析】 【分析】因为1时＝60分，时换算为分，是大单位换算为小单位，要乘进率60；  8升42毫升＝8升＋42毫升，1升＝1000毫升，毫升换算为升，是小单位换算为大单位，要除以进率1000，再加上原有的8升即可。 【详解】×60＝36，所以时＝36分； 42÷1000＝0.042，8＋0.042＝8.042，所以8升42毫升＝8.042升。 6. 把千克的糖平均分给5个同学，每人分到这些这些糖的（ ），每人分得（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把千克的糖看作单位“1”，平均分成5份，每人分得1份，根据分数的意义可知，每人分得；已知糖的总质量是千克，要平均分给5个同学，求每人分得的质量，用总质量除以人数即可。 【详解】1÷5＝ ÷5 ＝× ＝（千克） 所以把千克的糖平均分给5个同学，每人分到这些这些糖的，每人分得千克。 7. 航模组有24人，航模组的人数是科技组的，科技组有（ ）人。 【答案】32 【解析】 【分析】由题可知航模组有24人，航模组的人数是科技组的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】24÷ ＝24× ＝32（人） 所以科技组有32人。 8. 用长为60厘米的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】125 【解析】 【分析】铁丝的长度相当于正方体的棱长之和，根据“棱长＝棱长之和÷12”求出正方体的棱长，再利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出这个正方体的体积，据此解答。 【详解】60÷12＝5（厘米） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 所以，这个正方体的体积是125立方厘米。 9. 魔方组给一个正方体各面标数，每两个相对面的数字之和是10，这个正方体的展开图（下图）B处应填入的数字是（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“Z”字两端处的小正方形是正方体的对面；由图可知“B”和“2”是“Z”字两端处的两个小正方形，因此“B”和“2”是相对面；每两个相对面的数字之和是10，用10减去2就是“B”处应填入的数字。 【详解】10－2＝8 所以“B”处应填入的数字是8。 10. 如下图，将棱长为1分米的小正方体堆放在墙角处，露在外面的面积一共是（ ）平方分米，至少再添（ ）个这样的小正方体就可以拼成一个大正方体。 【答案】 ①. 15 ②. 19 【解析】 【分析】观察图形，从正面看露在外面是6个小正方形，从上面看露在外面是4个小正方形，从右面看露在外面是5个小正方形，即露在外面的面一共有：6＋4＋5＝15（个），一个小正方体的棱长是1分米，那么正方形的边长就是1分米。所以一个正方形的面积是1×1＝1（平方分米），再乘小正方形的个数即可解答。 由于搭建一个更大的正方体，更大一点的正方体每条棱长都有3个小正方体组成，即一共需要3×3×3＝27个小正方体，由于已经有8个，用总个数减去已经有的个数即可。 【详解】6＋4＋5＝15（个） 1×1＝1（平方分米） 15×1＝15（平方分米） 3×3×3＝27（个） 27－8＝19（个） 露在外面的面积一共是15平方分米，至少再添19个这样的小正方体就可以拼成一个大正方体。 11. 如图，可以用（ ）算式表示这组图形变化过程。 【答案】×＝ 【解析】 【分析】第一个图将长方形平均分成4份，将其中的1份用左斜线涂色，涂色部分用分数表示为；第二个图将涂色部分又平均分成3份，将其中的2份用灰色涂色，也就是求的是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】×＝ 所以可以用×＝表示这组图形的变化过程。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.66 　＋（ ）1 　× （ ）÷ 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】用分子除以分母，可把分数化成小数，把化成小数是，比 0.66大；要加上才等于1，而是大于的，所以＋是要小于1的；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果会比原来的数小，一个数（0除外）除以一个小于1且大于0的数，结果比原来的数大，而是一个小于1的数，所以会小于。据此解答。 详解】由分析可得，＞0.66，＜1，＜ 13. 在某次测试中，笑笑语文和数学的平均分是94分，语文、数学和英语三门的平均分是92分，这次测试中英语考了（ ）分。 【答案】88 【解析】 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，则这组数据的和＝平均数×数据的个数，先求出语文、数学和英语三门的总分，再求出语文和数学的总分，最后求出它们的差就是英语得分，据此解答。 【详解】92×3－94×2 ＝276－188 ＝88（分） 所以，这次测试中英语考了88分。 三、我会选择。（每题2分，共10分） 14. 一根彩带，用去，剩下m，则剩下的和用去的相比（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】以这根彩带的长度为单位“1”，用去的占这根彩带的，剩下的占这根彩带的1－＝，比较两个分率，即可判断选择。 【详解】1－＝ ＜ 则剩下的和用去的相比，剩下的多。 故答案为：B 15. 表示数学组两个同学1－6单元数学测试成绩的变化情况，用（ ）统计图合适。 A. 单式折线 B. 复式折线 C. 单式条形 D. 复式条形 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示数量的多少，折线统计图不但能表示数量的多少，还可以表示出增减趋势，据此解答。 【详解】A．要表示两个同学的成绩变化情况，所以单式折线统计图不适合； B．既要表示两个同学各自的6个成绩，又要体现出变化趋势，所以复式折线统计图适合； C．要表示两个同学的成绩变化情况，所以单式条形统计图不适合； D．能够表示出两个同学各自的6个成绩，但是不容易表现出变化趋势，所以复式条形统计图不适合。 故答案为：B 16. 关于玲玲的位置描述错误的是（ ）。 A. 玲玲在王琦北偏东约20°方向上 B. 玲玲（6，2） C. 玲玲在王琦东偏北约20°的方向上 【答案】A 【解析】 【分析】以王琦为观测点，东偏北的角度是从正东方向向北测量夹角，北偏东的角度是从正北方向向东测量夹角；用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此逐一分析选项。 【详解】A．观察图形可知，玲玲在王琦的东北方向，从正北方向向东测量夹角（即北偏东），这个角度较大，约为70°，即玲玲在王琦北偏东约70°的方向上，该选项错误； B．从图中可以看出玲玲所在的位置，列数是6，行数是2，根据数对的表示方法，玲玲的位置用数对表示为（6，2），该选项正确； C．观察图形可知，玲玲在王琦的东北方向，从正东方向向北测量夹角（即东偏北），这个角度较小，约为20°，即玲玲在王琦东偏北约20°的方向上，该选项正确。 故答案为：A 17. 如图，在大正方体中拿走一个小正方体，要使剩下的立体图形表面积最大，应该拿走（ ）号小正方体。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】看图可知，拿走①或④，减少了三个面，同时又增加了三个面，则图形的表面积没有变；拿走②，减少了两个面，同时又增加了四个面，则图形的表面积增加了两个面的面积；拿走③，减少了一个面，同时又增加了五个面，则图形的表面积增加了四个面的面积；据此判断即可。 【详解】由分析可得：在大正方体中拿走一个小正方体，要使剩下的立体图形表面积最大，应该拿走③号小正方体。 故答案为：C 18. 下图是航空模型组制作的两架模型飞机，在一次飞行中的时间和高度的记录，下面说法错误的是（ ）。 A. 甲飞机比乙飞机在空中飞行的时间长 B. 在15秒之前，乙飞机飞行的高度比甲飞机高 C. 15秒之后，甲飞机飞行的高度比乙飞机低 D. 甲模型飞机整体性能好一些 【答案】C 【解析】 【分析】A．观察统计图，横轴表示时间，纵轴表示高度，当高度又重新变回“0”时，说明飞机落地了，据此判断两飞机的飞行时间，然后比较即可。 B．直接从图中读取15秒前两飞机高度即可。 C．直接从图中读取15秒后两飞机的高度即可。 D．飞机性能的好坏，从其飞行高度和飞行时间判断即可。 【详解】A．图中甲飞机的折线是虚线，乙飞机的折线是实线，横轴表示时间；从图中可以看出，甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒，所以甲飞机飞行的时间长，选项说法正确； B．从图中可以看出，纵轴表示飞行高度，在15秒之前，实线高于虚线，所以在15秒之前，乙飞机飞行的高度比甲飞机高，选项说法正确； C．在15秒之后，虚线高于实线，所以在15秒之后，甲飞机飞行的高度比乙飞机高，原选项说法错误； D．从图上看，甲模型飞机的性能好一些。因为甲模型飞机不但飞得高，而且飞行时间长。 所以说法错误的是15秒之后，甲飞机飞行的高度比乙飞机低。 故答案为：C 四、我会操作。（6分） 19. 用脚踏实地践行低碳出行，小小是环保践行组的一员，他坚持步行上学，从家出发，向北偏东35°方向走800米到达广场，再向东走600米到达书店，最后向东偏南60°方向走400米到达学校。根据上面描述，画出路线图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由图可知图上1厘米表示实际400米。 从家到广场实际距离800米，图上距离为800÷400＝2厘米，以小小家为观测点，根据 “北偏东35°方向”，用量角器在小小家位置，以正北方向为角的一边，向东偏35°画出角的另一边，然后沿该方向画2厘米长的线段，线段终点为广场 ； 从广场到书店实际距离600米，图上距离为600÷400＝1.5厘米，以广场为观测点，“向东” 即沿水平向右（正东方向）画1.5厘米长的线段，线段终点为书店； 从书店到学校实际距离400米，图上距离为400÷400＝1厘米，以书店为观测点，根据 “向东偏南60°方向”，用量角器在书店位置，以正东方向为角的一边，向南偏60°画出角的另一边，然后沿该方向画1厘米长的线段，线段终点为学校。 【详解】作图如下： 五、我会探究。（7分） 20. 数理研究组对整数、小数乘法的运算过程进行梳理。他们发现整数乘法、小数乘法运算具有一致性，下面是部分梳理过程。 20×40＝（2×10）×（4×10）＝（2×4）×（10×10）＝8×100＝800 0.2×0.4＝（2×0.1）×（4×0.1）＝（2×4）×（0.1×0.1）＝8×0.01＝0.08 （1）根据上面的梳理过程，请你以×为例写出分数乘法的运算过程。 （2）以上运算过程中，均运用了乘法交换律和乘法结合律，将小数、整数、分数乘法转化成求几个计数单位个数的过程，试通过画图表示×，再次理解基于统一计数单位一致性的算理。 ×＝（ ），表示（ ）个（ ）的积。 【答案】（1）见详解 （2）作图见详解； ；8； 【解析】 【分析】（1）根据分数的意义，可表示为2个，即2×，可表示为4个，即4×；依据乘法交换律和结合律，将“计数单位的个数”与“计数单位”分别结合，得到（2×4）×（×）；先算“计数单位的个数”2×4＝8个，再算“新计数单位”×＝，最后相乘得到结果。 （2）画一个长方形表示单位 “1”，将其横向平均分成3份，取其中2份涂色（表示，此时计数单位是，有2个）；再将这个长方形纵向平均分成5份，在涂色部分中取其中4份涂色（表示，此时计数单位是，有4份）； 观察重叠涂色区域：横向3份、纵向5份的长方形，被分割为3×5＝15个小长方形（新计数单位）；重叠涂色部分占2×4＝8个小长方形，即； 分数乘分数，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母，因此×＝，分数单位是，有8个这样的分数单位，所以表示8个的积。 【详解】（1）×＝（2×）×（4×）＝（2×4）×（×）＝8×＝ （2）作图如下： ×＝，表示8个的积。 六、我会解决问题。（26分） 【在动手实践中形成技能】 21. 端午五彩绳不仅是手腕间跃动的绚丽风景，更承载着中国人千年来的美好祈愿。魔法结绳组用五彩绳为班里的每个人编制手链和祈福安康挂件，他们准备了90米的彩绳，编制手链用去总长的，比编挂件用的彩绳少占总数的。 （1）编完手链和挂件后还剩彩绳总长的几分之几？ （2）编制手链用的彩绳比编挂件的彩绳少多少米？ 【答案】（1） （2）15米 【解析】 【分析】（1）把90米长的彩绳看作单位“1”，编制手链用去总长的，比编挂件用的彩绳少占总数的，用编织手链所占总长的分率加上就是编挂件所占总长的分率；最后用“1”减去编织手链所占总长的分率和编挂件所占总长的分率的总和就是剩下彩绳的所占分率。 （2）已知彩绳长90米，编制手链比编挂件用的彩绳少占总数的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：编完手链和挂件后还剩彩绳总长的。 （2）90×＝15（米） 答：编制手链用的彩绳比编挂件的彩绳少15米。 【在测量计算中锤炼能力】 22. 在人类文明的星河中，字典如一座永恒的灯塔，照亮知识的浩瀚海洋。它是无声的老师，从不言说，却将千万字词的音形义娓娓道来。几何文创组要为一本表皮磨损严重的字典进行修复，他们想在它的外侧封面上（三个面）粘上一层卡通塑料书皮，至少要用多少平方厘米的塑料书皮？ 【答案】518平方厘米 【解析】 【分析】计算需要塑料书皮的面积就是求长方体的表面积，题中只需在三个面粘上一层卡通塑料书皮，所以求出字典三个面的面积之和就是需要塑料书皮的面积，据此解答。 【详解】13×18.5×2＋18.5×2 ＝240.5×2＋37 ＝481＋37 ＝518（平方厘米） 答：至少要用518平方厘米的塑料书皮。 【在传统文化中激发素养】 23. 山西的母亲河是汾河，它孕育了古老的三晋文明，为山西提供了丰富的水资源。太原市汾河景区打造了雁丘园、汾河晚渡、晋汾古韵等一系列文化景观。现在景区内要用长36米的栅栏围一个长方形，长是宽的2倍，那么这个长方形区域的面积是多少平方米？（用方程解决问题） 【答案】72平方米 【解析】 【分析】用长36米的栅栏围一个长方形，即长方形的周长是36米，已知长是宽的2倍，设宽是x米，则长是2x米；根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”可列出方程（2x＋x）×2＝36，先计算出x＋2x，然后根据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时除以3求解出x，即长方形的宽；把x的值代入2x中，计算出2x的值，即长方形的长；最后根据“长方形面积＝长×宽”计算出这个长方形区域的面积。 【详解】解：设这个长方形区域宽是x米，则长是2x米。 （2x＋x）×2＝36 3x×2＝36 3x×2÷2＝36÷2 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 2x＝2×6＝12 12×6＝72（平方米） 答：这个长方形区域的面积是72平方米。 【在实验探究中积累真知】 24. 在学过“排水法测量体积”之后，朋朋想测量家中一个土豆的体积。他拿出一个可密封的长方体玻璃容器，并注入水，可这时水面高度只有3厘米，无法淹没土豆。朋朋灵机一动，把容器竖了起来（如图），请你帮朋朋算一算这个土豆的体积是多少立方厘米。 （单位：cm） 【答案】500立方厘米 【解析】 【分析】长方体玻璃容器里面的水不管是横放还是竖放水的体积没有发生变化，横着放的水面高是3厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出水的体积。当玻璃容器竖着放的时候，这时水面的高是14厘米，即这时的体积是土豆和水的体积，则土豆的体积＝水和土豆的体积－水的体积。 【详解】30×10×3＝900（立方厘米） 10×10×14＝1400（立方厘米） 1400－900＝500（立方厘米） 答：土豆的体积是500立方厘米。 【在问题解决中发展思维】 25. 六一儿童节，是时光赠予童年的魔法锦囊，轻轻一启，便涌出整个世界的温柔与惊喜。文采汇演组为六一儿童节提前创编了精彩节目，为确保表演效果，他们准备采购20套单价为120元的表演服，去哪家商店买更合算？ 甲：所有服装八折优惠 乙：每满1000元，返现金150元 【答案】甲 【解析】 【分析】甲商家所有服装八折优惠，八折就是按原价的销售，首先根据“总价＝单价×数量”计算出20套表演服的原价，然后用原价乘计算出在甲商家购买的实际费用；乙商家每满1000元返现金150元，计算出20套表演服的原价里有几个1000元，2400÷1000＝2……400，其中商2表示有2个1000元，余数400表示剩下不足1000元的部分，那么可返现金的金额为2个150元，然后用原价减去返现金额就是在乙商家购买的实际费用；最后比较两家的实际费用，找出费用少的商店。 【详解】120×20＝2400（元） 2400×＝1920（元） 2400÷1000＝2（个）……400（元） 2400－2×150 ＝2400－300 ＝2100（元） 1920＜2100 答：去甲商店买更合算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$