课时作业(5)　函数的概念及表示（Word练习）-【优化指导】2026年高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（北师大版）

享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 5ZXXk.C0m○ 您身边的互联网+教辅专家 课时作业（五）函数的概念及表示 [基础保分练] 1.(2024长沙二模)函数x)=4-x2-x2一4的定义域是() A[-2,2] B.(-2,2) C.{xx<-2,或x>2} D.{-2,2} D解析：由x)=4一x2-x2一4有意义，可得4一x2≥0，x2-420,)解得x=士2， 即函数x)的定义域为2，一2} 2.若函数y=x)的定义域为M={一2≤x≤2}，值域为N={0≤y≤2}，则函数y=x) 的图象可能是() 2 -2102 202 -202 -202 B解析：A中函数定义域不是[一2,2：C中图象不表示函数；D中函数值域不是[O, 2] 3.若二次函数gx)满足g(1)=1,g(一1)=5，且图象过原点，则gx)的解析式为() A.g(x)=2x2-3x B.g(x)=3x2-2x C.g(x)=3x2+2x D.8(x)=-3x2-2x B解析：设gx)=ax2+bx十c(a≠0)， g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点， ∴.a+b十c=1,a-b十c=5,c=0,解得a=3,b=-2,c=0, .gx)=3x2-2x 4如图，点P在边长为1的正方形的边上运动，M是CD的中点，当P沿A一B一C一M 运动时，设点P经过的路程为x,△4PM的面积为y,则函数y=x)的图象大致是() D 22.5 ·独家授权侵权必究 亨学科网书城国 品牌书店·知名教数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 25元 22.5元 A解析：由题意可得 y=fx)=\bilc\rc\(alvs4lallcol(f(123x45152).) 画出函数x)的大致图象，故选A 5.(多选)函数x)=x1+x2,x∈（一∞，0）U(0,十∞)，则下列等式成立的是() A.f(x)=fIx) B.一x)=1x) C.1Jf)=1x) D-x)=一fx) AD解析：1x)=1xf1x)=xl十x2,所以fx)=1x):-x)=一x1+(一x2=-xl+x2 =一x),所以一x)=一x) 6.设函数)=一2x一m,x<0,x2一1，x20,)若(-2)=8，则实数m= 答案：1或16解析：由题意，得一2)=4一m,若4一m≥0， 则4-m)=(4-m)2-1=8,即4-m=3,解得m=1,满足题意；若4-m<0,则f (4-m)=一2(4一m)一m=8,即m一8=8，解得m=16,满足题意综上，m的值为1或16 7.函数fx)=2x21一x刘十(2x-1)0的定义域为 答案：(-∞，12)U(12,1)解析：列式得1-x>0,2x-1≠0，)解得x∈(-∞，12)U(12 ,1) 8.已知函数fx)=1一2ar十3a,x<1,1mx,之)的值域为R,则实数a的取值范围是 答案：一1,12)解析：，当x≥1时， x)=nx≥n1=0, 又fx的值域为R, 故当x<1时，f)的值域包含（一o,0) 故blcl rel (alvs-4alco1I-2a>0,1-2a+3a20,川 解得-1≤a<12 9.设函数fx)=bilel rel nawvs.4 alco1c,x<0,1,x>0,》则不等式x)+x≤2的解集 是 答案：[-2,0U(0,1]解析：当x0时，x)=x, 代入x)+x≤2得x2+x-2≤0， 解得-2≤x<0; 当>0时，)=1， 代入x)十x≤2，解得0x≤1. ·独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 量.zxxk.C0m○ 您身边的互联网+教辅专家 综上，x)十x≤2的解集为-2,0)U0,1] 10.设函数fx)=ax+b,x<0,2x,x20,且-2)=3，-1)=1) (1)求x)的解析式： (2)画出x)的图象 4孕车 解：(1)由f-2)=3,f升-1)=f),)得-2a+b=3,-a+b=2,) 解得a=-1,b=1,所以x)=-x十1，x<0,2x,x20.) (②)作出)的图象如图所示 224 [技能提分练] 11.(多选)符号[x表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，【-1.6=一2，定义函数：x) =x一x],则下列命题正确的是() A-0.8)=0.2 B.当1≤x<2时，fx)=x-1 C函数x)的定义域为R,值域为O,1) D.函数)是增函数、奇函数 ABC解析：-0.8)=-0.8-[-0.8]=-0.8-(-1)=02，则A正确：当1≤x<2时， [x]=1,得出=x一1，则B正确：函数x的定义域为R,因为x表示不超过x的最大整 数，所以0≤x-x]<1,则C正确：-1)=-1-[-1川=-1-(-1)=0，-1.5)=-1.5 [-15]=-1.5-(-2)=0.5,1.5)=1.5-[1.5=15-1=0.5,因为-1.5)>-1)，-1.5) =15)=0.5,所以函数)慨不是增函数也不是奇函数，则D错误 12.己知定义在R上的函数x)满足：，y∈R,x+y)=x)),且1)=2，则0)+ 2)=() A4 B.5 c.6 D.7 B解析：因为，y∈R,x十y)=x)fy): 且1)=2，取x=0,y=1,可得1)=1+0)=1)0)，则0)=1，取x=y=1,可得 2)=1+1)=1)1)=4,所以0)+2)=5 ◆独家授权侵权必究 夏学科网书城国 品牌书店·知名教数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 13.已知函数x)的定义域为-1,0，若g(e)=x十a)-fx一a)有定义，则实数a的取值 范围是( A-y12,0) B.-1,-120 C.0,12) D.-f112) D解析：由题意可得一ls十a≤0，一1s一a≤0，)解得-1一as≤一a,a一1s≤a.) 因为g(x)有定义，所以当a0时，由一1-a≤a,得-12≤a<0:当a>0时，由a-1≤ 一a,得0<a≤12；当a=0时，-1≤x≤0，恒成立 综上，实数a的取值范围是一f112) 14.己知函数x)=log2x,gx)=2x十a,若存在1，x2∈12)，2引，使得)=g2),求a 的取值范围 解：依题意x)的值域与g)的值域有交集， x∈12,2时，x)∈[-1,1， x∈f12),2时，gx)∈[a+1,a+4, bc\rc\(awvs4allcol(a+1s-1,a+42-1)))bllc\rcl (alvs4allcol(a+1s1,a+42 1,0 解得-5≤a≤0. [素养拉分练] 15.(2024新课标I卷)己知函数x)的定义域为R,xPx一1)+x一2)，且当x3时，f )=x,则下列结论中一定正确的是( A10)>100 B20)>1000 Cf10)1000 D20)<10000 B解析：因为当x3时，x)=x,所以1)=1,2)=2.对于xP一1)+x-2),令 x=3,得3)>2)十1)=2+1=3：令x=4,得40>3)+2)3+2=5；依次类推，得f (5)P4)+3)>5+3=8:6>5)+4)>8+5=13:7>f6+5)>13+8=21:f8)P7)+f (6>21+13=34:9)>8)+7)>34+21=55:10>9)+f8)>55+34=89:11)10)+f (9)>89+55=144:f12>/11)+10)>144+89=233:13)>12)+11)>233+144=377:/ (14>13)+12)>377+233=610:15>14)+13)>610+377=987:….显然16)>1000， 所以20>1000，故选B 16.己知函数x)满足对任意的x∈R都有12十x)十12一x)=2成立，求18+(28+… +78)的值 解：由12+x)+12-x)=2,得18+78=2,28)+68)=2,38)+58)=2， 又48)=12f0f4f48)=12×2=1, 所以18)+f28)+…+78=2×3+1=7. ·独家授权侵权必究