第三单元 三位数乘两位数 暑假专项提升（讲义）-2024-2025学年四年级下册数学苏教版

第三单元 三位数乘两位数 暑假专项提升讲义 思维导图 知识点梳理 一、笔算乘法（竖式计算） 计算步骤（以145×23为例）: 1.数位对齐： 三位数在上，两位数在下，个位对齐： 145 × 23 ────── 2.分步相乘： （1）个位乘：用两位数的个位（3）乘三位数 145 × 3 ────── 435 ← 145×3=435 （2）十位乘：用两位数的十位（2）乘三位数，结果末尾对齐十位（注意补0占位） 145 × 20 ← 实际是×20 ────── 2900 ← 145×20=2900 3.两次积相加： 435 + 2900 ────── 3335 ← 最终结果 二、特殊情况的处理 类型 示例 关键步骤 中间有0 205×18 205×8=1640；205×10=2050 → 1640+2050=3690 末尾有0 150×40 先算15×4=60，再补两个0 → 6000 乘数末尾有0 250×30 先算25×3=75，再补三个0 → 7500 三、积的变化规律 1.一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几 例：8 × 15 = 120 若 8 × 2 = 16，则积变为 120 × 2 = 240（即 16 × 15 = 240）。 2.一个乘数乘a，另一个乘数乘b，积乘a×b 例：6 × 10 = 60 若 6 × 2 = 12，10 × 3 = 30，则积变为 60 × = 360（即 12 × 30 = 360）。 四、数量关系应用 1.单价、数量、总价的关系： （1）核心公式： ①总价 = 单价 × 数量 ②单价 = 总价 ÷ 数量 ③数量 = 总价 ÷ 单价 （2）例题： ①一个书包68元，买24个需多少钱？ 68 × 24 = 1632（元） ②用900元买15个文具盒，每个多少钱？ 900 ÷ 15 = 60（元） 2.速度、时间、路程的关系： （1）核心公式： ①路程 = 速度 × 时间 ②速度 = 路程 ÷ 时间 ③时间 = 路程 ÷ 速度 （2）单位：速度单位含 “/”（如千米/时、米/分） （3）例题： ①火车速度145千米/时，12小时行多少千米？ 145 × 12 = 1740（千米） ②小明的速度是60米/分，从家到学校用8分钟，距离是多少？ 60 × 8 = 480（米） 五、易错点与避坑指南 错误类型 正确示范 避坑技巧 十位乘未补0占位 145×20=2900（非290） 十位乘结果末尾补0占位 中间0漏乘 205×10=2050（非25） 0也要参与计算 单位缺失或错误 速度写“千米/时”（非“千米”） 检查单位是否完整 数量关系逆用错误 求数量：总价÷单价（非乘法） 先明确所求量再选公式 例题讲解 一、三位数乘两位数的笔算乘法 【例题1】积比8000小的算式是（　　）。 A．404×21 B．190×39 C．140×500 D．34×300 【例题2】乘数的中间有0，积的中间也一定有0。（ ） 【例题3】要使241×□3的积是五位数，□里最小填5。（　　） 【例题4】 350×66 的末尾有　 　个0，57的309倍是　 　。 【例题5】“一套校服127元，买18套校服多少元？”可用下面的竖式计算。方框中的这一步求的是　 　套校服的价钱，需要　 　元。 【例题6】一份稿件，李叔叔每分钟打字115个，需要12分钟打完，这份稿件共有　 　个字。 【例题7】用竖式计算。 583×24＝ 35×406＝ 40×650＝ 28×407＝ 42×237＝ 606×40＝ 二、积的变化规律 【例题1】下面算式中，与 15×160 的计算结果不同的算式是（　　）。 A．30×80 B．30×320 C．150×16 D．60×40 【例题2】在一道乘法算式中，两个因数同时扩大到原来的5倍，乘积不变。(　　) 【例题3】已知A×B=60， 那么A×(B×20)=　 　， (A×5)×(B×20)=　 　。 【例题4】根据18×15＝270，可知18×45＝　 　，180×150＝　 　。 【例题5】在横线上填上“>”“<”或“=”。 270×60　 　260×70 230×40　 　400×23 三、单价、数量、总价的关系及应用 【例题1】李老师去商场买足球，要知道付款多少，应该用关系式（　　）。 A．数量=总价÷单价 B．总价=单价×数量 C．单价=总价÷数量 D．路程=速度×时间 【例题2】已知每个文具盒的价钱和买的个数，求总价，要用文具盒的单价乘个数。（　　） 【例题3】桌椅每套280元，可以写成　 　，如果买35套，一共需要　 　元，数量关系式是　 　。 【例题4】一支钢笔售价7元，一支圆珠笔售价4元，王老师买了14支钢笔和25支圆珠笔作为奖品，他一共花了多少钱？ 四、速度、时间、路程的关系及应用 【例题1】小华和小明相约去春游，小明骑车速度是15千米/小时，小华的速度是250米/分钟，总路程60千米，要知道小华需要多少分钟，应该用的数量关系式(　　)。 A．路程＝速度×时间 B．时间＝路程÷速度 C．速度＝路程÷时间 D．时间＝路程×速度 【例题2】妈妈骑自行车去外婆家，去时的速度是 150 米/分，8 分钟到达，回来时用了 12 分钟，妈妈往返外婆家的平均速度是(　　)米/分。 A．100 B．120 C．140 D．200 【例题3】一辆汽车5小时行驶300km，那么9小时可以行驶540km。（　　） 【例题4】一辆汽车匀速行驶，6小时行驶了360千米，这辆汽车的速度是　 　千米/时；甲、乙两地相距240千米，照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地需要　 　小时。 【例题5】元老师去书店为读书活动购买奖品，从家出发已经走了12分钟，平均每分钟走40米。照这样的速度计算，还要13分钟到达书店，他家到书店全长多少米？ 考点练习 一、三位数乘两位数的笔算乘法 1．下面算式中“3×5”表示的意思是300×5的是（　　）。 A．231×25 B．123×52 C．321×52 D．321×25 2．三位数乘两位数，积的末尾最多有（　　）个0。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．328×35积的最高位是（　　）。 A．百位 B．千位 C．万位 D．十万位 4．下面四个算式中，与其他三个算式的得数不相等的是（　　）。 A．520×40 B．780×30 C．260×80 D．130×160 5．2□4×口9的积可能是（　　）。 A．3576 B．30106 C．10293 D．7656 6．商店购进24箱饮料，每箱128元。商店购进这批饮料一共花了多少元？小力用竖式计算出了结果，箭头所指的这步计算理解正确的是（　　）。 A．2箱饮料256元 B．2箱饮料2560元 C．20箱饮料256元 D．20箱饮料2560元 7．乘法算式中，两个乘数的末尾没有0，那么积的末尾一定没有0。（　　） 8．最大的三位数与最大的两位数的积是9900。（ ） 9．20个308相加的和是　 　，800乘以25的末尾有　 　个0。 10．425×36的积是　 　位数；如果□18×23的积是四位数，□里最大填　 　。 11．用1、3、4、0、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，乘积最小是　 　，乘积最大是　 　。 12．围棋起源于中国，古时称“弈"。一副标准围棋有181枚黑子，180枚白子。围棋社购买了39副围棋，这里面共有　 　枚黑子。 13．有关部门统计的数据显示，某市每天要消耗118万双一次性筷子，相当于消耗42棵成年树木。照这样计算，该市一年（365天）消费的一次性筷子需要消耗　 　棵成年树木。 14．列竖式计算。 16×453= 14×204= 50×180= 273×46= 503×79= 680×40= 15．一份稿件有 5300 个字，王阿姨平均每分钟能打 120 个字，她 45 分钟能打完吗? 16．淮安市高良涧小学组织728名同学去动物园春游，儿童票的票价是每人35元，学校一共要付多少元？ 17．一吨废纸可以造出850千克再生纸，同时节省化工原料300千克，节约电600千瓦时，节约水100吨。某废品回收站上个月回收废纸26吨，用这些废纸能造出多少千克再生纸? 二、积的变化规律 1．两个因数的积是180，一个因数不变，另一个因数乘2，现在的积是（　　）。 A．90 B．180 C．270 D．360 2．根据14×250=3500，可以知道，得数正确的算式是（　　）。 A．140×250=35000 B．14×25=35 C．140×25=35000 D．140×2500=35000 3．如果 A×B=72，那么（A×10）×（B×10）=（　　）。 A．72 B．720 C．7200 D．无法确定 4．三位数乘两位数，其中一个乘数乘12，另一个乘数乘15，积相当于扩大到原来的180倍。（　　） 5．根据“35×7=245”，我们可以很快推算出“35×70”的积应该是　 　，这样推算的依据是　 　。 6． 在横线上填上“>”“<”或“＝”。 340×60　 　 34×600  450×12　 　45×102 150×60　 　160×50 408×15　 　408×5×10  7．直接写出答案。 54×60＝ 5400×600＝ 540×600＝ 860×80＝ 86×80＝ 8600×80＝ 三、单价、数量、总价的关系及应用 1．妈妈在超市买了2桶油，共花了210元，根据这两个条件能求出妈妈买的油的（　　）。 A．总价 B．数量 C．单价 D．无法确定 2．一款手机每部售价998元，某周一共卖出这款手机62部，一共卖了（　　）元。 A．61876 B．61877 C．61875 D．61874 3．服装店450元进了5套同样的运动服，求这款运动服的单价，列式所用的数量关系式是“单价=总价÷数量”。（ ） 4．故事书的单价是每本12元，可以写成　 　，36元可以买　 　本这样的故事书。 5．小明和小华买同样的铅笔，小明买了21支，小华买了35支，小华比小明多用了28元，铅笔的单价是　 　元／支。 6．苏州洞庭山碧螺春制作技艺和南京雨花茶制作技艺被列入非物质文化遗产代表作名录。张叔叔采购了苏州洞庭山碧螺春和南京雨花茶各35包，每包苏州洞庭山碧螺春92元，每包南京雨花茶52元。张叔叔买这两种茶花费的钱数一共相差　 　元。 7．某小学计划购买 73套桌椅，一张桌子85元，一把椅子55 元。购买这些桌椅一共需要多少钱？ 四、速度、时间、路程的关系及应用 1．甲地到乙地的高速公路全长1056千米，一辆货车以平均88千米/时的速度行驶，在求货车从甲地行驶到乙地需要多少小时时，计算如图所示。箭头所指的数表示的是（　　）。 ​​ A．货车1小时行驶的路程 B．货车 12小时行驶的路程 C．货车2小时行驶的路程 D．货车10小时行驶的路程 2．笑笑一家从光明城站乘坐高铁去厦门。高铁速度可以达到350千米/时，比普快列车速度的3倍多20千米/时，普快列车的速度是（　　）。 A．80千米/时 B．110千米/时 C．133千米/时 D．95千米/时 3．某架飞机最慢时的速度为680千米/时，最快时的速度为 850千米/时。飞行4小时，它可能飞行了（　　）千米。 A．3500 B．3000 C．2700 D．3450 4．速度一定时，用的时间越长，走的路程越远。（　　） 5．一辆车每小时行75千米，可以写成75千米/时。（　　） 6．一列高铁上午9：20出发，下午2：20到达终点站。列车在运行过程中平均时速是300千米，这列车一共行驶　 　千米。解决这个问题，所用的数量关系式是　 　。 7．听说过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天乌龟和兔子这对冤家又碰到一起，曾经输得一塌糊涂的兔子骄傲地对乌龟说：“今天我让你先爬40分钟，你每分钟也就爬6米，我2分钟保证能追上你。”如果这次兔子不睡觉，那么它至少每分钟要跑　 　米才能实现它说的话。 8．丽丽每天早上从家到校步行上学，到下午才从学校返回家。丽丽每分钟步行300米，从家到学校需要5分钟，丽丽每天来回一趟行了多少米？ 9．小明和小红同时从学校出发，向自己家走去，小明的速度是65米／分，小红的速度是70米／分。16分钟后，两人同时到家，小红回家的路程比小明远多少米？ 10．甲乙两艘轮船同时从两地相对开出，甲船每小时行24千米，乙船每小时行27千米，经过4小时两船还相距8千米。两地之间的距离是多少千米? 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 三位数乘两位数 暑假专项提升讲义 思维导图 知识点梳理 一、笔算乘法（竖式计算） 计算步骤（以145×23为例）: 1.数位对齐： 三位数在上，两位数在下，个位对齐： 145 × 23 ────── 2.分步相乘： （1）个位乘：用两位数的个位（3）乘三位数 145 × 3 ────── 435 ← 145×3=435 （2）十位乘：用两位数的十位（2）乘三位数，结果末尾对齐十位（注意补0占位） 145 × 20 ← 实际是×20 ────── 2900 ← 145×20=2900 3.两次积相加： 435 + 2900 ────── 3335 ← 最终结果 二、特殊情况的处理 类型 示例 关键步骤 中间有0 205×18 205×8=1640；205×10=2050 → 1640+2050=3690 末尾有0 150×40 先算15×4=60，再补两个0 → 6000 乘数末尾有0 250×30 先算25×3=75，再补三个0 → 7500 三、积的变化规律 1.一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几 例：8 × 15 = 120 若 8 × 2 = 16，则积变为 120 × 2 = 240（即 16 × 15 = 240）。 2.一个乘数乘a，另一个乘数乘b，积乘a×b 例：6 × 10 = 60 若 6 × 2 = 12，10 × 3 = 30，则积变为 60 × = 360（即 12 × 30 = 360）。 四、数量关系应用 1.单价、数量、总价的关系： （1）核心公式： ①总价 = 单价 × 数量 ②单价 = 总价 ÷ 数量 ③数量 = 总价 ÷ 单价 （2）例题： ①一个书包68元，买24个需多少钱？ 68 × 24 = 1632（元） ②用900元买15个文具盒，每个多少钱？ 900 ÷ 15 = 60（元） 2.速度、时间、路程的关系： （1）核心公式： ①路程 = 速度 × 时间 ②速度 = 路程 ÷ 时间 ③时间 = 路程 ÷ 速度 （2）单位：速度单位含 “/”（如千米/时、米/分） （3）例题： ①火车速度145千米/时，12小时行多少千米？ 145 × 12 = 1740（千米） ②小明的速度是60米/分，从家到学校用8分钟，距离是多少？ 60 × 8 = 480（米） 五、易错点与避坑指南 错误类型 正确示范 避坑技巧 十位乘未补0占位 145×20=2900（非290） 十位乘结果末尾补0占位 中间0漏乘 205×10=2050（非25） 0也要参与计算 单位缺失或错误 速度写“千米/时”（非“千米”） 检查单位是否完整 数量关系逆用错误 求数量：总价÷单价（非乘法） 先明确所求量再选公式 例题讲解 一、三位数乘两位数的笔算乘法 【例题1】积比8000小的算式是（　　）。 A．404×21 B．190×39 C．140×500 D．34×300 【答案】B 【详解】【解答】解：A项中，404×21>400×20=8000； B项中，190×39<400×40=8000； C项中，140×500>8000； D项中，34×300=10200>8000。 故答案为：B。 【分析】三位数乘两位数，先用两位数的个位乘三位数的每一位，所得结果的末尾与因数的个位对齐，然后用两位数的十位乘三位数的每一位，所得结果的末尾与因数的十位对齐，最后把两次计算的结果加起来即可。 【例题2】乘数的中间有0，积的中间也一定有0。（ ） 【答案】错误 【详解】【解答】105×23=2415，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】此题主要考查了三位数乘两位数的乘法，一个乘数的中间有0，积的中间不一定有0，据此举例判断。 【例题3】要使241×□3的积是五位数，□里最小填5。（　　） 【答案】错误 【详解】【解答】解：241×33=7953，241×43=10363， 要使241×□3的积是五位数，□里最小填4。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】先计算，再根据计算的结果填空。 【例题4】 350×66 的末尾有　 　个0，57的309倍是　 　。 【答案】2；17613 【详解】【解答】解：350×66=23100，积的末尾有2个0； 57×309=17613； 故答案为：2；17613。 【分析】计算出305×66的积，再看末尾有几个0即可；求一个数的几倍是多少，用乘法计算；据此解答。 【例题5】“一套校服127元，买18套校服多少元？”可用下面的竖式计算。方框中的这一步求的是　 　套校服的价钱，需要　 　元。 【答案】10；1270 【详解】【解答】解：的方框表示的是1270，求的是10套校服的价钱； 故答案为：10；1270。 【分析】由题意可知，方框中表示的是127和1个十相乘的结果，即10套校服的价钱，算出积就是需要的钱。 【例题6】一份稿件，李叔叔每分钟打字115个，需要12分钟打完，这份稿件共有　 　个字。 【答案】1380 【详解】【解答】解：115×12=1380（个）， 这份稿件共有1380个字。 故答案为：1380。 【分析】李叔叔每分钟打字个数×打完需要的时间=这份稿件的字数。 【例题7】用竖式计算。 583×24＝ 35×406＝ 40×650＝ 28×407＝ 42×237＝ 606×40＝ 【答案】解：583×24＝ 13992 35×406＝ 14210 40×650＝26000 28×407＝ 11396 42×237＝ 9954 606×40＝24240 【详解】【分析】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0； 三位数乘以两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。 二、积的变化规律 【例题1】下面算式中，与 15×160 的计算结果不同的算式是（　　）。 A．30×80 B．30×320 C．150×16 D．60×40 【答案】B 【详解】【解答】解：15×160 =2400 A：30×80=2400 B：30×320=9600 C：150×16 =2400 D：60×40=2400 故答案为：B。 【分析】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0；据此先计算，再根据计算的结果判断。 【例题2】在一道乘法算式中，两个因数同时扩大到原来的5倍，乘积不变。(　　) 【答案】错误 【详解】【解答】解：5×5=25，积扩大25倍。 故答案为：错误。 【分析】两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数也乘几（0除外），积乘两个因数分别乘的数。 【例题3】已知A×B=60， 那么A×(B×20)=　 　， (A×5)×(B×20)=　 　。 【答案】120；6000 【详解】【解答】解：A×(B×20)=60×2=120； (A×5)×(B×20)=A×B×（5×20）=60×100=6000。 故答案为：120；6000。 【分析】两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数； 两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数也乘几（0除外），积乘两个因数分别乘的数。 【例题4】根据18×15＝270，可知18×45＝　 　，180×150＝　 　。 【答案】810；27000 【详解】【解答】解：18×45＝18×15×3=270×3=810， 180×150＝18×10×15×10=18×15×100=270×100=27000。 故答案为：810；27000。 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；两个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍数。 【例题5】在横线上填上“>”“<”或“=”。 270×60　 　260×70 230×40　 　400×23 【答案】＜；= 【详解】【解答】解：270×60=16200，260×70=18200，所以270×60＜260×70； 230×40=9200，400×23=9200，所以230×40=400×23。 故答案为：＜；=。 【分析】因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0，分别计算出结果后再比较大小。 三、单价、数量、总价的关系及应用 【例题1】李老师去商场买足球，要知道付款多少，应该用关系式（　　）。 A．数量=总价÷单价 B．总价=单价×数量 C．单价=总价÷数量 D．路程=速度×时间 【答案】B 【详解】【解答】解：要付的款就是求一共花的钱数，即求总价， 应该用关系式总价=单价×数量。 故答案为：B。 【分析】每个足球的钱数×买的个数=一共需要的钱数。 【例题2】已知每个文具盒的价钱和买的个数，求总价，要用文具盒的单价乘个数。（　　） 【答案】正确 【详解】【解答】解：已知每个文具盒的价钱和买的个数，求总价，要用文具盒的单价乘个数。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据“单价×数量=总价”确定计算总价的方法即可。 【例题3】桌椅每套280元，可以写成　 　，如果买35套，一共需要　 　元，数量关系式是　 　。 【答案】280元/套；9800；每套桌椅的价钱×套数=总价 【详解】【解答】解：桌椅每套280元，可以写成280元/套； 如果买35套，一共需要280×35=9800（元）； 数量关系式是：每套桌椅的价钱×套数=总价。 故答案为：280元/套；9800；每套桌椅的价钱×套数=总价。 【分析】单价×数量=总价。 【例题4】一支钢笔售价7元，一支圆珠笔售价4元，王老师买了14支钢笔和25支圆珠笔作为奖品，他一共花了多少钱？ 【答案】解：7×14+4×25 =98+100 =198（元） 答：他一共花了198元。 【详解】【分析】根据题意可得：钢笔的售价×买的钢笔数量=买钢笔的钱，圆珠笔的售价×买圆珠笔的数量=买圆珠笔的钱，钢笔的售价×买的钢笔数量+圆珠笔的售价×买圆珠笔的数量=王老师一共花的钱。 四、速度、时间、路程的关系及应用 【例题1】小华和小明相约去春游，小明骑车速度是15千米/小时，小华的速度是250米/分钟，总路程60千米，要知道小华需要多少分钟，应该用的数量关系式(　　)。 A．路程＝速度×时间 B．时间＝路程÷速度 C．速度＝路程÷时间 D．时间＝路程×速度 【答案】B 【详解】【解答】解：要知道小华需要多少分钟，应该用的数量关系式时间＝路程÷速度。 故答案为：B。 【分析】小华用的时间=小华行驶的路程÷小华的速度。 【例题2】妈妈骑自行车去外婆家，去时的速度是 150 米/分，8 分钟到达，回来时用了 12 分钟，妈妈往返外婆家的平均速度是(　　)米/分。 A．100 B．120 C．140 D．200 【答案】B 【详解】【解答】解：150×8=1200（米） 1200×2÷（8+12） =2400÷20 =120（米/分） 故答案为：B。 【分析】去时的速度×去时的时间=路程，往返的路程÷往返的时间=往返的速度。 【例题3】一辆汽车5小时行驶300km，那么9小时可以行驶540km。（　　） 【答案】正确 【详解】【解答】解：300÷5×9 =60×9 =540（km） 所以9小时可以行驶540km，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】本题先根据速度=路程÷时间计算出汽车的速度，再根据路程=速度×时间即可得出9行驶行驶的路程。 【例题4】一辆汽车匀速行驶，6小时行驶了360千米，这辆汽车的速度是　 　千米/时；甲、乙两地相距240千米，照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地需要　 　小时。 【答案】60；4 【详解】【解答】解：360÷6=60（千米/时），这辆汽车的速度是60千米/时； 240÷60=4（小时），这辆汽车从甲地到乙地需要4小时。 故答案为：60；4。 【分析】第一空：路程÷时间=速度； 第二空：路程÷速度=时间。 【例题5】元老师去书店为读书活动购买奖品，从家出发已经走了12分钟，平均每分钟走40米。照这样的速度计算，还要13分钟到达书店，他家到书店全长多少米？ 【答案】解：（12+13）×40 ＝25×40 ＝1000（米） 答：他家到书店全长1000米。 【详解】【分析】已经走的时间+还需要走的时间=一共需要的时间，一共需要的时间×走的速度=他家到书店的距离。 考点练习 一、三位数乘两位数的笔算乘法 1．下面算式中“3×5”表示的意思是300×5的是（　　）。 A．231×25 B．123×52 C．321×52 D．321×25 【答案】D 【详解】【解答】解：“3×5”表示的意思是300×5的是：321×25。 故答案为：D。 【分析】321×25中的“3”在百位上，表示3个百，即300；25中的“5”在个位上，表示5个一，则“3×5”表示的意思是300×5。 2．三位数乘两位数，积的末尾最多有（　　）个0。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【详解】【解答】 例如：200×50=10000，三位数乘两位数，积的末尾最多有4个0。 故答案为：C。 【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此举例解答。 3．328×35积的最高位是（　　）。 A．百位 B．千位 C．万位 D．十万位 【答案】C 【详解】【解答】解：328×35=11480，积的最高位是万位。 故答案为：C。 【分析】三位数乘以两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。据此先算出积，再判断积的最高位在哪个数位上。 4．下面四个算式中，与其他三个算式的得数不相等的是（　　）。 A．520×40 B．780×30 C．260×80 D．130×160 【答案】B 【详解】【解答】解：A：520×40 =20800 B：780×30=23400 C：260×80 =20800 D：130×160 =20800 故答案为：B。 【分析】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0；据此先计算，再根据计算的结果判断。 5．2□4×口9的积可能是（　　）。 A．3576 B．30106 C．10293 D．7656 【答案】D 【详解】【解答】解：2□4×口9的积末位数字是6，排除C； 假设□里面是最小的数0和1，204×19=3876，排除A； 假设□里面是最大的数9，294×99=29106，排除B；剩余D可能是这个积。 故答案为：D。 【分析】依据4×9=36的积末位数字是6，排除C；先假设□里面最小的数，最大数分别计算出积，用排除法得到答案。 6．商店购进24箱饮料，每箱128元。商店购进这批饮料一共花了多少元？小力用竖式计算出了结果，箭头所指的这步计算理解正确的是（　　）。 A．2箱饮料256元 B．2箱饮料2560元 C．20箱饮料256元 D．20箱饮料2560元 【答案】D 【详解】【解答】解：箭头所指的这步计算理解正确的是：20箱饮料2560元。 故答案为：D。 【分析】用竖式计算128×24时，第二个因数24中的2在十位上，表示2个十，箭头所指的这步计算理解正确的是：20箱饮料2560元。 7．乘法算式中，两个乘数的末尾没有0，那么积的末尾一定没有0。（　　） 【答案】错误 【详解】【解答】例如：125×8=1000，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】 乘法算式的两个乘数的末尾没有0，那么积的末尾可能有0，也可能没有0，据此举例判断。 8．最大的三位数与最大的两位数的积是9900。（ ） 【答案】错误 【详解】【解答】解：999×99=98901 故答案为：错误。 【分析】最大的三位数是999，最大的两位数是99，求积，用乘法计算。 9．20个308相加的和是　 　，800乘以25的末尾有　 　个0。 【答案】6160；4 【详解】【解答】308×20=6160； 800×25=20000，积的末尾有4个0。 故答案为：6160；4。 【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答。 10．425×36的积是　 　位数；如果□18×23的积是四位数，□里最大填　 　。 【答案】五；4 【详解】【解答】解：425×36=15300，积是五位数； 如果□18×23的积是四位数，□里最大填4。 故答案为：五；4。 【分析】三位数乘两位数积可能是四位数，也可能是五位数；如果两个因数的最高位上的数的积等于或大于10，或者积虽小于10，但加上进位上来的数以后就等于或大于10，那么它们的积就是五位数；如果两个因数的最高位上的数的积小于10，且加上进位上来的数后仍小于10，那么这两个因数的积是四位数。 11．用1、3、4、0、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，乘积最小是　 　，乘积最大是　 　。 【答案】3450；21930 【详解】【解答】解：用1、3、4、0、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，乘积最小是345×10=3450，乘积最大是510×43=21930。 故答案为：3450；21930。 【分析】要使算式的乘积最小，应使高位数上的数尽量小，两位数也尽量小。要使乘积最大，就要使这个三位数和两位数的高位上的数字尽量大。由此试算后确定最大和最小的乘积即可。 12．围棋起源于中国，古时称“弈"。一副标准围棋有181枚黑子，180枚白子。围棋社购买了39副围棋，这里面共有　 　枚黑子。 【答案】7059 【详解】【解答】解：181×39=7059（枚）。 故答案为：7059。 【分析】共有黑棋子的枚数=平均每副标准围棋中黑棋子的枚数×买的副数。 13．有关部门统计的数据显示，某市每天要消耗118万双一次性筷子，相当于消耗42棵成年树木。照这样计算，该市一年（365天）消费的一次性筷子需要消耗　 　棵成年树木。 【答案】15330 【详解】【解答】解：42×365=15330（棵） 故答案为：15330。 【分析】用该市1天消耗树木的棵数乘一年的天数即可求出该市一年需要消耗树木的棵数。 14．列竖式计算。 16×453= 14×204= 50×180= 273×46= 503×79= 680×40= 【答案】解：16×453=7248 14×204=2856 50×180=9000 273×46=12558 503×79=39737 680×40=27200 【详解】【分析】三位数乘两位数笔算方法：相同数位对齐，先用两位数的个位上的数字分别去乘三位数的每一位数，积与两位数的个位对齐；再用两位数的十位上的数字分别去乘三位数的每一位数，积与两位数的十位对齐，最后把两次的积相加即为最终结果。注意：0乘任何数都得0。 15．一份稿件有 5300 个字，王阿姨平均每分钟能打 120 个字，她 45 分钟能打完吗? 【答案】解：120×45=5400（个） 5400＞5300 答：她45分钟能打完。 【详解】【分析】王阿姨平均每分钟能打的字数×45分钟=45分钟能打的字数，45分钟能打的字数＞5300个字，说明能打完。 16．淮安市高良涧小学组织728名同学去动物园春游，儿童票的票价是每人35元，学校一共要付多少元？ 【答案】解：728×35=25480（元） 答：学校一共要付25480元。 【详解】【分析】用儿童票的票价乘同学的人数，根据三位数乘两位数的计算方法求出学校一共要付的钱数即可。 17．一吨废纸可以造出850千克再生纸，同时节省化工原料300千克，节约电600千瓦时，节约水100吨。某废品回收站上个月回收废纸26吨，用这些废纸能造出多少千克再生纸? 【答案】解：850×26= 22100（千克） 答：用这些废纸能造出22100千克再生纸。 【详解】【分析】1吨废纸可以造出再生纸的质量×26吨=26吨废纸可以造出再生纸的质量。 二、积的变化规律 1．两个因数的积是180，一个因数不变，另一个因数乘2，现在的积是（　　）。 A．90 B．180 C．270 D．360 【答案】D 【详解】【解答】解：180×2=360。 故答案为：D。 【分析】一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘相同的数。 2．根据14×250=3500，可以知道，得数正确的算式是（　　）。 A．140×250=35000 B．14×25=35 C．140×25=35000 D．140×2500=35000 【答案】A 【详解】【解答】解：根据14×250=3500可以得出140×250=35000；14×25=350；140×25=3500；140×2500=350000。 故答案为：A。 【分析】当两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10（100、1000……）倍，积就扩大到原来的10（100、1000……）倍。 3．如果 A×B=72，那么（A×10）×（B×10）=（　　）。 A．72 B．720 C．7200 D．无法确定 【答案】C 【详解】【解答】解：（A×10）×（B×10） =72×（10×10） =72×100 =7200 故答案为：C。 【分析】两个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍数。 4．三位数乘两位数，其中一个乘数乘12，另一个乘数乘15，积相当于扩大到原来的180倍。（　　） 【答案】正确 【详解】【解答】解：12×15=180，三位数乘两位数，其中一个乘数乘12，另一个乘数乘15，积相当于扩大到原来的180倍。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】两个非0数相乘，积扩大的倍数是两个因数分别扩大倍数的乘积倍。 5．根据“35×7=245”，我们可以很快推算出“35×70”的积应该是　 　，这样推算的依据是　 　。 【答案】2450；积的变化规律 【详解】【解答】解：35×70 =35×（7×10） =245×10 =2450 “35×70”的积应该是2450，这样推算的依据是积的变化规律。 故答案为：2450；积的变化规律。 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍，积也扩大或缩小多少倍。 6． 在横线上填上“>”“<”或“＝”。 340×60　 　 34×600  450×12　 　45×102 150×60　 　160×50 408×15　 　408×5×10  【答案】＝；>；<；> 【详解】【解答】解：340×60=34×600， 450×12=45×120，120＞102，所以450×12＞45×102， 150×60=9000，160×50=8000，所以150×60＞160×50， 408×5×10=408×50，15＜50，所以408×15＜408×5×10。 故答案为：=；＞；＜；＞。 【分析】第一题：两个数相乘，一个因数扩大的倍数和另一个因数缩小的倍数相同，积不变； 第二题：一个因数不变，另一个因数大的积也大； 第三题：先计算，再根据计算的结果判断； 第四题：一个因数不变，另一个因数大的积也大。 7．直接写出答案。 54×60＝ 5400×600＝ 540×600＝ 860×80＝ 86×80＝ 8600×80＝ 【答案】 54×60＝3240 5400×600＝3240000 540×600＝324000 860×80＝68800 86×80＝6880 8600×80＝688000 【详解】【分析】在乘法计算中，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几； 在乘法计算中，两个乘数一共乘几，积也乘几。 三、单价、数量、总价的关系及应用 1．妈妈在超市买了2桶油，共花了210元，根据这两个条件能求出妈妈买的油的（　　）。 A．总价 B．数量 C．单价 D．无法确定 【答案】C 【详解】【解答】解：妈妈在超市买了2桶油，共花了210元，根据这两个条件能求出妈妈买的油的单价。 故答案为：C。 【分析】根据已知可知“2桶”是数量，“210元”是2桶油的总价，所以根据总价÷数量=单价可知能求出妈妈买的油的单价。 2．一款手机每部售价998元，某周一共卖出这款手机62部，一共卖了（　　）元。 A．61876 B．61877 C．61875 D．61874 【答案】A 【详解】【解答】解：998×62=61876（元）。 故答案为：A。 【分析】一共卖的钱数=单价×数量。 3．服装店450元进了5套同样的运动服，求这款运动服的单价，列式所用的数量关系式是“单价=总价÷数量”。（ ） 【答案】正确 【详解】【解答】 服装店450元进了5套同样的运动服，求这款运动服的单价，列式所用的数量关系式是“单价=总价÷数量”，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】已知总价和数量，要求单价，总价÷数量=单价，据此判断。 4．故事书的单价是每本12元，可以写成　 　，36元可以买　 　本这样的故事书。 【答案】12元/本；3 【详解】【解答】解：故事书的单价是每本12元，可以写成12元/本； 36÷12=3（本），36元可以买3本这样的故事书。 故答案为：12元/本；3。 【分析】36元是总价，每本12元是单价，总价÷单价=数量，据此解答。 5．小明和小华买同样的铅笔，小明买了21支，小华买了35支，小华比小明多用了28元，铅笔的单价是　 　元／支。 【答案】2 【详解】【解答】解：28÷（35-21）=28÷14=2（元/支） 铅笔的单价是2元/支。 故答案为：2。 【分析】小华比小明多用的钱数÷小华比小明多买的支数=铅笔的单价。 6．苏州洞庭山碧螺春制作技艺和南京雨花茶制作技艺被列入非物质文化遗产代表作名录。张叔叔采购了苏州洞庭山碧螺春和南京雨花茶各35包，每包苏州洞庭山碧螺春92元，每包南京雨花茶52元。张叔叔买这两种茶花费的钱数一共相差　 　元。 【答案】1400 【详解】【解答】解：（92-52）×35 =40×35 =1400（元） 张叔叔买这两种茶花费的钱数一共相差1400元 故答案为：1400。 【分析】两种茶一包的差价×35包=一共相差的钱数。 7．某小学计划购买 73套桌椅，一张桌子85元，一把椅子55 元。购买这些桌椅一共需要多少钱？ 【答案】解：73×(85+55) =73×140 =10220(元) 答：购买这些桌椅一共需要10220元。 【详解】【分析】一张桌子的钱数+一把椅子的钱数=一套的钱数，一套的钱数×买的套数=购买这些桌椅一共需要的钱数。 四、速度、时间、路程的关系及应用 1．甲地到乙地的高速公路全长1056千米，一辆货车以平均88千米/时的速度行驶，在求货车从甲地行驶到乙地需要多少小时时，计算如图所示。箭头所指的数表示的是（　　）。 ​​ A．货车1小时行驶的路程 B．货车 12小时行驶的路程 C．货车2小时行驶的路程 D．货车10小时行驶的路程 【答案】D 【详解】【解答】解：88×10=880，箭头所指的数表示的是货车10小时行驶的路程 。 故答案为：D。 【分析】除数是两位数的除法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。 2．笑笑一家从光明城站乘坐高铁去厦门。高铁速度可以达到350千米/时，比普快列车速度的3倍多20千米/时，普快列车的速度是（　　）。 A．80千米/时 B．110千米/时 C．133千米/时 D．95千米/时 【答案】B 【详解】【解答】解：（350－20）÷3 ＝330÷3 ＝110（千米/时）。 故答案为：B。 【分析】普快列车的速度=（高铁的速度-20千米）÷高铁是普快列车速度的倍数。 3．某架飞机最慢时的速度为680千米/时，最快时的速度为 850千米/时。飞行4小时，它可能飞行了（　　）千米。 A．3500 B．3000 C．2700 D．3450 【答案】B 【详解】【解答】解：680×4=2720（千米） 850×4=3400（千米） 故答案为：B。 【分析】分析题干，已知飞机最快时的速度、最慢时的速度和飞行时间，根据“飞行距离=飞行速度×飞行时间”可以计算出全程以最快速度或最慢速度飞行时的飞行距离为多少，选在此范围内的选项即可。 4．速度一定时，用的时间越长，走的路程越远。（　　） 【答案】正确 【详解】【解答】解：速度一定时，用的时间越长，走的路程越远。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】速度×时间=路程，从积的变化规律来分析，一个因数不变，另一个因数越大，积越大。 5．一辆车每小时行75千米，可以写成75千米/时。（　　） 【答案】正确 【详解】【解答】解：一辆车每小时行75千米，可以写成75千米/时，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】速度的表示方法有两种，如一辆车每小时行75千米，可以写成75千米/时。 6．一列高铁上午9：20出发，下午2：20到达终点站。列车在运行过程中平均时速是300千米，这列车一共行驶　 　千米。解决这个问题，所用的数量关系式是　 　。 【答案】1500；速度×时间=路程 【详解】【解答】解：下午2：20是14：20， 14：20-9：20=5小时 300×5=1500（千米） 所用的数量关系式是速度×时间=路程。 故答案为：1500；速度×时间=路程。 【分析】300是速度，5小时是时间，速度×时间=路程。 7．听说过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天乌龟和兔子这对冤家又碰到一起，曾经输得一塌糊涂的兔子骄傲地对乌龟说：“今天我让你先爬40分钟，你每分钟也就爬6米，我2分钟保证能追上你。”如果这次兔子不睡觉，那么它至少每分钟要跑　 　米才能实现它说的话。 【答案】126 【详解】【解答】解：（40+2）×6÷2 =42×6÷2 =252÷2 =126（米） 故答案为：126。 【分析】本题的关键点：乌龟42分跑的长度=兔子2分钟跑的长度，据此解答。 8．丽丽每天早上从家到校步行上学，到下午才从学校返回家。丽丽每分钟步行300米，从家到学校需要5分钟，丽丽每天来回一趟行了多少米？ 【答案】解：300×5×2 =1500×2 =3000（米） 答：丽丽每天来回一趟行了3000米。 【详解】【分析】“来回一趟”指相同的路程走了两次。每分钟步行速度×步行时间=一次的路程，每分钟步行速度×步行时间×2=每天来回一趟的路程。 9．小明和小红同时从学校出发，向自己家走去，小明的速度是65米／分，小红的速度是70米／分。16分钟后，两人同时到家，小红回家的路程比小明远多少米？ 【答案】解：（70-65）×16 =5×16 =80（米） 答：小红回家的路程比小明远80米。 【详解】【分析】小红回家比小明远的路程=（小红的速度-小明的速度）×用的时间。 10．甲乙两艘轮船同时从两地相对开出，甲船每小时行24千米，乙船每小时行27千米，经过4小时两船还相距8千米。两地之间的距离是多少千米? 【答案】解：（24+27）×4+8 =51×4+8 =204+8 =212（千米） 答：两地之间的距离是212千米。 【详解】【分析】两地之间的总路程=甲船行驶的路程+已船行驶的路程+两船还相距的路程。 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $$