专题07 动量（浙江专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题07 动量 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 动量与冲量 2024 动量守恒定律和动量定理主要以计算题形式考查，尤其在压轴题中频繁出现。分析滑块与木板碰撞中的能量损失，需联立动量守恒与动能定理。通过 “电磁撬” 技术考查电磁感应中的动量变化，结合安培力与能量守恒进行动态建模。选择题多聚焦基础概念，结合动量定理与牛顿第三定律分析离子推进器的反作用力。实验题虽未直接以动量为主题，但隐含动量守恒的验证，核心规律深度整合，模型复杂度 提升动量守恒与能量守恒的联立应用：作为高频考点，命题从单一物体扩展至多物体系统。要求分析滑块与弹簧系统的多次碰撞，需动态追踪动量与机械能的转化。碰撞类型的精细化分析：弹性碰撞与非弹性碰撞的区分成为关键，从基础到综合，难度梯度分明，试题呈现 “入口易、深入难” 的特点。 建模能力与数学工具的结合。命题注重考查学生将实际问题抽象为物理模型的能力。同时，数学方法的应用更加频繁，如利用微元法分析变力冲量（如电磁感应中的动态过程），或通过矢量运算处理碰撞中的方向问题 考点2 动量定理 2021、2022、2023、2024、2025 考点3 动量守恒定律及其应用 2021、2023、2025 考点01 动量与冲量 1．（2024·浙江·6月选考）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A．合力冲量大小为mv0cosƟ B．重力冲量大小为 C．洛伦兹力冲量大小为 D．若，弹力冲量为零 【答案】CD 【详解】A．根据动量定理 故合力冲量大小为，故A错误； B．小球上滑的时间为 重力的冲量大小为 故B错误； C．小球所受洛伦兹力为 ， 随时间线性变化，故洛伦兹力冲量大小为 故C正确； D．若，0时刻小球所受洛伦兹力为 小球在垂直细杆方向所受合力为零，可得 即 则小球在整个减速过程的图像如图 图线与横轴围成的面积表示冲量可得弹力的冲量为零，故D正确。 故选CD。 考点02动量定理 2．（2025·浙江·1月选考）有一离地面高度、质量为稳定竖直降落的沙尘颗粒，在其降落过程中受到的阻力与速率v成正比，比例系数，重力加速度，则它降落到地面的时间约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】沙尘颗粒开始时速度较小时，阻力较小，可知…………①沙尘颗粒速率增大，阻力增大，加速度减小，当时，沙尘颗粒速度达到最大且稳定，此时速度满足…………② 解得由动量定理可得 即 则沙尘下落时间为 由于，则 故选B。 3．（2024·浙江·1月选考）如图1所示，扫描隧道显微镜减振装置由绝缘减振平台和磁阻尼减振器组成。平台通过三根关于轴对称分布的相同轻杆悬挂在轻质弹簧的下端O，弹簧上端固定悬挂在点，三个相同的关于轴对称放置的减振器位于平台下方。如图2所示，每个减振器由通过绝缘轻杆固定在平台下表面的线圈和固定在桌面上能产生辐向磁场的铁磁体组成，辐向磁场分布关于线圈中心竖直轴对称，线圈所在处磁感应强度大小均为B。处于静止状态的平台受到外界微小扰动，线圈在磁场中做竖直方向的阻尼运动，其位移随时间变化的图像如图3所示。已知时速度为，方向向下，、时刻的振幅分别为，。平台和三个线圈的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，每个线圈半径为r、电阻为R。当弹簧形变量为时，其弹性势能为。不计空气阻力，求 （1）平台静止时弹簧的伸长量； （2）时，每个线圈所受到安培力F的大小； （3）在时间内，每个线圈产生的焦耳热Q； （4）在时间内，弹簧弹力冲量的大小。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）平台静止时，穿过三个线圈的磁通量不变，线圈中不产生感应电流，线圈不受到安培力作用，O点受力平衡，因此由胡克定律可知此时弹簧的伸长量 （2）在时速度为，设每个线圈的周长为L，由电磁感应定律可得线圈中产生的感应电流每个线圈所受到安培力F的大小 （3）由减振器的作用平台上下不移动，由能量守恒定律可得平台在时间内，振动时能量的减少量为，由能量守恒定律在时间内，振动时能量的减少转化为线圈的焦耳热，可知每个线圈产生的焦耳热 （4）取向上为正方向，全程由动量定理可得其中 联立解得弹簧弹力冲量的大小为 4．（2023·浙江·6月选考）利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，Oxy平面（纸面）的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为B2的磁场，方向均垂直纸面向里，区域Ⅱ的下边界与x轴重合。位于处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为60°的正离子束，沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。 （1）求离子不进入区域Ⅱ的最大速度v1及其在磁场中的运动时间t； （2）若，求能到达处的离子的最小速度v2； （3）若，且离子源射出的离子数按速度大小均匀地分布在范围，求进入第四象限的离子数与总离子数之比η。    【答案】（1）；（2）（3）60% 【详解】（1）当离子不进入磁场Ⅱ速度最大时，轨迹与边界相切，则由几何关系 解得r1=2L根据 解得 在磁场中运动的周期 运动时间    （2）若B2=2B1，根据 可知 粒子在磁场中运动轨迹如图，设O1O2与磁场边界夹角为α，由几何关系 解得 r2=2L 根据 解得 （3）当最终进入区域Ⅱ的粒子若刚好到达x轴，则由动量定理即 求和可得 粒子从区域Ⅰ到区域Ⅱ最终到x轴上的过程中 解得 则速度在~之间的粒子才能进入第四象限；因离子源射出粒子的速度范围在~，又粒子源射出的粒子个数按速度大小均匀分布，可知能进入第四象限的粒子占粒子总数的比例为η=60% 5．（2022·浙江·6月选考）离子速度分析器截面图如图所示。半径为R的空心转筒P，可绕过O点、垂直xOy平面（纸面）的中心轴逆时针匀速转动（角速度大小可调），其上有一小孔S。整个转筒内部存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。转筒下方有一与其共轴的半圆柱面探测板Q，板Q与y轴交于A点。离子源M能沿着x轴射出质量为m、电荷量为 – q（q > 0）、速度大小不同的离子，其中速度大小为v0的离子进入转筒，经磁场偏转后恰好沿y轴负方向离开磁场。落在接地的筒壁或探测板上的离子被吸收且失去所带电荷，不计离子的重力和离子间的相互作用。 （1）①求磁感应强度B的大小； ②若速度大小为v0的离子能打在板Q的A处，求转筒P角速度ω的大小； （2）较长时间后，转筒P每转一周有N个离子打在板Q的C处，OC与x轴负方向的夹角为θ，求转筒转动一周的时间内，C处受到平均冲力F的大小； （3）若转筒P的角速度小于，且A处探测到离子，求板Q上能探测到离子的其他θ′的值（θ′为探测点位置和O点连线与x轴负方向的夹角）。 【答案】（1）①，②，k = 0，1，2，3…；（2），n = 0，1，2，…；（3）， 【详解】（1）①离子在磁场中做圆周运动有则 ②离子在磁场中的运动时间转筒的转动角度 ，k = 0，1，2，3… （2）设速度大小为v的离子在磁场中圆周运动半径为，有 离子在磁场中的运动时间 转筒的转动角度ω′t′ = 2nπ + θ 转筒的转动角速度，n = 0，1，2，…动量定理，n = 0，1，2，… （3）转筒的转动角速度 其中 k = 1，，n = 0，2或者（舍）可得， 6．（2022·浙江·6月选考）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R0，同时施加回撤力F，在F和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v-t图如图2所示，在t1至t3时间内F=(800－10v）N，t3时撤去F。已知起飞速度v1=80m/s，t1=1.5s，线圈匝数n=100匝，每匝周长l=1m，飞机的质量M=10kg，动子和线圈的总质量m=5kg，R0=9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求 （1）恒流源的电流I； （2）线圈电阻R； （3）时刻t3。 【答案】（1）80A；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可知接通恒流源时安培力动子和线圈在0~t1时间段内做匀加速直线运动，运动的加速度为根据牛顿第二定律有代入数据联立解得 （2）当S掷向2接通定值电阻R0时，感应电流为此时安培力为所以此时根据牛顿第二定律有由图可知在至期间加速度恒定，则有解得， （3）根据图像可知故；在0~t2时间段内的位移而根据法拉第电磁感应定律有 电荷量的定义式可得从t3时刻到最后返回初始位置停下的时间段内通过回路的电荷量，根据动量定理有联立可得 解得 7．（2021·浙江·6月选考）如图甲所示，空间站上某种离子推进器由离子源、间距为d的中间有小孔的两平行金属板M、N和边长为L的立方体构成，其后端面P为喷口。以金属板N的中心O为坐标原点，垂直立方体侧面和金属板建立x、y和z坐标轴。M、N板之间存在场强为E、方向沿z轴正方向的匀强电场；立方体内存在磁场，其磁感应强度沿z方向的分量始终为零，沿x和y方向的分量和随时间周期性变化规律如图乙所示，图中可调。氙离子（）束从离子源小孔S射出，沿z方向匀速运动到M板，经电场加速进入磁场区域，最后从端面P射出，测得离子经电场加速后在金属板N中心点O处相对推进器的速度为v0。已知单个离子的质量为m、电荷量为，忽略离子间的相互作用，且射出的离子总质量远小于推进器的质量。 （1）求离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小vS； （2）不考虑在磁场突变时运动的离子，调节的值，使得从小孔S射出的离子均能从喷口后端面P射出，求的取值范围； （3）设离子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期T，单位时间从端面P射出的离子数为n，且。求图乙中时刻离子束对推进器作用力沿z轴方向的分力。 【答案】（1）；（2）；（3），方向沿z轴负方向 【详解】（1）离子从小孔S射出运动到金属板N中心点O处，根据动能定理有 解得离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小 （2）当磁场仅有沿x方向的分量取最大值时，离子从喷口P的下边缘中点射出，根据几何关系有根据洛伦兹力提供向心力有联立解得当磁场在x和y方向的分量同取最大值时，离子从喷口P边缘交点射出，根据几何关系有此时；根据洛伦兹力提供向心力有联立解得 故的取值范围为； （3）粒子在立方体中运动轨迹剖面图如图所示 由题意根据洛伦兹力提供向心力有且满足 所以可得 所以可得 离子从端面P射出时，在沿z轴方向根据动量定理有根据牛顿第三定律可得离子束对推进器作用力大小为方向沿z轴负方向。 考点03 动量守恒定律及其应用 8．（2025·浙江·1月选考）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C（可视为质点）置于B的右端，三者质量均为。A以的速度向右运动，B和C一起以的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则（　　） A．碰撞瞬间C相对地面静止 B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2s C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为 D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6m 【答案】D 【详解】A．碰撞瞬间C相对地面向左运动，选项A错误； B．向右为正方向，则AB碰撞过程由动量守恒解得v1=1m/s方向向右；当三者共速时可知v=0即最终三者一起静止，可知经历的时间选项B错误； C．碰撞到三者相对静止摩擦产生的热量选项C错误； D．碰撞到三者相对静止由能量关系可知可得选项D正确。 故选D。 9．（2023·浙江·1月选考）下列说法正确的是（　　） A．利用电容传感器可制成麦克风 B．物体受合外力越大，则动量变化越快 C．利用红外传感器可制成商场的自动门 D．若物理问题牛顿运动定律不适用，则动量守恒定律也不适用 【答案】ABC 【详解】A．声音使振动膜片振动，改变两极板间距离，使声音信号转换成电信号，则可以利用电容传感器可制成麦克风，故A正确； B．由动量定理有可得可知，物体受合外力越大，则动量变化越快，故B正确； C．人体可以向外界释放红外线，感应装置接收到红外线后，可以开门，则可以利用红外传感器可制成商场的自动门，故C正确； D．牛顿运动定律只适用于宏观低速问题，不适用于微观高速问题。而动量守恒定律既适用于低速宏观问题，也适用于高速微观问题，故D错误。 故选ABC。 10.（2021·浙江·1月选考）在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2:1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．两碎块的位移大小之比为1:2 B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80m C．爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/s D．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m 【答案】B 【详解】A．爆炸时，水平方向，根据动量守恒定律可知因两块碎块落地时间相等，则 则则两碎块的水平位移之比为1:2，而从爆炸开始抛出到落地的位移之比不等于1:2，选项A错误； B．设两碎片落地时间均为t，由题意可知解得t=4s爆炸物的爆炸点离地面高度为 选项B正确； CD．爆炸后质量大的碎块的水平位移 质量小的碎块的水平位移 爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m+680m=1020m 质量大的碎块的初速度为 选项CD错误。 故选B。 11.（2021·浙江·6月选考）如图所示，水平地面上有一高的水平台面，台面上竖直放置倾角的粗糙直轨道、水平光滑直轨道、四分之一圆周光滑细圆管道和半圆形光滑轨道，它们平滑连接，其中管道的半径、圆心在点，轨道的半径、圆心在点，、D、和F点均处在同一水平线上。小滑块从轨道上距台面高为h的P点静止下滑，与静止在轨道上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道、轨道从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上Q点，已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，，，取重力加速度。 （1）若小滑块的初始高度，求小滑块到达B点时速度的大小； （2）若小球能完成整个运动过程，求h的最小值； （3）若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点的水平距离x的最大值。 【答案】（1）4m/s；（2）；（3）0.8m 【详解】（1）小滑块在轨道上运动 代入数据解得 （2）小球沿轨道运动，在最高点可得 从C点到E点由机械能守恒可得 解得， 小滑块与小球碰撞后动量守恒，机械能守恒，因此有 ， 解得，结合(1)问可得 解得h的最小值 （3）设F点到G点的距离为y，小球从E点到G点的运动，由动能定理 由平抛运动可得， 联立可得水平距离为由数学知识可得当 取最大，最大值 1．（2023·浙江绍兴·二模）如图所示是原子核发生衰变的能级图，经衰变直接变至基态，或者衰变至一个激发态，然后通过释放一个光子衰变至基态。若发生衰变前是静止的，则（    ） A．衰变过程中系统动量不守恒 B．粒子的动能小于原子核的动能 C．的质量大于与粒子质量之和 D．激发态释放光子至基态的衰变是衰变 【答案】C 【详解】A．衰变过程中系统不受外力，动量守恒，故A错误； B．设的反冲速度大小为v，粒子的速度是，由动量守恒定律，得： 则有 根据动能的表达式 由于的质量大粒子的质量，则衰变后的动能小于粒子的动能。故B错误； C．由于发生衰变时要伴随释放一定的能量，由质能方程可知，的质量大于与粒子质量之和，故C正确； D．激发态释放光子至基态不是衰变，故D错误。 故选C。 2．（2025·浙江北斗星盟·三模）如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=80kg的平板小车，现有一质量为m=40kg的小孩站立于小车后端。小孩以对地v0=2m/s的速度向后跳离小车，对这一过程，下列说法正确的是（　　） A．小车对小孩的作用力的冲量大小为80N·s B．小车对小孩做的功为80J C．小孩做的功可能为130J D．小孩做的功可能为100J 【答案】D 【详解】A．由动量定理可知小车对小孩水平方向的冲量为因小车对小孩竖直方向冲量不为零，可知小车对小孩的作用力的冲量大小大于80N·s，选项A错误； B．小孩离开小车的瞬时，小车对小孩的作用力没有位移，可知小车对小孩不做功，选项B错误； CD．若小孩沿水平方向向后跳离小车，则对小车和小孩系统由水平方向动量守恒可知 解得v=1m/s此时小孩做的功为若小孩斜向上方向跳离小车，则小车得到的速度小于1m/s，则小孩做的功小于120J，可能为100J，但不可能为130J，选项C错误，D正确。 故选D。 3．（2025·浙江绍兴一中·模拟）2024年春，中国航天科技集团801所研制的50kW级双环嵌套式霍尔推力器，成功实现点火并稳定运行，标志着我国已跻身全球嵌套式霍尔电推进技术领先行列。嵌套式霍尔推力器不用传统的化学推进剂，而是使用等离子体推进剂，它的一个显著优点是“比冲”高。比冲（specific impulse）是航天学家为了衡量火箭引擎燃料利用效率引入的一个物理量，英文缩写为，是单位质量的推进剂产生的冲量，其单位是（    ） A．m/s B． C． D． 【答案】A 【详解】比冲是单位质量的推进剂产生的冲量，即 则其单位，故选A。 4．（2025·浙江宁波·三模）质量分别为和的两物体在光滑的水平面上发生正碰，碰撞时间极短，两物体的位移—时间图像如图所示，，下列说法正确的是（　　） A． B．图线①为碰撞后的图线 C．碰撞后两物体的速度相同 D．两物体的碰撞为弹性碰撞 【答案】D 【详解】根据题意，由图可知，因x-t图像的斜率等于速度，可知碰撞前m1和m2的速度分别为 v1=4m/s，v2=0碰撞后两物体的速度分别为v1'=-2m/s，v'2=2m/s则图线①为碰后m2的图线；碰撞后两物体的速度等大反向；以v1的方向为正方向，根据动量守恒定律m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2解得m2=3kg碰前 碰后故两个物体发生弹性碰撞。 故选D。 5．（2025·浙江湖州·三模）如图所示，物块A、B静置于光滑水平面上，处于原长的轻弹簧两端分别与两物块连接，物块A紧靠竖直墙壁，物块A、B的质量分别为m和2m。某一瞬时物块B获得一初速度为，则此后运动中（　　） A．墙壁对A的总冲量大小为 B．墙壁对A做的总功为 C．A的最大速度为 D．弹簧的最大弹性势能为 【答案】A 【详解】A．物块A离开墙壁时B回到初始点具有向右的速度，根据能量守恒可知此时B的速度 对整体有此即墙壁对A的总冲量大小，A正确； B．墙壁对A作用过程中A没有位移，因此墙壁对A不做功，B错误； C．物块A离开墙壁后，A达最大速度时弹簧恢复原长，AB与弹簧系统动量守恒、能量守恒，有，解得，C错误； D．物块B向左速度为0时，弹簧压缩最短弹性势能最大，有D错误； 故选A。 6．（2025·浙江金华·三模）如图，质量均为1kg的木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端系一长为0.22m的细线，细线另一端系一质量为0.1kg的球C，现将球C拉起使细线水平，并由静止释放，当球C摆到最低点时，木块A恰好与木块B相撞并粘在一起，不计空气阻力，则（　　） A．球C摆到最低点的速度是m/s B．木块A、B原先间距0.04m C．球C通过最低点后向左摆动上升最大高度为0.21m D．球C开始下落到A、B、C三者相对静止，系统产生的热量为0.005J 【答案】C 【详解】A．球C向下运动到最低点的过程中，A、C组成的系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒，有根据机械能守恒，有解得速度大小分别为，故A错误； B．球C向下运动到最低点的过程中，A、C组成的系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，有两边同乘以t，有又有联立解得故B错误； C．A与B碰瞬间根据动量守恒，有解得 球C向左运动过程中，A、B、C组成的水平方向动量守恒，有 根据能量守恒，有联立解得故C正确； D．系统产生的热量为故D错误。 故选C。 7．（2025·浙江·选考测评）如图所示，劲度系数为的轻质弹簧悬挂在天花板上的点，质量为的物块（视为质点）悬挂在弹簧的下端，系统静止时物块停在，现把物块竖直向下拉到点，然后由静止释放。已知点在点的正上方，、两点到点的距离相等，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．物块由运动到，弹簧的弹力先减小后增大 B．把此装置放在光滑的斜面上，振动周期小于 C．把此装置移动到月球上，其振动周期大于 D．物块由到，重力的冲量大小为 【答案】D 【详解】A．弹簧振子做简谐运动，系统静止时物块停在，说明点为平衡位置。在点时，弹簧的弹力为弹簧的伸长量为若，则物块从到弹簧弹力一直减小；若，说明物块运动到时弹簧处于压缩状态，则从到弹簧弹力先减小后增大，故A错误。 BC．弹簧振子的振动周期为，把此装置放在光滑的斜面上或移动到月球上，由于、不变，则振动周期不变，故BC错误。 D．根据简谐运动的对称性可得物块由到的运动时间为则物块由到，重力的冲量大小为故D正确。 故选D。 8．（2025·浙江·选考三测）如图所示，为一辆玩具车做匀变速直线运动的图像，玩具车质量为，时刻图像切线水平，下列关于玩具车运动情况的描述正确的是（    ） A．玩具车加速度大小为 B．到时间内，玩具车平均速度大小为 C．到时间内，合外力对玩具车所做的功为 D．到时间内，合外力对玩具车的冲量大小为 【答案】D 【详解】A．由于玩具车做匀变速直线运动 ，且时刻图像切线水平，说明时刻玩具车速度为零，则内玩具车做初速度为零的匀加速直线运动，且位移为10m。根据求得玩具车加速度大小为 故A错误； B．到时间内，玩具车的位移为，则玩具车平均速度大小为故B错误； C．由于时刻玩具车速度，由解得 时刻玩具车速度为 根据动能定理可得合外力对玩具车所做的功为故C错误； D．根据动量定理可得，到时间内，合外力对玩具车的冲量大小为 故D正确。 故选D。 9．（2025·浙江嘉兴·三模）如图甲所示，每只冰壶直径、质量。某次试投过程中，冰壶A在时刻以的初速度投出，与静止的冰壶B发生弹性正碰，此后冰壶B在水平面上运动0.9m后停止，冰壶B的图像如图乙所示，不计空气阻力，则（　　） A．两只冰壶在时发生碰撞 B．碰撞前摩擦力对冰壶A做功为-3.42J C．碰撞后冰壶B受到摩擦力的冲量大小为 D．和两时刻冰壶重心间的距离之比为 【答案】C 【详解】A．两冰壶质量相等，发生弹性正碰时，两冰壶发生速度交换由冰壶B的图像可知冰壶匀减速直线运动的加速度大小为冰壶B在水平面上运动0.9m后停止，所以冰壶B运动时间为，则解得，所以冰壶A与冰壶B相碰后冰壶B运动了3s，因此两只冰壶在时发生碰撞，故A错误； B．对冰壶A有 解得，故B错误； C．碰撞后冰壶B受到摩擦力的冲量大小 解得，故C正确； D．全过程的位置图如下图所示 两只冰壶在时发生碰撞，所以时两冰壶重心的距离为 解得 两冰壶重心的距离为 解得所以和两时刻冰壶重心间的距离之比为，故D错误。 故选C。 10．（2025·浙江北斗星盟·三模）如图所示，木板C静置于光滑水平地面上，中点处放置物块B。某时刻物块A以水平初速度从左端滑上木板。已知物块A、B均可视为质点，质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ，木板的质量为2m，A、B间为弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．若物块A、B不发生碰撞，则木板C长度的最大值为 B．若物块A、B不从木板C的右端滑离，则木板C长度的最小值为 C．若物块B恰好不滑离木板C，则物块A、B碰撞前后的两段时间内，摩擦力对木板C的冲量大小是相等的 D．若物块A、B最终与木板C相对静止，则摩擦力对木板C的冲量大小与物块A、B在木板C上相对静止的位置有关 【答案】B 【详解】A．设木板长为L，恰好发生碰撞时，由 能量守恒有 联立解得 若物块A、B不发生碰撞，木板长的最小值为，故A错误； B．由于AB质量相等且A、B的碰撞为弹性碰撞，则碰后不损耗能量，只是交换速度，故B到C右端恰好静止，则有 能量守恒有联立解得 故B正确； C．A碰B前，BC做一起做加速运动，A做减速运动，A碰B后，速度交换，AC一起做加速运动，B做减速运动，最终共速，速度时间图像如下 如图，由于前后两个阶段的相对位移即面积差要相同，知第二个阶段时间长，摩擦力的冲量大，故C错误； D．只要相对静止，那么共速相等，由动量定理，知摩擦力对木板C的冲量大小是一定值，与相对静止的位置无关，故D错误。 故选B。 11．（2025·浙江稽阳联谊学校·二模）倾角为37°足够长固定斜面上，有一长木板A恰好能处于静止。现有物块B以的速度从A的顶端开始下滑，A、B间动摩擦因数为μ=0.8。已知A、B的质量为别为，，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．物块B下滑过程中，木板A仍能处于静止 B．物块B下滑过程中，A要向下加速，A、B速度刚达到相等时为0.4m/s C．要使B不脱离A，A板长度至少为1.25m D．从开始运动到A、B速度达到相等过程中，系统因摩擦产生的热量为18.6J 【答案】D 【详解】AB．由木板A恰好能处于静止可得，A与斜面间动摩擦因数 且A、B在斜面上滑动时，系统动量守恒。速度相等时满足 可得v＝0.6m/s 故AB错误； C．对B物体，根据牛顿第二定律 解得，B物体向下减速时加速度为 减速时间 此过程中，物块B的位移 木板A的位移为 所以A板长度至少为 故C错误 D．全过程中系统因摩擦产生的热量 故D正确。 故选D。 12．（2025·浙江金华义乌·三模）下图是我们在学习平抛运动中做过的实验，A、B是两个完全相同的钢球。若忽略空气阻力，当小锤完成敲击后，下列对两小球的判断错误的是（　　） A．从敲击后到两个钢球落地，两个钢球的动能增量相同 B．从敲击后到两个钢球落地，两个钢球的重力冲量相同 C．两个钢球落地时的重力功率不相同 D．两个钢球落地时的动量不相同 【答案】C 【详解】A．从敲击后到两个钢球落地，根据动能定理可得 由于两球质量相同，下落高度相同，所以两个钢球的动能增量相同，故A正确，不满足题意要求； B．从敲击后到两个钢球落地，竖直方向有可知两个钢球下落时间相等，根据 可知两个钢球的重力冲量相同，故B正确，不满足题意要求； C．根据 可知两个钢球落地时的重力功率相同，故C错误，满足题意要求； D．由于落地时，A球具有一定的水平分速度，所以两个钢球落地时的速度大小不相等，方向不相同，则两个钢球落地时的动量不相同，故D正确，不满足题意要求。 故选C。 13．（2025·浙江杭州·二模）如图所示，小明和小王两位同学在玩抛接球的游戏。小明每次都以静止姿态抱住乳胶气球，然后以较大初速度将其水平抛出，站在右方的小王每次接球时球速等大且接球缓冲时间相等。已知乳胶气球瘪时的质量为0.8kg，空气的密度约为。充气后球体积可视为不变，直径为1m。下列说法正确的是（　　）    A．乳胶气球在空中做平抛运动 B．小明抱住乳胶气球静止时，对球的作用力垂直于胸口斜向上 C．小明抱住乳胶气球静止时，对地面的摩擦力向右 D．放走一半气体后，接球时的冲击力明显减小 【答案】D 【详解】A．由于球在被小明以水平速度抛出后，除受重力外还受空气浮力的作用，不是平抛运动，A错误； B．小明抱住乳胶气球静止时，对球的作用力与球的重力相平衡，竖直向上，B错误； C．人与球整体处于静止，整体的重力和支持力相平衡，不受摩擦力作用，C错误； D．若放掉一半气体，而球的总体积近似不变，则球内空气质量减少、总质量减小，而题干已说明每次接球的速度大小和缓冲时间相同，则动量变化减小，冲击力也随之明显减小，故D正确。 故选D。 14．（2025·浙江县域教研联盟·模拟）激光束可视为大量同向动量的粒子流，当其照射到介质小球时，除发生反射、折射和吸收外，还会对物体施加作用力（如光镊效应）。如图，一束激光从点分出两细光束①和②，入射时与球心的夹角均为，经折射后出射方向均与连线平行。已知小球折射率大于周围介质，忽略反射和吸收，试通过折射、动量变化分析两束光对小球产生的合力情况（　　） A．若光束①和②强度相同，两光束因折射对小球产生的作用力水平向左 B．若光束①比②的强度小，两光束因折射对小球的作用力的方向指向左上方 C．若只增大激光的频率，则光对小球的作用一定变大 D．若激光束不变，只增大小球的半径，光对小球的作用会变小 【答案】AD 【详解】A．仅考虑光的折射，设时间内每束光穿过小球的粒子数为n，每个粒子动量的大小为p，这些粒子进入小球前的总动量为 从小球出射时的总动量为的方向均沿SO向右。根据动量定理可知，小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右；根据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿SO向左，故A正确； B．若光束①比②的强度小，可知时间内②束光穿过小球的粒子数比①束光的粒子数多，这些粒子进入小球前竖直方向总动量（方向竖直向下）从小球出射时竖直方向总动量根据定理定理可知 小球对这些粒子竖直方向的作用力竖直向上，根据牛顿第三定律，两光束对小球的竖直方向的作用力竖直向下；由A选项可知，两光束对小球的水平方向的作用力的方向沿SO向左，平行四边形定则可知两光束因折射对小球的作用力的方向指向左下方，故B错误； C．若只增大激光的频率，即增大光子动量，由于不知道光束①、②的强度大小关系，则光对小球的作用力不一定增大，故C错误； D．当小球半径增大，更多光线进入球内，在各方向发生折射。由于激光束方向不变，进出的光线在小球内的折射趋于对称，使动量变化方向趋于均衡，左右分力更容易相互抵消，导致小球所受合力减小。故D正确。 故选AD。 15．（24-25高三下·浙江诸暨·二模）如图所示，两个光滑刚性正方形金属线框A1B1C1D1和A2B2C2D2交叠固定在光滑水平面上，交叠点E和F恰好为两边中点，且彼此相互绝缘。在两线框交叠区域存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场（交叠的金属线框在磁场边缘以内）。已知两线框质量均为m，边长均为a，单位长度电阻均为r0。现将匀强磁场在极短的时间内减小为零，不计线框电感。 (1)判断线框A1B1C1D1中感应电流方向（“顺时针”或“逆时针”），并求流过截面的电量； (2)求线框A2B2C2D2受到安培力冲量的大小和方向； (3)若线框A1B1C1D1不固定，交叠点E和F不彼此绝缘（接触电阻不计），而且线框所在平面整个区域都存在着匀强磁场B0，求匀强磁场减小为零时线框A1B1C1D1速度的大小。（忽略磁场减小过程中线框的移动） 【答案】(1)顺时针； (2)；向左 (3) 【详解】（1）根据楞次定律可知，线框A1B1C1D1中感应电流的方向：顺时针；由法拉第电磁感应定律和闭合回路欧姆定律，流过截面的电量 （2）线框A2B2C2D2受到安培力冲量的方向：向左；设某时刻线框的电流为i，则线框受到安培力的冲量则得 （3）根据两环对称性，设某时刻两线框电流i1和i2如图所示。 设回路A1EA2D2C2FC1B1中的电动势为E1，则得设回路ED1FB2中的电动势为E2，则得【或：对于A1B1C1D1：】由于，线框A1B1C1D1所受安培力的合力方向向左，速度方向向左；设线框A1B1C1D1获得速度大小为v，利用动量定理，可得解得 16．（2025·浙江温州·三模）某游戏装置的竖直截面如图所示。半径的竖直螺旋圆轨道与倾斜直轨道、水平面分别相切于B、，段圆弧对应的圆心角。水平传送带在电动机带动下，以顺时针转动，传送带两端分别与左、右两侧水平面平滑对接于E、F两点，长，右侧水平面上等间距摆放许多质量的小滑块，从左到右标号分别为1、2、3…n，n足够大。间是一个宽、高的矩形坑。游戏开始，一质量的滑块P从轨道上距水平面高度为h处由静止释放，到达C点时速度。滑块P与轨道间动摩擦因数，与传送带间动摩擦因数，其余摩擦力与空气阻力均忽略。各滑块均可视为质点，滑块间的碰撞均为弹性碰撞，滑块与坑壁碰撞后竖直方向速度不变，水平方向速度大小不变，方向反向，各碰撞时间不计，滑块到达坑底时立即停止运动。求： (1)滑块P到达圆轨道最高点D时受到轨道的弹力大小，以及释放高度h； (2)标号为n的滑块到达坑底时距坑底右边缘T的距离； (3)滑块P与滑块1发生第一次碰撞后，滑块P在传送带上运动的总时间t以及电动机多消耗的电能。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）对滑块P，从C到D，由动能定理得 解得 在 联立解得 从开始下滑到C，由动能定理 联立解得 （2）因为 若一直减速，则有滑块P在传送带上一直减速，滑块P与滑块1第1次碰撞，规定向右为正方向，则有 联立解得 之后，通过滑块间的碰撞，速度依次传递对物块n，从J抛出到落到坑底，由平抛规律有 联立可得 （3）滑块P与滑块1发生第一次碰撞后，每次进传送带和出传送带速度大小相等：滑块P与滑块1每发生一次碰撞，速度反向，大小减半，则有滑块P与滑块1发生第一次碰撞后的在传送带上总时间电动机多消耗电能 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 动量 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 动量与冲量 2024 动量守恒定律和动量定理主要以计算题形式考查，尤其在压轴题中频繁出现。分析滑块与木板碰撞中的能量损失，需联立动量守恒与动能定理。通过 “电磁撬” 技术考查电磁感应中的动量变化，结合安培力与能量守恒进行动态建模。选择题多聚焦基础概念，结合动量定理与牛顿第三定律分析离子推进器的反作用力。实验题虽未直接以动量为主题，但隐含动量守恒的验证，核心规律深度整合，模型复杂度 提升动量守恒与能量守恒的联立应用：作为高频考点，命题从单一物体扩展至多物体系统。要求分析滑块与弹簧系统的多次碰撞，需动态追踪动量与机械能的转化。碰撞类型的精细化分析：弹性碰撞与非弹性碰撞的区分成为关键，从基础到综合，难度梯度分明，试题呈现 “入口易、深入难” 的特点。 建模能力与数学工具的结合。命题注重考查学生将实际问题抽象为物理模型的能力。同时，数学方法的应用更加频繁，如利用微元法分析变力冲量（如电磁感应中的动态过程），或通过矢量运算处理碰撞中的方向问题 考点2 动量定理 2021、2022、2023、2024、2025 考点3 动量守恒定律及其应用 2021、2023、2025 考点01 动量与冲量 1．（2024·浙江·6月选考）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A．合力冲量大小为mv0cosƟ B．重力冲量大小为 C．洛伦兹力冲量大小为 D．若，弹力冲量为零 考点02动量定理 2．（2025·浙江·1月选考）有一离地面高度、质量为稳定竖直降落的沙尘颗粒，在其降落过程中受到的阻力与速率v成正比，比例系数，重力加速度，则它降落到地面的时间约为（　　） A． B． C． D． 3．（2024·浙江·1月选考）如图1所示，扫描隧道显微镜减振装置由绝缘减振平台和磁阻尼减振器组成。平台通过三根关于轴对称分布的相同轻杆悬挂在轻质弹簧的下端O，弹簧上端固定悬挂在点，三个相同的关于轴对称放置的减振器位于平台下方。如图2所示，每个减振器由通过绝缘轻杆固定在平台下表面的线圈和固定在桌面上能产生辐向磁场的铁磁体组成，辐向磁场分布关于线圈中心竖直轴对称，线圈所在处磁感应强度大小均为B。处于静止状态的平台受到外界微小扰动，线圈在磁场中做竖直方向的阻尼运动，其位移随时间变化的图像如图3所示。已知时速度为，方向向下，、时刻的振幅分别为，。平台和三个线圈的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，每个线圈半径为r、电阻为R。当弹簧形变量为时，其弹性势能为。不计空气阻力，求 （1）平台静止时弹簧的伸长量； （2）时，每个线圈所受到安培力F的大小； （3）在时间内，每个线圈产生的焦耳热Q； （4）在时间内，弹簧弹力冲量的大小。 4．（2023·浙江·6月选考）利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，Oxy平面（纸面）的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为B2的磁场，方向均垂直纸面向里，区域Ⅱ的下边界与x轴重合。位于处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为60°的正离子束，沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。 （1）求离子不进入区域Ⅱ的最大速度v1及其在磁场中的运动时间t； （2）若，求能到达处的离子的最小速度v2； （3）若，且离子源射出的离子数按速度大小均匀地分布在范围，求进入第四象限的离子数与总离子数之比η。    5．（2022·浙江·6月选考）离子速度分析器截面图如图所示。半径为R的空心转筒P，可绕过O点、垂直xOy平面（纸面）的中心轴逆时针匀速转动（角速度大小可调），其上有一小孔S。整个转筒内部存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。转筒下方有一与其共轴的半圆柱面探测板Q，板Q与y轴交于A点。离子源M能沿着x轴射出质量为m、电荷量为 – q（q > 0）、速度大小不同的离子，其中速度大小为v0的离子进入转筒，经磁场偏转后恰好沿y轴负方向离开磁场。落在接地的筒壁或探测板上的离子被吸收且失去所带电荷，不计离子的重力和离子间的相互作用。 （1）①求磁感应强度B的大小； ②若速度大小为v0的离子能打在板Q的A处，求转筒P角速度ω的大小； （2）较长时间后，转筒P每转一周有N个离子打在板Q的C处，OC与x轴负方向的夹角为θ，求转筒转动一周的时间内，C处受到平均冲力F的大小； （3）若转筒P的角速度小于，且A处探测到离子，求板Q上能探测到离子的其他θ′的值（θ′为探测点位置和O点连线与x轴负方向的夹角）。 6．（2022·浙江·6月选考）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R0，同时施加回撤力F，在F和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v-t图如图2所示，在t1至t3时间内F=(800－10v）N，t3时撤去F。已知起飞速度v1=80m/s，t1=1.5s，线圈匝数n=100匝，每匝周长l=1m，飞机的质量M=10kg，动子和线圈的总质量m=5kg，R0=9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求 （1）恒流源的电流I； （2）线圈电阻R； （3）时刻t3。 7．（2021·浙江·6月选考）如图甲所示，空间站上某种离子推进器由离子源、间距为d的中间有小孔的两平行金属板M、N和边长为L的立方体构成，其后端面P为喷口。以金属板N的中心O为坐标原点，垂直立方体侧面和金属板建立x、y和z坐标轴。M、N板之间存在场强为E、方向沿z轴正方向的匀强电场；立方体内存在磁场，其磁感应强度沿z方向的分量始终为零，沿x和y方向的分量和随时间周期性变化规律如图乙所示，图中可调。氙离子（）束从离子源小孔S射出，沿z方向匀速运动到M板，经电场加速进入磁场区域，最后从端面P射出，测得离子经电场加速后在金属板N中心点O处相对推进器的速度为v0。已知单个离子的质量为m、电荷量为，忽略离子间的相互作用，且射出的离子总质量远小于推进器的质量。 （1）求离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小vS； （2）不考虑在磁场突变时运动的离子，调节的值，使得从小孔S射出的离子均能从喷口后端面P射出，求的取值范围； （3）设离子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期T，单位时间从端面P射出的离子数为n，且。求图乙中时刻离子束对推进器作用力沿z轴方向的分力。 考点03 动量守恒定律及其应用 8．（2025·浙江·1月选考）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C（可视为质点）置于B的右端，三者质量均为。A以的速度向右运动，B和C一起以的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则（　　） A．碰撞瞬间C相对地面静止 B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2s C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为 D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6m 9．（2023·浙江·1月选考）下列说法正确的是（　　） A．利用电容传感器可制成麦克风 B．物体受合外力越大，则动量变化越快 C．利用红外传感器可制成商场的自动门 D．若物理问题牛顿运动定律不适用，则动量守恒定律也不适用 10.（2021·浙江·1月选考）在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2:1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．两碎块的位移大小之比为1:2 B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80m C．爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/s D．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m 11.（2021·浙江·6月选考）如图所示，水平地面上有一高的水平台面，台面上竖直放置倾角的粗糙直轨道、水平光滑直轨道、四分之一圆周光滑细圆管道和半圆形光滑轨道，它们平滑连接，其中管道的半径、圆心在点，轨道的半径、圆心在点，、D、和F点均处在同一水平线上。小滑块从轨道上距台面高为h的P点静止下滑，与静止在轨道上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道、轨道从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上Q点，已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，，，取重力加速度。 （1）若小滑块的初始高度，求小滑块到达B点时速度的大小； （2）若小球能完成整个运动过程，求h的最小值； （3）若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点的水平距离x的最大值。 1．（2023·浙江绍兴·二模）如图所示是原子核发生衰变的能级图，经衰变直接变至基态，或者衰变至一个激发态，然后通过释放一个光子衰变至基态。若发生衰变前是静止的，则（    ） A．衰变过程中系统动量不守恒 B．粒子的动能小于原子核的动能 C．的质量大于与粒子质量之和 D．激发态释放光子至基态的衰变是衰变 2．（2025·浙江北斗星盟·三模）如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=80kg的平板小车，现有一质量为m=40kg的小孩站立于小车后端。小孩以对地v0=2m/s的速度向后跳离小车，对这一过程，下列说法正确的是（　　） A．小车对小孩的作用力的冲量大小为80N·s B．小车对小孩做的功为80J C．小孩做的功可能为130J D．小孩做的功可能为100J 3．（2025·浙江绍兴一中·模拟）2024年春，中国航天科技集团801所研制的50kW级双环嵌套式霍尔推力器，成功实现点火并稳定运行，标志着我国已跻身全球嵌套式霍尔电推进技术领先行列。嵌套式霍尔推力器不用传统的化学推进剂，而是使用等离子体推进剂，它的一个显著优点是“比冲”高。比冲（specific impulse）是航天学家为了衡量火箭引擎燃料利用效率引入的一个物理量，英文缩写为，是单位质量的推进剂产生的冲量，其单位是（    ） A．m/s B． C． D． 4．（2025·浙江宁波·三模）质量分别为和的两物体在光滑的水平面上发生正碰，碰撞时间极短，两物体的位移—时间图像如图所示，，下列说法正确的是（　　） A． B．图线①为碰撞后的图线 C．碰撞后两物体的速度相同 D．两物体的碰撞为弹性碰撞 5．（2025·浙江湖州·三模）如图所示，物块A、B静置于光滑水平面上，处于原长的轻弹簧两端分别与两物块连接，物块A紧靠竖直墙壁，物块A、B的质量分别为m和2m。某一瞬时物块B获得一初速度为，则此后运动中（　　） A．墙壁对A的总冲量大小为 B．墙壁对A做的总功为 C．A的最大速度为 D．弹簧的最大弹性势能为 6．（2025·浙江金华·三模）如图，质量均为1kg的木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端系一长为0.22m的细线，细线另一端系一质量为0.1kg的球C，现将球C拉起使细线水平，并由静止释放，当球C摆到最低点时，木块A恰好与木块B相撞并粘在一起，不计空气阻力，则（　　） A．球C摆到最低点的速度是m/s B．木块A、B原先间距0.04m C．球C通过最低点后向左摆动上升最大高度为0.21m D．球C开始下落到A、B、C三者相对静止，系统产生的热量为0.005J 7．（2025·浙江·选考测评）如图所示，劲度系数为的轻质弹簧悬挂在天花板上的点，质量为的物块（视为质点）悬挂在弹簧的下端，系统静止时物块停在，现把物块竖直向下拉到点，然后由静止释放。已知点在点的正上方，、两点到点的距离相等，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．物块由运动到，弹簧的弹力先减小后增大 B．把此装置放在光滑的斜面上，振动周期小于 C．把此装置移动到月球上，其振动周期大于 D．物块由到，重力的冲量大小为 8．（2025·浙江·选考三测）如图所示，为一辆玩具车做匀变速直线运动的图像，玩具车质量为，时刻图像切线水平，下列关于玩具车运动情况的描述正确的是（    ） A．玩具车加速度大小为 B．到时间内，玩具车平均速度大小为 C．到时间内，合外力对玩具车所做的功为 D．到时间内，合外力对玩具车的冲量大小为 9．（2025·浙江嘉兴·三模）如图甲所示，每只冰壶直径、质量。某次试投过程中，冰壶A在时刻以的初速度投出，与静止的冰壶B发生弹性正碰，此后冰壶B在水平面上运动0.9m后停止，冰壶B的图像如图乙所示，不计空气阻力，则（　　） A．两只冰壶在时发生碰撞 B．碰撞前摩擦力对冰壶A做功为-3.42J C．碰撞后冰壶B受到摩擦力的冲量大小为 D．和两时刻冰壶重心间的距离之比为 10．（2025·浙江北斗星盟·三模）如图所示，木板C静置于光滑水平地面上，中点处放置物块B。某时刻物块A以水平初速度从左端滑上木板。已知物块A、B均可视为质点，质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ，木板的质量为2m，A、B间为弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．若物块A、B不发生碰撞，则木板C长度的最大值为 B．若物块A、B不从木板C的右端滑离，则木板C长度的最小值为 C．若物块B恰好不滑离木板C，则物块A、B碰撞前后的两段时间内，摩擦力对木板C的冲量大小是相等的 D．若物块A、B最终与木板C相对静止，则摩擦力对木板C的冲量大小与物块A、B在木板C上相对静止的位置有关 11．（2025·浙江稽阳联谊学校·二模）倾角为37°足够长固定斜面上，有一长木板A恰好能处于静止。现有物块B以的速度从A的顶端开始下滑，A、B间动摩擦因数为μ=0.8。已知A、B的质量为别为，，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．物块B下滑过程中，木板A仍能处于静止 B．物块B下滑过程中，A要向下加速，A、B速度刚达到相等时为0.4m/s C．要使B不脱离A，A板长度至少为1.25m D．从开始运动到A、B速度达到相等过程中，系统因摩擦产生的热量为18.6J 12．（2025·浙江金华义乌·三模）下图是我们在学习平抛运动中做过的实验，A、B是两个完全相同的钢球。若忽略空气阻力，当小锤完成敲击后，下列对两小球的判断错误的是（　　） A．从敲击后到两个钢球落地，两个钢球的动能增量相同 B．从敲击后到两个钢球落地，两个钢球的重力冲量相同 C．两个钢球落地时的重力功率不相同 D．两个钢球落地时的动量不相同 13．（2025·浙江杭州·二模）如图所示，小明和小王两位同学在玩抛接球的游戏。小明每次都以静止姿态抱住乳胶气球，然后以较大初速度将其水平抛出，站在右方的小王每次接球时球速等大且接球缓冲时间相等。已知乳胶气球瘪时的质量为0.8kg，空气的密度约为。充气后球体积可视为不变，直径为1m。下列说法正确的是（　　）    A．乳胶气球在空中做平抛运动 B．小明抱住乳胶气球静止时，对球的作用力垂直于胸口斜向上 C．小明抱住乳胶气球静止时，对地面的摩擦力向右 D．放走一半气体后，接球时的冲击力明显减小 14．（2025·浙江县域教研联盟·模拟）激光束可视为大量同向动量的粒子流，当其照射到介质小球时，除发生反射、折射和吸收外，还会对物体施加作用力（如光镊效应）。如图，一束激光从点分出两细光束①和②，入射时与球心的夹角均为，经折射后出射方向均与连线平行。已知小球折射率大于周围介质，忽略反射和吸收，试通过折射、动量变化分析两束光对小球产生的合力情况（　　） A．若光束①和②强度相同，两光束因折射对小球产生的作用力水平向左 B．若光束①比②的强度小，两光束因折射对小球的作用力的方向指向左上方 C．若只增大激光的频率，则光对小球的作用一定变大 D．若激光束不变，只增大小球的半径，光对小球的作用会变小 15．（24-25高三下·浙江诸暨·二模）如图所示，两个光滑刚性正方形金属线框A1B1C1D1和A2B2C2D2交叠固定在光滑水平面上，交叠点E和F恰好为两边中点，且彼此相互绝缘。在两线框交叠区域存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场（交叠的金属线框在磁场边缘以内）。已知两线框质量均为m，边长均为a，单位长度电阻均为r0。现将匀强磁场在极短的时间内减小为零，不计线框电感。 (1)判断线框A1B1C1D1中感应电流方向（“顺时针”或“逆时针”），并求流过截面的电量； (2)求线框A2B2C2D2受到安培力冲量的大小和方向； (3)若线框A1B1C1D1不固定，交叠点E和F不彼此绝缘（接触电阻不计），而且线框所在平面整个区域都存在着匀强磁场B0，求匀强磁场减小为零时线框A1B1C1D1速度的大小。（忽略磁场减小过程中线框的移动） 16．（2025·浙江温州·三模）某游戏装置的竖直截面如图所示。半径的竖直螺旋圆轨道与倾斜直轨道、水平面分别相切于B、，段圆弧对应的圆心角。水平传送带在电动机带动下，以顺时针转动，传送带两端分别与左、右两侧水平面平滑对接于E、F两点，长，右侧水平面上等间距摆放许多质量的小滑块，从左到右标号分别为1、2、3…n，n足够大。间是一个宽、高的矩形坑。游戏开始，一质量的滑块P从轨道上距水平面高度为h处由静止释放，到达C点时速度。滑块P与轨道间动摩擦因数，与传送带间动摩擦因数，其余摩擦力与空气阻力均忽略。各滑块均可视为质点，滑块间的碰撞均为弹性碰撞，滑块与坑壁碰撞后竖直方向速度不变，水平方向速度大小不变，方向反向，各碰撞时间不计，滑块到达坑底时立即停止运动。求： (1)滑块P到达圆轨道最高点D时受到轨道的弹力大小，以及释放高度h； (2)标号为n的滑块到达坑底时距坑底右边缘T的距离； (3)滑块P与滑块1发生第一次碰撞后，滑块P在传送带上运动的总时间t以及电动机多消耗的电能。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$