专题06 功和能（浙江专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题05 功和能 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 功与功率 2021、2022 题型覆盖全面，综合题占比提升 功与能的考查覆盖选择题、计算题和实验题。选择题多聚焦基础概念（如功的计算、动能定理），例如 2023 年浙江卷第 3 题直接考查铅球平抛过程中的机械能守恒。计算题则呈现明显的综合化趋势，常与电磁感应、平抛运动、圆周运动等结合。 动能定理与机械能守恒：作为高频考点，命题从单一物体扩展至多物体系统需结合动量守恒和能量守恒进行动态建模。 能量守恒与实际情境：试题常以科技前沿或生活实例为背景，非保守力做功与能量损耗：近年命题逐渐增加摩擦力、空气阻力等非保守力的考查 试题呈现 “入口易、深入难” 的特点。试题整体难度下降，但仍强调对物理概念的深刻理解和灵活应用综合考查自由落体与冲量定理。 建模能力与数学工具的结合命题注重考查学生将实际问题抽象为物理模型的能力。同时，数学方法的应用更加频繁，如利用微元法分析变力做功 考点2 动能与动能定理 2023 考点3 机械能守恒 2021、2023、2024 考点4 功能关系 2021、2024 考点5 能源与可持续发展 2021、2022、2024 考点01 功与功率 1．（2022·浙江·选考）小明用额定功率为、最大拉力为的提升装置，把静置于地面的质量为的重物竖直提升到高为的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，取，则提升重物的最短时间为（　　） A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s 【答案】C 【详解】为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得 当功率达到额定功率时，设重物的速度为，则有此过程所用时间和上升高度分别为重物以最大速度匀速时，有重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为 设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为，该过程根据动能定理可得 联立解得 故提升重物的最短时间为C正确，ABD错误； 故选C。 2．（2021·浙江·1月选考）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是（　　） A．N・s B．N・m/s C．kg・m/s D．kg・m2/s3 【答案】D 【详解】A．不是国际单位制基本单位，根据冲量的定义可知，是冲量的单位，A错误； B．根据功率的计算公式可知功率的单位可以表示为，但不是国际单位制基本单位，B错误； C．根据动量的定义可知，是动量的单位，C错误； D．根据可知功率的单位可以表示为，结合可知，则功率得单位，D正确。 故选D。 考点02 动能与动能定理 3．（2023·浙江·6月选考）为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量的滑块a以初速度从D处进入，经DEF管道后，与FG上的滑块b碰撞（时间极短）。已知传送带长，以的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能（x为形变量）。 （1）求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小vF和所受支持力大小FN； （2）若滑块a碰后返回到B点时速度，求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能； （3）若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差。 【答案】（1）10m/s；31.2；（2）0；（3）0.2m 【详解】（1）滑块a从D到F，由能量关系在F点 解得 FN=31.2N （2）滑块a返回B点时的速度vB=1m/s，滑块a一直在传送带上减速，加速度大小为 根据可得在C点的速度vC=3m/s则滑块a从碰撞后到到达C点 解得v1=5m/s因ab碰撞动量守恒，则 解得碰后b的速度 v2=5m/s则碰撞损失的能量 （3）若滑块a碰到滑块b立即被粘住，则ab碰后的共同速度 解得 v=2.5m/s 当弹簧被压缩到最短或者伸长到最长时有共同速度 则 当弹簧被压缩到最短时压缩量为x1，由能量关系 解得 同理当弹簧被拉到最长时伸长量为x2=x1 则弹簧最大长度与最小长度之差 4．（2023·浙江·1月选考）一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角的直轨道、螺旋圆形轨道，倾角的直轨道、水平直轨道组成，除段外各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道、相切于处．凹槽底面水平光滑，上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁处，摆渡车上表面与直轨道、平台位于同一水平面。已知螺旋圆形轨道半径，B点高度为，长度，长度，摆渡车长度、质量。将一质量也为的滑块从倾斜轨道上高度处静止释放，滑块在段运动时的阻力为其重力的0.2倍。（摆渡车碰到竖直侧壁立即静止，滑块视为质点，不计空气阻力，，） （1）求滑块过C点的速度大小和轨道对滑块的作用力大小； （2）摆渡车碰到前，滑块恰好不脱离摆渡车，求滑块与摆渡车之间的动摩擦因数； （3）在（2）的条件下，求滑块从G到J所用的时间。 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）滑块从静止释放到C点过程，根据动能定理可得解得滑块过C点时，根据牛顿第二定律可得 解得 （2） 设滑块刚滑上摆渡车时的速度大小为，从静止释放到G点过程，根据动能定理可得 解得 摆渡车碰到前，滑块恰好不脱离摆渡车，说明滑块到达摆渡车右端时刚好与摆渡车共速，以滑块和摆渡车为系统，根据系统动量守恒可得 解得 根据能量守恒可得解得 （3）滑块从滑上摆渡车到与摆渡车共速过程，滑块的加速度大小为 所用时间为 此过程滑块通过的位移为滑块与摆渡车共速后，滑块与摆渡车一起做匀速直线运动，该过程所用时间为则滑块从G到J所用的时间为 考点03 机械能守恒 5．（2024·浙江·1月选考）某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角的直轨道，半径的圆弧轨道，长度、倾角为的直轨道，半径为R、圆心角为的圆弧管道组成，轨道间平滑连接。在轨道末端F的右侧光滑水平面上紧靠着质量滑块b，其上表面与轨道末端F所在的水平面平齐。质量的小物块a从轨道上高度为h静止释放，经圆弧轨道滑上轨道，轨道由特殊材料制成，小物块a向上运动时动摩擦因数，向下运动时动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a在滑块b上滑动时动摩擦因数恒为，小物块a运动到滑块右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。（其它轨道均光滑，小物块视为质点，不计空气阻力，，） （1）若，求小物块 ①第一次经过C点的向心加速度大小； ②在上经过的总路程； ③在上向上运动时间和向下运动时间之比。 （2）若，滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。 【答案】（1）①16m/s2；②2m；③1∶2；（2）0.2m 【详解】（1）①对小物块a从A到第一次经过C的过程，根据机械能守恒定律有 第一次经过C点的向心加速度大小为 ②小物块a在DE上时，因为 所以小物块a每次在DE上升至最高点后一定会下滑，之后经过若干次在DE上的滑动使机械能损失，最终小物块a将在B、D间往复运动，且易知小物块每次在DE上向上运动和向下运动的距离相等，设其在上经过的总路程为s，根据功能关系有 解得 ③根据牛顿第二定律可知小物块a在DE上向上运动和向下运动的加速度大小分别为 将小物块a在DE上的若干次运动等效看作是一次完整的上滑和下滑，则根据运动学公式有 解得 （2）对小物块a从A到F的过程，根据动能定理有 解得 设滑块长度为l时，小物块恰好不脱离滑块，且此时二者达到共同速度v，根据动量守恒定律和能量守恒定律有 解得 6．（2023·浙江·1月选考）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（　　） A．弹性势能减小 B．重力势能减小 C．机械能保持不变 D．绳一绷紧动能就开始减小 【答案】B 【详解】游客从跳台下落，开始阶段橡皮绳未拉直，只受重力作用做匀加速运动，下落到一定高度时橡皮绳开始绷紧，游客受重力和向上的弹力作用，弹力从零逐渐增大，游客所受合力先向下减小后向上增大，速度先增大后减小，到最低点时速度减小到零，弹力达到最大值。 A．橡皮绳绷紧后弹性势能一直增大，A错误； B．游客高度一直降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，B正确； C．下落阶段橡皮绳对游客做负功，游客机械能减少，转化为弹性势能，C错误； D．绳刚绷紧开始一段时间内，弹力小于重力，合力向下做正功，游客动能在增加；当弹力大于重力后，合力向上对游客做负功，游客动能逐渐减小，D错误。 故选B。 7．（2021·浙江·1月选考）如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（　　）    A．沿雪道做匀速直线运动 B．下滑过程中机械能均守恒 C．前后间的距离随时间不断增大 D．所受重力沿雪道向下的分力相同 【答案】C 【来源】2021届浙江省1月普通高校招生选考物理试题 【详解】A．同学坐在轮胎上从静止开始沿雪道下滑，做加速运动，受力分析如图    根据牛顿第二定律可知加速度又因为相同，所以同学们做匀加速直线运动，A错误； B．下滑过程中摩擦力做负功，雪道上的同学们机械能减小，B错误； C．根据匀加速直线运动位移与时间的关系，可知同学们前后距离随着时间不断增大，也可以从速度的角度分析，同学们做匀加速直线运动，随着时间的增加，速度越来越大，相等时时间内通过的位移越来越大，所以同学们前后距离随着时间不断增大，C正确； D．各同学质量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力也可能不相同，D错误。 故选C。 8．（2021·浙江·选考）如图所示，竖直平面内由倾角α=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O2的连线，以及O2、E、O1和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ=30°，G点与竖直墙面的距离。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。 (1)若释放处高度h=h0，当小球第一次运动到圆管最低点C时，求速度大小vc及在此过程中所受合力的冲量的大小和方向； (2)求小球在圆管内与圆心O1点等高的D点所受弹力FN与h的关系式； (3)若小球释放后能从原路返回到出发点，高度h应该满足什么条件？ 【答案】(1)，，水平向左；(2)（h≥R）；(3)或 【来源】2021届浙江省1月普通高校招生选考物理试题 【详解】(1)机械能守恒 解得 动量定理 方向水平向左 (2)机械能守恒 牛顿第二定律 解得满足的条件 (3)第1种情况:不滑离轨道原路返回，条件是 第2种情况：与墙面垂直碰撞后原路返回，在进入G之前是平抛运动其中，，则得 机械能守恒h满足的条件 考点04 功能关系 9．（2024·浙江·1月选考）如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（　　） A．从1到2动能减少 B．从1到2重力势能增加 C．从2到3动能增加 D．从2到3机械能不变 【答案】B 【详解】AB．由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从从1到2重力势能增加，则1到2动能减少量大于，A错误，B正确； CD．从2到3由于空气阻力作用，则机械能减小，重力势能减小mgh，则动能增加小于，选项CD错误。 故选B。 10．（2021·浙江·6月选考）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为，假设泵车的泵送系统以的输送量给高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（　　） 发动机最大输出功率（） 332 最大输送高度（m） 63 整车满载质量（） 最大输送量（） 180 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】泵车的泵送系统以的输送量给高处输送混凝土，每小时泵送系统对混凝土做的功 故选C。 考点05 能源与可持续发展 11．（2024·浙江·6月选考）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水速度约为10m/s，水的密度为kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（　　） A．10W B．20W C．100W D．200W 【答案】C 【来源】2024年选考6月浙江卷物理真题 【详解】设时间内从喷头流出的水的质量为 喷头喷水的功率等于时间内喷出的水的动能增加量，即 联立解得 故选C。 12．（2022·浙江·6月选考）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为时，输出电功率为，风速在范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为，空气密度为，风场风速为，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（　　） A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比 B．单位时间流过面积的流动空气动能为 C．若每天平均有的风能资源，则每天发电量为 D．若风场每年有风速在范围内，则该发电机年发电量至少为 【答案】D 【详解】AB．单位时间流过面积的流动空气体积为；单位时间流过面积的流动空气质量为；单位时间流过面积的流动空气动能为；风速在范围内，转化效率可视为不变，可知该风力发电机的输出电功率与风速的三次方成正比，AB错误； C．由于风力发电存在转化效率，若每天平均有的风能资源，则每天发电量应满足 C错误； D．若风场每年有风速在的风能资源，当风速取最小值时，该发电机年发电量具有最小值，根据题意，风速为时，输出电功率为，风速在范围内，转化效率可视为不变，可知风速为时，输出电功率为则该发电机年发电量至少为 D正确； 故选D。 13．（2022·浙江·1月选考）某节水喷灌系统如图所示，水以的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（　　） A．每秒水泵对水做功为75J B．每秒水泵对水做功为225J C．水泵输入功率为440W D．电动机线圈的电阻为10 【答案】D 【详解】AB．每秒喷出水的质量为,抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水泵对水做功为故AB错误； C．水泵的输出能量转化为水的机械能，则 而水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，则 故C错误； D．电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为 而电动机的电功率为 由能量守恒可知 联立解得 故D正确； 故选D。 14．（2021·浙江·1月选考）一辆汽车在水平高速公路上以80km/h的速度匀速行驶，其1s内能量分配情况如图所示则汽车（　　） A．发动机的输出功率为70kW B．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是5.7×104J C．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是6.9×104J D．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是7.0×104J 【答案】C 【详解】A．由图可知，发动机1s内克服转动阻力做功为1.7×104J，则输出功率为 选项A错误；                 BCD．每1s消耗的燃料有6.9×104J进入发动机，则最终转化成的内能的量为6.9×104J，选项C正确，BD错误。 故选C。 1．（2025·浙江Z20名校联盟·模拟预测）新能源汽车越来越得到推广。某电动汽车自重2t，其营销广告如下：电池额定容量为50kW·h，电池瞬时功率最高可达90kW，车行驶受到的阻力约为车重的，理论续航里程400km。现有国家电网的充电桩可在电池额定容量的30%~80%之间应用快充技术（500V，50A）充电，而便携式充电器（220V，16A）可以将电池容量从0充到100%。不计充电损耗，当汽车电池剩余电量为额定值的30%时，下列说法正确的是（　　） A．汽车还能行驶180km B．用国家电网充电桩将电池容量充到其额定值的80%，理论上需要50min C．用便携式充电器将电池容量充到其额定值的80%，理论上需要7h以上 D．此电动汽车的最高行驶速度可超过180km/h 【答案】C 【详解】A．由题干可知汽车还能够行使的距离为故A错误； B．用国家电网充电桩将电池容量充至其额定值的80%，理论上需要故B错误； C．用便携式充电器将电池容量充到其额定值的80%，理论上需要故C正确； D．此电动汽车以最高速度行驶时，牵引力等于阻力，所以最高行驶速度为故D错误。 故选C。 2．（2025·浙江金华义乌·三模）下图是我们在学习平抛运动中做过的实验，A、B是两个完全相同的钢球。若忽略空气阻力，当小锤完成敲击后，下列对两小球的判断错误的是（　　） A．从敲击后到两个钢球落地，两个钢球的动能增量相同 B．从敲击后到两个钢球落地，两个钢球的重力冲量相同 C．两个钢球落地时的重力功率不相同 D．两个钢球落地时的动量不相同 【答案】C 【详解】A．从敲击后到两个钢球落地，根据动能定理可得由于两球质量相同，下落高度相同，所以两个钢球的动能增量相同，故A正确，不满足题意要求； B．从敲击后到两个钢球落地，竖直方向有可知两个钢球下落时间相等，根据 可知两个钢球的重力冲量相同，故B正确，不满足题意要求； C．根据可知两个钢球落地时的重力功率相同，故C错误，满足题意要求； D．由于落地时，A球具有一定的水平分速度，所以两个钢球落地时的速度大小不相等，方向不相同，则两个钢球落地时的动量不相同，故D正确，不满足题意要求。 故选C。 3．（2025·浙江绍兴一中·模拟）如图所示，劲度系数为k的弹性绳一端系于P点，绕过Q处的光滑小滑轮，另一端与质量为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环（视为质点）相连，P、Q、A三点等高，弹性绳的原长恰好等于P、Q间的距离，A、Q间的距离为L。将圆环从A点由静止释放，重力加速度大小为g，弹性绳始终处于弹性限度内，弹性绳的弹性势能，其中x为弹性绳的伸长量，下列说法正确的是（   ） A．圆环向下运动过程中，绳的弹性势能一直减小 B．圆环向下运动的最大距离为 C．圆环的最大动能为 D．圆环运动过程中的最大加速度为 【答案】C 【详解】A．圆环向下运动过程中，绳的形变量一直增大，绳的弹性势能一直增大，故A错误； B．根据机械能守恒定律得，解得，故B错误； C．当圆环所受合力为零时，速度最大，动能最大，根据平衡条件得，， 根据机械能守恒定律得 解得圆环的最大动能为，故C正确； D．对圆环进行分析，开始释放的加速度为重力加速度g，随后加速度先减小，后增大，增大的过程中根据牛顿第二定律， 化简有可见h最大时a有最大，根据B选项，圆环向下运动的最大距离为解得，故D错误。 故选C。 4．（2025·浙江温州·三模）如图所示，A、B小球带同种电荷，在外力作用下静止在光滑绝缘水平面上，相距为d。撤去外力的瞬间，A球加速度大小为a，两球运动一段时间，B球加速度大小为，速度大小为v。已知A球质量为3m，B球质量为m，两小球均可视为点电荷，不考虑带电小球运动产生的电磁效应。则在该段时间内（   ） A．B球运动的距离为 B．库仑力对A球的冲量大小为 C．库仑力对A球做功为 D．两球组成的系统电势能减少了 【答案】D 【详解】A．撤去外力的瞬间，对A，由牛顿第二定律有两球运动一段时间，对B，由牛顿第二定律有 联立解得此时AB球间距 对AB系统，根据动量守恒定律有 整理得 因为 联立解得 故A错误； B．根据动量守恒定律有 解得此时A的速度 在该段时间内，A球的速度由0变为，由动量定理，可得库仑力对A球的冲量大小为 故B错误； C．在该段时间内，对B，由动能定理有 在该段时间内，库仑力对A球做功为，故C错误； D．根据能量守恒，系统减少的电势能等于系统机械能的增加量，为 故D正确。 故选D。 5．（2025·浙江北斗星盟·三模）篮球投出后经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。篮球受到的空气阻力大小相等，方向始终与速度方向相反，则篮球（　　） A．速度大小一直在减小 B．加速度大小先减小后增大 C．相邻位置的动量变化量一直减小 D．相邻位置的机械能变化量先增大后减小 【答案】C -【详解】AB．重力与空气阻力的夹角，在上升阶段为锐角，下降阶段为钝角，角度一直在增大，知加速度一直在减小，速度先减小后增大，故AB错误； C．因 知一直减小，故C正确； D．空气阻力做功引起机械能的变化，相邻位置轨迹长度先减小后增大，变化量也先减小后增大，相邻位置的机械能变化量先减小后增大，故D错误。 故选C。 6．（2025·浙江嘉兴·三模）如图甲所示，每只冰壶直径、质量。某次试投过程中，冰壶A在时刻以的初速度投出，与静止的冰壶B发生弹性正碰，此后冰壶B在水平面上运动0.9m后停止，冰壶B的图像如图乙所示，不计空气阻力，则（　　） A．两只冰壶在时发生碰撞 B．碰撞前摩擦力对冰壶A做功为-3.42J C．碰撞后冰壶B受到摩擦力的冲量大小为 D．和两时刻冰壶重心间的距离之比为 【答案】C 【详解】A．两冰壶质量相等，发生弹性正碰时，两冰壶发生速度交换 由冰壶B的图像可知冰壶匀减速直线运动的加速度大小为 冰壶B在水平面上运动0.9m后停止，所以冰壶B运动时间为，则 解得， 所以冰壶A与冰壶B相碰后冰壶B运动了3s，因此两只冰壶在时发生碰撞，故A错误； B．对冰壶A有 解得，故B错误； C．碰撞后冰壶B受到摩擦力的冲量大小 解得，故C正确； D．全过程的位置图如下图所示 两只冰壶在时发生碰撞，所以时两冰壶重心的距离为 解得 两冰壶重心的距离为 解得 所以和两时刻冰壶重心间的距离之比为，故D错误。 故选C。 7．（2025·浙江·选考三测）浙江省某小型风能发电站，平均发电功率，平均每天工作12小时，发电效率为，则该小型风能发电站（    ） A．年发电量大约为 B．年发电量大约为 C．发电站每天消耗的风能至少约为 D．发电站每天消耗的风能至少约为 【答案】C 【详解】AB．年发电量故AB错误。 CD．发电效率为 所以故C正确，D错误。 故选C。 8．（2025·浙江·选考测评四）如图所示，一只小狗在蹦床上用力向上跳跃去接球，下列说法正确的是（　　） A．球在空中上升到最高点时，速度为零，所受合力为零 B．球上升过程中，受到空气阻力，其机械能逐渐减小 C．小狗起跳过程中，狗对蹦床的压力等于自身重力 D．小狗起跳过程中，蹦床的弹性势能全部转化为小狗的动能 【答案】B 【详解】A．球在空中上升到最高点时，竖直方向速度为零，受重力作用，有向下的加速度，所受合力不为零，故A错误； B．球上升过程中，空气阻力做负功，球的机械能逐渐减小，故B正确； C．小狗起跳过程初期具有向上的加速度，根据牛顿第二定律有 可得蹦床对小狗的支持力 由牛顿第三定律可知，小狗对蹦床的压力大于自身重力，故C错误； D．小狗起跳过程，蹦床的弹性势能转化为小狗的动能和重力势能，故D错误。 故选B。 9．（2025·浙江·一测）2024年7月18日，随着G4006次列车从兰考南站驶出，标志着日兰高铁全线贯通运营。若发车前工作人员将两列车串联，两列车能以速度向前方匀速运动，前方列车的输出功率为，后方列车输出功率为，前方列车质量是后方列车质量的2倍，两列车受到的阻力均为自身重力的倍，则两列车连接处牵引装置的作用力为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】方法一： 设两列车连接处牵引装置的作用力大小为，对前方列车进行受力分析，根据平衡条件有 对后方列车进行受力分析，根据平衡条件有 解得 方法二： 两列车以速度向前方匀速运动，对整体进行分析有 前方列车所受的摩擦力 前方列车提供的牵引力 解得连接处的作用力 故选C。 10．（2025·浙江·选考测评四）如图（a）所示为校运动会铅球比赛。某同学先后两次从点将铅球推出，如图（b）所示，两次铅球的轨迹1、2在空中交于点。已知铅球两次经过点时机械能相同，不计空气阻力，铅球可视为质点，下列说法正确的是（    ） A．第一次从点推出时，铅球的速度更大 B．两次到达最高点时，铅球的水平速度相等 C．两次推出后铅球从到所用时间相等 D．第一次推出后铅球在空中运动的时间更长 【答案】D 【详解】A．不计空气阻力，铅球在空中运动过程中机械能守恒，已知铅球两次经过点时机械能相同，则两次从点推出时铅球的机械能相同，可知两次从点推出时铅球的动能相同，即速度大小相等，A错误。 BC．由抛体运动规律可知，铅球在空中运动过程中，水平速度大小不变。设铅球初速度为，初速度与水平方向的夹角为，则水平速度 竖直速度 由图（b）可知，第一次推出时，铅球初速度与水平方向的夹角较第二次的大，则第一次推出时，铅球的水平速度小，到达最高点时的水平速度小，从到所用时间长，BC错误。 D．由公式可知，第一次推出时，铅球从点到最高点，从最高点到地面的时间均大于第二次相应过程的，D正确。 故选D。 11．（2025·浙江·选考测评）如图为学校运动会中“毛毛虫竞速”趣味比赛，已知“毛毛虫”质量为10kg，比赛中四位同学提起毛毛虫，以的加速度从静止开始沿水平方向做直线运动，在的过程中，平均每位同学对“毛毛虫”做的功为（　　） A．10J B．20J C．40J D．80J 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动规律可知，时的速度 根据动能定理有 解得平均每位同学对“毛毛虫”做的功 故选B。 12．（2025·浙江金华&丽水&衢州·二模）2024年巴黎奥运会中国选手陈清晨和贾一凡获得羽毛球女双金牌。不计空气阻力，则发球时，羽毛球从飞出至落地的过程（　　） A．运动至最高点时机械能最大 B．相同时间内，动量变化相同 C．重力做功越来越快 D．在上升阶段和下降阶段处于同一高度的过程中，重力冲量为0 【答案】B 【详解】A．依题意，羽毛球从飞出至落地的过程，只有重力做功，机械能守恒，故A错误； B．根据动量定理 可得 可知相同时间内，动量变化相同，均为mg，故B正确； C．依题意，羽毛球从飞出至落地的过程，竖直方向分速度先减小后增大，根据 可知重力做功先越来越慢后越来越快，故C错误； D．根据可知在上升阶段和下降阶段处于同一高度的过程中，时间不为0，则重力冲量不为0，故D错误。 故选B。 13．（2025·浙江金华&丽水&衢州·二模）如图所示，将一小物块A轻轻放在长以顺时针匀速转动的传送带左端M处，右端N与放在光滑水平桌面上的长木板C上表面平齐。长木板长为，C的右端带有挡板，在C上放有小物块B，开始时B和C静止，B到挡板的距离为。小物块A与传送带间的动摩擦因数，A、C之间及B、C之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A、B、C的质量均为，重力加速度为，所有碰撞均为弹性正碰。下列说法正确的是（　　） A．小物块A由M运动到N用时1.6s B．A滑上C但未与B相碰前，B的加速度为 C．A滑上C后，经1.2s小物块B与挡板相碰 D．由于运送物块传送带多消耗能量为16J 【答案】D 【详解】AD．小物块在传送带上加速时的加速度大小为 小物块加速到与传送带共速所用时间为 小物块加速阶段通过的位移为小物块在传送带上匀速运动所用时间为 则小物块A由M运动到N所用时间为 小物块A在传送带上运行过程，发生的相对位移为 因摩擦产生的内能为 根据能量守恒可知由于运送物块传送带多消耗能量为故A错误，D正确； B．A滑上C但未与B相碰前，以B、C为整体，根据牛顿第二定律可得加速度大小为 故B错误； C．A滑上C后，A做减速运动的加速度大小为 设经过时间A与小物块B发生碰撞，则有 解得或（舍去，因为此时A的速度小于B的速度）碰撞前瞬间A的速度为 碰撞前瞬间B、C的速度为 A与小物块B发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得，解得碰撞瞬间A、B的速度分别为，可知碰撞后A、C保持相对静止一起加速运动，加速度大小为 碰撞后B做减速运动，加速度大小为 设经过时间B与A、C达到共速，且B未与挡板相碰，则有 解得， 此过程B相对C发生的位移大小为假设成立，故B不会与挡板相碰，故C错误。 故选D。 14．（2025·广东广州六中·开学考）如图所示为某半导体气相溅射沉积镀膜法的原理图，在真空室中，接电源正极的电容器上极板处放置待镀膜的硅晶圆，接电源负极的下极板处放置镀膜靶材。等离子体氩气从左端进入真空室中的电场（可认为离子初速为零），带正电的氩离子（Ar+）在电场力作用下加速轰击靶材，使得靶材原子溅射到上方硅晶圆衬底上，从而实现硅晶圆镀膜。已知Ar的相对原子质量大于He的相对原子质量，不考虑离子间相互作用，则离子在电场中的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．Ar+的电势能增大 B．若Ar+换为He+则获得的动量变小 C．若Ar+换为He+则获得的动能变小 D．等离子体中的负电荷从高电势向低电势运动 【答案】B 【详解】A．电场力对Ar+做正功，Ar+的电势能减小，故A错误； B．根据解得Ar+与He+两粒子所带电荷量相等，Ar的相对原子质量大于He的相对原子质量，可知，若将Ar+换为He+，则获得的动量变小，故B正确； C．根据由于Ar+与He+两粒子所带电荷量相等，可知，若将Ar+换为He+，则获得的动能不变，故C错误； D．等离子体中的负电荷在电场力作用下将向上偏转，可知，负电荷从低电势向高电势运动，故D错误。 故选B。 15．（2025·浙江稽阳联谊学校·二模）如图所示固定装置，由弧形光滑轨道AB、竖直光滑圆轨道、水平光滑直轨道BD、倾角为37°的粗糙斜轨道DE、圆弧形光滑管道EF（圆心位于水平地面上）平滑连接而成，D点处小圆弧光滑连接。现将一质量为的小滑块由弧形轨道AB上高h处由静止释放（h未知），通过圆轨道后与静置于BD上质量为的小滑块碰撞，碰撞时间极短且碰后立即粘在一起形成一组合体，组合体在F点与静止在水平台面上质量为M的长木板发生弹性碰撞。已知圆轨道半径R=0.25m，，、与轨道DE间的动摩擦因数，M与水平台面间的动摩擦因数，M最右端停放一质量为的小滑块，M与间的动摩擦因数；水平台面和木板M足够长，已知、、、；从轨道AB上滑下后进入圆弧轨道，运动到与圆心O等高的C点时对轨道的压力为32N。忽略空气阻力，重力加速度g取，、。 (1)求h的大小； (2)求、组合体刚到达F点时的速度大小； (3)求最终与M最右端之间的距离。 【答案】(1)2.25m (2)2.4m/s (3)0.236m 【来源】2025届浙江省稽阳联谊学校高三下学期二模物理试题（选考） 【详解】（1）运动到C点时，根据牛顿第二定律得可得从A到C的运动过程，根据动能定理得联立代入数据解得 （2）从A到B的运动过程，根据动能定理得可得与相碰过程，根据动量守恒定律得可得碰撞后到组合体到达F点过程，根据动能定理可得代入数据解得 （3）与组合体与M进行弹性碰撞，根据动量守恒定律可得 弹性碰撞中没有动能损失可得解得与组合体与M碰撞后，对分析得：其做加速运动，加速度 对M分析，做减速运动，有可得 设经过时间t，与M共速，则有解得，该过程中运动的位移 M运动的位移共速后，与M分别减速运动，对分析得：做减速运动，加速度 对M分析，做减速运动，有可得运动的位移 M运动的位移 最终计算可得距离M最右端的长度 16．（2025·浙江Z20名校联盟·模拟预测）如图所示，倾角α=37°的斜面AB通过平滑的小圆弧与水平直轨道BC连接，BC右端与顺时针转动的传送带相连，DE为水平长直轨道，左端与该传送带相连，右端与半径为R=0.4m的竖着的光滑半圆弧轨道EF相切，轨道最高点左侧有一小车放置在足够长的水平直轨道GH，小车右侧与F点相齐平，小车左侧安装了一个轻弹簧装置（质量不计）。DE轨道以及传送带长度均为L=1m，DE段铺设特殊材料，其动摩擦因数μ1=0.2x+0.2（x表示DE上一点到D点的距离）。物块与AB、传送带和小车上表面之间（除弹簧原长部分外）的动摩擦因数均为，其余部分均光滑。现在一质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从斜面上某点静止下滑。已知小车质量M=3kg， d=1.2m， sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)物块恰好到达F点，求物块进入圆弧E点时对轨道的压力； (2)若物块释放的高度为3m，为让物块能到达F点，求传送带的转动速度至少多大； (3)物块滑上小车后，与弹簧碰撞时机械能无损失，若小车撞上弹簧弹性势能超过18J时会触发机关把物块锁定，反之，物块被弹回，为使物块最终停留在小车上，求物块到达F点时的速度应满足的条件。 【答案】(1)60N；方向竖直向下 (2) (3) 【详解】（1）恰好过F点，则满足 解得vF=2m/s E到F 由动能定理解得 在E点，由牛顿第二定律 解得FN = 60N 根据牛顿第三定律得，对轨道压力 60N，方向竖直向下。 （2）D到E 摩擦力做功   由 （1）知，物块能到达F点，E点速度至少，由动能定理 解得 物体斜面上下滑到C点，则 解得 假如一直加速，到D点速度为 所以物块在传送带先加速再匀速，传送带的速度至少。 （3）过F点且挤压弹簧锁定    由动量守恒和能量关系可得， 可得 过F点挤压弹簧弹回共速在小车右侧，可得 则 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 功和能 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 功与功率 2021、2022 题型覆盖全面，综合题占比提升 功与能的考查覆盖选择题、计算题和实验题。选择题多聚焦基础概念（如功的计算、动能定理），例如 2023 年浙江卷第 3 题直接考查铅球平抛过程中的机械能守恒。计算题则呈现明显的综合化趋势，常与电磁感应、平抛运动、圆周运动等结合。 动能定理与机械能守恒：作为高频考点，命题从单一物体扩展至多物体系统需结合动量守恒和能量守恒进行动态建模。 能量守恒与实际情境：试题常以科技前沿或生活实例为背景，非保守力做功与能量损耗：近年命题逐渐增加摩擦力、空气阻力等非保守力的考查 试题呈现 “入口易、深入难” 的特点。试题整体难度下降，但仍强调对物理概念的深刻理解和灵活应用综合考查自由落体与冲量定理。 建模能力与数学工具的结合命题注重考查学生将实际问题抽象为物理模型的能力。同时，数学方法的应用更加频繁，如利用微元法分析变力做功 考点2 动能与动能定理 2023 考点3 机械能守恒 2021、2023、2024 考点4 功能关系 2021、2024 考点5 能源与可持续发展 2021、2022、2024 考点01 功与功率 1．（2022·浙江·选考）小明用额定功率为、最大拉力为的提升装置，把静置于地面的质量为的重物竖直提升到高为的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，取，则提升重物的最短时间为（　　） A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s 2．（2021·浙江·1月选考）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是（　　） A．N・s B．N・m/s C．kg・m/s D．kg・m2/s3 考点02 动能与动能定理 3．（2023·浙江·6月选考）为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量的滑块a以初速度从D处进入，经DEF管道后，与FG上的滑块b碰撞（时间极短）。已知传送带长，以的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能（x为形变量）。 （1）求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小vF和所受支持力大小FN； （2）若滑块a碰后返回到B点时速度，求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能； （3）若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差。 4．（2023·浙江·1月选考）一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角的直轨道、螺旋圆形轨道，倾角的直轨道、水平直轨道组成，除段外各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道、相切于处．凹槽底面水平光滑，上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁处，摆渡车上表面与直轨道、平台位于同一水平面。已知螺旋圆形轨道半径，B点高度为，长度，长度，摆渡车长度、质量。将一质量也为的滑块从倾斜轨道上高度处静止释放，滑块在段运动时的阻力为其重力的0.2倍。（摆渡车碰到竖直侧壁立即静止，滑块视为质点，不计空气阻力，，） （1）求滑块过C点的速度大小和轨道对滑块的作用力大小； （2）摆渡车碰到前，滑块恰好不脱离摆渡车，求滑块与摆渡车之间的动摩擦因数； （3）在（2）的条件下，求滑块从G到J所用的时间。 考点03 机械能守恒 5．（2024·浙江·1月选考）某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角的直轨道，半径的圆弧轨道，长度、倾角为的直轨道，半径为R、圆心角为的圆弧管道组成，轨道间平滑连接。在轨道末端F的右侧光滑水平面上紧靠着质量滑块b，其上表面与轨道末端F所在的水平面平齐。质量的小物块a从轨道上高度为h静止释放，经圆弧轨道滑上轨道，轨道由特殊材料制成，小物块a向上运动时动摩擦因数，向下运动时动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a在滑块b上滑动时动摩擦因数恒为，小物块a运动到滑块右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。（其它轨道均光滑，小物块视为质点，不计空气阻力，，） （1）若，求小物块 ①第一次经过C点的向心加速度大小； ②在上经过的总路程； ③在上向上运动时间和向下运动时间之比。 （2）若，滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。 6．（2023·浙江·1月选考）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（　　） A．弹性势能减小 B．重力势能减小 C．机械能保持不变 D．绳一绷紧动能就开始减小 7．（2021·浙江·1月选考）如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（　　）    A．沿雪道做匀速直线运动 B．下滑过程中机械能均守恒 C．前后间的距离随时间不断增大 D．所受重力沿雪道向下的分力相同 8．（2021·浙江·选考）如图所示，竖直平面内由倾角α=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O2的连线，以及O2、E、O1和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ=30°，G点与竖直墙面的距离。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。 (1)若释放处高度h=h0，当小球第一次运动到圆管最低点C时，求速度大小vc及在此过程中所受合力的冲量的大小和方向； (2)求小球在圆管内与圆心O1点等高的D点所受弹力FN与h的关系式； (3)若小球释放后能从原路返回到出发点，高度h应该满足什么条件？ 考点04 功能关系 9．（2024·浙江·1月选考）如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（　　） A．从1到2动能减少 B．从1到2重力势能增加 C．从2到3动能增加 D．从2到3机械能不变 10．（2021·浙江·6月选考）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为，假设泵车的泵送系统以的输送量给高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（　　） 发动机最大输出功率（） 332 最大输送高度（m） 63 整车满载质量（） 最大输送量（） 180 A． B． C． D． 考点05 能源与可持续发展 11．（2024·浙江·6月选考）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水速度约为10m/s，水的密度为kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（　　） A．10W B．20W C．100W D．200W 12．（2022·浙江·6月选考）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为时，输出电功率为，风速在范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为，空气密度为，风场风速为，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（　　） A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比 B．单位时间流过面积的流动空气动能为 C．若每天平均有的风能资源，则每天发电量为 D．若风场每年有风速在范围内，则该发电机年发电量至少为 13．（2022·浙江·1月选考）某节水喷灌系统如图所示，水以的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（　　） A．每秒水泵对水做功为75J B．每秒水泵对水做功为225J C．水泵输入功率为440W D．电动机线圈的电阻为10 14．（2021·浙江·1月选考）一辆汽车在水平高速公路上以80km/h的速度匀速行驶，其1s内能量分配情况如图所示则汽车（　　） A．发动机的输出功率为70kW B．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是5.7×104J C．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是6.9×104J D．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是7.0×104J 1．（2025·浙江Z20名校联盟·模拟预测）新能源汽车越来越得到推广。某电动汽车自重2t，其营销广告如下：电池额定容量为50kW·h，电池瞬时功率最高可达90kW，车行驶受到的阻力约为车重的，理论续航里程400km。现有国家电网的充电桩可在电池额定容量的30%~80%之间应用快充技术（500V，50A）充电，而便携式充电器（220V，16A）可以将电池容量从0充到100%。不计充电损耗，当汽车电池剩余电量为额定值的30%时，下列说法正确的是（　　） A．汽车还能行驶180km B．用国家电网充电桩将电池容量充到其额定值的80%，理论上需要50min C．用便携式充电器将电池容量充到其额定值的80%，理论上需要7h以上 D．此电动汽车的最高行驶速度可超过180km/h 2．（2025·浙江金华义乌·三模）下图是我们在学习平抛运动中做过的实验，A、B是两个完全相同的钢球。若忽略空气阻力，当小锤完成敲击后，下列对两小球的判断错误的是（　　） A．从敲击后到两个钢球落地，两个钢球的动能增量相同 B．从敲击后到两个钢球落地，两个钢球的重力冲量相同 C．两个钢球落地时的重力功率不相同 D．两个钢球落地时的动量不相同 3．（2025·浙江绍兴一中·模拟）如图所示，劲度系数为k的弹性绳一端系于P点，绕过Q处的光滑小滑轮，另一端与质量为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环（视为质点）相连，P、Q、A三点等高，弹性绳的原长恰好等于P、Q间的距离，A、Q间的距离为L。将圆环从A点由静止释放，重力加速度大小为g，弹性绳始终处于弹性限度内，弹性绳的弹性势能，其中x为弹性绳的伸长量，下列说法正确的是（   ） A．圆环向下运动过程中，绳的弹性势能一直减小 B．圆环向下运动的最大距离为 C．圆环的最大动能为 D．圆环运动过程中的最大加速度为 4．（2025·浙江温州·三模）如图所示，A、B小球带同种电荷，在外力作用下静止在光滑绝缘水平面上，相距为d。撤去外力的瞬间，A球加速度大小为a，两球运动一段时间，B球加速度大小为，速度大小为v。已知A球质量为3m，B球质量为m，两小球均可视为点电荷，不考虑带电小球运动产生的电磁效应。则在该段时间内（   ） A．B球运动的距离为 B．库仑力对A球的冲量大小为 C．库仑力对A球做功为 D．两球组成的系统电势能减少了 5．（2025·浙江北斗星盟·三模）篮球投出后经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。篮球受到的空气阻力大小相等，方向始终与速度方向相反，则篮球（　　） A．速度大小一直在减小 B．加速度大小先减小后增大 C．相邻位置的动量变化量一直减小 D．相邻位置的机械能变化量先增大后减小 6．（2025·浙江嘉兴·三模）如图甲所示，每只冰壶直径、质量。某次试投过程中，冰壶A在时刻以的初速度投出，与静止的冰壶B发生弹性正碰，此后冰壶B在水平面上运动0.9m后停止，冰壶B的图像如图乙所示，不计空气阻力，则（　　） A．两只冰壶在时发生碰撞 B．碰撞前摩擦力对冰壶A做功为-3.42J C．碰撞后冰壶B受到摩擦力的冲量大小为 D．和两时刻冰壶重心间的距离之比为 7．（2025·浙江·选考三测）浙江省某小型风能发电站，平均发电功率，平均每天工作12小时，发电效率为，则该小型风能发电站（    ） A．年发电量大约为 B．年发电量大约为 C．发电站每天消耗的风能至少约为 D．发电站每天消耗的风能至少约为 8．（2025·浙江·选考测评四）如图所示，一只小狗在蹦床上用力向上跳跃去接球，下列说法正确的是（　　） A．球在空中上升到最高点时，速度为零，所受合力为零 B．球上升过程中，受到空气阻力，其机械能逐渐减小 C．小狗起跳过程中，狗对蹦床的压力等于自身重力 D．小狗起跳过程中，蹦床的弹性势能全部转化为小狗的动能 9．（2025·浙江·一测）2024年7月18日，随着G4006次列车从兰考南站驶出，标志着日兰高铁全线贯通运营。若发车前工作人员将两列车串联，两列车能以速度向前方匀速运动，前方列车的输出功率为，后方列车输出功率为，前方列车质量是后方列车质量的2倍，两列车受到的阻力均为自身重力的倍，则两列车连接处牵引装置的作用力为（　　） A． B． C． D． 10．（2025·浙江·选考测评四）如图（a）所示为校运动会铅球比赛。某同学先后两次从点将铅球推出，如图（b）所示，两次铅球的轨迹1、2在空中交于点。已知铅球两次经过点时机械能相同，不计空气阻力，铅球可视为质点，下列说法正确的是（    ） A．第一次从点推出时，铅球的速度更大 B．两次到达最高点时，铅球的水平速度相等 C．两次推出后铅球从到所用时间相等 D．第一次推出后铅球在空中运动的时间更长 11．（2025·浙江·选考测评）如图为学校运动会中“毛毛虫竞速”趣味比赛，已知“毛毛虫”质量为10kg，比赛中四位同学提起毛毛虫，以的加速度从静止开始沿水平方向做直线运动，在的过程中，平均每位同学对“毛毛虫”做的功为（　　） A．10J B．20J C．40J D．80J 12．（2025·浙江金华&丽水&衢州·二模）2024年巴黎奥运会中国选手陈清晨和贾一凡获得羽毛球女双金牌。不计空气阻力，则发球时，羽毛球从飞出至落地的过程（　　） A．运动至最高点时机械能最大 B．相同时间内，动量变化相同 C．重力做功越来越快 D．在上升阶段和下降阶段处于同一高度的过程中，重力冲量为0 13．（2025·浙江金华&丽水&衢州·二模）如图所示，将一小物块A轻轻放在长以顺时针匀速转动的传送带左端M处，右端N与放在光滑水平桌面上的长木板C上表面平齐。长木板长为，C的右端带有挡板，在C上放有小物块B，开始时B和C静止，B到挡板的距离为。小物块A与传送带间的动摩擦因数，A、C之间及B、C之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A、B、C的质量均为，重力加速度为，所有碰撞均为弹性正碰。下列说法正确的是（　　） A．小物块A由M运动到N用时1.6s B．A滑上C但未与B相碰前，B的加速度为 C．A滑上C后，经1.2s小物块B与挡板相碰 D．由于运送物块传送带多消耗能量为16J 14．（2025·广东广州六中·开学考）如图所示为某半导体气相溅射沉积镀膜法的原理图，在真空室中，接电源正极的电容器上极板处放置待镀膜的硅晶圆，接电源负极的下极板处放置镀膜靶材。等离子体氩气从左端进入真空室中的电场（可认为离子初速为零），带正电的氩离子（Ar+）在电场力作用下加速轰击靶材，使得靶材原子溅射到上方硅晶圆衬底上，从而实现硅晶圆镀膜。已知Ar的相对原子质量大于He的相对原子质量，不考虑离子间相互作用，则离子在电场中的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．Ar+的电势能增大 B．若Ar+换为He+则获得的动量变小 C．若Ar+换为He+则获得的动能变小 D．等离子体中的负电荷从高电势向低电势运动 15．（2025·浙江稽阳联谊学校·二模）如图所示固定装置，由弧形光滑轨道AB、竖直光滑圆轨道、水平光滑直轨道BD、倾角为37°的粗糙斜轨道DE、圆弧形光滑管道EF（圆心位于水平地面上）平滑连接而成，D点处小圆弧光滑连接。现将一质量为的小滑块由弧形轨道AB上高h处由静止释放（h未知），通过圆轨道后与静置于BD上质量为的小滑块碰撞，碰撞时间极短且碰后立即粘在一起形成一组合体，组合体在F点与静止在水平台面上质量为M的长木板发生弹性碰撞。已知圆轨道半径R=0.25m，，、与轨道DE间的动摩擦因数，M与水平台面间的动摩擦因数，M最右端停放一质量为的小滑块，M与间的动摩擦因数；水平台面和木板M足够长，已知、、、；从轨道AB上滑下后进入圆弧轨道，运动到与圆心O等高的C点时对轨道的压力为32N。忽略空气阻力，重力加速度g取，、。 (1)求h的大小； (2)求、组合体刚到达F点时的速度大小； (3)求最终与M最右端之间的距离。 16．（2025·浙江Z20名校联盟·模拟预测）如图所示，倾角α=37°的斜面AB通过平滑的小圆弧与水平直轨道BC连接，BC右端与顺时针转动的传送带相连，DE为水平长直轨道，左端与该传送带相连，右端与半径为R=0.4m的竖着的光滑半圆弧轨道EF相切，轨道最高点左侧有一小车放置在足够长的水平直轨道GH，小车右侧与F点相齐平，小车左侧安装了一个轻弹簧装置（质量不计）。DE轨道以及传送带长度均为L=1m，DE段铺设特殊材料，其动摩擦因数μ1=0.2x+0.2（x表示DE上一点到D点的距离）。物块与AB、传送带和小车上表面之间（除弹簧原长部分外）的动摩擦因数均为，其余部分均光滑。现在一质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从斜面上某点静止下滑。已知小车质量M=3kg， d=1.2m， sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)物块恰好到达F点，求物块进入圆弧E点时对轨道的压力； (2)若物块释放的高度为3m，为让物块能到达F点，求传送带的转动速度至少多大； (3)物块滑上小车后，与弹簧碰撞时机械能无损失，若小车撞上弹簧弹性势能超过18J时会触发机关把物块锁定，反之，物块被弹回，为使物块最终停留在小车上，求物块到达F点时的速度应满足的条件。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$