3.3《从统计图分析数据的集中趋势》课件2024－2025—2026学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

3.3 从统计图分析数据的集中趋势 学习目标 1.能从三种统计图中获取信息,并求出相关数据的平均数,中位数,众数.(重点) 2.理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势.(难点) 温故启新 如何确定一组数据的平均数？ 如何确定中位数？ 如何确定众数呢? 体现各项的具体数目 反映事物的 变化趋势 表示各部分 所占的百分比 我们学习过的统计图都有哪些?它们各有什么特点? 条形图(柱状图) 折线图 扇形图(饼状图) 甲、乙、丙三只排球队各有12名队员，三队队员年龄情况如图： (1)三支球队队员年龄的众数和中位数分别是多少？ (2)由图你能估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎样估计的？ (3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确. 小明调查了班里20名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图所示的统计图. （1）在这20名同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？ （2）计算这20名同学计划购买课外书的平均花费是多少. (3)在上面问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？ 例 某地连续10天高温，其中日最高气温与天数之间的关系如图所示. (1)这10天中，日最高气温的众数是多少？ (2)请计算这10天日最高气温的平均值. 为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示。 （1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？ （2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。 活动一：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图： 合作解疑 (1)观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？ (2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流. (3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确？ 活动二：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图： (1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？ (2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流. (3)思考：在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？如果把算式中的小括号去掉，你有什么发现？ 约去20后可以写成： 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%， 其中的百分比就是扇形统计图中各项对应的百分比。事实上，这些百分比就是“权”，所以平均数也可以直接这样算： 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元)。 某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如下图所示的扇形统计图： (1)这10天中，日最高气温的众数是多少？ (2)计算这10天日最高气温的平均值。 解：(1)由扇形统计图可得，这10天中 日最高气温的众数是35 ℃. （2）这10天日最高气温的平均值是： 32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20%=34.3(℃). 众数： __________________________________; 中位数：__________________________________; 平均数：__________________________________ 在折线统计图中,可以怎样求一组数据的众数,中位数,平均数？ 同一水平线上出现次数最多的数据 折线图上,从上到下(或从下到上)处于中间的点所对应的数 可以用中位数与众数估测平均数,具体计算时,可以用这个数来检验计算结果 从折线统计图分析数据的集中趋势 1.某次射击比赛,甲队员的成绩如右图： (1)根据统计图,确定10次射击成绩的众数是( ),中位数是( ). (2)先估计这10次射击成绩的平均数,再具体算一算,看看你的估计水平如何. 9环 9环 9环 /环 小试牛刀 从折线统计图分析数据的集中趋势 从条形统计图分析数据的集中趋势 甲,乙,丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如下图: (1)从图中可以看出： 甲队队员年龄的众数是 ,中位数是 ; 乙队队员年龄的众数是 ,中位数是 ; 丙队队员年龄的众数是 ,中位数是 . 20岁 20岁 19岁 19岁 21岁 21岁 (2)根据图表,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大,哪个小吗?你是怎么估计的? 答:丙队队员平均年龄最大,甲次之,乙最小. (3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你上面的估计是否准确?(分组进行计算) 答:甲,乙,丙三队队员的平均年龄依次是:20岁,19.3岁,20.6岁. 从条形统计图分析数据的集中趋势 在条形统计图中,可以怎样求一组数据的众数,中位数,平均数？ 从条形统计图分析数据的集中趋势 众数： __________________________________; 中位数：__________________________________平均数：___________________________________. 最高的柱子所对应的数据 从左到右,通过个数叠加找到中间数 可以用中位数与众数估算和检验平均数 2.为了解某小区"全民健身"活动的开展情况,某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息,这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是( ) (A)6小时、6小时 (B) 6小时、4小时 (C)4小时、4小时 (D)4小时、6小时 A 从条形统计图分析数据的集中趋势 小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了下图: (1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数,中位数分别是多少？ (2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是 多少?你是怎么计算的? 众数:50元;中位数:50元 从扇形统计图分析数据的集中趋势 (20×20×5%+30×20×20%+50×20×40%+80×20×25%+100×20×10%)÷20=57(元) 想一想:不知道总人数时,还能求出平均花费吗? 20×5%+30×20%+50×40%+80×25%+100×10%=57(元) 能, 利用加权平均数! 在扇形统计图中,可以怎样求一组数据的众数,中位数,平均数？ 从扇形统计图分析数据的集中趋势 众数： __________________________________; 中位数：__________________________________; 平均数：__________________________________. 面积最大的扇形所对应的数据 各数据按大小顺序排列,第50%,51%两个数据的平均数是中位数 可以利用加权平均数进行计算 写出各图中相应分数的平均数,众数和中位数. (1)众数:3分; 解: 中位数:3分; (2+7+21+10=40人,中位数在第20与21人) 平均数: (2)众数:3分; 中位数:3分; (第50%与51%都在3分) 平均数:(按加权处理!) 1×3%+2×4%+3×51%+4×32%+5×10%=3.42分 课堂小结 检测反馈 1.学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份)。如图所示的是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是 (　　) A.2.95元， 3元 B.3元， 3元 C.3元， 4元 D.2.95元， 4元 A 2.如下图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是(　　) A.28 ℃, 29 ℃ B.28 ℃, 29.5 ℃ C.28 ℃, 30 ℃ D.29 ℃, 29 ℃ A $$