《小数乘小数》（教案）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版

小学数学五年级（上）教案 第 周第 个教案 使用时间： 年 月 日（星期 ） 使用人：_______ 课题 信息窗2：小数乘小数 课型 新授 主 备 人 单元组长 课标 分析 本单元学习内容重点在于学生核心素养中数感、运算能力和推理意识的培养。 数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。 运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。 推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。 内容要求：结合具体情境探索并理解小数的意义，感悟计数单位会进行小数的转化，进一步发展数感和符号意识。能进行简单的小数运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。 学业要求：能在实际情境中运用小数解决问题，进一步发展数感和符号意识。能进行小数乘整数的运算（不超过三步），并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。 教学提示：进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。 学情 分析 1.已有知识与经验：学生已学习小数乘整数，初步知道了可以用“转化思想”来解决问题。 2.前测分析： 学习 目标 主要核心素养：运算能力 推理意识 1.基本知识与技能：掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。 2.基本思想与活动经验：经历探索小数乘小数计算方法的过程，体验算法的多样性。 3.四能：能理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算方法，并能熟练地进行笔算。能掌握小数乘法中积的小数点位置的确定方法。 4.情感态度价值观：在自主探索、合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心。 学习 重点 掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理方式，理解小数乘法的计算方法。 学习难点 根据小数的性质进一步掌握小数乘小数的计算方法，理解小数乘小数的算理。 准备 课件 核心概念 计数单位 环节 教学过程 评估要点 个性备课 导入 5’ 根据课本信息窗提供的信息，提出并思考问题 问题1：买肉花了多少钱？问题2：买鱼花了多少钱？ 问题3：如果买了2千克肉，要花多少钱？ 问题4：如果买了3千克鱼，要花多少钱？ 师根据学生提出的有用问题进行板书 学生根据数学信息提出有价值的数学问题 探究 20’ 先让学生自己在练习本上解决问题三和问题四 解决问题一： 师：求买肉花了多少钱，怎么列式？ 生1:25.6×0.9 师：请大家观察这个算式，它与我们之前学习的有什么不同？ 生2：这个算式的两个因数都是小数。 师：我们今天就来进一步研究小数乘法的计算方法。(板书课题：小数乘小数） 师：同学们，你们能根据前面学习小数乘整数的经验来解决这个问题吗？(提示学生解决问题方法的方向) 师：在计算前，请大家先估一估结果可能是多少，然后再计算。(引导学生思考计算结果的合理性) 生：0.9≈1,25.6×1=25.6。 师：怎样计算出精确结果呢？ 学生尝试解决。(教师巡视，了解学生的情况，对有困难的学生适当给予指导和帮助) 集体交流讨论思考过程，教师适时点拨，引导学生分析算法、理解算理，使学生明确：先将小数变成整数再计算。 小数乘小数 25.6 扩大到原来的10倍 256 × 0.9 扩大到原来的10倍 × 9 23.04 缩小到原来的 2304 小结：小数乘小数可以转化为整数乘法来计算，两个因数一共扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，要使积的大小不变，得数要相应地缩小到扩大后的几分之一。 解决问题二： (1)学生共同研究探讨“14.8×1.5”的算法。 教师将有代表性的方法展示出来，让学生简述其道理。 预设：可能有学生将“元”化成“角”，将小数乘法转化成小数乘整数来计算，也可能有同学按解决问题一的方法进行计算。 14.8元就是148角 1 4 8 × 1.5 2 2 2. 0 222角=22.2元 14.8 扩大到原来的10倍 148 × 1.5 扩大到原来的10倍 × 15 2 2.2 0 缩小到原来的 2220 教师在鼓励算法多样化的同时，积极引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学生理解小数乘小数的算理。 （2） 发现规律，积极总结。 鼓励学生在同桌讨论时说出小数乘小数的计算方法，并进一步将讨论后总结出来的结算方法说给全班同学听一听。在学生说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。 小结：小数乘小数时，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。按整数乘法计算出积后，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。计算结果能化简的，要正确化简。 规范解答：14.8×1.5=22.2（元）答：买鱼花了22.2元 练习题： 7.2 ......一位小数 3.14 ......两位小数 × 0.3 ......一位小数 × 0.3 ......一位小数 2.16 ......两位小数 2.512 ......三位小数 3.48 ......两位小数 × 0.61 ......两位小数 348 2088 2.1 2 28 ......三位小数 发现：乘比1大的数，积比原数大；乘比1小的数，积比原数小；乘等于1的数，积等于原数。 回忆小数乘整数的计算方法为新知识做铺垫。 学生通过交流讨论，积极寻找解决问题的方法和策略，初步掌握了小数乘小数的计算方法。 确定积中小数点的位置，积的末尾有0的计算方法。 学生理解积与因数的大小关系。 巩固 10’ 组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系，让学生体会积的小数位数不够需要补0占位。 师：你会用刚才总结的计算方法计算0.48×0.06吗？ 0.48 扩大到原来的100倍 48 × 0.06 扩大到原来的100倍 × 6 0.0288 缩小到原来的 288 补位 整数部分 通过计算0.48×0.06，使学生体会到积的小数位数不够需要补0占位，进一步完善小数乘小数的计算法则。 小结：积的小数位数不够时，要先在积的前面用0补足数位，再点上小数点。 分析算理：因数先扩大100倍，整数乘法计算出积缩小到它的 总结 5’ 回顾反思，及时总结，谈收获 1、按照整数乘法计算出2、看因数中一共有几位小数3、因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的小数位数不够，要在前面用0补足数位，再点上小数点4、积的小数部分末尾有0的，可以根据小数的性质去掉。 作业 学生独立完成，交流过程和方法，集体订正。 第8页自主练习第2题。 (1)可以让学生先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。 (2)学生独立完成后，小组讨论交流算法，再全班订正。 (3)对计算正确、书写工整的同学，教师要提出表扬。 第8页自主练习第3题。 学生独立完成后集体订正，进一步巩固本节课所学的新知，强调规范书写竖式。 第8页自主练习第7题。 学生理解积与因数的大小关系。 课时结构 板书：小数乘小数 25.6 扩大到原来的10倍 256 × 0.9 扩大到原来的10倍 × 9 23.04 缩小到原来的 2304 反思 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$