精品解析：湖南省株洲市茶陵县2024-2025学年五年级下学期期末考试数学试题

茶陵县2025年上期义务教育质量监测五年级数学素养卷 （满分100分，时间90分钟） 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共28分。） 1. （ ）÷20＝＝＝（ ）÷45＝（ ）（小数）。 2. 在括号里填上合适的单位。（笑笑的数学日记） 五年级1班的笑笑正在对自己的情况做自我介绍：我家房子的面积约是145（ ）。客厅里有一桶容积是18（ ）的纯净水，够我家喝上两星期的呢！我的身高只有1.45（ ），睡在面积是3（ ）的床上。我的写字台不大，上面放着一个体积为1（ ）的笔盒，笔盒的旁边是一瓶容积为60（ ）的黑墨水。在写字台旁还有一台体积是34（ ）的电脑。 3. “茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右，这个分数的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小质数。笑笑有15袋红茶叶，其中14袋每袋50克，另一袋不足50克，如果用天平称，至少称（ ）次可以找出这袋茶叶。 4. 皮影戏，是中国民间古老的传统艺术。某皮影戏剧团15名成员有紧急演出，团队负责人要打电话尽快通知到每名成员（一对一进行传达），每次通话需要1分钟，最少（ ）分钟才能通知到每个人。 5. 人们使用“盲人摸象”来形容那些观察事物片面，只见局部不见整体的人。数学学习上也存在这样的问题，比如用6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，你能确定这6个小正方体是怎样摆的吗？（ ）（选填“能”或“不能”） 6. 端午节前夕，元元和爸爸、妈妈一共包了24个豆沙粽和16个火腿粽，把它们分别放在礼品盒里，要使每个礼盒中的粽子的种类和数量都一样，最多可以装（ ）盒，每盒装（ ）个粽子。 7. 智能快递柜走进阳新各个社区。李阿姨收到一条取件码的信息，根据下面的描述，她的取件码是（ ），这是一个（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 8. 在中，当a（ ）时，它是真分数；当a（ ）时，它是假分数；当a（ ）时，它没有意义。 9. 为弘扬传统文化，元宵节前夕天天和同学们用一根铁丝扎成一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体花灯框架。如果用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架，这个正方体的棱长是（ ）厘米。天天想给这个正方体花灯框架表面贴上纸片（上面不贴），至少需要（ ）平方厘米的纸片。如果用这样的3个正方体花灯拼成一个长方体，表面积减少（ ）平方厘米，拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米。 二、反复比较，合理选择。（每题1分，共5分。） 10. 体育课上，李老师集合整理队列队型，李老师喊到口令：“立正，向左转”，你的身体是（ ）。 A. 逆时针旋转90° B. 顺时针旋转90° C. 顺时针旋转180° D. 逆时针旋转180° 11. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 12. 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，笑笑（图左）、天天（图中）和元元（图右）三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是（ ）。 A. 笑笑和天天 B. 天天和元元 C. 笑笑和元元 D. 笑笑、天天和元元 13. 下列分数中，（ ）能化成有限小数。 A. B. C. D. 14. 在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现代数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各数中，（ ）也是完全数。 A. 10 B. 12 C. 28 D. 36 三、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 15. 因为5.7÷1.9＝3，所以5.7是1.9的倍数。（ ） 16. 在4.06m3、406000cm3、4060dm3、4060000cm3这4个数据中，4.06m3与其它3个数据不相等。（ ） 17. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 18. 下图是一个正方体盒子展开图，与“国”字相对的是“实”。（ ） 19. 旋转改变图形的方向、大小和形状。（ ） 四、计算题。（共23分。） 20. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 9÷0.01＝ ＝ 21. 我是计算小能手，能简算的要简算。 ① ② ③ 22. 解方程。 23. 下图为一个长方体展开图，计算这个长方体的体积。（单位：cm） 五、手脑并用，实践操作。（第1题3分，第2题2分，第3题6分，共11分） 24. 分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 25. 在图中涂色或用斜线表示出的计算过程及结果。 26. （1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移4格后的图形。 （3）利用平移、旋转、轴对称中的一种或几种设计图案，要求图案美观，至少有4个③这样的基本图形。 六、走进生活，解决问题。（共28分） 27. 大年初三，乐乐和天天玩掷骰子游戏，规则是；掷一枚骰子（6个面分别为1～6），落下后如果点数是质数，乐乐赢；如果点数是合数，天天赢。 （1）这个游戏对双方公平吗？为什么？ （2）如果这个游戏不公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？ 28. 希望小学有一间长10米，宽6米，高4米的长方形教室。 （1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要在教室四面墙壁上贴1.2米高的瓷砖，扣除门窗面积6平方米后，这间教室贴瓷砖的面积是多少？ 29. 笑笑、乐乐、洛洛和阳阳四人学习了有趣的测量后，张老师让他们尝试测量一个不规则物体的体积，他们进行的实验步骤如下： ①笑笑准备了一个长和宽都是8厘米，高是15厘米的长方体玻璃缸； ②乐乐往缸里倒入一些水，此时水面距离玻璃缸口5厘米； ③洛洛把一个红薯完全浸没入水中，此时水面高度是14立方厘米； ④阳阳把红薯取出，这时水面高度是10厘米。 你能根据以上信息，计算这个红薯的体积是多少吗？ 30. 2025年4月23日是第30个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共280页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次。如果5月8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 31. 下面的统计图与统计表分别反映了A和B两个城市某年上半年每月平均高温的情况。 某年A和B两个城市上半年每月平均高温统计表 （1）根据统计表数据，绘制出B市上半年每月的月平均高温折线统计图。 （2）观察折线统计图，A、B两个城市中，哪一个城市的温度与你所生活城市的温度最为接近呢？请阐述一下理由。 32. 老师给你介绍过“分解质因数”吗？每个合数都可以由几个质数相乘得到。例如：4＝2×2，15＝3×5，30＝2×3×5…像这样，将一个合数写成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。你懂了吗？请先试着将下面的合数分解质因数： 12＝ 54＝ 利用“分解质因数”的方法还能帮我们解决一些看似难度很大的问题，请你看看下面这个问题能不能通过先分解质因数，再将质因数进行适当组合的方法来解决？ 天天、元元和笑笑三个好朋友的年龄是从小到大三个连续的自然数，如果将他们的年龄相乘，积是504，请问这三个人的年龄分别是多少岁？ 504＝ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 茶陵县2025年上期义务教育质量监测五年级数学素养卷 （满分100分，时间90分钟） 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共28分。） 1. （ ）÷20＝＝＝（ ）÷45＝（ ）（小数）。 【答案】16；12；36；0.8 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分母乘几，则分子也要乘相同的数；分数和除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，被除数乘或除以几，则除数也要乘或除以相同的数；再用分数的分子除以分母求出小数即可。 【详解】＝＝ ＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20 ＝4÷5＝（4×9）÷（5×9）＝36÷45 ＝4÷5＝0.8 因此16÷20＝＝＝36÷45＝0.8。 2. 在括号里填上合适的单位。（笑笑的数学日记） 五年级1班的笑笑正在对自己的情况做自我介绍：我家房子的面积约是145（ ）。客厅里有一桶容积是18（ ）的纯净水，够我家喝上两星期的呢！我的身高只有1.45（ ），睡在面积是3（ ）的床上。我的写字台不大，上面放着一个体积为1（ ）的笔盒，笔盒的旁边是一瓶容积为60（ ）的黑墨水。在写字台旁还有一台体积是34（ ）的电脑。 【答案】 ①. m2##平方米 ②. L##升 ③. m##米 ④. m2##平方米 ⑤. dm3##立方分米 ⑥. mL##毫升 ⑦. dm3##立方分米 【解析】 【分析】根据生活经验、对面积单位大小的认识可知，1平方米大约是一块地板砖的大小，所以计量房子的面积和床的面积用“平方米”作单位比较合适； 1升大约是两瓶矿泉水的容量，所以计量冰箱纯净水的容积用“升”作单位比较合适； 1米大约是一个二年级学生展开双臂的横向宽度，所以计量身高用“米”作单位比较合适； 1立方分米大约是普通粉笔盒的大小，所以计量笔盒的体积和电脑的体积用“立方分米”作单位比较合适； 1毫升水大约是20滴水的量，所以计量黑墨水的容积用“毫升”作单位比较合适。 【详解】五年级1班的笑笑正在对自己的情况做自我介绍：我家房子的面积约是145平方米。客厅里有一桶容积是18升的纯净水，够我家喝上两星期的呢！我的身高只有1.45米，睡在面积是3平方米的床上。我的写字台不大，上面放着一个体积为1立方分米的笔盒，笔盒的旁边是一瓶容积为60毫升的黑墨水。在写字台旁还有一台体积是34立方分米的电脑。 3. “茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右，这个分数的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小质数。笑笑有15袋红茶叶，其中14袋每袋50克，另一袋不足50克，如果用天平称，至少称（ ）次可以找出这袋茶叶。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 13 ④. 3 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做这个分数的分数单位；一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位；最小质数是2，把2转化为分母是10的分数，分子从7变为20，用20减7，即为需要增加的分数单位个数。 利用天平找次品的问题，把15袋红茶叶平均分成3组，每次称两组，若平衡，次品在第三组；若不平衡，次品在轻的组，最终通过天平平衡与否逐步缩小次品所在范围，直至确定次品。 【详解】的分母是10，所以分数单位是，分子是7，所以有7个这样的分数单位； 最小的质数是2，2＝，20－7＝13，所以再加上13个这样的分数单位就是最小质数； 综上，“茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右，这个分数的分数单位是，它含有7个这样的分数单位，再加上13个这样的分数单位就是最小质数。 第一次：把15袋分3组（5，5，5），称两组，若平衡，次品在第三组；若不平衡，次品在轻的组（将范围缩至5袋）；第二次：把含次品的5袋分3组（2，2，1），称2袋的两组，若平衡，次品在第三组（将范围缩小至1袋）；若不平衡，次品在轻的组（将范围缩至2袋）； 第三次：把含次品的2袋分2组（1，1），次品在轻的组（将范围缩至1袋）。 综上，笑笑有15袋红茶叶，其中14袋每袋50克，另一袋不足50克，如果用天平称，至少称3次可以找出这袋茶叶。 4. 皮影戏，是中国民间古老的传统艺术。某皮影戏剧团15名成员有紧急演出，团队负责人要打电话尽快通知到每名成员（一对一进行传达），每次通话需要1分钟，最少（ ）分钟才能通知到每个人。 【答案】4 【解析】 【分析】团队负责人首先用1分钟通知第一名成员，第2分钟由团队负责人和1名成员两人分别通知1名成员，现在通知的一共1＋2＝3名成员，第3分钟可以通知的一共3＋4＝7名成员，以此类推，第4分钟通知的一共7＋8＝15名成员，据此解答。 【详解】第1分钟：通知到1名成员； 第2分钟：1＋2＝3（名） 第3分钟：3＋4＝7（名） 第4分钟：7＋8＝15（名） 所以最少花4分钟才能通知到每个人。 5. 人们使用“盲人摸象”来形容那些观察事物片面，只见局部不见整体的人。数学学习上也存在这样的问题，比如用6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，你能确定这6个小正方体是怎样摆的吗？（ ）（选填“能”或“不能”） 【答案】不能 【解析】 【分析】根据不同方向观察物体可知，6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，会有多种摆放方法，不能确定这6个小正方体是怎样摆放的。如：前面5个小正方体如图示摆放，剩下1个小正方体可以放在底层从左往右数，第一个小正方体后面，也可以放在第二个小正方体后面，也可以放在第三个小正方体后面。据此解答即可。 【详解】如果要求从正面看到的是，不能确定这6个小正方体是怎样摆的。 6. 端午节前夕，元元和爸爸、妈妈一共包了24个豆沙粽和16个火腿粽，把它们分别放在礼品盒里，要使每个礼盒中的粽子的种类和数量都一样，最多可以装（ ）盒，每盒装（ ）个粽子。 【答案】 ①. 8 ②. 5 【解析】 【分析】由题意可知，每个礼盒中的粽子的种类和数量都一样，说明装的礼盒数是豆沙粽数量和火腿粽数量的公因数，求最多礼盒数就是求24和16的最大公因数，每个礼盒中豆沙粽的数量＝豆沙粽的总数量÷礼盒数，每个礼盒中火腿粽的数量＝火腿粽的总数量÷礼盒数，最后相加求出每个礼盒装粽子的数量，据此解答。 【详解】24＝2×2×2×3 16＝2×2×2×2 24和16的最大公因数：2×2×2＝8 24÷8＋16÷8 ＝3＋2 ＝5（个） 所以，最多可以装8盒，每盒装5个粽子。 7. 智能快递柜走进阳新各个社区。李阿姨收到一条取件码的信息，根据下面的描述，她的取件码是（ ），这是一个（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】 ①. 4369 ②. 奇 【解析】 【分析】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；既是2的倍数也是3的倍数的数的一位数只有6；最大的一位数是9；整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；据此解答。 【详解】最小的合数是4，最小的质数是2，比2大1的数是3，是2和3的倍数的一位数是6；最大的一位数是9，所以她的取件码是4369，这是一个奇数。 8. 在中，当a（ ）时，它是真分数；当a（ ）时，它是假分数；当a（ ）时，它没有意义。 【答案】 ①. 大于7 ②. 小于或等于7 ③. 等于0 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 根据分数与除法的关系可知，除法中除数不能为0，所以分数中分母不能为0。 【详解】在中，当a（大于7）时，它是真分数；当a（小于或等于7）时，它是假分数；当a（等于0）时，它没有意义。 9. 为弘扬传统文化，元宵节前夕天天和同学们用一根铁丝扎成一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体花灯框架。如果用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架，这个正方体的棱长是（ ）厘米。天天想给这个正方体花灯框架表面贴上纸片（上面不贴），至少需要（ ）平方厘米的纸片。如果用这样的3个正方体花灯拼成一个长方体，表面积减少（ ）平方厘米，拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 125 ③. 100 ④. 350 【解析】 【分析】（1）由题意可知，长方体的棱长之和等于铁丝的总长度，根据“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出铁丝的总长度；用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架，那么铁丝的总长度也是正方体的棱长之和，再根据“正方体的棱长＝棱长之和÷12”求出这个正方体的棱长； （2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求需要纸片的面积就是求正方体的表面积，因为上面不贴，所以只计算正方体5个面的面积即可； （3）如下图，用3个同样的正方体拼成一个长方体，表面积减少4个正方形的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘4即可； 拼成长方体的长为5×3＝15（厘米），宽为5厘米，高为5厘米，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出拼成的长方体的表面积，据此解答。 【详解】（1）长方体的棱长之和： （7＋5＋3）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） 正方体的棱长：60÷12＝5（厘米） 所以，这个正方体的棱长是5厘米。 （2）少上面的正方体的表面积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（平方厘米） 所以，至少需要125平方厘米的纸片。 （3）如图： 5×5×4 ＝25×4 ＝100（平方厘米） 所以，表面积减少100平方厘米。 （3）拼成的长方体的长：5×3＝15（厘米） 长方体的表面积： （15×5＋15×5＋5×5）×2 ＝（75＋75＋25）×2 ＝175×2 ＝350（平方厘米） 所以，拼成的长方体的表面积是350平方厘米。 二、反复比较，合理选择。（每题1分，共5分。） 10. 体育课上，李老师集合整理队列队型，李老师喊到口令：“立正，向左转”，你的身体是（ ）。 A. 逆时针旋转90° B. 顺时针旋转90° C. 顺时针旋转180° D. 逆时针旋转180° 【答案】A 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，据此解答即可。 【详解】体育课上，老师的口令“立正，向左转”，身体是逆时针旋转 90°。 故答案为：A。 11. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的分率，再与第二段占全长的分率比较大小即可。 【详解】第一段占全长的分率：，，所以两段绳子相比第二段长。 12. 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，笑笑（图左）、天天（图中）和元元（图右）三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是（ ）。 A. 笑笑和天天 B. 天天和元元 C. 笑笑和元元 D. 笑笑、天天和元元 【答案】C 【解析】 【分析】笑笑：先分8张饼，每人分得8÷4＝2（张），再分剩下的1张饼，把这张饼平均分成4份，每人分得其中的1份，也就是张，这样每人一共分得2＋＝张； 天天：把1张饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每人分得1张饼的，一共9张饼，也就是每人分得9个，即张； 元元：利用平均分的思想，把9张饼平均分给4个人，每人分得饼的张数＝饼的总张数÷总人数，据此解答。 【详解】笑笑：8÷4＝2（张） 1÷4＝（张） 2＋＝（张） 所以，笑笑的想法正确。 天天：1÷4＝ 9个是，即张。 所以，天天的想法错误。 元元：9÷4＝（张） 所以，元元的想法正确。 综上所述，笑笑和元元的想法正确。 故答案为：C 13. 下列分数中，（ ）能化成有限小数。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化成最简分数，再根据一个最简分数如果分母中除了2与5以外，没有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母有质因数3，不能化成有限小数； B．是最简分数，6＝2×3，分母还有质因数3，不能化成有限小数； C．是最简分数，分母有质因数7，不能化成有限小数； D．是最简分数，10＝2×5，分母只有质因数2和5，能化成有限小数。 故答案为：D 14. 在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现代数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各数中，（ ）也是完全数。 A. 10 B. 12 C. 28 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6……一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个，据此写出10、12、28、36的因数，然后根据题中的方法分析找出，即可得出答案。 【详解】A．10的因数有：1、2、5、10，1＋2＋5＝8，所以本选项不符合题意； B．12的因数：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，所以本选项不符合题意； C．28的因数：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，所以本选项符合题意； D．36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55，所以本选项不符合题意； 故答案为：C。 三、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 15. 因为5.7÷1.9＝3，所以5.7是1.9的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么b和c就是a的因数，a就是b和c的倍数，据此分析。 【详解】5.7和1.9都是小数，不在因数和倍数的研究范围，所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 在4.06m3、406000cm3、4060dm3、4060000cm3这4个数据中，4.06m3与其它3个数据不相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据1 m3＝1000 dm3，1 dm3＝1000 cm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率。先将所有数据都换算成以dm3为单位，再比较即可判断。 【详解】因为：4.06m3＝4060 dm3 406000cm3＝406 dm3 4060000cm3＝4060 dm3 所以：4.06m3＝4060 dm3＝4060000cm3 4.06m3≠406000 dm3 在4.06m3、406000cm3、4060dm3、4060000cm3这4个数据中，4.06m3与4060dm3、4060000cm3相等，4.06m3与406000cm3不相等。因此原题说法不正确。 故答案为：× 17. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或者等于1，据此解答。 【详解】分析可知，真分数都比1小，如＜1；假分数可能比1大，如＞1，假分数也可能等于1，如＝1，所以题目说法不正确。 故答案为：× 18. 下图是一个正方体盒子展开图，与“国”字相对的是“实”。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“Z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此判断即可。 【详解】由图可知，“国”字与“现”字是相对的两个小正方形，中间隔着“梦”字，是正方体的两个对面，因此与“国”字相对的是“现”，而非“实”。 故答案为：× 19. 旋转改变图形的方向、大小和形状。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】旋转是图形绕某一点转动一定角度的运动，其特点是只改变图形的方向，不改变图形的大小和形状。据此判断。 【详解】旋转过程中，图形的位置和方向发生改变，但图形的大小和形状始终保持不变。因此，题目中“旋转改变图形的方向、大小和形状”的说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（共23分。） 20. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 9÷0.01＝ ＝ 【答案】1；；； ；；900； 【解析】 【详解】略 21. 我是计算小能手，能简算的要简算。 ① ② ③ 【答案】2；； 【解析】 【分析】根据加法交换律和结合律进行简算。 先通分，再根据运算顺序，先算减法，后算加法。 先根据减法性质，原式变为，再根据加法交换律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 （1）利用等式的性质1，方程两边同时减去； （2）利用等式的性质1，方程两边同时加上； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23. 下图为一个长方体展开图，计算这个长方体的体积。（单位：cm） 【答案】120cm3 【解析】 【分析】观察长方体展开图可知，长方体的高4cm，宽是（9－4）cm，长是（20÷2－4）cm，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】9－4＝5（cm） 20÷2－4 ＝10－4 ＝6（cm） 6×5×4＝120（cm3） 这个长方体的体积是120cm3。 五、手脑并用，实践操作。（第1题3分，第2题2分，第3题6分，共11分） 24. 分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意得：从前面看图形有上下3排，最下面一排有3个正方形，中间一排有1个正方形且位于中央，最上面一排有1个正方形也位于中央；从上面看图形有前后3排，最前面1排有2个正方形，中间1排有1个正方形与前面1排错位，最后面1排有1个正方形与中间正方形叠加；从左面看有上下3排，最下面一排有3个正方形，中间1排有1个正方形且靠右，最后1排有1个正方形。据此可得出答案。 【详解】作图略 25. 在图中涂色或用斜线表示出的计算过程及结果。 【答案】； 【解析】 【分析】表示把单位“1”平均分成4份取出其中的1份，相当于把单位“1”平均分成8份取出其中的2份，即＝，里面有2个，里面有3个，一共有5个，即＝，据此解答。 【详解】作图略。 ＝ ＝ 26. （1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移4格后的图形。 （3）利用平移、旋转、轴对称中的一种或几种设计图案，要求图案美观，至少有4个③这样的基本图形。 【答案】（1）（2）（3）如下图： 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①右半图的关键对称点，依次连接即可画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）将现有的图形顺时针旋转90°、180°，逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，即可解答（答案不唯一）。 【详解】（1）（2）（3）图略。 六、走进生活，解决问题。（共28分） 27. 大年初三，乐乐和天天玩掷骰子游戏，规则是；掷一枚骰子（6个面分别为1～6），落下后如果点数是质数，乐乐赢；如果点数是合数，天天赢。 （1）这个游戏对双方公平吗？为什么？ （2）如果这个游戏不公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？ 【答案】（1）不公平，因为骰子质数有3个，合数有2个，所以出现的可能性不相等，所以不公平； （2）掷一枚骰子，如果出现的是奇数，乐乐赢；如果出现的是偶数，天天赢。 【解析】 【分析】（1）骰子上的数字中，质数有：2、3、5共3个，合数有：4、6共2个，即出现质数的可能性大，出现合数的可能性小，所以不公平。 （2）为了体现游戏的公平性，要找出1～6中分类后数量一样多的，如可分为奇数和偶数。（答案不唯一） 【详解】（1）1～6中质数有：2、3、5共3个； 合数有：4、6共2个。 答：不公平，因为骰子质数有3个，合数有2个，所以出现的可能性不相等，所以不公平。 （2）1～6中奇数有：1、3、5共3个； 偶数有：2、4、6共3个。 答：公平的游戏规则是：掷一枚骰子，如果出现的是奇数，乐乐赢；如果出现的是偶数，天天赢。（答案不唯一） 28. 希望小学有一间长10米，宽6米，高4米的长方形教室。 （1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要在教室四面墙壁上贴1.2米高的瓷砖，扣除门窗面积6平方米后，这间教室贴瓷砖的面积是多少？ 【答案】（1）240立方米；（2）32.4平方米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出这间教室的空间； （2）根据题意可知， 教室贴瓷砖的面积＝（长＋宽）×2×瓷砖的高－门窗面积，代入数据即可解答。 【详解】（1）10×6×4 ＝60×4 ＝240（立方米） 答：这间教室的空间是240立方米。 （2）（10＋6）×2×1.2－6 ＝16×2×1.2－6 ＝38.4－6 ＝32.4（平方米） 答：这间教室贴瓷砖的面积是32.4平方米。 29. 笑笑、乐乐、洛洛和阳阳四人学习了有趣的测量后，张老师让他们尝试测量一个不规则物体的体积，他们进行的实验步骤如下： ①笑笑准备了一个长和宽都是8厘米，高是15厘米的长方体玻璃缸； ②乐乐往缸里倒入一些水，此时水面距离玻璃缸口5厘米； ③洛洛把一个红薯完全浸没入水中，此时水面高度是14立方厘米； ④阳阳把红薯取出，这时水面高度是10厘米。 你能根据以上信息，计算这个红薯的体积是多少吗？ 【答案】256立方厘米 【解析】 【分析】红薯的体积等于红薯取出前后水变化的体积，水的体积相当于长8厘米、宽为8厘米，高为（14－10）厘米的长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】8×8×（14－10） ＝64×4 ＝256（立方厘米） 答：红薯的体积是256立方厘米。 30. 2025年4月23日是第30个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共280页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次。如果5月8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 【答案】（1） （2）5月23日 【解析】 【分析】（1）将全书页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几＝还剩这本书的几分之几没有看； （2）求出两人间隔天数的最小公倍数是两人同时去的间隔天数，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出两人同时去的日期即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【详解】（1）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这本书的没有看。 （2）3×5＝15（天） 5月8日＋15天＝5月23日 答：他们下次在图书馆相遇是5月23日。 31. 下面的统计图与统计表分别反映了A和B两个城市某年上半年每月平均高温的情况。 某年A和B两个城市上半年每月平均高温统计表 （1）根据统计表数据，绘制出B市上半年每月的月平均高温折线统计图。 （2）观察折线统计图，A、B两个城市中，哪一个城市的温度与你所生活城市的温度最为接近呢？请阐述一下理由。 【答案】（1） （2）我所在湖南省株洲市是南方城市与B市温度最为接近。（答案不唯一合理即可） B市的上半年温度均在18℃以上，气候比较温度，符合我国南方城市气候特点； A市的气温从1月到6月气温逐渐升高，且1月份温度较低0℃左右，季节分明，符合我国北方城市气候特点。 【解析】 【分析】（1）统计图中，横轴代表月份，纵轴代表温度，横轴与纵轴的交点就是月份对应的温度，先根据表格找到各点，再将各点用线连起来完成统计图。 （2）观察统计图，判断A、B两市的变化趋势是否与本地一致，或根据平均数＝总数÷数据个数，求出A、B两市的上半年平均气温再与本地相比较，进行判断。（解析方法不唯一） 【详解】（1）画图略； （2）由上图可知： B市的上半年温度均在18℃以上，气候比较温度，符合我国南方城市气候特点； A市的气温从1月到6月气温逐渐升高，且1月份温度较低0℃左右，季节分明，符合我国北方城市气候特点。 （18＋20＋20＋26＋29＋30）÷6 ＝143÷6 ≈24（℃） B市的上半年月平均气温大约是24℃。 （1＋1＋9＋17＋22＋26）÷6 ＝76÷6 ≈13（℃） A市的上半年月平均气温大约是13℃。 答：我所在湖南省株洲市是南方城市与B市温度最为接近。（答案不唯一合理即可） 32. 老师给你介绍过“分解质因数”吗？每个合数都可以由几个质数相乘得到。例如：4＝2×2，15＝3×5，30＝2×3×5…像这样，将一个合数写成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。你懂了吗？请先试着将下面的合数分解质因数： 12＝ 54＝ 利用“分解质因数”的方法还能帮我们解决一些看似难度很大的问题，请你看看下面这个问题能不能通过先分解质因数，再将质因数进行适当组合的方法来解决？ 天天、元元和笑笑三个好朋友的年龄是从小到大三个连续的自然数，如果将他们的年龄相乘，积是504，请问这三个人的年龄分别是多少岁？ 504＝ 【答案】2×2×3 2×3×3×3 7岁；8岁；9岁 【解析】 【分析】（1）分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。 把504分解质因数，再将因数进行适当组合即可解答。 【详解】（1）12＝2×2×3 54＝2×3×3×3 （2）504＝2×2×2×7×9 2×2×2＝8 7×8×9＝504 答：三个人的年龄分别是7岁、8岁、9岁。 第1页/共1页 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