广西壮族自治区钦州市2024-2025学年下学期期末考试 八年级 数学试题

广西壮族自治区钦州2025年春季学期期末考试试卷 八年级 数学 (考试时间: 120分钟 满分: 120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答(答题注意事项见答题卡)，在本试卷、草稿纸上作答无效。 第Ⅰ卷 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。) 1.下列函数是一次函数的是 B. y=3x+2 2.若二次根式 在实数范围内有意义，则a的取值范围是 A. a≥5 B.a≥-5 C. a≤5 D.a≤-5 3.边长为下列各组数的三角形中，是直角三角形的是 A.4, 5, 6 B.5, 12, 13 C. , , D.8, 12, 16 4.如图, 在△ABC中, ∠ACB=90°, AB=10, 点D为斜边AB的中点, 则CD的长为 A.3 B.4 C.5 D.10 5.甲、乙、丙、丁四种小麦的平均苗高都是13cm，方差分别是 则小麦长势最稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.如图,矩形ABCD 的对角线AC与BD 相交于点O,若点E是 CD 的中点，且 则BC的长为 A. B.2 C.2 D.4 7.下列计算正确的是 8.如图, 在□ABCD中, ∠ABC的平分线交AD于点E, 若∠AEB=25°,则∠C的大小为 A.120° B.130° C.135° D.150° 学科网（北京）股份有限公司 9.如图，认真观察作图的过程，点A 表示的实数是 A.-1.5 B. C.-1 10.在平面直角坐标系中，若将一次函数y=x+m+1的图象向下平移3个单位得到一个正比例函数图象，则m的值为 A.2 B.-2 C.-3 D.3 11.如图, 已知某广场菱形花坛ABCD 的边长是4m, ∠BAD=60°, 则花坛的面积等于 B.8m² D.4m² 12.如图, 直线y= kx+b(k≠0)与x轴交于点(-2, 0), 下列叙述正确的是 A.直线y=kx+b经过第四象限 B. k>0, b<0 C.关于x的不等式的 kx+b<0的解集为x<-2 D.若点A(-1, y₁)和B(1, y₂)是直线y= kx+b上的两点, 则y₁>y₂ 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上。) 13.化简 的结果是 . 14.某学生的数学总评成绩由作业(10%)，期中考试(30%)和期末考试(60%)组成.该生作业得90分，期中考试得90分，期末考试得80分，则他的总评成绩是 分. 15.如图, 在正方形ABCD中, E为对角线AC上的一点, 连接BE, DE,若∠ABE=35°, 则∠CEB= °. 16.如图, 在平面直角坐标系中, 已知A(6, 0), B(0, 4), 过点B作x轴的平行线l，点P 为直线l上的一动点，连接PO，PA，则PO+PA的最小值为 . 三、解答题(本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.(本题满分8分，每小题4分) 计算： 18. (本题满分10分)实践与操作: 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°. (1)作AB的垂直平分线，交BC于点 P，交AB于点E(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2) 连接AP, 若AC=4, CP=3, 求BP的长. 学科网（北京）股份有限公司 19.(本题满分10分)人工智能(简称AI)旨在让机器能够模拟、延伸和扩展人类的智能，具备学习、推理、解决问题、感知环境、语言理解与生成等能力，以实现与人类相似的智能决策和行为. 某校为了解学生对“人工智能”的关注与了解程度，对全校学生进行问卷测试，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩(成绩为百分制，学生得分均为整数且用x表示)进行整理、描述和分析, 并将其共分成四组(A: x<70, B: 70≤x<80, C: 80≤x<90,D: 90≤x≤100) .下面给出了部分信息: 七年级10名学生的测试成绩是: 66, 67, 73, 77, 78, 86, 87, 94, 94, 98. 八年级10名学生的测试成绩在C组中的数据是：82，84，87. 七、八年级抽取的学生测试成绩统计表 八年级抽取的学生测试成绩扇形统计图 年级 七年级 八年级 平均数 82 82 中位数 82 b 众数 a 95 根据以上信息，解答下列问题： (1) a= , b= , c= ; (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级对“人工智能”更加关注与了解?请说明理由； (3)该校七年级有1000名学生、八年级有900名学生参加了此次问卷测试，请估计参加此次测试成绩不低于 90分的学生人数. 20.(本题满分10分)随着自媒体的盛行，网购及直播带货成为一种趋势，某农产基地准备借助自媒体对某种水果做营销，采用线上及线下两种销售方式，统计销售情况发现，该水果的销售量和总收入如表(总收入=销售量×单价)： 线上销售水果量(单位：kg) 线下销售水果量(单位： kg) 总收入(单位：元) 第一批 60 50 1470 第二批 60 40 1320 (1)求该水果线上、线下的销售单价各是多少元/kg? (2)若某公司计划从该地采购该水果900kg，因保质期问题，准备采用线上、线下相结合的方式，因实际需要，线下采购该水果量不得少于线上采购该水果量的 ，请你帮该公司算一算，当线下采购多少 kg水果时最省钱? 学科网（北京）股份有限公司 21.(本题满分10分)阅读理解：请阅读下列材料，并完成相应的任务，两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内有两点 M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)，那么两点间的距离 例如: 若点 M(3, 5), N(2, 1), 则 根据以上材料，解决下列问题： (1) 已知点A(8, 2), B(2, - 1), 求A, B 两点间的距离; (2) 已知点 C(2, 3), D(-2, 0), E(0, - 1), 判断△CDE的形状. 22.(本题满分12分)阅读下列材料，认真思考并回答相关的问题. 材料一：在-20℃到40℃范围内，声音(声波)在空气中的传播速度(声速)v(单位：m/s)与气温t(单位：℃)的关系如下表： 气温(℃) -10 0 10 20 30 声速(m/s) 325 331 337 343 349 材料二：声音的频率()是指声波每秒振动的次数，单位为赫兹(Hz).人能听到的声音频率有一定的范围，多数人能听到的频率范围是20~20000Hz. 材料三：声音的波长 (λ)是指声波在传播的过程中，相邻的两个波峰(或波谷)的距离，单位为米(m).声音的频率f和波长λ与声音的传播速度(v)(单位：m/s)满足公式：v=f:λ. (1) 当气温为10℃时, 声速为 m/s; 当声速为349m/s时, 气温为 ℃; (2)根据材料一中的表格数据，求声速(v)与气温(t)之间函数的解析式(不要求写出t的取值范围)； (3)目前国际通用的钢琴标准音A4频率为440 Hz，在室温为23℃的情况下，求钢琴标准音A4 的波长. 23. (本题满分12分) 在矩形纸片ABCD中, AB=3, BC=5, 点P在边A上上 , 点Q在边 BC上,将纸片沿PQ折叠，使顶点B落在点E 处. 【初步认识】 (1)如图1，折痕的端点P与点A 重合. ①当∠CQE=38°时, ∠AQB= ; ②若点 E 恰好在线段QD 上,求BQ 的长; 【深入思考】 (2)如图2, 点E恰好落在边AD上.过点E作EF∥AB交PQ开点F, 连接BF.匀速; 四边形PBFE是菱形; 【拓展提升】 (3)如图3，若DQ⊥PQ，连接DE.当△DEQ是以DQ为腰的等腰三角形时，请直接写出线段BQ的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$