江苏省苏州市苏州工业园区2024-2025学年七年级下学期期末调研数学试卷

苏州工业园区2024-2025学年第二学期初一数学期末调研试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上． 1．如图是我国四款人工智能大模型的图标，其中是中心对称图形的是（　　） A． Deepseek B．可灵 C．文心一言 D．Kimi 2．金纳米粒子是尺寸介于0.00000001m至0.00000005m的贵金属材料，该材料在生物医学领域应用于干细胞示踪与癌症治疗．数据0.00000005用科学记数法可以表示为（　　） A．5×10﹣8 B．5×10﹣9 C．0.5×10﹣9 D．50×10﹣7 3．已知△ABC中，AB＝3cm，BC＝4cm，则AC的长度可能为（　　） A．9cm B．7cm C．5cm D．1cm 4．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图是一个风筝的骨架示意图（可称为筝形ABCD）．已知AC垂直平分BD，AB＝60cm，CD＝40cm，则筝形ABCD的周长为（　　） A．100cm B．140cm C．160cm D．200cm 6．如图，楼梯的竖直高度为4m，水平宽度为8m．现要在台阶上铺设地毯，则地毯的长度至少为（　　） A．4m B．8m C．12m D．16m 7．古希腊数学家丢番图是代数学创始人之一，他对算术理论有较深入的研究，著有《算术》一书，在书中，提出以下一个有趣的问题：“有大、中、小三个数，其中大数比中数多小数的，中数比小数多大数的，若大数为45，求中数和小数．”设中数为x，小数为y，根据题意，可列方程组（　　） A． B． C． D． 8．如图，将五边形纸片ABCDE分别沿AF，DF，AD折叠后，顶点B，C，E恰好都落在纸片内的点P处，且∠CDE是锐角，则在下列判断中，正确的是（　　） A．∠AFD＝90°且AF＜DF B．∠AFD＝90°且AF＞DF C．∠AFD≠90°且AF＜DF D．∠AFD≠90°且AF＞DF 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上． 9．化简：＝　 　． 10．若am＝3，an＝4，则am+n＝　 　． 11．命题：“如果a＝b，那么a2＝b2”的逆命题是　 　 命题（填“真”或“假”）． 12．比较大小：　 　 （填“＞”、“＜”或“＝”） 13．已知a2+b2＝7，a+b＝3，则ab＝ 　 　． 14．已知不等式ax﹣b＜0的解集是x＜2，则不等式bx+a＞0的解集是 　 　． 15．冰裂纹是苏州园林花窗的一种装饰纹样，看似杂乱，实则有序，象征着冰消雪融，春回大地．图①是拙政园宜两亭中的冰裂纹梅花窗，图②是该花窗中的部分图案．已知l1∥l2，∠1＝∠2＝70°，∠3＝∠4＝50°，则∠5＝ 　 　 °． 16．如图，BD是△ABC的边AC上的中线，AE是△ABD的边BD上的中线，BF是△ABE的边AE上的中线，连接CE，CF．若△ABC的面积是16，则阴影部分的面积是 　 　． 三、解答题：本大题共11小题，共68分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17．计算：． 18．解不等式组，并求出它的所有整数解． 19．计算：（﹣2x2）3÷x2+（﹣2x）2•x2． 20．证明：三个连续自然数之和能被3整除． 21．已知：如图，点A、B、C在一条直线上，BD∥CE，AB＝EC，BD＝CB．求证：AD＝EB． 22．求代数式（2a+1）（a﹣1）﹣2（a﹣1）2﹣3（a+1）（a﹣1）的值，其中． 23．已知关于x，y的二元一次方程组，其中m为常数． （1）若方程组的解满足x﹣y＝1，求m的值； （2）若方程组的解满足x+y＜2，求m应满足的条件． 24．主题学习：探究平移、轴对称、旋转变换之间的联系． 如图，已知方格纸中每个小正方形的边长都是1． （1）在图①中画出三角形Ⅰ关于直线a对称的三角形Ⅱ，再画出三角形Ⅱ关于直线b对称的三角形Ⅲ，则三角形Ⅲ是否能够将三角形Ⅰ通过一次平移变换所得到？如果能，请写出平移的方法；如果不能，请说明理由； （2）在图②中画出三角形Ⅰ关于直线a对称的三角形Ⅱ，再画出三角形Ⅱ关于直线c对称的三角形Ⅲ，则三角形Ⅲ是否能够将三角形Ⅰ通过一次旋转变换所得到？如果能，请写出旋转的方法；如果不能，请说明理由． 25．如图，在△ABC中，点D在边AB上，连接CD，过点D作DE⊥AC于E． （1）作出△BDC的角平分线DF；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）若DF∥AC，则AE、CE具有怎样的数量关系？并加以证明． 26．综合与实践：对每个人来说，膳食结构与热量平衡至关重要，它直接影响人们的身体健康．利用所学知识，我们可以为自己设计科学的膳食方案和运动计划． 项目主题 膳食结构与热量平衡 项目 资料 表1蛋清和燕麦的营养成分 食物 蛋白质 碳水化合物 100g蛋清 12g 3g 100g燕麦 15g 65g 表2肉类和蔬菜提供的热量 类别 热量 100g肉类 300千卡 100g蔬菜 70千卡 表3常见运动的热量消耗 运动 热量消耗 1组开合跳 30千卡 1组深蹲 40千卡 项目 任务 1．若一种早餐由若干份蛋清（每份100g）和若干份燕麦（每份100g）构成，其营养成分表显示蛋白质含量共42g，碳水化合物含量共133g，这份早餐中蛋清和燕麦各多少份？ 2．初中男生每天摄入总热量应不低于2400千卡．若某初中男生某天摄入的主食中的热量是1200千卡，全天摄入的肉类和蔬菜共8份（每份100g），他至少应摄入肉类多少份？ 3．为达到热量平衡，除日常消耗外，一般还需要通过运动消耗400千卡热量．若用开合跳和深蹲两种运动组合进行日常锻炼，共有多少种运动方案？ 27．数学实验：探索裁剪多边形纸片中的规律． 【问题提出】用剪刀沿着不过顶点的直线将一张多边形纸片裁剪若干次后，得到的所有纸片的边数之和及内角度数之和有怎样的变化规律？ 【实验1】探索将多边形纸片裁剪1次后的变化规律． 纸片形状 三角形 四边形 五边形 … 按不同方式裁剪后所得图形 … 边数之和 7 8 … 内角度数之和 540° 720° … （1）将一张n边形纸片裁剪1次后，所得所有纸片的边数之和为 　 　 ，内角度数之和为 　 　 °；（用含n的代数式表示） 【实验2】探索将长方形纸片裁剪若干次后的变化规律． 裁剪次数 1次 2次 … 按不同方式裁剪后所得图形 … 边数之和 8 12 … 内角度数之和 720° … （2）将一张长方形纸片裁剪m次后，所得所有纸片的边数之和为 　 　 ，内角度数之和为 　 　 °；（用含m的代数式表示） 【解决问题】 （3）按照上述方式，若将一张A4型打印纸裁剪9次后，得到了1张六边形纸片，1张五边形纸片，以及若干张三角形纸片和四边形纸片，三角形和四边形纸片分别有多少张？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$