江苏省宿迁市某校2024-2025学年高一下学期期末模拟测试数学试题

高一年级第二学期期末模拟测试 数 学 一、单项选择精：本题共8小顺，每小顺5分共40分在每小题给出的四个选项中。只 有一项是符合题目要求的. 设zC,且1S:长2，在复平而内，：对应点乙，则z点的轨迹图形的面积为（） A. B.2π C.3x D.4r 2总体由编号为01.02，，29.30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个 体，进取方法是从随机数表停】行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数学， 则选出来的第？个个体的编号为( 78161572080263150216431997140198 32049234493682003623486969387181 A.01 B.14 C.15 D.16 3.sin40(tan10°-√3=() A.-2 B.-1 C.-5 4.已知向量a=(1,1),向量b=(-3,0),则向量6在向量a上的投影向量为(） A 2 B. 2,2 c D.-3232 2，- 2 5在△ABC中，角4、B、C所对边分别为a、b、c,若2sin日=a=S,则该三角形一定是 2 a ( A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形 6. 《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事：“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐 王的上等马：田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马：田忌的下等马劣于齐 王的下等马.”若双方各自拥有上、中、下等马各1匹，从中随机选1匹进行1场比赛， 则齐王的马获胜的概率为() 2 1 A. B. 3 2 C. 7.己知正四棱台ABCD-AB,C,D的上、下底面边长分别为2和4，若该正四棱台的侧面积 为12W5,则侧棱AA与底面ABCD所成的角为() π π A. C. D. 2 B. π一3 12 高一数学第1页（共4页） orts on th o these d aralists 8八科是中国名代的琴本钾学概念，八补文化是中伟文化的核心情随.八外阳大模用网 1)的轮原分别为正八边形ARCDEFGH和四O(图2.北中正八边彩的中七保AO,角 限（用自两点）P。Q是限O半轻的中点，且关于煮O对称，若OA=R5,圆O的半径 为6：当太极图转动（即阴而O及北内篇点绕点O转动）时，PAQC的最大值为() ne rel 11h3d ual har He (图1) (图2) a A.39 B.48 C.57 n 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多 0 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分/有选错的得0分。 9在复平面内，复数云，，对应的向量分别为a,a,则( A若=对，则a2-a …2 B若a2-a2,则z= C,若2=0，则aa2=0 D.若aa2=0,则z2=0 10.省数学竞赛初赛结束后，为了解竞赛成绩情况，从所有学生中随机抽取100名学生， 得到他们的成绩，将数据整理后分成五组： 频率 组距 [50,60),[60,70),70,80),80,90),[90,100,并 0.040 e年中卡卡中里南中 绘制成如图所示的频率分布直方图( 0.030 A.众数是80 0 B.平均分是则 0.015 0.010 0.005 C.70百分位数约为76.25 05060708090100成绣/分 D.方差是104 11.如图，在正方体ABCD-AB,C,D,中，若P为棱BB,的中点，Q点在侧面ABB,A(包括 边界)上运动，且DQ∥平面PCD,下面结论正确的是( D A.Q点的运动轨迹为一条线段 B B.直线DQ与AD所成角可以为 C.三棱锥P-CD,Q的体积是定值 D.若正方体的棱长为1，则平面PCD与正方体的截面 的面积为 B 高一数学第2页（共4页） t 三、填空整：本顺共3小顾，每小顺5分，共15分 12.若事件A与B互斥.且P(UB)=0.5.P(B)=0.2,则P(不= 13.同学们在势动课上学习包粹子，将包的四角蛋黄棕。近似看成一个正四面体，蛋黄近 似看成一个球体，且每个棕子甲仅包离个蛋菌。若棕子的特长为6cm,则其内可包襄的 蛋黄的最大体积为cm' 4.已知aMBC的边AC=2N5,且，3 +2=1,则△ABC的面积的最大值 tan A tan B 为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 在△ABC中，边AB,BC上的点M,N满足BM=MA,BN=2NC,P为AC中点. (1)设NM=ACB+uC,求实数1，H的值： (2)若BC=6,AC=8,∠ACB=60°，求BP.NM的值. 10.(15分) 已知向量a=(cosx,2s1nx),b=(2cosx,√5cosx),函数f(x)=ab. (1)求函数f(x)=a·b在[0，π)上的单调递减区间： (2)若f)=号，且xe倍引求cos2x的值 17.(15分) 一只不透明的口袋内装有大小、质地相同，编号分别为1、2的两个球，从口袋内随 机取1个球，记下号码后放回这样重复取3次球，用有序实数组来表示样本点，如“(1， 2,2)”表示第一次取到的是1号球，第二、第三次取到的都是2号球. (1)请你写出该随机试验的样本空间Ω： (2)记“前两次取到的号码相同”为事件A,“后两次取到的号码相同”为事件B. ①试判断事件A与事件B是否为相互独立事件： ②求事件A+B的概率P(A+B). 高一数学第3页（共4页） 18.(17分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，△PAD 是正三角形.E为线段AD的中点。 (1)若PB中点为G·求证：EG∥平面PCD: (2)若平面PAD⊥平而ABCD,点F为平面PCD上的动点， ①当点F恰为PC中点时，求异面直线PD与BF所成角的余弦值： ②若点H是平面PBE内的动点，求DH+FH的最小值， D G B 19.(17分) 在圆O的内接四边形ABCD中，AB=2,CD=1,∠A= 二，示意如图 (1)若AC是圆O的直径，求AD的长： (2)若圆O的直径为√5，求四边形ABCD的面积. B