13.1三角形的概念(课件）2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十三章 三角形 13.1 三角形的概念 1.通过具体实例认识三角形的边、角、顶点等相关概念及表示. 2.掌握三角形的两种分类方法（重难点）. 学 习 目 标 三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中形如三角形的物体吗？对于三角形，你了解哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？ 新 课 导 入 1.三角形的定义 由不在 的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 同一条直线上 A B C 新 课 讲 授 5 2.三角形的构成： （1）三角形的边：组成三角形的线段，如图， 线段AB，BC，CA 是三角形的边； （2）三角形的顶点：相邻两边的公共顶点， 如图，点A，B，C 是三角形的顶点； （3）三角形的角：相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角，如图，∠A，∠B，∠C 三角形的角. 新 课 讲 授 3.三角形的表示： 顶点是 A，B，C 的三角形, 记作 ，读作“三角形 ABC ”． △ ABC A B C a b c △ABC的三边有时候也会用a，b，c表示.如图，顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示. 新 课 讲 授 例1 结合图形，回答下列问题： （1）图中的三角形有几个？用符号表示出这些三角形. A B C D E 5 个，它们分别是△ABE，△ABC，△BEC，△BCD，△ECD. （2）以 AB 为边的三角形有哪些？ △ABC，△ABE. （3）以 E 为顶点的三角形有哪些？ △ ABE ，△BCE， △CDE. 典 例 精 析 问题1：按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？ 4. 三角形的分类 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形 合 作 探 究 问题2：按照三角形边的相等关系，三角形可以分为哪几类？ A B C 三边都相等的三角形 等边三角形 A B C 有两条边相等的三角形 等腰三角形 A B C 三条边都不相等的三角形 合 作 探 究 ☀归纳 有两边相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角. A 腰 腰 顶角 底角 底边 底角 B C 新 课 讲 授 A B C ☀归纳 三边都相等的三角形叫作等边三角形.形. 等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形. 新 课 讲 授 三边都不相等的三角形 等腰三角形 三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形按边的相等关系分类 新 课 讲 授 例2 如图，在△ABC上，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC. (1)写出以点C为顶点的三角形； (2)写出以AB为边的三角形; (3)找出图中的等腰三角形和等边三角形. C D A B C D （3）等腰三角形是△ABD，△ADC;等边三角形是△ADC. 解:（1）以点C为顶点的三角形是△ABC，△ADC; （2）以AB为边的三角形是△ABC，△ABD; 典 例 精 析 下列说法正确的有(　　) ①等腰三角形是等边三角形; ②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形; ③等腰三角形至少有两边相等; ④三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. A.①②　 　B.①③④ C.③④　　　D.①②④ C 针 对 练 习 1.下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的 是 （ ） A B C D C 随 堂 检 测 2.关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则（ ） A.甲、乙两种分法均正确 B.甲、乙两种分法均错误 C.甲的分法错误，乙的分法正确 D.甲的分法正确，乙的分法错误 D 随 堂 检 测 3.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，如果按照角的大小来分类，其中不能判断三角形类型的是（ ） C 随 堂 检 测 4.如图，D是△ABC的边BC上一点，则在△ABC中，∠C所对的边是__________；在△ACD中，∠C所对的边是_______；在△ABD中，边AD所对的角是__________；在△ACD中，边AC所对的角是__________． AB AD ∠B ∠ADC 随 堂 检 测 有关概念及符号表示 三角形 分类 按角分类 按边分类 课 堂 总 结 $$