2.3《分式的加减法》（同步课件）2025—2026学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

2.3分式的加减法 学习目标 1.经历探索同分母的分式加减运算法则的过程，培养代数化归意识，发展合情推理能力. 2.掌握同分母的分式加减法的法则，会进行简单分式的加减运算，理解算理，发展运算能力. 一、复习回顾 分式的乘除法法则: 两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除, 把除数的分子和分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 文字语言： 数学语言： ÷ = × = 复习 解： 一乘 二找 三约 思考 问题一：现有两张面积分别为S1, S2(S1 > S2)的长方形纸片,它们的宽都为a。请问它们的长是多少？ S1 一、问题导入 思考 问题二：当将这两张纸片拼接在一起成为一个新长方形时,请问新长方形的长是多少? S1 S1 S1 a a a 二、探究新知 如何计算： 同分母的分数相加减，分 母不变，把分子相加减． 猜一猜： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 从特殊到一般 类比 二、探究新知 同分母分式的加减法法则: 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 文字语言： 数学语言： a,b,c可以表示什么？ ± = 三、典例分析 例1.计算： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 加括号 因式分解 化最简 解： 三、典例分析 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 加括号 因式分解 加括号 三、典例分析 例2.计算： 分式的分子、分母及分式本身，任意改变其中两个的符号，分式的值不变. 转化 因式分解 解： 四、学习归纳 同分母分式加减“三注意” (1）分子加减，特别是分子相减时，一定要把减式的分子加上括号，否则易出现符号错误； (2）若分母是互为相反数的多项式，则将它们变成同一个分母（将其中一个分母改写后把负号移到分数线的前面即可）; (3）最后的结果必须是最简分式或整式． 三、典例分析 依据是什么？ 你还有其他方法吗？ 四、随堂练习 1.下列运算正确吗？ 四、随堂练习 2.计算： = = = = 四、随堂练习 3.计算： = = = = 四、随堂练习 4.先化简，再求值. 解： 五、课堂小结 同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减． 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 类比 应用 同分母的分式相加减运算 异分母的分式相加减运算 转化 同分母的分式的加减法法则: 六、课后作业 1.作业本：习题2.5第2题. 2.试卷1张. $$