期末复习评价作业(3)-【精彩练习】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版2024）

期末复习评价作业(三) [时间：120分钟　分值：120分] 班级：______________　姓名：______________　学号：______________　得分：______________　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．相反数等于它本身的数是(　B　) A．1 B．0 C．－1 D．0或±1 2．在实数3.141 592 6，，， 3.， 22%中，有理数有(　D　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000可用科学记数法表示为(　A　) A．1.5×108 B．1.5×109 C．0.15×109 D．15×107 4．若4x3m－1y3与－3x5y2n＋1的和是单项式，则2m＋3n的值是(　B　) A．6 B．7 C．8 D．9 5．下列说法中错误的是(　D　) A．两点之间线段最短 B．如果∠α＝53°38′，那么∠α余角的度数为36°22′ C．一个锐角的余角比这个角的补角小 D．互补的两个角一个是锐角一个是钝角 6．下列说法中正确的是(　A　) A．钝角的补角一定是锐角 B．两个锐角的度数和一定大于90° C．射线AB和射线BA是同一条射线 D．在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出3条直线 7．下列变形中正确的是(　D　) A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2 B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－5 C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1 D．方程－＝x化为－＝x 8．小明在解关于x的方程5a＋x＝10时，误将“＋x”看作“－x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为(　B　) A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－1 9． 将一副直角三角尺按下图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是(　C　) A.　　　　　　　　　　　B. C.　　　　　　　　　　D. 10．如图，D，E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE－DE＝7，C为AD的中点，则AE－AC的值为(　B　) A．5 B．6 C．7 D．8 【解析】 因为AB＝19，设AE＝m， 所以BE＝AB－AE＝19－m。 因为BE－DE＝7， 所以19－m－DE＝7，所以DE＝12－m， 所以AD＝AB－BE－DE ＝19－(19－m)－(12－m) ＝19－19＋m－12＋m ＝2m－12。 因为C为AD的中点， 所以AC＝AD＝×(2m－12)＝m－6，所以AE－AC＝6。 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．中国最热的地方是吐鲁番，年最高温度可达43℃，记为“＋43℃”，最冷的地方是呼伦贝尔的根河市，极端低温可达零下58℃，记为__－58__℃。 12．－＋2的相反数是__－2__；绝对值等于2的数是__±2__。 13．若∠α＝30.2°，则∠α的补角度数为__149°48′__。(用“度、分”表示) 14．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为__45__只，树为__10__棵。 15．多项式mx－n和－2mx＋n(m，n为实数，且m≠0)的值随x的取值不同而不同，当x取不同值时多项式对应的值如下表所示，则关于x的方程－mx＋n＝2mx－n的解是__x＝2__。 x 1 2 3 4 mx－n －2 －1 0 1 －2mx＋n 1 －1 －3 －5 16．把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB上取一点P，使AP∶PB＝1∶3，将绳子从点P处剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为18 cm，则三段绳子中最短的一段的长为__12__cm或3__cm__。 三、解答题(8个小题，共72分) 17．(6分)如图，平面上有A，B，C，D四点，请用直尺和圆规作图(不要求写作图过程)。 (1)作直线AD、线段BC。 (2)在射线AD上作AP＝2AB－BC。 (3)找一点O，使它到A，B，C，D四点距离之和最小。 解：(1)如图，直线AD，线段BC即为所求。 (2)如图，线段AP即为所求。 (3)如图，点O即为所求。 18．(6分)计算： (1)－7＋5。 (2)÷(－7)×。 (3)(－6)2×－32。 (4)2×－2×(＋)＋4。 解：(1)原式＝－2。 (2)原式＝××＝。 (3)原式＝36×－9＝36×＋36×－9＝－24＋18－9＝－15。 (4)原式＝2－2×(3＋)＋4＝2－6－2＋4＝－2。 19．(8分)解方程： (1)3x－9＝6x－1。 (2)x－＝1－。 解：(1)移项、合并同类项，得－3x＝8， 解得x＝－。　　　　(2)去分母，得4x－x＋1＝4－6＋2x， 移项、合并同类项，得x＝－3。 20．(8分)(1)化简并求值：3(a2－ab－b2)－2，其中a＝－1，b＝2。 (2)已知代数式7a(a－kb)－3(b2－14ab－1)经化简后不含ab项，求k的值。 解：(1)原式＝3a2－3ab－3b2－3a2＋2ab＋4b2 ＝－ab＋b2。 当a＝－1，b＝2时，原式＝－(－1)×2＋22＝2＋4＝6。 (2)7a(a－kb)－3(b2－14ab－1) ＝7a2－7abk－3b2＋42ab＋3 ＝7a2－3b2＋(42－7k)ab＋3。 因为化简后不含ab项， 所以42－7k＝0， 解得k＝6。 21．(10分)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面： (1)观察图形，填写下表： 图形 ① ② ③ … 黑色瓷砖的块数 4 7 __10__ … 黑白两种瓷砖的总块数 15 25 __35__ … (2)依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为__3n＋1__，黑白两种瓷砖的总块数为__10n＋5__。(用含n的代数式表示) (3)白色瓷砖可能比黑色瓷砖多2 023块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由。 解：(3)能，理由如下： 假设白色瓷砖比黑色瓷砖多2 023块，则可得10n＋5－(3n＋1)－(3n＋1)＝2 023， 即4n＝2 020，所以n＝505， 因为2 020能被4整除，所以假设成立，故能，是第505个图形。 22．(10分)某校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，足球每个定价140元，跳绳每条定价30元。现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案。A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款。已知要购买足球60个，跳绳x条(x＞60)。 (1)若在A网店购买，需付款__(6__600＋30x)__元(用含x的代数式表示)；若在B网店购买，需付款__(7__560＋27x)__元。(用含x的代数式表示) (2)若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 解：(2)当x＝100时， 在A网店购买需付款：6 600＋30×100＝9 600(元)。 在B网店购买需付款：7 560＋27×100＝10 260(元)。 因为9 600＜10 260， 所以当x＝100时，在A网店购买合算。 (3)由(2)可知，当x＝100时，在A网店付款9 600元，在B网店付款10 260元。在A网店购买60个足球送60条跳绳，再在B网店购买40条跳绳需付款：140×60＋30×40×0.9＝9 480(元)。 因为9 480＜9 600＜10 260， 所以省钱的购买方案：在A网店购买60个足球送60条跳绳，再在B网店购买40条跳绳，付款9 480元。 23．(12分)如图，直角三角板的直角边OM在直线AB上，作射线OC，使∠BOC＝125°。 (1)三角板绕直角顶点O逆时针旋转，当直角边OM在∠BOC的内部，直角边ON在直线AB的下方时： ①若∠BON＝15°，求∠COM的度数。 ②若∠BON＝α，求∠COM的度数。(用含α的代数式表示) (2)若三角板绕点O按每秒7°的速度逆时针旋转一周，在旋转的过程中，经过多少秒时，射线OC恰好是∠AOM的平分线？ 解：(1)①因为∠BON＝15°，∠MON＝90°， 所以∠BOM＝90°－15°＝75°。 又因为∠BOC＝125°， 所以∠COM＝125°－75°＝50°。 ②因为∠BOC＝125°，∠MON＝90°， 所以∠BOM＝125°－∠COM，∠BOM＝90°－∠BON。 所以125°－∠COM＝90°－∠BON， 又因为∠BON＝α，所以∠COM＝α＋35°。 (2)因为∠BOC＝125°， 所以∠AOC＝55°。 当直线OC恰好平分∠AOM时，∠COM＝∠AOC＝55°， 所以∠BOM＝125°－55°＝70°， 此时，三角板旋转的角度为70°， 所以旋转时间为70°÷7°＝10(秒)。 24．(12分)【阅读理解】 射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA＝∠AOB，则我们称射线OC是射线OA的“友好线”。例如，如图1，∠AOB＝60°，∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，则∠AOC＝∠AOB，称射线OC是射线OA的友好线；同时，由于∠BOD＝∠AOB，称射线OD是射线OB的友好线。 【知识运用】 (1)如图2，∠AOB＝120°，射线OM是射线OA的友好线，则∠AOM＝__40__°。 (2)如图3，∠AOB＝180°，射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止。 ①是否存在某个时刻t(秒)，使得∠COD的度数是40°？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。 ②当t为多少秒时，射线OC，OD，OA中恰好有一条射线是另一条射线的友好线。(直接写出答案) 解：(2)射线OD与射线OA重合时，t＝60(秒)。 ①存在某个时刻t(秒)，使得∠COD的度数是40°，有两种情况： 在OC，OD相遇前，180°－3t°－2t°＝40°，解得t＝28。 在OC，OD相遇后，3t°＋2t°－180°＝40°，解得t＝44。 综上所述，当t为28秒或44秒时，∠COD的度数是40°。 ②相遇之前： (i)如图1，OC是OA的友好线时， ∠AOC＝∠AOD，即2t°＝(180°－3t°)或∠AOC＝∠AOB，即2t°＝×180°，所以t＝20或t＝30。 　　 　 (ii)如图2， OC是OD的友好线时， ∠DOC＝∠AOD，即180°－3t°－2t°＝(180°－3t°)， 所以t＝30。 OD是OC的友好线时， ∠DOC＝∠BOC，即180°－3t°－2t°＝(180°－2t°)， 所以t＝。 相遇之后： (iii )如图3， OD是OC的友好线时， ∠COD＝∠AOC，即3t°＋2t°－180°＝×2t°， 所以t＝。 OC是OD的友好线时， ∠COD＝∠BOD，即3t°＋2t°－180°＝×3t°， 所以t＝45. (iiii)如图4，OD是OA的友好线时， ∠AOD＝∠AOC，即180°－3t°＝×2t°或∠AOD＝∠AOB，即180°－3t°＝×180°， 所以t＝或t＝40。 综上所述，当t的值为20或30或或或45或或40时，射线OC，OD，OA中恰好有一条射线是另一条射线的友好线。 学科网（北京）股份有限公司 $$