5.1 认识方程-【精彩练习】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版2024）

5．1　认识方程 　　　　　　　　　　　　　　 1．下列所给条件，不能列出方程的是(　C　) A．某数比它的平方小6 B．某数加上3，再乘2等于14 C．某数与它的一半的差 D．某数的3倍与7的和等于29 2．下列各选项中是方程的是(　A　) A．x2－1＝4 B．2x＋3 C．3x＋y>4 D．2＋3＝5 3．下列方程中，解为x＝1的是(　D　) A．x－1＝－1 B．－2x＝ C．x＝－2 D．2x－1＝1 4．根据下列条件，能列出方程－x＝6的是(　C　) A．x的是6 B．x的相反数的3倍是6 C．x的相反数的是6 D．与x的差是6 5．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．设水性笔的单价为x元，则根据题意，可列方程__5(x－2)＋3x＝14__。 6．下列各式属于方程的是__②④__。 ①－＝6；②2x－3＝6x＋2；③2 002＋22＝2 024；④5p＝4；⑤6－2y。 7．请写出一个解为x＝2的方程：__答案不唯一，如2x＝4__。 8．先填表，再指出方程100＋50x＝250的解。 x 1 2 3 4 5 6 100＋50x 150 200 250 300 350 400 方程的解为x＝__3__。 9．检验下列各小题括号内字母的值是不是相应方程的解。 (1)4y＝8－2y(y＝4)。 (2)2a－1＝－a＋3。 解：(1)把y＝4代入方程，左边＝4×4＝16，右边＝8－2×4＝0，左边≠右边，即y＝4不是该方程的解。 (2)把a＝－代入方程， 左边＝2×－1＝－， 右边＝－＋3＝， 左边≠右边，所以a＝－不是该方程的解。 10．根据下列条件，能列出方程a2＋1＝6的是(　C　) A．水笔价格的2倍再加1元是6元 B．足球数量的一半再多1个是6个 C．边长分别为a和1的正方形面积之和为6 D．a的立方与1的和是6 11．已知整式A，B是关于x的多项式，整式A，B的值随x的取值不同而不同。下表是当x取不同值时对应的整式A，B的值，则关于x的方程 A＝B＋2的解为(　C　) x －5 －1 1 10 A 4 2 －2 0 B 4 4 －4 0 A．x＝－5 B．x＝－1 C．x＝1 D．x＝10 【解析】 由表格中的数据可知A＝B＋2成立时，A＝－2，B＝－4，此时x＝1。 12．已知x＝2是关于x的方程m－4＝－x的解，则(m－2)2 024的值是__0__。 13．为发展校园的数学科技运动，某校决定购买一批3阶魔方和计算器，市场调查发现，甲、乙两商店以同样的价格出售同样品牌的计算器和魔方，已知每个计算器比每个3阶魔方多9元，2个计算器与5个3阶魔方的费用相等，经洽谈，甲商店的优惠方案：每购买6个计算器，送一个魔方；乙商店的优惠方案：若购买计算器超过10个，则购买魔方打八折。设3阶魔方的单价为x元。 (1)根据题意列出方程。 (2)在x＝6，x＝7，x＝8中，哪一个是(1)所列方程的解。 (3)若某校购买100个3阶魔方和a(10＜a＜600)个计算器。 ①请用含a的式子分别表示出到甲店和乙店购买所花的费用。 ②若a＝60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商店购买比较合算？ 解：(1)3阶魔方的单价为x元，则计算器的单价为(x＋9)元， 由题意得，2(x＋9)＝5x。 (2)当x＝6时，2(x＋9)＝30，5x＝30，所以等号的左右两边相等，所以x＝6是方程的解。 当x＝7时，2(x＋9)＝32，5x＝35，所以等号的左右两边不相等，所以x＝7不是方程的解。 当x＝8时，2(x＋9)＝34，5x＝40，所以等号的左右两边不相等，所以x＝8不是方程的解。 (3)①在甲店购买所花的费用为15a＋6(100－)＝14a＋600(元)， 在乙店购买所花的费用为15a＋6×100×80%＝15a＋480(元)。 答：到甲店和乙店购买所花的费用分别为(14a＋600)元，(15a＋480)元。 ②当a＝60时， 14a＋600＝1 440(元)， 15a＋480＝1 380(元)。 因为1 440＞1 380， 所以到乙商店购买比较合算。 14．关于x的方程： x3＋x＝13＋1的解是x＝1； x3＋x＝23＋2的解是x＝2； x3＋x＝(－2)3＋(－2)的解是x＝－2。 根据以上材料，解答下列问题： (1)观察上述方程以及解的特征，请直接写出关于x的方程x3＋x＝43＋4的解为__x＝4__。 (2)比较关于x的方程x3＋x＝a3＋a与上面各式的关系，猜想它的解是__x＝a__。 (3)请验证第(2)问猜想的结论。 解：(1)根据阅读材料可知，关于x的方程x3＋x＝43＋4的解为x＝4。 故答案为x＝4。 (2)关于x的方程x3＋x＝a3＋a的解是x＝a。 故答案为x＝a。 (3)把x＝a代入等式，左边＝a3＋a＝右边。 学科网（北京）股份有限公司 $$