重难强化十五 电磁感应中的电路及图像问题（专项训练）（广东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

重难强化十五 电磁感应中的电路及图像问题 目录 01 课标达标练 1 题型01 导体棒平动切割的电路问题 1 题型02 导体棒转动切割的电路问题 4 题型03 磁场变化引起的电路问题 6 题型04 根据给定的电磁感应过程选择有关图像 7 题型05 根据给定图像分析电磁感应问题 9 题型06 电磁感应中图像转化问题 11 02 核心突破练 12 03 真题溯源练 18 01 导体棒平动切割的电路问题 1．（2025·广东深圳·一模）如图所示（俯视图），在光滑绝缘水平桌面上，将均匀金属丝做成的长方形线框从匀强磁场中拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构、（不计线框、间摩擦，、恰好在磁场边界上），线框向右运动时总是与两边良好接触，一理想电压表跨接在、两导电机构上，当线框在恒定外力的作用下从静止开始向右运动，在线圈离开磁场前的运动过程中，下列说法正确的有（　　） A．电压表的读数一定一直增大 B．电压表的读数可能先增大后不变 C．回路的电功率一定一直增大 D．回路的电功率可能先增大后不变 2．（2024·广东·一模）一跑步机的原理图如图所示，该跑步机水平底面固定有间距的平行金属电极，电极间充满磁感应强度大小、方向竖直向下的匀强磁场，且接有理想电压表和阻值为的定值电阻R，绝缘橡胶带上均匀镀有电阻均为的平行细金属条，相邻金属条间距等于电极长度d，且与电极接触良好，保证任意时刻均只有一根金属条接入电路。橡胶带匀速传动时，下列说法正确的是（　　） A．若电压表的示数为0.8V，则通过电阻R的电流为0.2A B．若电压表的示数为0.8V，则橡胶带的速度大小为2.5m/s C．一根细金属条通过磁场区域过程中，克服安培力所做的功与细金属条的速度大小无关 D．一根细金属条通过磁场区域过程中，通过电阻的电荷量与细金属条速度大小成正比 02 导体棒转动切割的电路问题 3．（2024·广东湛江·模拟预测）某探究小组设计了如图所示的发电模型，模型由手摇柄、大齿轮、小齿轮、链条、绝缘大圆盘等组成。在大圆盘上对称地固定有四个完全相同的环状扇形线圈、、、，每个线圈对应的圆心角为，内径、外径分别为r和3r，圆心在转轴轴线上，线圈匝数均为N，电阻均为R。ab和cd为线圈的两个直边。小齿轮与绝缘大圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。现匀速转动手摇柄，大齿轮通过链条带动小齿轮和大圆盘转动。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大圆盘逆时针匀速转动的角速度大小为，求： (1)线圈的ab边刚进入磁场时，产生电动势E的大小； (2)线圈的ab边刚进入磁场时，线圈受到的安培力F的大小； (3)从线圈的ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场，线圈产生的焦耳热。 4．如图所示，导线圆环总电阻为2R，半径为d，垂直磁场固定于磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场的左边界正好与圆环直径重合，电阻为R的直金属棒ab以恒定的角速度ω绕过环心O的轴匀速转动，a、b端正好与圆环保持良好接触。以下说法正确的是（    ）    A．图示位置处杆O点电势高于b点电势 B．a、b两点的电势差 C．转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率之比2：1 D．杆转动一圈时段内通过杆的电荷量为 03 磁场变化引起的电路问题 5．如图甲所示的电路中，电阻R1＝R，R2＝2R，单匝圆形金属线圈半径为r2、圆心为O，线圈的电阻为R，其余导线的电阻不计。半径为r1(r1<r2)、圆心为O的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间t变化的关系图像如图乙所示，电容器的电容为C。闭合开关S，t1时刻开始电路中的电流稳定不变，下列说法正确的是(　 ) A．电容器上极板带正电 B．t1时刻，电容器所带的电荷量为 C．t1时刻之后，线圈两端的电压为 D．t1时刻之后，R1两端的电压为 04 根据给定的电磁感应过程选择有关图像 6．（2023·广东佛山）如图所示，闭合线圈abcd从高处自由下落，然后垂直于磁场方向进入一个有理想水平边界线的匀强磁场中，从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的这段时间内，线圈运动的速度图像可能是（  ） A． B． C． D． 7．如图所示为一"凸形"线框，其中，。线框在外力作用下以恒定速度垂直磁场通过一宽为L的有界匀强磁场。取逆时针方向的电流为正，图示时刻。则线框中产生的电流i随时间t变化的图象中，正确的是（　　） A． B． C． D． 05 根据给定图像分析电磁感应问题 8．如图甲所示，质量为的金属棒静止在粗糙的平行导轨上且与导轨垂直，两平行导轨固定在同一水平面内。棒、导轨和定值电阻组成面积为的闭合回路，回路总电阻为。回路内有与水平面成角斜向上且均匀变化的匀强磁场，从时刻开始，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示。已知两平行导轨的间距为，棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度，，。在时，棒恰好相对导轨开始运动，则此时（　　）    A．棒中的电流方向为从流向 B．棒受到的安培力大小为 C．棒与导轨间的压力大小为 D．棒与导轨之间的动摩擦因数为0.5 9．如图甲所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图乙所示的匀强磁场，t＝0时磁场方向垂直纸面向里。在t＝0到t＝2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t＝2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则(　 ) A．在t＝时，金属棒受到安培力的大小为 B．在t＝t0时，金属棒中电流的大小为 C．在t＝时，金属棒受到安培力的方向竖直向上 D．在t＝3t0时，金属棒中电流的方向向右 06 电磁感应中图像转化问题 10．如图甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里。设产生的感应电流顺时针方向为正，竖直边cd所受安培力的方向水平向左为正。则下面关于感应电流i和cd所受安培力F随时间t变化的图像正确的是(　 ) 1．（2025·广东揭阳·二模）如图是游乐场“自由落体塔”的模型简图，质量为m、匝数为N、半径为r、总电阻为R的线圈代表乘客座舱。线圈在无磁场区由静止下落高度h后进入足够长的辐向磁场区，再下落一段距离后速度稳定为v，并最终落到缓冲装置上。已知线圈在磁场区所经位置的磁感应强度大小均为（k为常量），忽略空气阻力，重力加速度为g，则线圈（　　） A．刚进入磁场区时感应电动势的大小为 B．刚进入磁场区时所受安培力的大小为 C．从小于h的高度处下落，在磁场区下落的稳定速度小于v D．从大于h的高度处下落，在磁场区下落的稳定速度小于v 2．（2025·广东肇庆·二模）如图所示，光滑水平桌面被虚线分成左右两部分，右侧处于竖直向下的匀强磁场中。由相同材料制成的导线绕成边长相同的M、N两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，N的匝数是M的n倍。M、N分别在水平恒力F1、F2的作用下以相同速度垂直磁场边界匀速进入该磁场区域，下列说法正确的是（　　） A．线圈M、N的电阻之比为1∶n B．水平外力F1与F2的比值为1∶1 C．通过线圈M、N某横截面的电荷之比为1∶1 D．线圈M、N产生的焦耳热之比为1∶1 3．（2024·广东东莞·模拟预测）如图甲是游乐园常见的跳楼机，跳楼机的电磁式制动原理如图乙所示。跳楼机主干柱体上交替分布着方向相反、大小相等的匀强磁场，每块磁场区域的宽度均为0.8m，高度均相同，磁感应强度的大小均为1T，中间座椅后方固定着100匝矩形线圈，线圈的宽度略大于磁场的宽度，高度与磁场高度相同，总电阻为8Ω。若某次跳楼机失去其他保护，由静止从高处突然失控下落，乘客与设备的总质量为640kg，重力加速度g取10m/s2，忽略摩擦阻力和空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．线圈中电流方向始终为顺时针 B．跳楼机的最大速度为2m/s C．当跳楼机的速度为1m/s时，线圈中感应电流为20A D．跳楼机速度最大时，克服安培力做功的功率为12800W 4．（2023·广东广州·三模）等腰直角三角形OPQ区域内存在垂直向里的匀强磁场。另有一等腰直角三角形导线框ABC以恒定的速度沿如图所示方向穿过磁场。则以下说法错误的有（　　）    A．开始进入磁场时感应电流沿逆时针方向 B．AC边进入磁场的过程中，BC边不受安培力 C．整个线框都在磁场中时， D．线框从PQ边穿出的过程中，只有AB边切割磁感线 5．（2023·广东汕头·三模）如图所示为某精密电子器件防撞装置，电子器件T和滑轨PQNM固定在一起，总质量为，滑轨内置匀强磁场的磁感应强度为B。受撞滑块K套在PQ，MN滑轨内，滑块K上嵌有闭合线圈abcd，线圈abcd总电阻为R，匝数为n，bc边长为L，滑块K（含线圈）质量为，设T、K一起在光滑水平面上以速度向左运动，K与固定在水平面上的障碍物C相撞后速度立即变为零。不计滑块与滑轨间的摩擦作用，ab大于滑轨长度，对于碰撞后到电子器件T停下的过程（线圈bc边与器件T未接触），下列说法正确的是（　　）    A．线圈中感应电流方向为abcda B．线圈受到的最大安培力为 C．电子器件T做匀减速直线运动 D．通过线圈某一横截面电荷量为 1．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　 ） A．圆环I中电流的有效值为 B．时刻直导线CD电动势为 C．时刻圆环Ⅱ中电流为 D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 2.（2024·浙江·高考真题）如图所示，边长为1m、电阻为0.04Ω的刚性正方形线框 abcd 放在与强磁场中，线框平面与磁场B垂直。若线框固定不动，磁感应强度以均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为（　　） A． N B． C．1N D． 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难强化十五 电磁感应中的电路及图像问题 目录 01 课标达标练 1 题型01 导体棒平动切割的电路问题 1 题型02 导体棒转动切割的电路问题 4 题型03 磁场变化引起的电路问题 6 题型04 根据给定的电磁感应过程选择有关图像 7 题型05 根据给定图像分析电磁感应问题 9 题型06 电磁感应中图像转化问题 11 02 核心突破练 12 03 真题溯源练 18 01 导体棒平动切割的电路问题 1．（2025·广东深圳·一模）如图所示（俯视图），在光滑绝缘水平桌面上，将均匀金属丝做成的长方形线框从匀强磁场中拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构、（不计线框、间摩擦，、恰好在磁场边界上），线框向右运动时总是与两边良好接触，一理想电压表跨接在、两导电机构上，当线框在恒定外力的作用下从静止开始向右运动，在线圈离开磁场前的运动过程中，下列说法正确的有（　　） A．电压表的读数一定一直增大 B．电压表的读数可能先增大后不变 C．回路的电功率一定一直增大 D．回路的电功率可能先增大后不变 【答案】AD 【详解】AB．线框在恒力作用下先向右加速运动，随着速度增大，产生的感应电动势和感应电流增大，线框受到的安培力增大，合力减小，加速度减小，所以先做加速度减小的变加速运动，如果线框足够长，当安培力增大到与外力大小相等时开始做匀速运动，电压表测量线框中ab右侧部分的电压，由 可知，如果线框不够长，则线框产生的感应电动势一直增大，电流一直增大，如果线框足够长，则线框产生的感应电动势先增大后不变，电流先增大后不变，AB右侧的电阻一直增大，根据由欧姆定律 知ab间的电压一直增大，故A正确，B错误； CD．回路的电功率 如果线框足够长，则感应电动势E先增大后不变，则P先增大后不变；如果线框不够长，线框受到的安培力没有增大到与外力相等，则线框的感应电动势一直增大，回路的电功率一直增大，故C错误，D正确。 故选AD。 2．（2024·广东·一模）一跑步机的原理图如图所示，该跑步机水平底面固定有间距的平行金属电极，电极间充满磁感应强度大小、方向竖直向下的匀强磁场，且接有理想电压表和阻值为的定值电阻R，绝缘橡胶带上均匀镀有电阻均为的平行细金属条，相邻金属条间距等于电极长度d，且与电极接触良好，保证任意时刻均只有一根金属条接入电路。橡胶带匀速传动时，下列说法正确的是（　　） A．若电压表的示数为0.8V，则通过电阻R的电流为0.2A B．若电压表的示数为0.8V，则橡胶带的速度大小为2.5m/s C．一根细金属条通过磁场区域过程中，克服安培力所做的功与细金属条的速度大小无关 D．一根细金属条通过磁场区域过程中，通过电阻的电荷量与细金属条速度大小成正比 【答案】B 【详解】A．若电压表的示数为0.8V，则通过电阻R的电流为 故A错误； B．根据闭合电路的欧姆定律，细金属条产生的感应电动势为 且 解得橡胶带的速度大小为 故B正确； C．细金属条产生的感应电动势为 感应电流为 细金属条受到安培力为 一根细金属条通过磁场区域过程中，克服安培力所做的功 可知一根细金属条通过磁场区域过程中，克服安培力所做的功与细金属条的速度大小有关，故C错误； D．一根细金属条通过磁场区域过程中，通过电阻的电荷量 故一根细金属条通过磁场区域过程中，通过电阻的电荷量与细金属条速度大小无关，故D错误。 故选B。 02 导体棒转动切割的电路问题 3．（2024·广东湛江·模拟预测）某探究小组设计了如图所示的发电模型，模型由手摇柄、大齿轮、小齿轮、链条、绝缘大圆盘等组成。在大圆盘上对称地固定有四个完全相同的环状扇形线圈、、、，每个线圈对应的圆心角为，内径、外径分别为r和3r，圆心在转轴轴线上，线圈匝数均为N，电阻均为R。ab和cd为线圈的两个直边。小齿轮与绝缘大圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。现匀速转动手摇柄，大齿轮通过链条带动小齿轮和大圆盘转动。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大圆盘逆时针匀速转动的角速度大小为，求： (1)线圈的ab边刚进入磁场时，产生电动势E的大小； (2)线圈的ab边刚进入磁场时，线圈受到的安培力F的大小； (3)从线圈的ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场，线圈产生的焦耳热。 【答案】(1)； (2)； (3) 【详解】（1）线圈的ab边刚进入磁场时，ab边平均的线速度大小为 根据法拉第电磁感应定律有 解得 （2）线圈产生的电动势为 电流为 线圈受到的安培力大小为 解得 （3）从ab边刚进入磁场，到cd边刚进入磁场经历的时间为 联立解得 4．如图所示，导线圆环总电阻为2R，半径为d，垂直磁场固定于磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场的左边界正好与圆环直径重合，电阻为R的直金属棒ab以恒定的角速度ω绕过环心O的轴匀速转动，a、b端正好与圆环保持良好接触。以下说法正确的是（    ）    A．图示位置处杆O点电势高于b点电势 B．a、b两点的电势差 C．转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率之比2：1 D．杆转动一圈时段内通过杆的电荷量为 【答案】CD 【详解】A．根据右手定则可知，图示位置直金属棒部分充当电源，电源内部电流方向为，则在外电路电流方向为，则杆O点电势低于b点电势。故A错误； B．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势根据等效电路可知，圆环部分电阻为整个电路的总电阻为干路电流为，a、b两点的电势差大小故B错误； C．转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率分别为；故转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率之比为。故C正确； D．杆转动一圈时段内通过杆的电荷量为 故D正确。故选CD。 03 磁场变化引起的电路问题 5．如图甲所示的电路中，电阻R1＝R，R2＝2R，单匝圆形金属线圈半径为r2、圆心为O，线圈的电阻为R，其余导线的电阻不计。半径为r1(r1<r2)、圆心为O的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间t变化的关系图像如图乙所示，电容器的电容为C。闭合开关S，t1时刻开始电路中的电流稳定不变，下列说法正确的是(　 ) A．电容器上极板带正电 B．t1时刻，电容器所带的电荷量为 C．t1时刻之后，线圈两端的电压为 D．t1时刻之后，R1两端的电压为 【答案】AC 【解析】：　根据楞次定律可知，线圈产生沿逆时针方向的感应电流，则电容器上极板带正电，故A正确；根据法拉第电磁感应定律有E＝＝S＝，稳定电流为I＝＝，UR2＝IR2＝，电容器所带的电荷量为Q＝CUR2＝，故B错误；t1时刻之后，线圈两端的电压为U＝I(R1＋R2)＝，故C正确；t1时刻之后，R1两端的电压为UR1＝IR1＝＝，故D错误。 04 根据给定的电磁感应过程选择有关图像 6．（2023·广东佛山）如图所示，闭合线圈abcd从高处自由下落，然后垂直于磁场方向进入一个有理想水平边界线的匀强磁场中，从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的这段时间内，线圈运动的速度图像可能是（  ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】A．从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的这段时间内，开始产生的感应电流引起的安培力等于线圈重力，则线圈一直匀速进入磁场，故A正确； BC．从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的这段时间内，开始产生的感应电流引起的安培力小于重力，根据牛顿第二定律 ， 联立可得 加速度方向向下，与速度方向相同，故速度会逐渐增大，根据 可知安培力也增大，直到与重力相等，速度不变，故线圈做加速度逐渐减小的加速运动，故B错误，C正确； D．从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的这段时间内，开始产生的感应电流引起的安培力大于重力，根据牛顿第二定律 ， 联立可得 可知加速度方向向上，与速度方向相反，故线圈的速度会减小，根据 可知安培力也减小，直到与重力相等，速度不变，故线圈做加速度逐渐减小的减速运动，故D正确。 故选ACD。 7．如图所示为一"凸形"线框，其中，。线框在外力作用下以恒定速度垂直磁场通过一宽为L的有界匀强磁场。取逆时针方向的电流为正，图示时刻。则线框中产生的电流i随时间t变化的图象中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设线框的速度为v，则四个选项中t轴的刻度为 在时间内，ab切割磁感线，产生的感应电流方向为逆时针（正方向），感应电动势大小为 感应电流大小为 在时间内，gh和cd边切割磁感线，产生的感应电流方向为逆时针（正方向），感应电动势大小为 感应电流大小为 在时间内，ef边切割磁感线，产生的感应电流方向为顺时针（负方向），感应电动势大小为 感应电流大小为 综上所述可知B正确。 故选B。 05 根据给定图像分析电磁感应问题 8．如图甲所示，质量为的金属棒静止在粗糙的平行导轨上且与导轨垂直，两平行导轨固定在同一水平面内。棒、导轨和定值电阻组成面积为的闭合回路，回路总电阻为。回路内有与水平面成角斜向上且均匀变化的匀强磁场，从时刻开始，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示。已知两平行导轨的间距为，棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度，，。在时，棒恰好相对导轨开始运动，则此时（　　）    A．棒中的电流方向为从流向 B．棒受到的安培力大小为 C．棒与导轨间的压力大小为 D．棒与导轨之间的动摩擦因数为0.5 【答案】D 【详解】A．由楞次定律知棒中的电流方向为从流向，故A错误； B．由题图乙可知，磁感应强度的变化率为由法拉第电磁感应定律得 则回路中的电流为，时磁感应强度大小为，则所受安培力大小为 故B错误； C．由左手定则知，安培力方向垂直磁场方向斜向左上，则棒与导轨间的压力大小为故C错误； D．由平衡条件得，棒与导轨间的摩擦力又解得故D正确。 故选D。 9．如图甲所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图乙所示的匀强磁场，t＝0时磁场方向垂直纸面向里。在t＝0到t＝2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t＝2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则(　 ) A．在t＝时，金属棒受到安培力的大小为 B．在t＝t0时，金属棒中电流的大小为 C．在t＝时，金属棒受到安培力的方向竖直向上 D．在t＝3t0时，金属棒中电流的方向向右 解析：选BC　由题图可知在0～t0时间段内产生的感应电动势为E＝＝，根据闭合电路欧姆定律可知此时间段的电流为I＝＝，在时磁感应强度为，此时安培力为F＝BIL＝，故A错误，B正确；由图可知在t＝时，磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故C正确；由图可知在t＝3t0时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒向下运动的过程中磁通量增加，根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向向左，故D错误。 06 电磁感应中图像转化问题 10．如图甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里。设产生的感应电流顺时针方向为正，竖直边cd所受安培力的方向水平向左为正。则下面关于感应电流i和cd所受安培力F随时间t变化的图像正确的是(　 ) 【答案】AC 【解析】0～2 s内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向，为正值，根据法拉第电磁感应定律，E＝S＝B0S为定值，则感应电流I1＝为定值；在2～3 s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针方向，为正值，大小与0～2 s内相等；在3～4 s内，磁感应强度垂直纸面向外，且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与0～2 s内相等；在4～6 s内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐增大，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与0～2 s内相等，故A正确，B错误。在0～2 s内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐减小，电流恒定不变，根据FA＝BIL，则安培力逐渐减小，cd边所受安培力方向向右，为负值，0时刻安培力大小为F＝2B0I0L；在2～3 s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据FA＝BIL，则安培力逐渐增大，cd边所受安培力方向向左，为正值，3 s时安培力大小为B0I0L；在3～4 s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐减小，则安培力大小逐渐减小，cd边所受安培力方向向右，为负值，3 s时的安培力大小为B0I0L；在4～6 s内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐增大，则安培力大小逐渐增大，cd边所受安培力方向向左，6 s时的安培力大小为2B0I0L，故C正确，D错误。 1．（2025·广东揭阳·二模）如图是游乐场“自由落体塔”的模型简图，质量为m、匝数为N、半径为r、总电阻为R的线圈代表乘客座舱。线圈在无磁场区由静止下落高度h后进入足够长的辐向磁场区，再下落一段距离后速度稳定为v，并最终落到缓冲装置上。已知线圈在磁场区所经位置的磁感应强度大小均为（k为常量），忽略空气阻力，重力加速度为g，则线圈（　　） A．刚进入磁场区时感应电动势的大小为 B．刚进入磁场区时所受安培力的大小为 C．从小于h的高度处下落，在磁场区下落的稳定速度小于v D．从大于h的高度处下落，在磁场区下落的稳定速度小于v 【答案】B 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律可得刚进入磁场区时感应电动势的大小为， 所以 故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律可得 刚进入磁场区时所受安培力的大小为 故B正确； CD．达到稳定速度时有，， 联立解得 由此可得，达到稳定速度v的大小与高度h无关，故CD错误。 故选B。 2．（2025·广东肇庆·二模）如图所示，光滑水平桌面被虚线分成左右两部分，右侧处于竖直向下的匀强磁场中。由相同材料制成的导线绕成边长相同的M、N两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，N的匝数是M的n倍。M、N分别在水平恒力F1、F2的作用下以相同速度垂直磁场边界匀速进入该磁场区域，下列说法正确的是（　　） A．线圈M、N的电阻之比为1∶n B．水平外力F1与F2的比值为1∶1 C．通过线圈M、N某横截面的电荷之比为1∶1 D．线圈M、N产生的焦耳热之比为1∶1 【答案】BD 【详解】A．由题意可知，两个线圈的体积 相同，则 由题意可知 则 故A错误； B．设线圈边长为l，则 即 故B正确； C．根据 推得 故C错误； D．由能量守恒定律有 相同，则 故D正确。 故选BD。 3．（2024·广东东莞·模拟预测）如图甲是游乐园常见的跳楼机，跳楼机的电磁式制动原理如图乙所示。跳楼机主干柱体上交替分布着方向相反、大小相等的匀强磁场，每块磁场区域的宽度均为0.8m，高度均相同，磁感应强度的大小均为1T，中间座椅后方固定着100匝矩形线圈，线圈的宽度略大于磁场的宽度，高度与磁场高度相同，总电阻为8Ω。若某次跳楼机失去其他保护，由静止从高处突然失控下落，乘客与设备的总质量为640kg，重力加速度g取10m/s2，忽略摩擦阻力和空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．线圈中电流方向始终为顺时针 B．跳楼机的最大速度为2m/s C．当跳楼机的速度为1m/s时，线圈中感应电流为20A D．跳楼机速度最大时，克服安培力做功的功率为12800W 【答案】BCD 【详解】A．由右手定则可知，电流方向为逆时针与顺时针交替变化，故A错误； B．跳楼机由静止下落后受安培力与重力，有 跳楼机受到的安培力为 由法拉第电磁感应定律得 且 可得 随着速度的增加，加速度减小，当加速度为0时，速度达到最大值，以后跳楼机做匀速运动，当跳楼机速度最大时，安培力与重力平衡有 解得 故B正确； C．由法拉第电磁感应定律得 由闭合电路欧姆定律，当跳楼机的速度为lm/s时，线圈中感应电流为 故C正确； D．当跳楼机速度最大时，有 克服安培力做功的功率为 故D正确。 故选BCD。 4．（2023·广东广州·三模）等腰直角三角形OPQ区域内存在垂直向里的匀强磁场。另有一等腰直角三角形导线框ABC以恒定的速度沿如图所示方向穿过磁场。则以下说法错误的有（　　）    A．开始进入磁场时感应电流沿逆时针方向 B．AC边进入磁场的过程中，BC边不受安培力 C．整个线框都在磁场中时， D．线框从PQ边穿出的过程中，只有AB边切割磁感线 【答案】BCD 【详解】A．根据楞次定律即安培定则可知，刚进入磁场时穿过线圈的磁通量增加，则感应电流产生的磁场要阻碍原磁通量的增大，可知感应电流沿逆时针方向，故A正确； B．AC边进入磁场的过程中，由于线框闭合，则在线框中产生感应电流，而BC边垂直于磁感线，根据产生安培力的条件可知BC边所受安培力不为零，故B错误； C．整个线框都在磁场中时，磁通量不再发生变化，根据法拉第电磁感应定律可知，线框的感应电动势为零，但AB边在切割磁感线，因此AB边两端有电势差，根据右手定则可知，，因此，故C错误； D．线框从PQ边穿出的过程中，AB边和AC边在切割磁感线，且切割磁感线的有效长度为AC、BC边与磁场边界PQ交点间的距离，始终平行于AB边，而当线框出磁场的瞬间，只有AB边才在这瞬间切割磁感线，且此时的有效长度为AB边的长度，故D错误。 本题选择错误选项，故选BCD。 5．（2023·广东汕头·三模）如图所示为某精密电子器件防撞装置，电子器件T和滑轨PQNM固定在一起，总质量为，滑轨内置匀强磁场的磁感应强度为B。受撞滑块K套在PQ，MN滑轨内，滑块K上嵌有闭合线圈abcd，线圈abcd总电阻为R，匝数为n，bc边长为L，滑块K（含线圈）质量为，设T、K一起在光滑水平面上以速度向左运动，K与固定在水平面上的障碍物C相撞后速度立即变为零。不计滑块与滑轨间的摩擦作用，ab大于滑轨长度，对于碰撞后到电子器件T停下的过程（线圈bc边与器件T未接触），下列说法正确的是（　　）    A．线圈中感应电流方向为abcda B．线圈受到的最大安培力为 C．电子器件T做匀减速直线运动 D．通过线圈某一横截面电荷量为 【答案】B 【详解】A．根据安培右手定则可知线圈中感应电流方向为adcba，故A错误； B．产生的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律 受到的安培力为 联立可得线圈受到的最大安培力为 F= 故B正确； C．根据牛顿第二定律可得 F=ma 即 可知电子器件T做加速度减小的减速直线运动，故C错误； D．对T根据动量定理 其中 联立可得通过线圈某一横截面电荷量为 q= 故D错误。 故选B。 1．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　 ） A．圆环I中电流的有效值为 B．时刻直导线CD电动势为 C．时刻圆环Ⅱ中电流为 D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 【答案】BD 【详解】A．由题图可知，在内和内圆环I中的电流大小均为 在内圆环I中的电流大小为 设圆环I中电流的有效值为，根据有效值定义可得 联立解得 故A错误； B．设右侧又一无限长的直导线对称的无限长的直导线与构成回路，则时刻，、回路产生的总电动势为 根据对称性可知时刻直导线CD电动势为，故B正确； C．由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，则时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C错误； D．以O点为圆心，过程P、Q两点圆轨道，在时刻产生的电动势为 则P、Q两点间圆弧的电动势为 由于P、Q两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ间电动势为，故D正确。 故选BD。 2.（2024·浙江·高考真题）如图所示，边长为1m、电阻为0.04Ω的刚性正方形线框 abcd 放在与强磁场中，线框平面与磁场B垂直。若线框固定不动，磁感应强度以均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为（　　） A． N B． C．1N D． 【答案】C 【详解】磁场均匀增大时，产生的感应电动势为 可得 线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时电动势的最大值为 此时有 解得 分析可知当线框平面与磁场方向平行时感应电流最大为 故ab边所受最大的安培力为 故选C。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $$