重难强化十五 电磁感应中的电路及图像问题（复习讲义）（广东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

重难强化十五 电磁感应中的电路及图像问题 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点一 电磁感应中的电路问题 4 知识点1 电磁感应中电路知识的关系图 4 4 知识点2 “三步走”分析电路为主的电磁感应问题 4 考向1 导体棒平动切割的电路问题 5 考向2 导体棒转动切割的电路问题 7 考向3 磁场变化引起的电路问题 9 考点二 电磁感应中的图像问题 11 知识点1 图像问题的常见类型及分析方法 11 知识点2 图像分析问题的“四明确·一理解” 12 考向1 根据给定的电磁感应过程选择有关图像 12 考向2 根据给定图像分析电磁感应问题 14 考向3 电磁感应中图像转化问题 17 04真题溯源·考向感知 19 考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年 （1）电磁感应中的电路问题 （2）电磁感应中的图像问题 应用 中频 2025•广东T12（涉及） \ 2023•广东T14 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：高考对电磁感应现象中的电路和图像的考查较为频繁，对于图像问题的考查大多以选择题的形式出现，难度不是太大，电路问题的考查多在计算题中出现，题目多与功能动量等问题结合。 3.备考建议：本讲内容备考时候，应熟练掌握电路相关知识（电流、电荷量、路端电压、电功率的计算方法），能与电磁感应电路问题相结合分析，掌握电磁感应电路的分析方法。 理解各类图像的含义，会分析电磁感应的图像问题。 4.命题情境： ①生活实践类：图像侧重：U-t（电压波动）、I-t（电流瞬态）、P-t（功率实时监测）。 电路模型：传感器信号处理、能量转化效率计算（如电磁炉热效率）  ②学习探究类：图像核心：斜率/截距/面积的物理意义（如 Φ−t 斜率→ε，i−t 面积→电荷量）。 电路难点：含源、含容、含感的动态电路暂态与稳态分析（KVL 与电磁感应定律结合） 5.常用方法：楞次定律、右手定则、欧姆定律 复习目标： 1.结合闭合电路欧姆定律，能够处理电磁感应现象中的电路问题。 2.结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，能够分析电磁感应现象中的各类图像问题。 考点一 电磁感应中的电路问题 知识点1 电磁感应中电路知识的关系图 知识点2 “三步走”分析电路为主的电磁感应问题 得分速记：电磁感应中电路问题的理解 (1)对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等。 (2)对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体棒或磁通量发生变化的线圈；除电源外其余部分是外电路。在外电路中，电流从高电势处流向低电势处，在内电路中，电流则从低电势处流向高电势处。 (3)对路端电压的理解：“电源”两端的电压为路端电压，不是电源的感应电动势。 考向1 导体棒平动切割的电路问题 例1 （2025·广东惠州·三模）如图所示，间距为L且足够长的金属导轨固定在水平面上，导轨电阻忽略不计，竖直向下的匀强磁场范围足够大，磁感应强度为B。导轨左端用导线连接阻值为R的定值电阻，阻值为R的导体棒垂直于导轨放置，与导轨接触良好。导体棒从导轨的最左端以速度v匀速向右运动的过程中（   ） A．回路中的电流逐渐变大 B．回路中电流方向沿顺时针（俯视） C．导体棒两端的电压大小为 D．导体R的发热功率先变大后变小 【变式训练1·变载体】（2024·广东广州·三模）如图所示，在光滑绝缘的水平面上方有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的竖直匀强磁场区域，磁场宽度均为L。一个边长为L、电阻为R、匝数为N的正方形金属线框，在水平外力作用下沿垂直磁场方向在水平面上匀速运动，线框的速度始终为v，从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ（线框分别有一半面积在两个磁场中）过程中，下列说法正确的是（    ） A．线框刚进入左侧磁场时线框中感应电流方向为逆时针 B．在位置Ⅱ时外力F为 C．在位置Ⅱ时线框中的电功率为 D．从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中线框的磁通量先增大后减小 【变式训练2·时事热点与学科知识结合】（2024·广东茂名·一模）如图（a）所示，底部固定有正方形线框的列车进站停靠时，以初速度v水平进入竖直向上的磁感应强度为B的正方形有界匀强磁场区域，如图（b）所示，假设正方形线框边长为，每条边的电阻相同.磁场的区域边长为d，且，列车运动过程中受到的轨道摩擦力和空气阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图（b）逆时针方向，其两端的电压为 B．线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图（b）顺时针方向，其两端的电压为 C．线框进入磁场过程中，克服安培力做的功等于线框中产生的焦耳热 D．线框离开磁场过程中，克服安培力做的功等于线框减少的动能 考向2 导体棒转动切割的电路问题 例2 （2023·广东·模拟预测）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（　　） A．杆产生的感应电动势逐渐增大 B．杆受到的安培力大小逐渐减小 C．杆产生的感应电动势逐渐增大 D．杆中的电流逐渐增大 【变式训练1·变考法】一个圆形金属框和三根相同的导体棒焊接成如图所示的形状，金属框的阻值忽略不计，导体棒的阻值均为r，长度均为R，且互成，以O为圆心、R为半径的扇形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，使金属框绕O点以角速度逆时针匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．棒内的电流方向一直为从O指向A B．当棒在磁场中时，两点间的电势差为 C．棒内的最大电流为 D．每转一周，三根导体棒所产总热量为 考向3 磁场变化引起的电路问题 例3（2025·广东深圳·一模）下面是一种电动汽车能量回收系统简化结构图。行驶过程，电动机驱动车轮转动。制动过程，电动机用作发电机给电池充电，进行能量回收，这种方式叫“再生制动”。某电动汽车4个车轮都采用轮毂电机驱动，轮毂电机内由固定在转子上的强磁铁形成方向交替的等宽辐向磁场，可视为线圈处于方向交替的匀强磁场中，磁感应强度大小为。正方形线圈固定在定子上，边长与磁场宽度相等均为，每组线圈匝数均为，每个轮毂上有组线圈，4个车轮上的线圈串联后通过换向器（未画出）与动力电池连接。已知某次开始制动时线圈相对磁场速率为，回路总电阻为，下列说法正确的有（　   ） A．行驶过程，断开，闭合 B．制动过程，断开，闭合 C．开始制动时，全部线圈产生的总电动势为 D．开始制动时，每组线圈受到的安培力为 【变式训练】（2024·广东佛山·二模）饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段，其内部主要部分是一个多匝线圈，当刷卡机发出电磁信号时，置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化，产生电信号．其原理可简化为如图甲所示，设线圈匝数，每匝线圈的面积均为，线圈总电阻，线圈与阻值的电阻相连．线圈处的磁场可视作匀强磁场，其磁感应强度大小按如图乙所示规律变化（设垂直纸面向里为正方向），求： （1）内通过电阻R的电流方向和大小； （2）内电阻R上产生的热量。 考点二 电磁感应中的图像问题 知识点1 图像问题的常见类型及分析方法 题型简述 借助图像考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目一般分为三类： (1)根据给定的电磁感应过程判断、选择有关图像。 (2)根据给定的图像分析电磁感应过程，定性或定量求解有关问题。 (3)电磁感应中图像的转化——根据给定的图像分析、判断其他图像。 特别提醒 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。 知识点2 图像分析问题的“四明确·一理解” 四明确 明确各种正、负号的含义 明确图像所描述的物理意义 明确斜率的含义 明确图像和电磁感应过程之间的对应关系 一理解 三个相似关系及其各自的物理意义v、Δv、；B、ΔB、；Φ、ΔΦ、 考向1 根据给定的电磁感应过程选择有关图像 例1 （2024·广东深圳·模拟预测）如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n=10，边长ab=1m，线圈总电阻r=1Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e、感应电流i、焦耳热Q以及ab边的安培力F（取向下为正方向）随时间t的变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】（2025·广东江门·模拟预测）如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为l、电阻为R的正方形导线框，在导线框右侧有一宽度为d（d＞l）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的左、右边框平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动并穿过磁场，在穿过磁场区域过程中，下列描述该过程的v—x（速度—位移）图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 考向2 根据给定图像分析电磁感应问题 例2（2025·广东·模拟预测）如图甲所示，间距为的足够长光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨左侧连接有阻值为的定值电阻，金属棒垂直静止在导轨上，整个导轨处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，给金属棒施加水平向右的拉力，使金属棒从静止开始运动，金属棒运动的距离时撤去拉力，金属棒整个运动过程中的速度与运动的位移关系如图乙所示。金属棒运动过程中始终与导轨垂直并与两导轨接触良好，金属棒接入电路的电阻为，则金属棒运动过程中（　　） A．加速度大小保持不变 B．通过电阻的电量为 C．电阻中产生的焦耳热为 D．拉力的冲量大小为 【变式训练·多过程问题】（2024·广东湛江·二模）如图甲所示，水平绝缘传送带正在输送一闭合正方形金属线框abcd，线框每一边电阻均为r，在输送中让线框随传送带通过一固定的匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B，磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，其间距为2d。已知传送带以恒定速率运动，线框质量为m，边长为d，线框与传送带间的动摩擦因数为μ，且在传送带上始终保持线框左、右两边平行于磁场边界，在线框右边刚进入磁场到线框右边刚离开磁场的过程中，其速度v随时间t变化的图像如图乙所示，重力加速度大小为g。求： （1）线框右边刚进入磁场时a、b两点的电势差； （2）整个线框恰好离开磁场时的速度大小； （3）整个线框穿过磁场过程中产生的焦耳热。 考向3 电磁感应中图像转化问题 例3（2024·广东湛江·一模）如图所示，在区域Ⅰ、Ⅱ中分别有磁感应强度大小相等、垂直纸面但方向相反、宽度均为的匀强磁场区域。高为的正三角形线框efg从图示位置沿轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，下列图像中能正确描述线框efg中感应电流与线框移动距离关系的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】如图甲所示，虚线右侧有一垂直纸面的匀强磁场，取磁场垂直于纸面向外的方向为正方向，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，固定的闭合导线框abcd一部分在磁场内。取线框中感应电流沿逆时针方向为正方向，安培力向左为正方向。从t＝0时刻开始，下列关于线框中感应电流i、线框cd边所受安培力F分别随时间t变化的图像，可能正确的是(　 ) 1．（2023·广东·高考真题）光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为，其俯视图如图（a）所示，两磁场磁感应强度随时间的变化如图（b）所示，时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为和，一电阻为，边长为的刚性正方形金属框，平放在水平面上，边与磁场边界平行．时，线框边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度向右运动．在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示。随后在时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求：    （1）时线框所受的安培力； （2）时穿过线框的磁通量； （3）时间内，线框中产生的热量。 1 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难强化十五 电磁感应中的电路及图像问题 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点一 电磁感应中的电路问题 4 知识点1 电磁感应中电路知识的关系图 4 4 知识点2 “三步走”分析电路为主的电磁感应问题 4 考向1 导体棒平动切割的电路问题 5 考向2 导体棒转动切割的电路问题 7 考向3 磁场变化引起的电路问题 9 考点二 电磁感应中的图像问题 11 知识点1 图像问题的常见类型及分析方法 11 知识点2 图像分析问题的“四明确·一理解” 12 考向1 根据给定的电磁感应过程选择有关图像 12 考向2 根据给定图像分析电磁感应问题 14 考向3 电磁感应中图像转化问题 17 04真题溯源·考向感知 19 考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年 （1）电磁感应中的电路问题 （2）电磁感应中的图像问题 应用 中频 2025•广东T12（涉及） \ 2023•广东T14 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：高考对电磁感应现象中的电路和图像的考查较为频繁，对于图像问题的考查大多以选择题的形式出现，难度不是太大，电路问题的考查多在计算题中出现，题目多与功能动量等问题结合。 3.备考建议：本讲内容备考时候，应熟练掌握电路相关知识（电流、电荷量、路端电压、电功率的计算方法），能与电磁感应电路问题相结合分析，掌握电磁感应电路的分析方法。 理解各类图像的含义，会分析电磁感应的图像问题。 4.命题情境： ①生活实践类：图像侧重：U-t（电压波动）、I-t（电流瞬态）、P-t（功率实时监测）。 电路模型：传感器信号处理、能量转化效率计算（如电磁炉热效率）  ②学习探究类：图像核心：斜率/截距/面积的物理意义（如 Φ−t 斜率→ε，i−t 面积→电荷量）。 电路难点：含源、含容、含感的动态电路暂态与稳态分析（KVL 与电磁感应定律结合） 5.常用方法：楞次定律、右手定则、欧姆定律 复习目标： 1.结合闭合电路欧姆定律，能够处理电磁感应现象中的电路问题。 2.结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，能够分析电磁感应现象中的各类图像问题。 考点一 电磁感应中的电路问题 知识点1 电磁感应中电路知识的关系图 知识点2 “三步走”分析电路为主的电磁感应问题 得分速记：电磁感应中电路问题的理解 (1)对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等。 (2)对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体棒或磁通量发生变化的线圈；除电源外其余部分是外电路。在外电路中，电流从高电势处流向低电势处，在内电路中，电流则从低电势处流向高电势处。 (3)对路端电压的理解：“电源”两端的电压为路端电压，不是电源的感应电动势。 考向1 导体棒平动切割的电路问题 例1 （2025·广东惠州·三模）如图所示，间距为L且足够长的金属导轨固定在水平面上，导轨电阻忽略不计，竖直向下的匀强磁场范围足够大，磁感应强度为B。导轨左端用导线连接阻值为R的定值电阻，阻值为R的导体棒垂直于导轨放置，与导轨接触良好。导体棒从导轨的最左端以速度v匀速向右运动的过程中（   ） A．回路中的电流逐渐变大 B．回路中电流方向沿顺时针（俯视） C．导体棒两端的电压大小为 D．导体R的发热功率先变大后变小 【答案】C 【详解】A．导体棒匀速运动切割磁感线，则可知产生的感应电动势为 由闭合电路的欧姆定律可得回路中的电流为 则可知回路中的电流不变，故A错误； B．根据楞次定律结合安培定则可知，回路中电流方向沿逆时针（俯视），故B错误； C．切割磁感线的导体相当于电源，则可知导体棒两端的电压即为路端电压，根据串联电路的特点可得导体棒两端的电压为 故C正确； D．导体R的发热功率为 导体R的发热功率不变，故D错误。 故选C。 【变式训练1·变载体】（2024·广东广州·三模）如图所示，在光滑绝缘的水平面上方有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的竖直匀强磁场区域，磁场宽度均为L。一个边长为L、电阻为R、匝数为N的正方形金属线框，在水平外力作用下沿垂直磁场方向在水平面上匀速运动，线框的速度始终为v，从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ（线框分别有一半面积在两个磁场中）过程中，下列说法正确的是（    ） A．线框刚进入左侧磁场时线框中感应电流方向为逆时针 B．在位置Ⅱ时外力F为 C．在位置Ⅱ时线框中的电功率为 D．从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中线框的磁通量先增大后减小 【答案】ACD 【详解】AD．线框刚进入左侧磁场时，穿过线框的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线框中感应电流方向为逆时针；线框从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中，线框的磁通量先增大后减小，故AD正确； BC．线框在位置Ⅱ时，根据右手定则知线框左右边同时切割磁感线产生的电流同向，所以总电流为 线框左右边所受安培力的方向均向左，根据受力平衡可得外力F为 此时线框中的电功率为 故B错误，C正确。 故选AD。 【变式训练2·时事热点与学科知识结合】（2024·广东茂名·一模）如图（a）所示，底部固定有正方形线框的列车进站停靠时，以初速度v水平进入竖直向上的磁感应强度为B的正方形有界匀强磁场区域，如图（b）所示，假设正方形线框边长为，每条边的电阻相同.磁场的区域边长为d，且，列车运动过程中受到的轨道摩擦力和空气阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图（b）逆时针方向，其两端的电压为 B．线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图（b）顺时针方向，其两端的电压为 C．线框进入磁场过程中，克服安培力做的功等于线框中产生的焦耳热 D．线框离开磁场过程中，克服安培力做的功等于线框减少的动能 【答案】BC 【详解】AB．根据右手定则，线框进入磁场时，感应电流沿顺时针方。线框此时切割磁感线产生的感应电动势为，导线框右边两端的电压为路端电压，即为 故A错误，B正确； C．根据功能关系可知线框克服安培力做的功全部转化为电能，线框为纯电阻电路，则又全部转化为线框中产生的焦耳热，则克服安培力做的功等于线框中产生的焦耳热。故C正确； D．线框离开磁场过程中，根据动能定理可知克服安培力做功与克服摩擦力、空气阻力做功之和等于线框和列车动能的减小量，故D错误。 故选BC。 考向2 导体棒转动切割的电路问题 例2 （2023·广东·模拟预测）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（　　） A．杆产生的感应电动势逐渐增大 B．杆受到的安培力大小逐渐减小 C．杆产生的感应电动势逐渐增大 D．杆中的电流逐渐增大 【答案】BC 【详解】A．设OP转动的角速度为，圆弧导轨半径为r，则OP转动切割磁感应线的感应电动势为 所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A错误； B．根据右手定则可知OP棒中产生的感应电流方向由O到P，则通过MN的电流方向由M到N，根据左手定则可知杆MN受到的安培力方向向左，杆MN将向左运动切割磁感应线，由于MN切割磁感应线产生的感应电流方向由N到M，从而使得杆OP中的电流大小发生改变，根据F安=BIr可知，OP受到的安培力减小，故B正确； CD．当金属杆向左运动时，杆MN切割磁感线，产生的顺时针方向的感应电流，设金属杆的速度，杆长为L，则感应电动势为 故回路中的感应电动势为 故随着金属杆速度的增大，杆产生的感应电动势逐渐增大，回路中的感应电动势逐渐减小，感应电流逐渐减小，故D错误； 故选BC。 【变式训练1·变考法】一个圆形金属框和三根相同的导体棒焊接成如图所示的形状，金属框的阻值忽略不计，导体棒的阻值均为r，长度均为R，且互成，以O为圆心、R为半径的扇形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，使金属框绕O点以角速度逆时针匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．棒内的电流方向一直为从O指向A B．当棒在磁场中时，两点间的电势差为 C．棒内的最大电流为 D．每转一周，三根导体棒所产总热量为 【答案】BD 【详解】A．当OA在磁场区域切割磁感线时，由右手定则知OA中电流方向从O指向A，当其他两棒切割磁感线时，通过OA的电流方向从A指向O，A错误； BC．当棒在磁场中切割磁感线时，OA是电源，通过OA的电流达到最大，OB与OC是外电路的两个并联电阻，此时OA上的电动势为则此时OA上电流为，B正确，C错误； D．每根导体棒转过磁场区域时间内，闭合回路产生的焦耳热为 则每转一周，三根导体棒所产总热量为，D正确。故选BD。 考向3 磁场变化引起的电路问题 例3（2025·广东深圳·一模）下面是一种电动汽车能量回收系统简化结构图。行驶过程，电动机驱动车轮转动。制动过程，电动机用作发电机给电池充电，进行能量回收，这种方式叫“再生制动”。某电动汽车4个车轮都采用轮毂电机驱动，轮毂电机内由固定在转子上的强磁铁形成方向交替的等宽辐向磁场，可视为线圈处于方向交替的匀强磁场中，磁感应强度大小为。正方形线圈固定在定子上，边长与磁场宽度相等均为，每组线圈匝数均为，每个轮毂上有组线圈，4个车轮上的线圈串联后通过换向器（未画出）与动力电池连接。已知某次开始制动时线圈相对磁场速率为，回路总电阻为，下列说法正确的有（　   ） A．行驶过程，断开，闭合 B．制动过程，断开，闭合 C．开始制动时，全部线圈产生的总电动势为 D．开始制动时，每组线圈受到的安培力为 【答案】BC 【详解】AB．行驶过程，电动机驱动车轮转动，则闭合，断开；制动过程，电动机用作发电机给电池充电，则断开，闭合，故A错误，B正确； C．由图可知，线圈左右两边同时切割磁感线，4个车轮上的线圈串联，则开始制动时，全部线圈产生的总电动势为 故C正确； D．开始制动时，回路中的电流为 线圈左右两边的安培力同向，则每组线圈受到的安培力为 故D错误； 故选BC。 【变式训练】（2024·广东佛山·二模）饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段，其内部主要部分是一个多匝线圈，当刷卡机发出电磁信号时，置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化，产生电信号．其原理可简化为如图甲所示，设线圈匝数，每匝线圈的面积均为，线圈总电阻，线圈与阻值的电阻相连．线圈处的磁场可视作匀强磁场，其磁感应强度大小按如图乙所示规律变化（设垂直纸面向里为正方向），求： （1）内通过电阻R的电流方向和大小； （2）内电阻R上产生的热量。 【答案】（1）0.2A，电流方向从上到下；（2）0.2J 【详解】（1）根据楞次定律“增反减同”可知时间内，流经电阻R的电流方向从上到下； 根据法拉第电磁感应定律有 V=0.6V 根据欧姆定律可知电流为 A （2）由焦耳定律可知时间内电阻R产生的焦耳热为 J 0.2～0.25s时间内，根据法拉第电磁感应定律有 V=3.6V 根据焦耳定律有 J 则内电阻R上产生的热量为 J 考点二 电磁感应中的图像问题 知识点1 图像问题的常见类型及分析方法 题型简述 借助图像考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目一般分为三类： (1)根据给定的电磁感应过程判断、选择有关图像。 (2)根据给定的图像分析电磁感应过程，定性或定量求解有关问题。 (3)电磁感应中图像的转化——根据给定的图像分析、判断其他图像。 特别提醒 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。 知识点2 图像分析问题的“四明确·一理解” 四明确 明确各种正、负号的含义 明确图像所描述的物理意义 明确斜率的含义 明确图像和电磁感应过程之间的对应关系 一理解 三个相似关系及其各自的物理意义v、Δv、；B、ΔB、；Φ、ΔΦ、 考向1 根据给定的电磁感应过程选择有关图像 例1 （2024·广东深圳·模拟预测）如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n=10，边长ab=1m，线圈总电阻r=1Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e、感应电流i、焦耳热Q以及ab边的安培力F（取向下为正方向）随时间t的变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．0~1s内产生的感应电动势为 方向为逆时针；同理1~5s内产生的感应电动势为 方向为顺时针，故A错误； B．0~1s内的感应电流大小为 方向为逆时针（负值），同理1~5s内的感应电流大小为 方向为顺时针（正值），故B错误； C．ab边受到的安培力大小为 可知，0~1s内 方向向下；1~3s内 方向向上；3~5s内 方向向下，故C正确； D．线圈产生的焦耳热为 0~1s内产生的热量为4J，1~5s内产生的热量为4J，故D错误。 故选C。 【变式训练】（2025·广东江门·模拟预测）如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为l、电阻为R的正方形导线框，在导线框右侧有一宽度为d（d＞l）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的左、右边框平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动并穿过磁场，在穿过磁场区域过程中，下列描述该过程的v—x（速度—位移）图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】线圈进入磁场时，设某时刻进入磁场的距离为x，此时线圈的速度为v，则由动量定理 其中 则 当完全进入磁场后，不受到安培力，所以做匀速直线运动，当出磁场时，速度v与位移x的关系与进入磁场相似。 故选B。 考向2 根据给定图像分析电磁感应问题 例2（2025·广东·模拟预测）如图甲所示，间距为的足够长光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨左侧连接有阻值为的定值电阻，金属棒垂直静止在导轨上，整个导轨处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，给金属棒施加水平向右的拉力，使金属棒从静止开始运动，金属棒运动的距离时撤去拉力，金属棒整个运动过程中的速度与运动的位移关系如图乙所示。金属棒运动过程中始终与导轨垂直并与两导轨接触良好，金属棒接入电路的电阻为，则金属棒运动过程中（　　） A．加速度大小保持不变 B．通过电阻的电量为 C．电阻中产生的焦耳热为 D．拉力的冲量大小为 【答案】BC 【详解】A．图像斜率 则金属棒加速运动过程中，随着速度增大，加速度增大，减速运动过程中，随着速度减小，加速度减小，故A错误； B．根据， 由法拉第电磁感应定律 联立，解得通过电阻的电量 故正确； C．整个过程克服安培力做功 由乙图可知 联立，解得 因此电阻中产生的焦耳热为 故C正确； D．整个过程根据动量定理 又 联立，解得 故错误。 故选BC。 【变式训练·多过程问题】（2024·广东湛江·二模）如图甲所示，水平绝缘传送带正在输送一闭合正方形金属线框abcd，线框每一边电阻均为r，在输送中让线框随传送带通过一固定的匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B，磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，其间距为2d。已知传送带以恒定速率运动，线框质量为m，边长为d，线框与传送带间的动摩擦因数为μ，且在传送带上始终保持线框左、右两边平行于磁场边界，在线框右边刚进入磁场到线框右边刚离开磁场的过程中，其速度v随时间t变化的图像如图乙所示，重力加速度大小为g。求： （1）线框右边刚进入磁场时a、b两点的电势差； （2）整个线框恰好离开磁场时的速度大小； （3）整个线框穿过磁场过程中产生的焦耳热。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）线框右边刚进入磁场时，有 由楞次定律可知线框进入磁场过程中感应电流方向为逆时针（俯视）。故a、b两点电势差 （2）整个线框刚好离开磁场时的速度等于整个线框刚好进入磁场时的速度，设其大小为v，从线框恰好完全进入磁场至右边恰好出磁场的过程中线框做匀加速直线运动，由动能定理有 解得 （3）线框穿过磁场的整个过程中初、末速度分别为、v，整个过程中摩擦力不变，由动能定理有 又由功能关系有 解得 考向3 电磁感应中图像转化问题 例3（2024·广东湛江·一模）如图所示，在区域Ⅰ、Ⅱ中分别有磁感应强度大小相等、垂直纸面但方向相反、宽度均为的匀强磁场区域。高为的正三角形线框efg从图示位置沿轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，下列图像中能正确描述线框efg中感应电流与线框移动距离关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】正三角形线框efg刚进入向里的磁场Ⅰ时，I的大小为零，之后随线框进入磁场距离的增大没利用楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，为正方向，在进入过程中，ef和fg两边的有效切割长度变大，其有效长度为 感应电动势为 感应电流为 当线框efg前进a距离时，达到最大，即 在线圈刚进入向外的磁场区域Ⅱ瞬间，感应电流为零，之后随线框进入磁场距离的增大，利用楞次定律可知，efg线框中感应电流方向沿顺时针方向，即为负。进入过程边有效切割长度变大，在该过程中，结合之前的分析其电流的瞬时值为 当前进距离为2a时，其感应电流达到最大，结合之前的分析，其最大值为 在刚出向外的磁场区域Ⅱ瞬间，感应电流大小为零，之后随线框出磁场距离的增加，利用楞次定律可知，efg中感应电流方向沿逆时针方向，为正，有效切割长度变大，在该过程中，结合之前的分析其电流的瞬时值为 当前进距离为3a时，达到最大，其最大值为 故选B。 【变式训练】如图甲所示，虚线右侧有一垂直纸面的匀强磁场，取磁场垂直于纸面向外的方向为正方向，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，固定的闭合导线框abcd一部分在磁场内。取线框中感应电流沿逆时针方向为正方向，安培力向左为正方向。从t＝0时刻开始，下列关于线框中感应电流i、线框cd边所受安培力F分别随时间t变化的图像，可能正确的是(　 ) 解析：选AD　由题图乙可知，0～时间内，先是垂直纸面向外的磁感应强度减小，后是垂直纸面向里的磁感应强度增大，根据楞次定律可知，产生沿逆时针方向的感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电流i∝，则这段时间内感应电流恒定不变；～T时间内，先是垂直纸面向里的磁感应强度减小，后是垂直纸面向外的磁感应强度增大，根据楞次定律可知，产生沿顺时针方向的感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，这段时间内感应电流恒定不变，故A正确，B错误；0～时间内，感应电流恒定不变，根据安培力公式F＝BIL可知，则F∝B，根据楞次定律推广含义“来拒去留”可知，线框cd边所受安培力先向右后向左，同理可知，～T时间内，F∝B，线框cd边所受安培力先向右后向左，C错误，D正确。 1．（2023·广东·高考真题）光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为，其俯视图如图（a）所示，两磁场磁感应强度随时间的变化如图（b）所示，时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为和，一电阻为，边长为的刚性正方形金属框，平放在水平面上，边与磁场边界平行．时，线框边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度向右运动．在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示。随后在时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求：    （1）时线框所受的安培力； （2）时穿过线框的磁通量； （3）时间内，线框中产生的热量。 【答案】（1），方向水平向左；（2）；（3） 【知识点】由B-t图象计算感生电动势的大小、计算导轨切割磁感线电路中产生的热量 【详解】（1）由图可知时线框切割磁感线的感应电动势为 则感应电流大小为 所受的安培力为 方向水平向左； （2）在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，则时穿过线框的磁通量为 方向垂直纸面向里； （3）时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0，则有 感应电流大小为 则时间内，线框中产生的热量为 1 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$