1.1正数和负数（第2课时） 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.1正数和负数(第2课时) 有理数 第1章 (人教版)七年级上册 教学目标 1.理解数“0 ”表示的量的意义. 2.借助生活中的实例,感受引入负数的必要性,认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 1.请同学们阅读课本3-4页思考前. (1) “规定海平面的海拔为0 m”是什么意思?这里的“0”是不是没有的意思? (2) 你还能举出这样的例子吗? 0是正数和负数的分界,海拔0 m表示海平面的平均高度 不是 (答案不唯一)能.如:温度中的0 自主探究 2.请同学们完成课本4页思考. 3.飞机上升 3 000 米与前行 1 000 米是具有相反意义的量吗?为什么? 4.我们如何判断一组正、负数是不是具有相反意义的量? 略 不是,上升和前进不具有相反意义 具有相反意义的量需满足:①成对出现;②必须是同类量 自主探究 上节课我们学习了正数和负数,你能说出它们的定义吗? 在数学中,像3,50,7.8%这样大于0的数叫作正数, 像-3,-10,-0.7% 这样在正数前加上符号“”的数叫作负数. 下列各数中,哪些是正数?哪些是负数? 4.3,85%, - , - ,0,0.2,-0.03, 0 既不是正数,也不是负数. 新知导入 在生活中存在各种各样的量,其中有一种量,它们的属性相同(即同类量),但表示的意义却相反,我们把这样的量叫做相反意义的量. 表示法:用正数与负数表示一对具有相反意义的量. 把其中一种意义的量规定为正, 把另一种与之意义相反的量规定为负. 新知讲解 新知讲解 随着人们对正数、负数意义认识的加深,正数和负数在实践中得到了广泛应用. 例如,在表示某地的高度时,通常以海平面为基准,用0m表示海平面的海拔,用正数表示高于海平面的海拔,用负数表示低于海平面的海拔. 我国水准零点位于山东省青岛市 (如图是 “中华人民共和国水准零点”标志). 新知讲解 世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔为8 848.86m;我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖,其海拔为-154.31m. 海平面 珠穆朗玛峰 8 848.86米 吐鲁番盆地艾丁湖 154.31米 新知讲解 0是正数与负数的分界. 0 是一个确定的温度,海拔0m是一个 确定的海拔. 0已不只是表示 “没有”. 新知讲解 思考:左图是地理中的分层设色地形图,右图是手机中的部分收支款账单,其中的正数和负数的意义分别是什么? 正数和负数的意义分别是: A地的海拔高出海平面4 600米; B地的海拔低于海平面100米. 正数和负数的意义分别是: 支出10.00元;收入15.00元; 支出30.00元. 新知讲解 思考:你能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗? 东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米, 那么+2米表示向东运动2米. 某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作-3.8吨. 新知讲解 数0的意义: ①表示“没有”; ②表示某些确定意义,如0 是一个确定的温度; ③正数与负数的分界; ④在解决实际问题中表示基准,如把标准水位记为0 m,用正负数去表示其他水位高度. 新知讲解 例2 (1)一个月内,李明体重增加1.2kg,张华体重减少0.5kg,刘伟体重无变化,写出他们这个月的体重增长值. (2)四种品牌的手机今年的销售量与去年相比,变化率如下: A品牌减少2%,B品牌增长4%,C品牌增长1%,D品牌减少3% 写出今年这些品牌的手机销售量的增长率. 解:(1)这个月李明体重增长1.2 kg,张华体重增长-0.5 kg,刘伟体重增长0 kg. (2)四种品牌的手机今年销售量的增长率是: A品牌-2%,B品牌4%,C品牌1%,D品牌-3%. 新知讲解 思考:增长-2%,是什么意思?什么情况下增长率是0? 增长-2%就是减少2%. 不增长也不减少时,增长率为0. 新知讲解 1.下列说法正确的是( ) A.0仅仅表示什么都没有 B.0是最小的正数 C.0 表示没有温度 D.0是正数与负数的分界 D 2.在一次跳远测验中,合格标准是2 m,张非跳出了2.22 m,记作+0.22 m,李敏跳出了1.85 m,记作( ) A.+0.15 m B.-0.15 m C.+1.85 m D.-1.85 m B 课堂练习 3.一种袋装面粉的标准净重为50 kg 0.1 kg,质检人员为了解某批这种面粉是否符合标准,随机取出4袋称重,下列质量的袋装面粉中不符合标准的是( ) A.51.01 kg B.50.01 kg C.49.95 kg D.50.05 kg A 课堂练习 4.【跨学科】等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线,在等高线上标注的数字为该等高线的海拔,如高于海平面10 m标注为+10 m.若某地的高度低于海平面25 m,则此处的等高线应标注为_,若某地的高度和海平面相等,则此处的等高线应标注为_. -25 m 0 m 课堂练习 课堂练习 5.体育课上某班男生进行了百米跑测试,达标成绩为14 s,下面是第一小组8名男生的成绩记录(单位:s),其中“+”号后表示成绩超过14 s的部分,“-”号后表示成绩少于14 s的部分. (1)这个小组跑得最快的男生百米跑用时_s; (2)这个小组男生百米跑测试达标的有_人; -1.2 +0.8 0 -1 -0.3 0 +0.3 +0.6 12.8 5 (3)求这个小组8名男生百米跑的平均成绩. 解: (3)这8名男生百米跑的实际成绩(单位:s)分别为12.8,14.8,14,13,13.7,14,14.3,14.6. (12.8+14.8+14+13+13.7+14+14.3+14.6) 8=13.9(s). 答:这个小组8名男生百米跑的平均成绩是13.9 s. 课堂练习 课堂总结 1.相反意义的量: 在生活中存在各种各样的量,其中有一种量,它们的属性相同(即同类量),但表示的意义却相反,我们把这样的量叫做相反意义的量. 2.数0的意义: ①表示“没有”; ②表示某些确定意义,如0 是一个确定的温度; ③正数与负数的分界; ④在解决实际问题中表示基准,如把标准水位记为0 m,用正负数去表示其他水位高度. 板书设计 1.数0的认识: 2.用正、负数表示具有相反意义的量: 课题:1.1正数和负数(第2课时) 2 Thanks! 汇报人:WPS $$