第一单元 第4课时 分数混合运算和简便计算（分层作业）数学人教版六年级上册

第一单元 第4课时 分数混合运算和简便计算 分层作业 1．分数混合运算的运算顺序：没有括号的，先算乘法，再算（ ）法；有括号的，先算（ ）的，再算（ ）的。 2．整数乘法的（ ）律、（ ）律和（ ）律，对于分数乘法也适用。 【答案】1.加减法；括号里面；括号外面； 2.交换；结合；分配律； 1．先说一说运算顺序，再计算。         【答案】先计算乘法，再计算减法； 先计算乘法，再计算加法； 先计算小括号里的减法，再计算乘法； 先分别计算两个小括号里的减法和加法，再计算乘法。 【分析】（1）先计算乘法，再计算减法；（2）先计算乘法，再计算加法； （3）先计算小括号里的减法，再计算乘法；（4）先分别计算两个小括号里的减法和加法，再计算乘法。 【详解】先计算乘法，再计算减法； ＝ ＝ 先计算乘法，再计算加法； ＝ ＝ ＝ 先计算小括号里的减法，再计算乘法； ＝ ＝ ＝ 先分别计算两个小括号里的减法和加法，再计算乘法。 ＝ ＝ ＝ 2.用简便方法计算下面各题。 【答案】120；10；19;;17;41; 【分析】乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；根据乘法交换律和结合律，将原式变成，即可简算； 根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，再按顺序计算； 利用乘法分配律变算式为：进行简便计算。 ，把96化为95＋1，原式化为：（95＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：95×＋1×，再进行计算。 根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：，再进行计算。 根据乘乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）和乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：＝，再进行计算。   【详解】 ＝ ＝10×12 ＝120 ＝ ＝ ＝19 ＝（95＋1）× ＝95×＋1× ＝89＋ ＝ ＝17 ＝41 3.将下面计算错误的算式改正过来。 (1)＝1×＝ 改正: ( 2 )＝25-＝ 改正: 【答案】；9 【分析】先计算乘法，再计算加法。 根据乘法分配律，进行简便运算。 【详解】     4.一公顷森林一天可释放吨氧气。照这样计算，公顷森林30天可以释放多少吨氧气？ 【答案】吨 【分析】题意可知，一公顷森林一天可释放吨氧气，那么公顷森林一天释放氧气量＝1公顷森林释放氧量×，30天释放氧气量就是1天的30倍，因此，用连乘即可求出答案。 【详解】 （吨） 答：公顷森林30天可以释放吨氧气。 【点睛】此题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，利用分数的连乘运算求出结果。 5.光在真空中每秒大约能传播30万千米，地球赤道的长约比光在真空中每秒传播的距离的少1万千米。地球赤道的长约是多少万千米？ 【答案】4万千米 【分析】把光在真空中每秒传播的速度看作单位“1”，地球赤道的长约比光在真空中每秒传播的距离的少1万千米，用光在真空中每秒传播的速度×，再减去1万千米，即可求出地球赤道的长度，据此解答。 【详解】30×－1 ＝5－1 ＝4（万千米） 答：地球赤道的长度是4万千米。 6.木雕至今已有7000多年的历史，是我国非物质文化遗产之一。兴华工厂收到一批木雕订单，需要雕刻木雕72个。该订单由赵师傅和王师傅共同完成，赵师傅分到的雕刻任务是总数的，那么王师傅分到的雕刻任务数是多少个？ 【答案】27个 【分析】根据已知一个数，求这个数的几分之几用乘法计算，可先求出赵师傅分到的雕刻任务数，再用总任务数减去赵师傅的任务数即为王师傅分到的雕刻任务数。 【详解】72－72× ＝72－45 ＝27（个） 答：王师傅分到的雕刻任务数是27个。 7.为落实立德树人根本任务，学校组织六年级同学参加“诚信故事我来讲”主题教育活动，一共有300人参赛，其中获得一等奖的同学占了，获得二等奖的同学占了，获得一等奖和二等奖的同学一共有多少人？ 【答案】220人 【分析】把参赛总人数看作单位“1”，获得一等奖的同学和获得二等奖的同学共占总人数的，求一个数的几分之几用乘法，用总人数乘即可求出获得一等奖和二等奖的同学一共有多少人。 【详解】 （人） 答：获得一等奖和二等奖的同学一共有220人。 8.在我们的日常生活中，纸随处可见。室内装修用的壁纸、阅读时的报纸、易消耗的餐巾纸，可以说纸为日常生活带来了极大的改变。也正是由于人们对纸的大量需求，作为造纸原料的树木砍伐量也在与日俱增。为了更好地节约资源，人们开始寻找更高效地利用纸张的办法，再生纸就是一个不错的选择。1千克废纸大约可生产千克的再生纸。如果每人每月回收千克废纸，那么一个班40人一个月回收的废纸大约能生产多少千克再生纸？ 【答案】30千克 【分析】根据题意，先用每人每月回收废纸的质量乘40，求出40人一个月回收废纸的质量，再乘1千克废纸大约可生产再生纸的质量即可。 【详解】×40× ＝× ＝30（千克） 答：一个班40人一个月回收的废纸大约能生产30千克再生纸。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的计算法则是解题的关键。 9.用简便方法计算下面各题。        【答案】；； 【分析】根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：，再进行计算。   先将带分数化为假分数，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：，再进行计算。 根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：，再进行计算。 【详解】 10.甲乙两个仓库，甲仓存粮食30吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库，则两仓库粮食相等。你知道乙仓原来存粮多少千克吗？ 【答案】24吨 【分析】将甲仓库原来粮食的质量看成单位“1”，求出从甲仓库中取出的质量，乙仓库原来粮食的质量＝甲仓库原来粮食的质量－甲仓库的－甲仓库的，据此解答。 【详解】30－30××2 ＝30－3×2 ＝24（吨） 答：乙仓原来存粮24吨。 【点睛】解答本题的关键是理解乙仓库原来的质量＝甲仓库原来粮食的质量－甲仓库的×2。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 第4课时 分数混合运算和简便计算 分层作业 1．分数混合运算的运算顺序：没有括号的，先算乘法，再算（ ）法；有括号的，先算（ ）的，再算（ ）的。 2．整数乘法的（ ）律、（ ）律和（ ）律，对于分数乘法也适用。 1．先说一说运算顺序，再计算。         2.用简便方法计算下面各题。 3.将下面计算错误的算式改正过来。 (1)＝1×＝ 改正: ( 2 )＝25-＝ 改正: 4.一公顷森林一天可释放吨氧气。照这样计算，公顷森林30天可以释放多少吨氧气？ 5.光在真空中每秒大约能传播30万千米，地球赤道的长约比光在真空中每秒传播的距离的少1万千米。地球赤道的长约是多少万千米？ 6.木雕至今已有7000多年的历史，是我国非物质文化遗产之一。兴华工厂收到一批木雕订单，需要雕刻木雕72个。该订单由赵师傅和王师傅共同完成，赵师傅分到的雕刻任务是总数的，那么王师傅分到的雕刻任务数是多少个？ 7.为落实立德树人根本任务，学校组织六年级同学参加“诚信故事我来讲”主题教育活动，一共有300人参赛，其中获得一等奖的同学占了，获得二等奖的同学占了，获得一等奖和二等奖的同学一共有多少人？ 8.在我们的日常生活中，纸随处可见。室内装修用的壁纸、阅读时的报纸、易消耗的餐巾纸，可以说纸为日常生活带来了极大的改变。也正是由于人们对纸的大量需求，作为造纸原料的树木砍伐量也在与日俱增。为了更好地节约资源，人们开始寻找更高效地利用纸张的办法，再生纸就是一个不错的选择。1千克废纸大约可生产千克的再生纸。如果每人每月回收千克废纸，那么一个班40人一个月回收的废纸大约能生产多少千克再生纸？ 9.用简便方法计算下面各题。        10.甲乙两个仓库，甲仓存粮食30吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库，则两仓库粮食相等。你知道乙仓原来存粮多少千克吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$