1.1 从自然数到有理数（第2课时） 课件-2025-2026学年浙教版数学七年级上册

1.1从自然数到有理数（第2课时） 有理数 第1章 （浙教版）七年级上 教学目标 1.理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数. 2.理解生活中具有相反意义的量，会用正数和负数表示具体情 境中具有相反意义的量，培养应用意识。 数是由生产和生活的需要而产生、发展起来的。 人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的 （如图）． 由记数、排序，产生数1, 2, 3... 由表示“没有” “空位”，产生数0. 由分物、测量，产生分数 , ,... 新知导入 在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量。 例如，某地有一天最高温度是零上5 ℃，最低温度是零下2 ℃，零上5 ℃和零下2 ℃的意义是相反的。 为了区别这种具有相反意义的量，通常把一种意义的量——零上温度用以前学过的数或者带有“＋”（正号）的数表示，如零上 5 ℃记作 5 ℃或者 ＋ 5 ℃； 把 另 一 种 与 它 意 义相 反 的量——零下温度用带有“－”（负号）的数表示，如零下 2 ℃记作－2 ℃。 新知讲解 新知讲解 水位升高多少米和降低多少米， 某商店收入多少元和支出多少元， 经营中盈利多少元和亏损多少元， 这些都是具有相反意义的量。 想一想，你能说出日常生活中其他具有相反意义的量吗？ 增加 减少 零上 零下 前进 后退 向东 向西 上升 下降等 具有相反意义的量必须包含三层含义： (1)具有相反意义； (2)具有数量； (3)具有同类性. 新知讲解 具有相反意义的量的表示 为了区别具有相反意义的量，通常把一种意义的量用以前学过的数或者带有“ ”（正号）的数表示； 把另外一种与它意义相反的量用带有“-”（负号）的数表示。 注意：表示具有相反意义的量时，一定要说明数量和单位。 新知讲解 练习：（1）2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的 长征二号 遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。若运载火箭 发射点火前5秒记为 秒，那么运载火箭发射点火后10秒记作 _____________________。 （2）如果某蓄水池的水位比标准水位高2米，记作 米，那么比 标准水位低0.5米，应记作________;恰好等于标准水位，应记作 _____。 秒（注意带单位） 米 0米 新知讲解 一般地，为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数表示，这样的数叫作正数。 如 8 848.86，36，，1.31 等 正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写） 把另一种与之意义相反的量规定为负，在大于零的数前面放上负号“－”来表示，这样的数就叫作负数。 如－500，－60，－，-0.5等 新知讲解 判断一个数是正数还是负数，不能简单地理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数， 如我们以后会学到-（-2）就不是负数，而+（-3）也不是正数. 注：(1)一个数前面的“＋”“－”号叫作这个数的符号，其中“＋”号可以省略，“－”号不能省略． (2)“＋”“－”作为运算符号，是加、减号． 新知讲解 由表示“没有” “空位”，产生数0. 思考：0 是正数还是负数？ 0 既不是正数，也不是负数． 新知讲解 总结 数0的意义： 1.0 既不是正数，也不是负数． 2.0是正数与负数的分界. 3.0可以表示“没有”. 新知讲解 新知讲解 例1 暑假第一周，小慧零花钱的收支情况如下： 星期一妈妈给零花钱10元； 星期二买练习本用去3元； 星期三买卡通笔用去2.8元； 星期四无收入也无支出； 星期五买矿泉水用去2元； 星期六获得校报投稿稿酬5元； 星期日买发夹用去6.9元。 例1 暑假第一周，小慧零花钱的收支情况如下： 观察她的收支记录，回答下列问题： （1）请用正数、负数或0填写下表。 （2）小慧暑假第一周零花钱结余多少元？ 新知讲解 解：（1）如表1-3。 （2）10－3－2.8＋0－2＋5－6.9＝0.3（元）。 答：小慧暑假第一周零花钱结余0.3元。 新知讲解 1.下列各数：-7,0,-5.35,-π,+10,-12,43,其中负数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 2.如果小滨向东走3 m记作＋3 m，那么他向西走6 m可记作(　 　) A. －6 m B. ＋6 m C. －3 m D. +3 m A 课堂练习 3. 下列判断正确的个数是(　 　) ①带“＋”号的数是正数，带“-”号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数； ③大于零的数是正数； ④一个数不是正数，就是负数． A．0 B．1 C．2 D．3 C 课堂练习 4.用正数和负数表示下列问题中的数据： (1)物体向右运动4 m，向左运动8 m； (2)仓库运进面粉25 t，运出面粉18 t； (3)潜水艇向下潜50 m，向上浮30 m. 解：(1)规定物体向右运动为正，则物体向右运动4 m记为＋4 m，向左运动8 m记为－8 m. (2)规定仓库运进面粉为正，则仓库运进面粉25 t记为＋25 t，运出面粉18 t记为－18 t. (3)规定潜水艇向上浮为正，则潜水艇向下潜50 m记为－50 m，向上浮30 m记为＋30 m. 课堂练习 5. 某班级抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录的结果如下(单位：分)： ＋8、－3、＋12、－7、＋10、－3、＋1、＋5、－10、－8. (1)最高分是多少？ (2)最低分是多少？ (3)10名同学的平均成绩是多少？ 解：(1)最高分是80＋12＝92(分). （2）最低分是80－10＝70(分). （3）10名同学的平均成绩是80＋(8－3＋12－7＋10－3＋1＋5－10－8)÷10＝80.5(分). 课堂练习 课堂总结 1.具有相反意义的量必须包含三层含义： (1)具有相反意义；(2)具有数量；(3)具有同类性. 2.正数与负数： 一般地，为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数表示，这样的数叫作正数.正数前面可以放上正号“＋”来表示(常省略不写). 把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“－”来表示，这样的数就叫作负数. 3.0既不是正数，也不是负数． 1.具有相反意义的量： 2.正数与负数： 课题：1.1从自然数到有理数（第2课时） 板书设计 2 Thanks! $$