精品解析：2024-2025学年内蒙古自治区呼伦贝尔市鄂伦春自治旗人教版五年级下册期末测试数学试卷

鄂伦春自治旗2024—2025学年度下学期期末检测 五年级数学 一、参观数学乐园。（每空1分，共23分） 在充满趣味的数学乐园中，藏着许多有趣的数学问题，让我们一起去看看吧！ 1. 数学乐园里有一个“长方体城堡”，它的框架是用一根84m长的铁丝焊成的，框架长6m，宽4m，高是（ ）m，在城堡中间还有一个正方体的水晶盒子，它的棱长是4dm，这个水晶盒的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 11 ②. 96 ③. 64 【解析】 【分析】根据题意，铁丝的长度就是长方体的棱长之和，长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此用84除以4可以求出长、宽、高的和，再减去长和宽，即可求出长方体框架的高； 正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据计算即可。 【详解】84÷4－6－4 ＝21－6－4 ＝11（m） 表面积：4×4×6＝96（dm2） 4×4×4＝64（dm3） 则长方体框架的高是11m；这个水晶盒的表面积是96dm2，体积是64dm3。 2. 走出城堡正前方就是有趣的“分数小镇”，走进去香喷喷的面包味铺面而来，牌匾上写着：0.75＝＝（ ）÷16＝＝21÷（ ）填正确就可以免费品尝，节日期间还有有奖问答：“的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的合数”回答正确可以加赠一块美味甜点。 【答案】3；12；20；28；；19 【解析】 【分析】第一空：根据小数与分数的关系，将0.75化成分数，然后进行约分即可。 第二空：根据“被除数＝商×除数”，已知0.75是商，16是除数，则被除数用0.75乘16即可。 第三空：已知，分子从75到15是用分子除以了75÷15＝5，所以分母也要除以5。 第四空：根据“除数＝被除数÷商”，已知0.75是商，21是被除数，用21除以0.75即可解答。 第五空：把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。也可理解为分母是几，它的分数单位就是几分之一。 第六空：最小的合数是4，，用减去即可解答。 【详解】第一空： 第二空： 0.75×16＝12 第三空： ，75÷15＝5，100÷5＝20 第四空：21÷0.75＝28 第五空：，它的分数单位是 第六空： ， －＝， 0.75＝＝12÷16＝＝21÷28 的分数单位是，再加上19.个这样的单位就是最小的合。 3. 品尝美味蛋糕的同时，数学乐园的运动场上正上演一场别开生面的运动会，“百米问答跑”中运动员迅速思考：能同时被2、3和5整除的最小三位数是（ ）；把2m长的绳子平均分成5段，每段长（ ）m，每段是全长的（ ）；a和b是互质数，a和b最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；1.5小时＝（ ）分钟；24cm＝（ ）m。运动员们向终点冲刺，啦啦队不断的欢呼，整齐的喊着口号。 【答案】 ①. 120 ②. 0.4## ③. ④. 1 ⑤. ab ⑥. 90 ⑦. 0.24## 【解析】 【分析】能同时被2、3和5整除的数的特征：个位上的数字是0；各数位上的数字之和能被3整除。据此可得：这个最小三位数的百位上是1，个位上是0，1＋0＋2＝3，是3的倍数，从而确定十位上是2； 用绳子的全长除以5即可求出每段的具体长度；把全长看作单位“1”，平均分成5段，根据分数的意义，每段是全长的； 如果两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积； 高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1小时＝60分，1m＝100cm，据此解答。 【详解】通过分析可得： 能同时被2、3和5整除的最小三位数是120； 2÷5＝0.4（m），每段长0.4m；根据分数的意义，每段是全长的； a和b是互质数，a和b最大公因数是1，最小公倍数是ab； 1.5×60＝90，则1.5小时＝90分钟； 24÷100＝0.24，则24cm＝0.24m。 品尝美味蛋糕的同时，数学乐园的运动场上正上演一场别开生面的运动会，“百米问答跑”中运动员迅速思考：能同时被2、3和5整除的最小三位数是120；把2m长的绳子平均分成5段，每段长0.4m，每段是全长的；a和b是互质数，a和b最大公因数是1，最小公倍数是ab；1.5小时＝90分钟；24cm＝0.24m。运动员们向终点冲刺，啦啦队不断的欢呼，整齐的喊着口号。 4. 观看了激动人心的比赛，不知不觉就来到了旁边的数据图书馆，图书馆休息室的面积约是60（ ），门口水瓶架上一瓶矿泉水是500（ ），每个书柜的重量约为105（ ），四大名著中《水浒传》的厚度大约为7.5（ ）。 【答案】 ①. 平方米##m² ②. 毫升##mL ③. 千克##kg ④. 厘米##cm 【解析】 【分析】根据生活经验，对面积单位、容积单位、质量单位、长度单位和数据大小的认识可知： 图书馆休息室的面积用平方米（m²）计量比较合适，平方分米对于图书馆休息室的面积太小了，而用平方千米又太大了。比如一本书的封面面积大约1平方分米，一间教室的面积大约48平方米，上海市的面积是6340.5平方千米。 一瓶矿泉水的容积用毫升（mL）比较合适，如果用升，结合数据500来说太大了，不符合实际。比如一盒牛奶的容积是250毫升，一桶桶装水的容积大约是25升。 书柜的重量用千克（kg）比较合适，因为书柜比较重，如果用克的话就太轻了，不符合实际。比如一包薯片大约重50克，一头刚出生的大象大约重100千克。 《水浒传》的厚度用厘米（cm）比较合适，如果用分米或者米再结合数据7.5来说，太厚了，不符合实际。比如一本新华字典的厚度大约4厘米，一张桌子大约高7分米。 【详解】图书馆休息室的面积约是60平方米，门口水瓶架上一瓶矿泉水是500毫升，每个书柜的重量约为105千克，四大名著中《水浒传》的厚度大约为7.5厘米。 5. 有13盒饼干，其中12盒质量相同，另有一盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】13盒分成（4、4、5），先称（4、4），如果不平衡，再轻的一侧，将4分成（1、1、2），称（1、1）不平衡，轻的就是，共2次，平衡再称一次，共3次；如果（4、4）平衡，则在5盒里，将5分成（2、2、1），称（2、2）平衡，剩下的一盒就是，共2次，（2、2）不平衡，再称1次，共3次。 至少称3次可以保证找出这盒饼干。 【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 6. 下图哪两个面是相对的？填一填吧！这次参观我的收获可真大啊！ 春对（ ），秋对（ ），暮鼓对（ ）。 【答案】 ①. 夏 ②. 冬 ③. 晨钟 【解析】 【分析】正方体的展开图中，相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，则“晨钟”对“暮鼓”；“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，则“春”对“夏”；最后可得：“秋”对“冬”。 【详解】通过分析可得：春对夏，秋对冬，暮鼓对晨钟。 二、公正小法官（正确在括号内打“√”，错打“×”）。（5分） 7. 3千克的和1千克的相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的意义，1千克的几分之几就是几分之几千克，进行分析。 【详解】1千克的是千克，则3千克的是千克，1千克的是千克。 ＞，所以3千克的和1千克的不相等，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解分数的意义，根据分数的意义确定实际质量再比较。 8. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数之和是3的倍数，这个数才是3的倍数。个位上是3、6、9的数，其他位上的数之和加上个位数后不一定能被3整除，那这个数就不是3的倍数。 【详解】例如：13的个位是3，但1＋3＝4，4不是3的倍数，因此13不是3的倍数；19的个位是9，但1＋9＝10，10不是3的倍数，因此19也不是3的倍数。由此可知，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 9. 求一个容器的容积，实际上就是求这个容器的体积。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积； 一个容器的容积要小于它的体积。 故答案为：× 10. 和之间只有一个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将和的分子和分母分别乘相同的数，中间又会出现新的分数，据此分析。 【详解】 和之间有无数个数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握分数的基本性质。 11. 18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义：如果a能被b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。据此判断。 【详解】18÷9＝2，我们就说18是9的倍数，9是18的因数。 故答案为：× 三、选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（10分） 12. 如果n是一个自然数，那么2n一定是（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 偶数 【答案】C 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。 【详解】如果n是一个自然数，那么2n一定是2的倍数，所以2n一定是偶数，如：当n＝0时，2n＝2×0＝0，0是偶数；当n＝1时，2n＝2×1＝2，2是质数也是偶数；当n＝2时，2n＝2×2＝4，4是合数也是偶数。 故答案为：C 【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。 13. 把3千克苹果平均分成8份，每份占这些苹果的（ ）。 A. 千克 B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】将苹果质量看作单位“1”，1÷平均分的份数＝每份占这些苹果的几分之几，据此列式计算。 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（千克） 每份占这些苹果的，重千克。 故答案为：C 14. 求加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的（ ）。 A. 表面积 B. 体积 C. 棱长和 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体的表面积、体积以及棱长和的定义进行解答。长方体的表面积指长方体的六个面的面积之和。长方体的体积就是指长方体所占空间的大小。棱长和是指立体图形各个棱的长度之和。据此解答。 【详解】要求加工一个长方体油箱用多少铁皮就是求长方体六个面的面积和，即表面积。 所以，求加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的表面积。 故答案为：A 15. 一罐可乐的容量是（ ）。 A. 350升 B. 450立方厘米 C. 350毫升 【答案】C 【解析】 【分析】根据生活经验、对体积（容积）单位和数据大小的认识，可知一罐可乐的容量是350毫升。 【详解】一罐可乐的容量是350毫升。 故答案为：C 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 16. 甲、乙两人跑一段相同的路，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，他们两人相比（ ）。 A. 甲快一些； B. 乙快一些； C. 一样快； D. 无法比较。 【答案】A 【解析】 【分析】在路程相同的情况下，时间越短，速度越快。先把化为小数，然后比较甲、乙两人跑步用的时间，用时短的跑得快。根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的结果用小数表示即可。 【详解】＝1÷3≈0.333 0.333＞0.3，即＞0.3。 甲用时短，所以甲跑得快。 故答案为：A 四、小小神算手。（30分） 17. 直接写得数。 【答案】；；； ；；1； 【解析】 【详解】略 18. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 19. 能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4）＋＋＋ （5）－（＋） （6） 【答案】（1）4；（2）；（3）； （4）；（5）0；（6） 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为进行简算； （2）根据加法交换律，把式子转化为进行简算； （3）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法； （4）根据加法交换律，把式子转化为＋＋（＋）进行简算； （5）根据减法的性质，把式子转化为－－进行简算； （6）根据加法交换律，把式子转化为进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝5－1 ＝4 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （4）＋＋＋ ＝＋＋（＋） ＝1＋ ＝ （5）－（＋） ＝－－ ＝－－ ＝－ ＝0 （6） ＝ ＝ ＝ 20. 计算下面立体图形的体积。 【答案】180立方厘米；216立方厘米 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此分别代入数据计算即可。 【详解】9×5×4＝180（立方厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 则长方体的体积是180立方厘米，正方体的体积是216立方厘米。 五、动手操作我能行（8分） 21. 动手操作我能行。 （1）将图形①逆时针旋转90°得到图形②； （2）将图形①顺时针旋转90°得到图形③； （3）将图形②逆时针旋转90°得到图形④； （4）旋转后得到的图案像（ ）。 【答案】（1）（2）（3）作图如下： （4）风车 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。据此作图，再根据完成的图形判断图案像什么。 【详解】（1）（2）（3）作图略。 （4）旋转后得到的图案像风车。 六、实际应用（共24分） 22. 一本书，第一天读了，第二天读了，还剩几分之几没读？ 【答案】 【解析】 【分析】将这本书总页数看作单位“1”，1－第一天读了几分之几－第二天读了几分之几＝还剩几分之几没读，据此列式解答。 【详解】 答：还剩没读。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 23. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 【答案】； 【解析】 【分析】根据题意可知，把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶；然后兑满了热水，他又喝了半杯，此时喝了剩下杯纯牛奶的一半，一共喝了＋×杯纯牛奶；水则喝了杯的一半，据此解答。 【详解】纯牛奶：＋× ＝＋ ＝（杯） 水：×（杯） 答：乐乐一共喝了杯纯牛奶，杯水。 【点睛】分数乘法的应用，找准单位“1”是解决此题的关键，求一个数的几分之几是多少时，用这个数乘几分之几即可。 24. 月季花每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下次再给这两种花同时浇水应该是5月几日？ 【答案】13日 【解析】 【分析】先求出两种花间隔天数的最小公倍数，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出下次同时浇水日期。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 2×2×3＝12（天） 5月1日＋12天＝5月13日 答：下次再给这两种花同时浇水应该是5月13日。 【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 25. 一个长方体的无盖水族箱，长8米，宽50厘米，高2.5米。 （1）这个水族箱占地面积有多大？ （2）需要用多少玻璃？ （3）它的体积是多少？ 【答案】（1）4平方米； （2）46.5平方米； （3）10立方米 【解析】 【分析】（1）求水族箱的占地面积就是求长方体的底面积，利用“长方形的面积＝长×宽”求出水族箱的占地面积； （2）求需要玻璃的面积就是求长方体的表面积，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出长方体的表面积，因为水族箱无盖，所以减去长方体上面的面积； （3）“长方体的体积＝长×宽×高”把题中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】50厘米＝0.5米 （1）8×0.5＝4（平方米） 答：这个水族箱占地面积是4平方米。 （2）（8×0.5＋8×2.5＋0.5×2.5）×2－8×0.5 ＝（4＋20＋1.25）×2－8×0.5 ＝25.25×2－8×0.5 ＝50.5－4 ＝46.5（平方米） 答：要用46.5平方米玻璃。 （3）8×0.5×2.5 ＝4×2.5 ＝10（立方米） 答：长方体无盖水箱的体积是10立方米。 【点睛】掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。 26. 下面是护士为一位病人测量的体温统计折线图。 （1）护士每隔几小时给该病人量一次体温？ （2）这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？ （3）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？ （4）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？ 【答案】（1）6小时 （2）39.5摄氏度；36.8摄氏度 （3）5月8日0－－6时下降最快；5月8日6时－－5月9日12时较稳定 （4）好转 【解析】 【分析】（1）观察横轴，求出相邻两个测量时间的差即可； （2）观察统计图，数据点位置越高表示体温越高，数据点位置越低表示体温越低，找到对应数据即可； （3）折线往下坡度越陡，表示体温下降越快；折线平缓表示体温稳定，据此分析； （4）正常体温37摄氏度左右，体温正常表示病情好转，体温异常表示病情恶化。 【详解】（1）12－6＝6（小时） 答：护士每隔6小时给该病人量一次体温。 （2）这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度。 （3）病人的体温在5月8日0－－6时下降最快，5月8日6时－－5月9日12时较稳定 （4）从体温上观察，这位病人的病情是好转。 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 鄂伦春自治旗2024—2025学年度下学期期末检测 五年级数学 一、参观数学乐园。（每空1分，共23分） 在充满趣味的数学乐园中，藏着许多有趣的数学问题，让我们一起去看看吧！ 1. 数学乐园里有一个“长方体城堡”，它的框架是用一根84m长的铁丝焊成的，框架长6m，宽4m，高是（ ）m，在城堡中间还有一个正方体的水晶盒子，它的棱长是4dm，这个水晶盒的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 2. 走出城堡正前方就是有趣的“分数小镇”，走进去香喷喷的面包味铺面而来，牌匾上写着：0.75＝＝（ ）÷16＝＝21÷（ ）填正确就可以免费品尝，节日期间还有有奖问答：“的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的合数”回答正确可以加赠一块美味甜点。 3. 品尝美味蛋糕的同时，数学乐园的运动场上正上演一场别开生面的运动会，“百米问答跑”中运动员迅速思考：能同时被2、3和5整除的最小三位数是（ ）；把2m长的绳子平均分成5段，每段长（ ）m，每段是全长的（ ）；a和b是互质数，a和b最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；1.5小时＝（ ）分钟；24cm＝（ ）m。运动员们向终点冲刺，啦啦队不断的欢呼，整齐的喊着口号。 4. 观看了激动人心的比赛，不知不觉就来到了旁边的数据图书馆，图书馆休息室的面积约是60（ ），门口水瓶架上一瓶矿泉水是500（ ），每个书柜的重量约为105（ ），四大名著中《水浒传》的厚度大约为7.5（ ）。 5. 有13盒饼干，其中12盒质量相同，另有一盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 6. 下图哪两个面是相对的？填一填吧！这次参观我的收获可真大啊！ 春对（ ），秋对（ ），暮鼓对（ ）。 二、公正小法官（正确在括号内打“√”，错打“×”）。（5分） 7. 3千克的和1千克的相等。（ ） 8. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 9. 求一个容器的容积，实际上就是求这个容器的体积。（ ） 10. 和之间只有一个数。（ ） 11. 18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。（ ） 三、选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（10分） 12. 如果n是一个自然数，那么2n一定是（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 偶数 13. 把3千克苹果平均分成8份，每份占这些苹果的（ ）。 A. 千克 B. C. 14. 求加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的（ ）。 A. 表面积 B. 体积 C. 棱长和 15. 一罐可乐的容量是（ ）。 A. 350升 B. 450立方厘米 C. 350毫升 16. 甲、乙两人跑一段相同的路，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，他们两人相比（ ）。 A. 甲快一些； B. 乙快一些； C. 一样快； D. 无法比较。 四、小小神算手。（30分） 17. 直接写得数。 18. 解方程。 19. 能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4）＋＋＋ （5）－（＋） （6） 20. 计算下面立体图形的体积。 五、动手操作我能行（8分） 21. 动手操作我能行。 （1）将图形①逆时针旋转90°得到图形②； （2）将图形①顺时针旋转90°得到图形③； （3）将图形②逆时针旋转90°得到图形④； （4）旋转后得到的图案像（ ）。 六、实际应用（共24分） 22. 一本书，第一天读了，第二天读了，还剩几分之几没读？ 23. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 24. 月季花每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下次再给这两种花同时浇水应该是5月几日？ 25. 一个长方体的无盖水族箱，长8米，宽50厘米，高2.5米。 （1）这个水族箱占地面积有多大？ （2）需要用多少玻璃？ （3）它的体积是多少？ 26. 下面是护士为一位病人测量的体温统计折线图。 （1）护士每隔几小时给该病人量一次体温？ （2）这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？ （3）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？ （4）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $