第4章 代数式 质量评价作业-【精彩练习】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版2024）

[时间：120分钟　分值：120分] 第4章 质量评价作业 1 1 2 3 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式中不属于代数式的是(　　) A．－1 B． C．a2－a D．m＝3 2．对代数式a－b2的意义表述正确的是(　　) A．a减去b的平方的差 B．a与b差的平方 C．a，b平方的差 D．a的平方与b的平方的差 D A 3．若－x3ym与yxn是同类项，则m＋2n的值为(　　) A．7 B．5 C．3 D．2 4．下列去括号中正确的是(　　) A．－(b－c)＝－b＋c B．－(b＋c)＝－b＋c C．a＋(b－c)＝a＋b＋c D．a－(－b＋c)＝a＋b＋c A A 5．当x＝－2时，代数式1－2x－3x2的值是(　　) A．－7 B．＋9 C．－15 D．－9 A B 7．已知一个多项式与3x2＋4x－1的和等于3x2＋9x，则这个多项式为(　　) A．5x＋1 B．5x－1 C．－5x＋1 D．－5x－1 8．当x＝2时，整式ax3＋bx－1的值等于－100，那么当x＝－2时，整式ax3＋bx－1的值为(　　) A．100 B．－100 C．98 D．－98 A C 9．规定一种运算“*”：a*b＝(a＋b)－(a－b)，其中a，b为有理数，则a*b－(b－a)*b＝(　　) A．2b B．2a C．0 D．－2a 10．按下面的程序计算，若开始输入的x为正整数，输出结果为86，则满足条件的x的值有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 C C 1 2 3 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．单项式－2x2y3的系数为______。 12．x2－2x＋y＝x2－(____________)。 13．某天猫店第一年的营业额为a万元，第二年营业额降低了x%，第三年又比第二年降低了x%，则第三年的营业额为________________万元。 14．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|b|－|a－c|，结果是________________。 －2 2x－y [a(1－x%)2] a－b－c 15．如果整式A与整式B的和为一个数值m，我们称A，B为数m的“伙伴整式”，例如：x－4和－x＋6为数2的“伙伴整式”；2ab＋4和－2ab＋4为数8的“伙伴整式”。若关于x的整式4x2－kx＋6与－4x2－3x＋k－1为数n的“伙伴整式”，则n的值为______。 16．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第10个图形中白色正方形的个数为______，第n个图形中白色正方形的个数为___________。(用含n的式子表示) 2 32 3n＋2 【解析】 由题知， 第1个图形中白色正方形的个数为5＝3＋2， 第2个图形中白色正方形的个数为8＝3×2＋2， 第3个图形中白色正方形的个数为11＝3×3＋2， … 第10个图形中白色正方形的个数为3×10＋2＝32， … 第n个图形中白色正方形的个数为3n＋2。 1 2 3 三、解答题(8个小题，共72分) 17．(6分)把下列各式的序号填入相应集合的括号内： 单项式集合：{_________…}； 多项式集合：{____________…}。 ③⑤ ①④⑦ 18．(6分)列式表示： (1)x的3倍比y的一半大多少？ (2)某地冬季一天的温差是15℃，这天的最低气温是t℃，最高气温是多少？ (3)一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是多少？ (2)根据题意可得，最高气温是(t＋15)℃。 (3)根据题意可得， 这个两位数是10a＋b。 19．(8分)先化简，再求值： (1)(－x2＋5＋4x)＋(5x－4＋2x2)，其中x＝－2。 (2)－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－3，b＝－1。 解：(1)原式＝(－x2＋5＋4x)＋(5x－4＋2x2) ＝－x2＋5＋4x＋5x－4＋2x2 ＝x2＋9x＋1， 因为x＝－2， 所以原式＝(－2)2＋9×(－2)＋1 ＝4－18＋1 ＝－13。 (2)原式＝－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b) ＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b ＝－ab2。 因为a＝－3，b＝－1，所以原式＝－(－3)×(－1)2＝3。 20．(8分)下图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃(阴影部分)。 (1)用整式表示花圃的面积。 (2)若a＝2米，修建花圃的成本是每平方米80元，求修建花圃所需费用。 解：(1)根据题意得，(7.5＋12.5)×(a＋2a＋2a＋2a＋a)－12.5×2a×2 ＝20×8a－50a ＝160a－50a ＝110a(m2)。 (2)当a＝2时，花圃面积为110×2＝220(m2)， 修建花圃所需费用为220×80＝17 600(元)。 21．(10分)如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为(2a＋3b)米，宽比长少(a－b)米。 (1)用a，b表示长方形停车场的宽。 (2)求护栏的总长度。 (3)若a＝30，b＝10，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用。 解：(1)依题意得，(2a＋3b)－(a－b)＝2a＋3b－a＋b＝(a＋4b)米， 所以长方形停车场的宽为(a＋4b)米。 (2)(a＋4b)＋(a＋4b)＋(2a＋3b)＝4a＋11b， 则护栏的长度是(4a＋11b)米。 (3)由(2)知，护栏的长度是(4a＋11b)米，则依题意得， (4×30＋11×10)×80＝18 400(元)。 故建此停车场所需的费用是18 400元。 22．(10分)小明准备解答题目：化简－a2b－3(ab2－a2b)＋2(2ab2－a2b＋3)，他发现系数“”印刷错误。 (1)他把系数“”猜成3，请你化简－a2b－3(3ab2－a2b)＋ 2(2ab2－a2b＋3)。 (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数。”通过计算说明原题中“”是几。 解：(1)原式＝－a2b－(9ab2－3a2b)＋(4ab2－2a2b＋6) ＝－a2b－9ab2＋3a2b＋4ab2－2a2b＋6 ＝－a2b＋3a2b－2a2b－9ab2＋4ab2＋6 ＝－5ab2＋6。 23．(12分)【知识呈现】我们可把5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)中的“x－2y”看成一个字母a，使这个代数式简化为5a－3a＋8a－4a，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题。 【解决问题】 (1)上面【知识呈现】中的问题的化简结果为______________。(用含x，y的式子表示) 6x－12y (2)若代数式x2＋x＋1的值为3，则代数式2x2＋2x－5的值为______。 【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题： (3)已知a－2b＝7，2b－c的值为最大的负整数，求3a＋4b－2(3b＋c)的值。 解：(1)令“x－2y”＝a， 则5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y) ＝5a－3a＋8a－4a ＝(5－3＋8－4)a －1 ＝6a＝6(x－2y) ＝6x－12y，故答案为6x－12y。 (2)由题意得，x2＋x＋1＝3， 所以x2＋x＝2， 所以2x2＋2x－5 ＝2(x2＋x)－5 ＝2×2－5＝－1，故答案为－1。 (3)因为2b－c的值为最大的负整数， 所以2b－c＝－1①， 因为a－2b＝7②， ①＋②，得a－c＝6， 所以3a＋4b－2(3b＋c) ＝3a＋4b－6b－2c ＝3a－2b－2c ＝(a－2b)＋(2a－2c) ＝(a－2b)＋2(a－c) ＝7＋2×6 ＝19。 24．(12分)某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳)： (1) 当a＝2时，某用户用了15 m3水，求该用户这个月应缴纳的水费。 (2) 设某用户用水量为n(m3)，求该用户应缴纳的水费。(用含a，n的式子表示) 解：(1) 根据收费标准，应缴纳的水费为2×12＋1.5×2×(15－12)＝24＋9＝33(元)。 答：该用户这个月应缴纳的水费为33元。   月用水量 单价/(元/m3) 不超过12 m3的部分 a 超过12 m3但不超过20 m3的部分 1.5a 超过20 m3的部分 2a (2) 由题意，将用水量n分以下三种情况： ①当n不超过12 m3时，该用户应缴纳的水费为an元； ②当n超过12 m3但不超过20 m3时，该用户应缴纳的水费为12a＋1.5a(n－12)＝(1.5an－6a)元； ③当n超过20 m3时，该用户应缴纳的水费为12a＋1.5a·(20－12)＋2a(n－20)＝(2an－16a)元。 答：当n不超过12 m3时，该用户应缴纳的水费为an元；当n超过12 m3但不超过20 m3时，该用户应缴纳的水费为(1.5an－6a)元；当n超过20 m3时，该用户应缴纳的水费为(2an－16a)元。 本课结束！ 6．下列结论正确的是(　　) A．单项式的系数是，次数是4 B．－1是多项式 C．单项式m的次数是1，无系数 D．多项式x＋x2y2＋3y是二次三项式 ①2a2b＋ab2；②a－；③0，④； ⑤－mn；⑥2x－3y＝5；⑦2a＋6abc＋3k。 解：(1)根据题意可得，3x－y， 所以x的3倍比y的一半大。 (2)原式＝－a2b－3ab2＋3a2b＋4ab2－2a2b＋6 ＝－a2b＋3a2b－2a2b－3ab2＋4ab2＋6 ＝(－3＋4)ab2＋6， 由题意得－3＋4＝0，所以＝， 所以为。 $$