提优六图形的个数和角度问题- 【假期复习计划】2024-2025学年四年级数学暑假作业（苏教版2012）

假期复习计划 提优六图形的个数和角度问题 生活中很多复杂而又美丽的图案都是由简单的基本图形组合而成，一起数一数这些 基本图形的个数吧！ 打 例如图是由相同的等边三角形组成的图形。一共有多少个三角形？多少个平 卡第 行四边形？ 天 3 4) ⑥N ⑧ 题图 答图 解答数图形的个数时，要按照一定的顺序，注意不能重复，也不能遗漏。 (1)观察可知，单个的三角形有①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，共8个：由四个单个的三 角形组成的大三角形有①④⑤⑥，③⑥⑦⑧，共2个。所以一共有10个三角形。 (2)观察可知，由两个单个的三角形组成的平行四边形有①②，④⑤，⑥⑦，②③，⑦⑧， ⑤⑥，①⑤，③⑦，共8个：由四个单个的三角形组成的平行四边形有②①⑤④， ②③⑦⑧，④⑤⑥⑦，⑤⑥⑦⑧，共4个。所以一共有12个平行四边形。 跟踪训练 1.[推理意识]下面图形中分别有多少个三角形？数一数，填一填。 )个 )个 )个 )个 2.数一数，填一填。 (1) (2) )个平行四边形 )个正方形 )个梯形 44 数学SJ版四年级 转换思维巧求角的度数。 例2下图中∠1+∠2=∠3=57°，∠4=14°，∠5=145°，求∠2的度数。 2 卡第123天 5 ④3 解答因为∠1十∠2=∠3=57°，所以只要知道∠1的度数，就能求出∠2的度数。 ∠1所在的三角形中其他两个内角的度数已知，利用三角形的内角和等于180°可以 求出∠1的度数。 ∠1=180°-∠4-∠5=180°-14°-145°=21 ∠2=57°-∠1=57°-21°=36° 跟踪训练 1.如图所示，已知∠1=40°，∠2=20°，∠5=90°，求∠3和∠4的度数。 2 5 3◇14 2.[几何直观]右图中∠3+∠4=∠5=59°，∠1=15°，∠2=145°，求∠6的度数。 76 4☑ 2 5 45假期复习计划 提优三和差问题 例1 1.五年级：(172+18)÷2=95（棵） 四年级：95-18=77（棵） 2.第一筐：(130+8)÷2=69（千克） 第二筐：(130-8)÷2=61（千克） 例2 1.第一段：(100-16+18)÷3-34（米） 第二段：34+16=50（米） 第三段：34-18=16（米） [解析门根据题意画线段图如下： 第一段日 长16米 第二段 ?米 100米 ?米？米 第三段 短18米 由图可知，把第一段绳子的长度当作标准，假设 第二段、第三段绳子都和第一段绳子同样长，则 总长度就变为100-16+18=102（米），是第 段绳子长度的3倍，由此可求出第一段绳子的 长度，再利用已知条件即可求出第二段、第三段 绳子的长度。 2.女儿：(58-23-5)÷2=15（岁） 儿子：15+5=20（岁） 爸爸：58-15=43（岁） 提优四图形的面积 例1(5+3)×2=16（厘米）[解析]通过平移， 把不规则图形转化成长5厘米、宽3厘米的长方 形，周长不变。 例2 1.(24-2×2)÷2÷2-5(厘米) 5×5=25(平方厘米) 66 [解析如图所示：涂色部分的面 2厘米 积就是增加的24平方厘米，将 A 它分成A,B,C三部分。A,B是米 长方形，C是正方形。C的面积是2×2 4(平方厘米)，A,B两部分的面积相等，每部分的 面积是(24一4)÷2=10（平方厘米）。长方形的长 就是原来正方形的边长，即10÷2一5（厘米）。所 以原来正方形的面积是5×5=25（平方厘米）。 2.7+28=35(人)35-1=34（人） 34÷2=17(人)17×17+7=296（人） [解析]由题可知，从多7 ×X×××× 增 ×××××× 人到少28人，是因为又 增加了一列和一排，即 列 ××X×X× XXXX×X 增加一列和一排共需要 1人增加的一排 7+28=35(人)。从图中可以看出这35人比原 来一列和一排的人数的和还多1人。因为原来 每一列和每一排的人数相同，所以原来每列、每 排有(35-1)÷2=17（人）。因此总人数是17× 17+7=296(人). 提优五速算与巧算 例11.1111052.10000 例21.1000002.40500 例30 提优六图形的个数和角度问题 例11.10203040 2.(1)14 (2)95[解折]单个的平行四边形有2个，由 两个图形组成的平行四边形有3个，由三个 图形组成的平行四边形有2个，由四个图形 组成的平行四边形有1个，由六个图形组成 的平行四边形有1个，一共有9个：单个的 梯形有2个，由两个图形组成的梯形有2 个，由四个图形组成的梯形有1个，一共有 5个， 例2 1.∠3=180°-∠5-∠1=180°-90°-40°=50 ∠4=180°-∠2-（∠5+∠1）=180°-20° (90°+40°)=30 2.∠3=180°-∠1-∠2=180°-15°-145°=20 ∠4-59°-∠3=59°-20°-39 ∠6=180°-∠4-∠5=180°-39°-59°-82 提优七数对问题 例11.100[解析]根据题意，画出如下示意图 进行分析，●表示文文的位置。 从前面看，(6,5)表 00000●0000 示从左向右数是第6个 从前向后数是第5个。 658 从后面看（与从前面看的 方向相反)，(5,6)表 示从左向右数是第5个，从 前向后数是第6个 从图中可以看出，一行有6十5一1=10（人），一列 有6十5-1-10（人）。方阵列数是10，行数也是 10,则共有10×10=100（人）. 2.3+3-1=5(列)5+4-1=8（行）5×8=40（人） 例2 1.(1)(4.4)(3.1)(5,1) (2)(1,6)(0.3)(2,3) (3)(5,4)(0,4)(4,5)(答案不唯一) B A'(7,2) B(9,2) C(9,4) 2345678910 数学SJ版四年级 第三部分新知预习 一负数的初步认识 认识负数 1.正数：+10+359十118+2.43 26+2013 负数：-60-150-15-6.7-5一94 0 2.负六点三正九分之五2.56-多 3.+4000正四千一11034 负一万一千零三十四 生活中的负数 1.(1)-150(2)-120(3)下降3层 2.-4650+3500+14100+11500 +13800 3.-5-2.5-0.51.54 4. 31.50.5是爱4 6方432101231567 <>< 二多边形的面积 平行四边形的面积 S=a×h=5×3=15(dm2) S=a×h=3.6×4=14.4(m2) S=a×h=2.5×1.2=3(cm) 或S=a×h=1.5×2=3(cm2) 三角形的面积 1.X/X 2.S=a×h÷2=5.6×2÷2=5.6(dm2) S=a×h÷2=9×5÷2=22.5(cm) S=aXh÷2=2.4X1.5÷2=1.8(cm2) 或S=aXh÷2-3×1.2÷2=1.8(cm) 67