山东省临沂市费县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

八年级数学期末试题 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只上交答题卡． 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上． 1. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在单位长度为1的的网格中，P，A，B，C，D各点都在格点上，其中长度为5的线段是（　　） A. B. C. D. 3. 某班40名同学一周参加体育锻炼的时间统计图如图所示，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，菱形的中点四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 6. 已知直线过点和点，则和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，；②作直线，与交于点，连接，若，直线恰好经过点，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 对于某个一次函数，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 甲乙两人骑自行车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲匀速骑行到B地，乙匀速骑行到A地，甲的速度大于乙的速度，两人分别到达目的地后停止骑行．两人之间的距离y（米）和骑行的时间x（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列说法：①；②；③甲的速度为8米/秒；④当甲、乙相距50米时，甲出发了56秒或64秒．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在中，，，，点为上任意一点（不与点重合），以，为邻边作，连接，则最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 为备战东营市第十二届运动会，某县区对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，他们射击测试成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择___________． 13. 在直角坐标系中，点到原点的距离是______． 14. 如图，直线与 交点的横坐标为1，则关于、 的二元一次方程组的解为_____________． 15. 若是整数，那么自然数所有可能值的和是_________． 16. 如图，已知直线，直线和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，……，按此作法进行下去，则点的横坐标为_________． 三、解答题：本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮．一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，物体到定滑轮的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计） （1）求绳子的总长度； （2）如图2，若物体升高，求滑块向左滑动的距离． 19. 某学校开展了“校园科技节”活动，活动包含创意设计比赛、科技竞赛两个项目．为了解学生的创意设计水平，从全校学生的创意设计比赛成绩中随机抽取部分学生的创意设计比赛成绩（成绩为百分制，用x表示），并将其分成如下四组：，，，．下面给出了部分信息： 的成绩为：71，71，72，72，73，73，74，74，74，75，76，76，76，77，78，78，78，79，79，79． 创意设计比赛 科技竞赛 甲的成绩 95 90 乙的成绩 92 95 根据以上信息解决下列问题： （1）请补全频数分布直方图； （2）所抽取学生的创意设计比赛成绩的中位数是______分； （3）请估计全校1500名学生的创意设计比赛成绩不低于80分的人数； （4）根据活动要求，学校将创意设计比赛成绩与科技竞赛成绩按的比例确定这次活动每个人的综合成绩．某班甲、乙两位学生的创意设计比赛成绩与科技竞赛成绩（单位：分）如下，通过计算，甲、乙哪位学生的综合成绩更高？ 20. 如图，已知直线经过点，，直线与直线相交于点M，与x轴交于点D，点M的横坐标为． （1）根据图象，直接写出当时，x的取值范围是什么？ （2）求直线的表达式和a的值； （3）若点P在直线上，且，求点P的坐标． 21. 如图，在四边形中，，，对角线，交于点O，平分，过点C作，交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 22. 在中国园艺学会樱桃分会主办的2025中国优质樱桃擂台大赛中，我县果农选送的“鲁樱金牛4-8”大樱桃样品被评定为“特级樱桃产品”，荣获“特等奖”．某商贸公司经销甲、乙两个品种的樱桃，甲种樱桃进价为16元/斤；乙品种樱桃的进货总金额y（单位：元）与乙品种樱桃的进货量x（单位：斤）之间的关系如图所示，经过试销，在H城市销售甲、乙两个品种樱桃的售价分别为20元/斤和25元/斤．某日，该商贸公司收购了甲、乙两个品种的樱桃共1000斤，其中乙品种的收购量不低于300斤，且不高于600斤． （1）已知，，求关于的函数表达式． （2）若从收购点运到商场的其他各种费用还需要1800元，收购的樱桃能够全部卖完，设销售完甲、乙两个品种的樱桃所获总利润为w元（利润=销售额成本）．求出w（单位：元）与乙品种樱桃的进货量x（单位：斤）之间的函数关系式，并为该商贸公司设计出获得最大利润的收购方案，最大利润是多少？ 23. 在学习了特殊平行四边形后，老师和同学们以“图形中的折叠”为主题开展数学活动．如图1，对矩形纸片进行如下操作： 操作一：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平； 操作二：再一次折叠纸片，使点A落在上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕．同时，得到了线段． （1）连接，则的形状是_______三角形． （2）将矩形纸片换成正方形纸片，先进行操作一，然后在上任选一点M（点M不与点A，D重合），沿折叠，使点A落在正方形内部点N处，把纸片展平，连接N，，并延长交于点Q，连接． ①如图2，若点N恰好在上，请判断线段与的数量关系及的度数，并说明理由． ②如图3，若点N落在下方，正方形纸片的边长为8，当时，求的长． 八年级数学期末试题 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只上交答题卡． 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】， 【12题答案】 【答案】丁 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】60 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 补全图形如下： （2）78 （3）600人 （4）乙 【20题答案】 【答案】（1） （2）， （3）或 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 平分， ， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是菱形； （2）4 【22题答案】 【答案】（1） （2），最大利润元，进货方案：甲400斤，乙600斤 【23题答案】 【答案】（1）等边 （2） ①，，理由如下： 四边形是正方形， ，， 由翻折可知，， ， ， ， ， 由翻折可知：，， ； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $