精品解析：广东省深圳市桃源居中澳实验学校2024-2025学年高一下学期期中物理测试题

2024-2025学年广东省深圳市桃源居中澳实验学校 高一（下）期中物理试卷 一、单选题：本大题共13小题，共52分。 1. 某物体在水平面内沿曲线减速行驶。关于该物体的速度v及所受合力F的方向，最可能如下列哪幅图所示（　　） A. B. C. D. 2. 下面说法正确的是（　　） A. 平抛运动属于匀变速曲线运动 B. 匀速圆周运动属于匀变速曲线运动 C. 做圆周运动的物体其合外力一定指向轨迹的圆心 D. 如果物体同时参与两个直线运动，其运动轨迹一定是直线运动 3. 关于物理科学史或行星的运动，下列说法正确的是（　　） A. 卡文迪许测出了万有引力常量，从而使牛顿被称为“第一位称量地球的人” B. 万有引力定律中的比例系数G，与中心天体质量有关 C. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 D. 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 4. 关于运动的合成，下列说法中正确的是（　　） A. 合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等 5. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v，连接货车的缆绳与水平方向夹角为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 货车速度 B. 货物做匀速直线运动 C. 货车对地面的压力大于货车的重力 D. 缆绳中的拉力 6. 一小船渡河，河宽100m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为4m/s，则（　　） A 小船不能垂直到达正对岸 B. 小船渡河的时间最短为25s C. 小船渡河的实际速度一定为7m/s D. 小船船头始终垂直于河岸渡河，若渡河过程中水流速度变大，则渡河时间将变长 7. 地球表面处重力加速度为g，地球半径为R，若不考虑地球自转，则离地球表面高处的重力加速度为（　　） A. B. C. D. 8. 一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示，小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（　　） A. B. tanθ C. D. 2tanθ 9. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图a，汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力大于桥对车的支持力 B. 如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度减小 C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球所受筒壁的支持力大小相等 D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 10. 蹦极是极具挑战的运动，参加体验的人双脚绑着一条弹簧绳，当人从平台上跳下，弹簧绳由弯曲逐渐被拉直，再被拉至最长，而后又向上弹回的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧绳未被拉直之前，人处于失重状态 B. 弹簧绳刚被拉直时，人速度最快 C. 弹簧绳被拉到最长时，人的速度为零，加速度也为零 D. 人往回弹的过程中，人先做匀加速运动，再做匀减速运动 11. 如图所示，质量为的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，当小球运动到最高点时，瞬时速度，是球心到O点的距离，则球对杆的作用力是（　　） A. 的拉力 B. 的压力 C. 的压力 D. 的拉力 12. 如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，则关于A、B、C三轮边缘a、b、c三点的下列物理量的比，错误的是（ ） A. 角速度之比为1∶2∶2 B. 线速度大小为1∶1∶2 C. 向心加速度大小之比为1∶2∶4 D. 周期之比为2∶2∶1 13. 如题图所示，a为固定在赤道上跟随地球自转的物体，b、c、d是三颗在地球赤道上空做匀速圆周运动的卫星，已知b卫星轨道半径约为地球半径，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，且各卫星排列位置如题图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 物体a线速度大于卫星c的线速度 B. 卫星d周期一定小于地球自转周期 C. 物体a与卫星b向心加速度大小相等 D. abcd四个对象中在相同时间内转过的弧长最长的是卫星b 二、实验题：本大题共2小题，共21分。 14. 某同学利用如图甲所示装置研究平抛运动的特点，让小球多次沿同一轨迹运动，并通过频闪相机拍摄小球做平抛运动中的位置。 (1)为了能较准确的描绘运动轨迹，下列说法正确的是___________（填选项前的字母）； A. 通过调节使斜槽的末端保持水平 B. 斜槽必须光滑 C. 每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球 D. 小球运动时不应与木板上的白纸（或坐标纸）相接触 (2)如图乙是小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中每个小方格边长均为5cm，重力加速度g取10m/s2，则相机的频闪频率是___________Hz，小球做平抛运动的初速度___________m/s。 15. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使槽内的钢球做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间等分格的数量之比等于两个球所受向心力的比值。装置中有大小相同的3个金属球可供选择使用，其中有2个钢球和1个铝球，如图是某次实验时装置的状态。 （1）在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持 　 　 相同。 A. ω和r B. ω和m C. m和r D. m和F （2）图中所示是在研究向心力的大小F与 　 　 的关系。 A. 质量m B. 半径r C. 角速度ω （3）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为 　 　 。 A. 1：3 B. 3：1 C. 1：9 D 9：1 （4）若要研究向心力的大小F与半径r的关系，应改变皮带在变速轮塔上的位置，使两边轮塔转速比为 ________ ，并把两个质量相等的钢球分别放在图中位置 _____ 和 _____ 处（写编号）。 三、计算题：本大题共4小题，共77分。 16. 长为L=0.5m的细线，上端固定于O点，下端拴一质量为m=0.1kg的小球，使其在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，细线与竖直方向的夹角为。求： （1）小球所受拉力的大小； （2）小球运动的加速度大小； （3）小球运动的周期（结果保留三位有效数字）。 17. 某人站在一平台上，用长L＝0.6m 的轻细线拴一个质量为 m＝0.6kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手，经1.0s小球落地，落地点B 与 A 点的水平距离 BC＝6.0m，不计空气阻力，g＝10m/s2。求： (1)A 点距地面高度； (2)小球离开最高点时的线速度大小； (3)人撒手前小球运动到A 点时，绳对球的拉力大小。 18. 宇航员驾驶宇宙飞船到达月球，他在月球表面做了一个实验：在离月球表面高度为h处，将一小球以初速度v0水平抛出，水平射程为x。已知月球的半径为R，万有引力常量为G。不考虑月球自转的影响。求： （1）月球表面的重力加速度大小g0； （2）月球的质量M； （3）飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v。 19. 如图所示，水平圆盘上质量与的A、B两个物块，用一根不可伸长的轻绳连在一起，轻绳经过圆盘圆心。一起椭圆盘绕竖直中心轴转动，转动角速度从零开始缓慢增大，直到有物块相对圆盘运动为止。A、B两物块转动半径。两物块与圆盘间的动摩擦因数均为。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g，求： （1）当绳上恰好出现拉力时，圆盘的角速度大小； （2）当时，A受到的摩擦力的大小； （3）写出A和B受到的摩擦力与的分段函数关系，并画出对应图像（取指向转轴的方向为摩擦力的正方向，图像中要有重要点的坐标值） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年广东省深圳市桃源居中澳实验学校 高一（下）期中物理试卷 一、单选题：本大题共13小题，共52分。 1. 某物体在水平面内沿曲线减速行驶。关于该物体的速度v及所受合力F的方向，最可能如下列哪幅图所示（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】CD．汽车做曲线运动，根据力与曲线的关系，合力指向曲线的内测，CD错误； AB．汽车做曲线运动同时减速，力和速度的夹角应是钝角，A错误，B正确。 故选B。 2. 下面说法正确的是（　　） A. 平抛运动属于匀变速曲线运动 B. 匀速圆周运动属于匀变速曲线运动 C. 做圆周运动的物体其合外力一定指向轨迹的圆心 D. 如果物体同时参与两个直线运动，其运动轨迹一定是直线运动 【答案】A 【解析】 【详解】A．平抛运动仅受重力，加速度恒为重力加速度，方向竖直向下，且轨迹为曲线，因此属于匀变速曲线运动，故A正确； B．匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，方向不断变化，属于变加速曲线运动，而非匀变速，故B错误； C．匀速圆周运动的合外力指向圆心；非匀速圆周运动的合外力存在切向分量，方向不指向圆心，故C错误； D．两个直线运动的合运动轨迹可能是曲线，例如平抛运动（水平匀速直线和竖直自由落体的合成），故D错误。 故选A。 3. 关于物理科学史或行星的运动，下列说法正确的是（　　） A. 卡文迪许测出了万有引力常量，从而使牛顿被称为“第一位称量地球的人” B. 万有引力定律中的比例系数G，与中心天体质量有关 C. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 D. 火星与木星公转周期之比平方等于它们轨道半长轴之比的立方 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．卡文迪许通过实验测出了万有引力恒量，被称为能“称量地球质量”的人，故A错误； B．万有引力定律中的比例系数G是常量，与中心天体质量无关，故B错误； C．开普勒第二定律对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言，故相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，故C错误； D．若行星的公转周期为T，则 常量k与行星无关，与中心天体有关，即火星与木星公转周期的平方之比等于它们轨道半长轴的立方之比，故D正确。 故选D。 4. 关于运动的合成，下列说法中正确的是（　　） A. 合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大，A错误； B．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，B错误； C．两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在同一直线上，如果在同一直线上，合运动是匀变速直线运动，反之，是匀变速曲线运动，C正确； D．根据运动的等时性，合运动的两个分运动的时间一定相等，D错误。 故选C。 5. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v，连接货车的缆绳与水平方向夹角为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 货车速度 B. 货物做匀速直线运动 C. 货车对地面的压力大于货车的重力 D. 缆绳中的拉力 【答案】A 【解析】 【详解】A．将货车的速度沿着绳和垂直于绳正交分解，货车速度为 A正确； B．根据得 随着θ减小，货物的速度v增大，货物向上做加速直线运动，B错误； C．因为绳的拉力斜向上，所以货车对地面的压力小于货车的重力，C错误； D．因为货物向上做加速直线运动，加速度向上，合力向上，所以缆绳中的拉力 D错误。 故选A。 6. 一小船渡河，河宽100m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为4m/s，则（　　） A. 小船不能垂直到达正对岸 B. 小船渡河的时间最短为25s C. 小船渡河的实际速度一定为7m/s D. 小船船头始终垂直于河岸渡河，若渡河过程中水流速度变大，则渡河时间将变长 【答案】B 【解析】 【详解】A．因小船的静水速度大于水流速度，则小船能垂直到达正对岸，选项A错误； B．当船头垂直河岸时渡河时间最短，则小船渡河的时间最短为 选项B正确； C．只有船速和水流速度同向时小船渡河的实际速度才为7m/s，则船实际渡河速度速度小于或等于7m/s，选项C错误； D．小船船头始终垂直于河岸渡河，若渡河过程中水流速度变大，因垂直河岸方向的分速度不变，则渡河时间不变，选项D错误。 故选B。 7. 地球表面处重力加速度为g，地球半径为R，若不考虑地球自转，则离地球表面高处的重力加速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】地球表面万有引力近似等于重力有 同理离地球表面高处有 联立解得 故选C。 8. 一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示，小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（　　） A. B. tanθ C. D. 2tanθ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】物体做平抛运动，可以把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来，两个方向运动的时间相当； 由题意知道，物体垂直打在斜面上，末速度与斜面垂直，也就是说末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角，则有 则下落高度与水平射程之比为 故选C。 9. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图a，汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力大于桥对车的支持力 B. 如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度减小 C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球所受筒壁的支持力大小相等 D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 【答案】C 【解析】 【详解】A．汽车对桥的压力与桥对车的支持力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，即汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力大小等于桥对车的支持力大小，故A错误； B．对小球进行受力分析，则有 解得 可知，增大θ，但保持圆锥的高不变，圆锥摆的角速度不变，故B错误； C．圆锥筒内的小球做匀速圆周运动，令筒壁与水平方向夹角为，对小球进行分析，由重力与筒壁的支持力的合力提供向心力，则有 可知，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球所受筒壁的支持力大小相等，故C正确； D．火车转弯超过规定速度行驶时，火车所受的重力与轨道对火车垂直于斜面的支持力的合力已经不足以提供圆周运动的向心力，重力与轨道对火车垂直于斜面的支持力的合力小于圆周运动所需要的向心力，则火车有向外侧运动的趋势，可知外轨对外轮缘会有挤压作用，故D错误。 故选C。 10. 蹦极是极具挑战的运动，参加体验的人双脚绑着一条弹簧绳，当人从平台上跳下，弹簧绳由弯曲逐渐被拉直，再被拉至最长，而后又向上弹回的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧绳未被拉直之前，人处于失重状态 B. 弹簧绳刚被拉直时，人速度最快 C. 弹簧绳被拉到最长时，人的速度为零，加速度也为零 D. 人往回弹的过程中，人先做匀加速运动，再做匀减速运动 【答案】A 【解析】 【详解】A．人刚跳下时，绳子弹力为零，人做匀加速运动，处于失重状态，故A正确； B．当弹簧绳被拉直时，弹簧弹力小于人的重力，人继续向下做加速度减小的加速运动，故B错误； C．当弹簧绳被拉到最长时，人的速度为零，弹力大于人的重力，则人具有向上的加速度，故C错误； D．人往回弹的过程中，弹力大于人的重力，人向上加速，弹力减小，则人的加速度减小，则人先做加速度减小的加速运动，故D错误。 故选A。 11. 如图所示，质量为的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，当小球运动到最高点时，瞬时速度，是球心到O点的距离，则球对杆的作用力是（　　） A. 的拉力 B. 的压力 C. 的压力 D. 的拉力 【答案】A 【解析】 【详解】在最高点，设杆对球的弹力向下，大小为F，根据牛顿第二定律得：mg+F=m，又，解得，F=mg＞0，说明假设正确，即可知道杆对球产生的是拉力，根据牛顿第三定律得知，球对杆的作用力是mg的拉力，方向向上．故选A． 【点睛】小球在最高点时，要注意绳子与杆区别：绳子只能提供拉力；杆提供的了可能是拉力，也可能是支持力．假设法是常用的解法． 12. 如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，则关于A、B、C三轮边缘a、b、c三点的下列物理量的比，错误的是（ ） A. 角速度之比为1∶2∶2 B. 线速度大小为1∶1∶2 C. 向心加速度大小之比为1∶2∶4 D. 周期之比为2∶2∶1 【答案】D 【解析】 【详解】AB．A、B两轮通过皮带传动，两轮与皮带接触点的线速度大小相等，可知 由角速度和线速度的关系式可知，线速度大小相等的情况下，角速度与半径成反比，可知 B、C两轮同轴传动，两轮角速度相同，即 角速度相同的情况下，线速度与半径成正比，可知 联立对比可得 AB正确，不符合题意； D．由可得，周期之比为2∶1∶1，D错误，符合题意； C．向心力的表达式为 结合AB解析可得，向心加速度大小之比为1∶2∶4，C正确，不符合题意。 故选D。 13. 如题图所示，a为固定在赤道上跟随地球自转的物体，b、c、d是三颗在地球赤道上空做匀速圆周运动的卫星，已知b卫星轨道半径约为地球半径，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，且各卫星排列位置如题图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 物体a的线速度大于卫星c的线速度 B. 卫星d的周期一定小于地球自转周期 C 物体a与卫星b向心加速度大小相等 D. abcd四个对象中在相同时间内转过的弧长最长的是卫星b 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体a和卫星c的角速度相同，根据 可知，物体a的线速度小于卫星c的线速度，选项A错误； B．根据开普勒第三定律 可知卫星d的周期一定大于卫星c的周期，则一定大于地球自转周期，选项B错误； C．根据 可知物体a的向心加速度小于卫星c的向心加速度；根据 可知卫星c的向心加速度小于卫星b的向心加速度，可知物体a的向心加速度小于卫星b向心加速度，选项C错误； D．根据 可得到 可知 而 所以卫星b的线速度最大，根据l=vt可知，abcd四个对象中在相同时间内转过的弧长最长的是卫星b，选项D正确。 故选D。 二、实验题：本大题共2小题，共21分。 14. 某同学利用如图甲所示的装置研究平抛运动的特点，让小球多次沿同一轨迹运动，并通过频闪相机拍摄小球做平抛运动中的位置。 (1)为了能较准确的描绘运动轨迹，下列说法正确的是___________（填选项前的字母）； A. 通过调节使斜槽的末端保持水平 B. 斜槽必须光滑 C. 每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球 D. 小球运动时不应与木板上的白纸（或坐标纸）相接触 (2)如图乙是小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中每个小方格边长均为5cm，重力加速度g取10m/s2，则相机的频闪频率是___________Hz，小球做平抛运动的初速度___________m/s。 【答案】 ①. ACD ②. 10 ③. 2 【解析】 【详解】（1）[1]A．通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确； B C．为了保证小球做平抛运动的初速度一样，所以小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑，斜槽可以不光滑，故C正确，B错误； D．实验要求小球滚下时不能碰到木板上的白纸，避免因摩擦而使运动轨迹改变，故D正确； 故选ABD。 （2）[2]竖直方向是自由落体运动， 根据 其中 解得, 相机的频闪频率是 f=10Hz [3] 小球做平抛运动的初速度 15. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使槽内的钢球做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间等分格的数量之比等于两个球所受向心力的比值。装置中有大小相同的3个金属球可供选择使用，其中有2个钢球和1个铝球，如图是某次实验时装置的状态。 （1）在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持 　 　 相同。 A. ω和r B. ω和m C. m和r D. m和F （2）图中所示是在研究向心力的大小F与 　 　 的关系。 A. 质量m B. 半径r C. 角速度ω （3）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为 　 　 。 A. 1：3 B. 3：1 C. 1：9 D. 9：1 （4）若要研究向心力的大小F与半径r的关系，应改变皮带在变速轮塔上的位置，使两边轮塔转速比为 ________ ，并把两个质量相等的钢球分别放在图中位置 _____ 和 _____ 处（写编号）。 【答案】（1）A （2）C （3）B （4） ①. 1:1 ②. ② ③. ③ 【解析】 【小问1详解】 在研究向心力的大小F与质量m关系时，依据F＝mω2r，则要保持ω和r相同。 故选A。 【小问2详解】 图中两个钢球质量和运动半径相等，根据F＝mω2r，则是在研究向心力的大小F与角速度ω关系。 故选C。 【小问3详解】 根据F＝mω2r，两球的向心力之比为1：9，运动半径和质量相等，则转动的角速度之比为1：3。因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据v＝r'ω可知，与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为3：1。 故选B。 【小问4详解】 [1][2][3]若要研究向心力的大小F与半径r的关系，应改变皮带在变速轮塔上的位置，使两边轮塔转速比为1：1，并把两个质量相等的钢球分别放在图中位置②和③处。 三、计算题：本大题共4小题，共77分。 16. 长为L=0.5m的细线，上端固定于O点，下端拴一质量为m=0.1kg的小球，使其在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，细线与竖直方向的夹角为。求： （1）小球所受拉力的大小； （2）小球运动的加速度大小； （3）小球运动周期（结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）对小球受力分析如图所示：小球受重力和线的拉力作用，根据合成法可得 解得 （2）根据牛顿第二定律得 解得 （3）由公式、可得 其中半径 得 17. 某人站在一平台上，用长L＝0.6m 的轻细线拴一个质量为 m＝0.6kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手，经1.0s小球落地，落地点B 与 A 点的水平距离 BC＝6.0m，不计空气阻力，g＝10m/s2。求： (1)A 点距地面高度； (2)小球离开最高点时的线速度大小； (3)人撒手前小球运动到A 点时，绳对球的拉力大小。 【答案】(1)5m；(2)6m/s；(3)30N 【解析】 【详解】(1)小球从A点飞出去后做平抛运动，A点离地面的高度为 (2)由x=v0t得，小球离开最高点时的速度为 (3)人撒手前小球运动到A点时，对小球受力分析，根据牛顿第二定律得 代入数据可得 T=30N 18. 宇航员驾驶宇宙飞船到达月球，他在月球表面做了一个实验：在离月球表面高度为h处，将一小球以初速度v0水平抛出，水平射程为x。已知月球的半径为R，万有引力常量为G。不考虑月球自转的影响。求： （1）月球表面的重力加速度大小g0； （2）月球的质量M； （3）飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设飞船质量为m，设小球落地时间为t，根据平抛运动规律，水平方向 竖直方向 解得 （2）在月球表面忽略地球自转时有 解得月球质量 （3）由万有引力定律和牛顿第二定律 解得 19. 如图所示，水平圆盘上质量与的A、B两个物块，用一根不可伸长的轻绳连在一起，轻绳经过圆盘圆心。一起椭圆盘绕竖直中心轴转动，转动角速度从零开始缓慢增大，直到有物块相对圆盘运动为止。A、B两物块转动半径。两物块与圆盘间的动摩擦因数均为。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g，求： （1）当绳上恰好出现拉力时，圆盘的角速度大小； （2）当时，A受到的摩擦力的大小； （3）写出A和B受到的摩擦力与的分段函数关系，并画出对应图像（取指向转轴的方向为摩擦力的正方向，图像中要有重要点的坐标值） 【答案】（1）；（2）3μmg；（3）见解析 【解析】 【详解】（1）当绳上恰好出现拉力时，此时B与转盘之间摩擦力达到最大静摩擦力，则 解得圆盘的角速度 （2）当其大于 ω1故B一直受最大静摩擦力，对B有 T+μmg = mω2 2r 解得 T=μmg 对 A 有 T+fA = 4mω2r 解得 fA =3μmg （3）易知时无绳的拉力 fA =4mω2r =4mrω2 fB = mω2 2r =2mrω2 B 最先达到最大静摩擦力时出现绳的拉力，在该范围时B始终为最大静摩擦力 fB =μmg 对A有 T+fA = 4mω2 r 对B有 T+μmg = mω2 2r 联立解得 fA =2mrω2＋μmg 直到 fA＝4μmg 为止，故 当 AB 均达到最大静摩擦力后，ω再增大，因A所需向心力大于B所需的向心力，故绳拉力 T 变大时 fA= 4μmg 不变 fB变小，直到反向变到最大静摩擦力 故对A有 T+4μmg = 4mω2r 对B有 T+fB = mω2 2r 联立解得 fB =-2mrω2＋4μmg 直到 fB＝-μmg 为止，故 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$