精品解析：山西大同市第一中学校2025-2026学年高二上学期第四次月学情检测物理试卷

2025-2026-高二年级第四次月学情检测 物理试卷 （考试时长：75分钟 满分100分） 一、单选题（本小题共7小题，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题4分） 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 初速度为零的正电荷仅在电场力作用下一定沿电场线运动 B. 沿等势面移动电荷电场力做功一定为零 C. 电势降落方向就是电场线的方向 D. 电场中电势为零的位置，场强也为零 2. 在下列图示中，金属圆环中不能产生感应电流的是（　　） A. 甲图中，圆环绕图示直径旋转 B. 乙图中，圆环在匀强磁场中绕图示轴线转动 C. 丙图中，圆环沿通有恒定电流的长直导线方向向上平移 D. 丁图中，圆环向条形磁铁N极方向平移 3. 关于下列四幅课本上的插图的说法正确的是（　　） A. 图甲是速度选择器示意图，由图可以判断出带电粒子的电性，不计重力的粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 B. 图乙是磁流体发电机结构示意图，由图可以判断出A极板是发电机的正极 C. 图丙是质谱仪结构示意图，打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越大 D. 图丁是回旋加速器示意图，要使粒子飞出加速器时的动能增大，可仅增加电压U 4. 将可以自由转动的小磁针平行于地表放在赤道上，当在小磁针正上方放置一根南北方向的通电直导线，并且电流方向自南向北，稳定静止时小磁针的指向可能正确的是（黑色一端代表小磁针的极）（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。将开关S闭合，有一带电粒子静止在电容器中的点，下列说法正确的是（　　） A. 仅将A板上移，粒子仍保持静止不动 B. 仅将A板上移，P点电势降低 C. 仅增大光敏电阻的光照强度的过程中，电阻中有向上的电流 D. 仅增大光敏电阻的光照强度，灯泡L将变暗 6. 如图所示，虚线MN将竖直平面分成Ⅰ和Ⅱ两个区域，两个区域分别存在着水平方向的匀强磁场，一带电粒子仅在洛伦兹力作用下由Ⅰ区运动到Ⅱ区。曲线aPb为运动过程中的一段轨迹，其中弧aP、弧Pb的弧长之比为，且粒子经过a、b点时的速度方向均水平向右，下列判断正确的是（　　） A. 粒子通过aP、Pb两段弧的时间之比为 B. 弧aP与弧Pb对应的圆心角之比为 C. 粒子在Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场中的运动半径之比为 D. Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为 二、多选题（本小题共3小题，共18分。每题有多项符合题目要求，每小题6分。全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分） 7. 如图所示，两根倾斜平行放置的光滑导电轨道，轨道间接有电阻R，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，一根放置在轨道上的导体棒在拉力F作用下，沿轨道匀速上滑，在上滑的过程中（　　） A. 作用在ab杆上所有力做功的代数和为正 B. 拉力F和安培力做功的代数和等于ab杆机械能的增加量 C. 拉力F做功等于回路内能的增加量 D. 拉力F所做的功等于ab杆机械能与回路内能增加量之和 8. 如图甲所示，金属圆环和金属线框相互靠近且固定在水平面上，金属棒放在金属框上，圆环、端接如图乙所示的正弦交变电流，金属棒始终保持静止。以图甲中电流方向为正方向，则下列说法正确的是（　　） A. 内，金属棒中的感应电流方向为 B. 内，金属棒受到水平向右的静摩擦力 C. 时刻和时刻，金属棒受到的安培力大小为零 D. 内，金属棒中的感应电流先减小后增大 9. 如图所示，圆心为O、直径的圆形金属导轨内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小的匀强磁场。金属杆OP长度与导轨半径相等，单位长度电阻，OP绕O点以角速度逆时针匀速转动并与导轨保持良好接触。O、M两点用导线相连，阻值的电阻和电容的电容器并联在电路中，圆形导轨与导线电阻均不计，电压表V、电流表A均是理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 流过电阻R的电流方向为b→a B. 电流表的读数为1.25A C. 电压表的读数为7.5V D. 电容器的电荷量为 三、实验题（本题共2小题。14分） 10. 为探究影响感应电流方向的因素，同学们做了如下的实验。 （1）所用电流计指针偏转方向与电流方向间的关系为：当电流从“﹢”接线柱流入电流计时，指针向右偏转。如图甲，将条形磁铁S极向下插入螺线管时，发现电流计的指针向右偏转。螺线管的绕线方向如图乙所示，则螺线管中感应电流产生的磁场方向__________（填“向下”或“向上”）。 （2）关于该实验，下列说法正确的是（　　） A. 将磁铁插入的速度越大，电流计指针偏转幅度越大 B. 将磁铁插入的速度越大，电流计指针偏转幅度越小 C. 将磁铁的N极向下，并将其抽出，电流计指针向左偏转 D. 将磁铁的N极向下，并将其插入，电流计指针向右偏转 （3）本实验也可以用发光二极管代替电流计进行实验，如图丙所示，将条形磁铁极向下插入螺线管，可观察到发光二极管__________（填“D1”或“D2”）短暂发光。由此可分析得出：当穿过螺线管的磁通量增加时，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向__________（填“相同”或“相反”）。 11. 三元锂电池具有较高的能量密度，目前广泛应用于我国的新能源汽车。三元锂电池电动势和内阻与带电量和温度有关。某同学利用以下器材测量某单体三元锂电池在25℃时的电动势和内阻。 A．三元锂电池（电动势约为4V，内阻为几十毫欧） B．电流计G（，内阻为2500Ω） C．电流表A（，内阻约为0.02Ω） D．定值电阻 E．定值电阻 F．滑动变阻器（最大阻值为10Ω） G．滑动变阻器（最大阻值为1000Ω） H．开关、导线若干 根据提供的器材，设计电路如图甲所示。 （1）将电流计G与定值电阻串联改装成电压表V，则改装后的电压表能测量的电压最大值为________V。（结果保留两位有效数字） （2）实验中滑动变阻器选择________（填写器材前的字母） （3）闭合开关，调节滑动变阻器滑片，多次记录改装后电压表V的示数U、电流表A的示数I。作出图线如图乙所示，该三元锂电池的电动势________V，内阻________mΩ。（以上结果均保留两位有效数字） （4）实验中，定值电阻的主要作用是________。（填选项前的标号） A. 增大等效内阻，使得负载变化时电压变化更明显，便于电压表测量 B. 保护电压表 C. 消除系统误差 （5）利用图甲进行测量，该三元锂电池的电动势测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 四、解答题（本题共3小题，40分） 12. 如图所示，一半径为R的光滑绝缘圆弧面固定在光滑绝缘水平面上，末端与水平面相切且紧邻竖直边界MN。边界MN左侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小；边界MN右侧存在与左侧磁场大小相等、方向相反的另一匀强磁场，同时该区域还存在一水平向右的匀强电场，场强大小。现将一带正电的绝缘小物块（可视为质点）从圆弧面顶端由静止释放，已知物块质量为m、电荷量为，重力加速度为g。 （1）求物块运动到圆弧面底端时对圆弧面的压力大小。 （2）物块经过一段时间后会飞离水平面，求物块在水平面上运动的时间。 13. 如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上处的M点，以速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的P点且与x轴夹角45°进入磁场。已知，不计粒子重力。 （1）求电场强度的大小E和OP的长度d； （2）若使粒子能够再次经过x轴正半轴，求磁感应强度B的最小值。 14. 如图所示为某工厂的传送装置，两个足够长的平行导轨MNPQ与间距，粗糙倾斜轨道和光滑的水平轨道圆滑连接，倾斜轨道与水平面的夹角，以PP为边界，边界左侧的水平轨道和倾斜轨道均处在垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中，边界右侧没有磁场，边界位置可调。视为金属棒的工件ab从倾斜轨道足够高处滑下后通过水平轨道（在到达底端前棒已达到最大速度，不计拐弯处能量损失），最后从右端掉入收集网中，收集网的底端与水平轨道的距离，收集网的截面呈抛物线形状，以收集网的底端O点为原点建立坐标系xOy．其抛物线方程为，已知工件ab质量，电阻，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨：定值电阻，连接在MM间，其余电阻不计，金属棒与倾斜轨道间动摩擦因数，取，，。 （1）求金属棒到达的最大速度 （2）金属棒从静止释放经速度变为，求该过程中回路产生的总焦耳热Q； （3）改变边界位置，当NP间的距离L为多少时，金属棒能掉入收集网中，且金属棒落在收集网时的动能最小，动能的最小值为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026-高二年级第四次月学情检测 物理试卷 （考试时长：75分钟 满分100分） 一、单选题（本小题共7小题，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题4分） 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 初速度为零的正电荷仅在电场力作用下一定沿电场线运动 B. 沿等势面移动电荷电场力做功一定为零 C. 电势降落方向就是电场线的方向 D. 电场中电势为零的位置，场强也为零 【答案】B 【解析】 【详解】A．电场线方向表示电场强度的方向，但电场线可能弯曲。电荷的运动轨迹由初始位置、速度和受力决定。初速度为零时，电荷加速度沿电场线切线方向，如果电场线弯曲，电荷的受力方向（电场线的切线方向）与速度方向在初始时刻后就不再相同，因此其运动轨迹将偏离电场线，故A错误； B．等势面上任意两点间电势差为零，电场力做功公式为，可知沿等势面移动电荷电场力做功一定为零，故B正确； C．沿电场线的方向，电势降落最快，但是电势降落方向不一定是电场线的方向，故C错误； D．电势零点可任意选取，场强不一定为零。例如，两个等量异号点电荷连线的中点电势为零，但场强不为零（场强方向沿连线），故D错误。 故选B。 2. 在下列图示中，金属圆环中不能产生感应电流的是（　　） A. 甲图中，圆环绕图示直径旋转 B. 乙图中，圆环在匀强磁场中绕图示轴线转动 C. 丙图中，圆环沿通有恒定电流的长直导线方向向上平移 D. 丁图中，圆环向条形磁铁N极方向平移 【答案】C 【解析】 【详解】A．圆环绕图示直径旋转，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中能产生感应电流，故A不符合题意； B．圆环在匀强磁场中绕图示轴线转动，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中能产生感应电流，故B不符合题意； C．圆环沿通有恒定电流的长直导线方向向上平移，穿过圆环的磁通量不发生变化，金属圆环中不能产生感应电流，故C符合题意； D．根据条形磁铁的磁感应特征可知，圆环向条形磁铁N极平移，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中能产生感应电流，故D不符合题意。 故选C。 3. 关于下列四幅课本上的插图的说法正确的是（　　） A. 图甲是速度选择器示意图，由图可以判断出带电粒子的电性，不计重力的粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 B. 图乙是磁流体发电机结构示意图，由图可以判断出A极板是发电机的正极 C. 图丙是质谱仪结构示意图，打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越大 D. 图丁是回旋加速器示意图，要使粒子飞出加速器时的动能增大，可仅增加电压U 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲是速度选择器示意图，根据 解得 可知，速度选择器无法判断出带电粒子的电性，不计重力的粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，故A错误； B．图乙是磁流体发电机结构示意图，由左手定则知正离子向下偏转，所以下极板带正电，故A板是发电机的负极，B板是发电机的正极，故B错误； C．图丙是质谱仪结构示意图，带电粒子经质谱仪的加速电场后，有 在磁场中由洛伦兹力提供向心力，有 联立可得 可知，r越小，比荷越大，即打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越大，故C正确； D．图丁是回旋加速器示意图，根据 可得最大动能 可知，最大动能与加速电压U无关，故D错误。 故选C。 4. 将可以自由转动的小磁针平行于地表放在赤道上，当在小磁针正上方放置一根南北方向的通电直导线，并且电流方向自南向北，稳定静止时小磁针的指向可能正确的是（黑色一端代表小磁针的极）（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】地磁场方向由南向北，故只在地磁场作用下，小磁针的N极指向北极，当直导线中通以方向自南向北的电流时，在直导线下方会产生自东向西的磁场，则小磁针的N极将由北向西偏转。 故选C。 5. 如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。将开关S闭合，有一带电粒子静止在电容器中的点，下列说法正确的是（　　） A. 仅将A板上移，粒子仍保持静止不动 B. 仅将A板上移，P点电势降低 C. 仅增大光敏电阻的光照强度的过程中，电阻中有向上的电流 D. 仅增大光敏电阻的光照强度，灯泡L将变暗 【答案】B 【解析】 【详解】A．仅将A板上移，电容器两端电压不变，距离d变大，根据可知电场强度减小，电场力减小，粒子将向下运动，故A错误； B．金属板B接地，则 又 仅将A板上移，电场强度减小，则减小，P点电势降低，故B正确； CD．由闭合电路欧姆定律可得 仅增大光敏电阻的光照强度，RT减小，I增大，灯泡L将变亮，电容器两端电压 可知电容器两端电压增大，则电容器所带电荷量增大，电容器充电，电阻中有向下的电流，故CD错误。 故选B。 6. 如图所示，虚线MN将竖直平面分成Ⅰ和Ⅱ两个区域，两个区域分别存在着水平方向的匀强磁场，一带电粒子仅在洛伦兹力作用下由Ⅰ区运动到Ⅱ区。曲线aPb为运动过程中的一段轨迹，其中弧aP、弧Pb的弧长之比为，且粒子经过a、b点时的速度方向均水平向右，下列判断正确的是（　　） A. 粒子通过aP、Pb两段弧的时间之比为 B. 弧aP与弧Pb对应的圆心角之比为 C. 粒子在Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场中的运动半径之比为 D. Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为 【答案】B 【解析】 【详解】B．粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，洛伦兹力做向心力，故有 根据粒子偏转方向相反，由粒子经过a、b点时的速度方向均水平向右可得：两粒子转过的角度相等，则弧与弧对应的圆心角之比为，故B正确。 AC．由于洛伦兹力不做功，粒子速度大小保持不变，又弧、弧的弧长之比为，可知运动时间之比为2:1，由题可知圆心角相同，可知粒子在Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场中的运动半径之比为，故AC错误； D．根据粒子偏转方向相反可得：Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场的磁感应强度方向相反；根据磁感应强度 可得Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场的磁感应强度大小之比为；故D错误。 故选B。 二、多选题（本小题共3小题，共18分。每题有多项符合题目要求，每小题6分。全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分） 7. 如图所示，两根倾斜平行放置的光滑导电轨道，轨道间接有电阻R，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，一根放置在轨道上的导体棒在拉力F作用下，沿轨道匀速上滑，在上滑的过程中（　　） A. 作用在ab杆上所有力做功的代数和为正 B. 拉力F和安培力做功的代数和等于ab杆机械能的增加量 C. 拉力F做功等于回路内能的增加量 D. 拉力F所做的功等于ab杆机械能与回路内能增加量之和 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据动能定理，所有力做功的代数和等于动能变化量。由于导体棒匀速运动，动能变化为 0，因此所有力做功的代数和为 0，A错误； B．导体棒的受力包括：拉力F、安培力、重力mg、支持力（支持力不做功）。机械能的增加量等于 “除重力外其他力做的功”（功能关系），即：，B正确； CD．根据能量守恒，拉力F做的功（总能量输入），最终转化为两部分：①导体棒的机械能（匀速上滑，重力势能增加）；②回路的内能。因此 “拉力F做的功等于 ab 杆机械能与回路内能增加量之和” ，C错误；D正确。 故选BD。 8. 如图甲所示，金属圆环和金属线框相互靠近且固定在水平面上，金属棒放在金属框上，圆环、端接如图乙所示的正弦交变电流，金属棒始终保持静止。以图甲中电流方向为正方向，则下列说法正确的是（　　） A. 内，金属棒中的感应电流方向为 B. 内，金属棒受到水平向右的静摩擦力 C. 时刻和时刻，金属棒受到的安培力大小为零 D. 内，金属棒中的感应电流先减小后增大 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．内，左侧电路中的电流减小，根据安培定则可知，在右侧电路中产生的磁场垂直纸面向外减弱，右侧闭合回路中穿过纸面向外的磁通量减小，根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向为、金属棒有向右运动的趋势，金属棒受到水平向左的静摩擦力，故A正确，B错误； C．时刻和时刻，圆环电流为零，在PQ棒处产生的磁感应强度为零，则PQ棒受到的安培力为零，故C正确； D．内，由图乙可知，电流的变化率先增大后减小，则右侧闭合回路中的磁通量的变化率也先增大后减小，根据法拉第电磁感应定律，可知金属棒中的感应电流先增大后减小，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，圆心为O、直径的圆形金属导轨内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小的匀强磁场。金属杆OP长度与导轨半径相等，单位长度电阻，OP绕O点以角速度逆时针匀速转动并与导轨保持良好接触。O、M两点用导线相连，阻值的电阻和电容的电容器并联在电路中，圆形导轨与导线电阻均不计，电压表V、电流表A均是理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 流过电阻R的电流方向为b→a B. 电流表的读数为1.25A C. 电压表的读数为7.5V D. 电容器的电荷量为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．OP绕O点逆时针匀速转动，根据右手定则可知，电流从PO流向M点，所以流过电阻R的电流方向为a→b，故A错误； B．电流从PO流向M点，则产生的电动势为 PO的电阻为 电流表的读数为，故B错误； C．电压表的读数为，故C正确； D．电容器两端电压 电容器的电荷量为，故D正确。 故选CD。 三、实验题（本题共2小题。14分） 10. 为探究影响感应电流方向的因素，同学们做了如下的实验。 （1）所用电流计指针偏转方向与电流方向间的关系为：当电流从“﹢”接线柱流入电流计时，指针向右偏转。如图甲，将条形磁铁S极向下插入螺线管时，发现电流计的指针向右偏转。螺线管的绕线方向如图乙所示，则螺线管中感应电流产生的磁场方向__________（填“向下”或“向上”）。 （2）关于该实验，下列说法正确的是（　　） A. 将磁铁插入的速度越大，电流计指针偏转幅度越大 B. 将磁铁插入的速度越大，电流计指针偏转幅度越小 C. 将磁铁的N极向下，并将其抽出，电流计指针向左偏转 D. 将磁铁的N极向下，并将其插入，电流计指针向右偏转 （3）本实验也可以用发光二极管代替电流计进行实验，如图丙所示，将条形磁铁极向下插入螺线管，可观察到发光二极管__________（填“D1”或“D2”）短暂发光。由此可分析得出：当穿过螺线管的磁通量增加时，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向__________（填“相同”或“相反”）。 【答案】（1）向下 （2）A （3） ①. D1 ②. 相反 【解析】 【小问1详解】 将条形磁铁S极向下插入螺线管时，发现电流计的指针向右偏转，说明感应电流方向为从B经螺线管到A，由右手螺旋定则可知，螺线管中感应电流产生的磁场方向向下。 【小问2详解】 AB．将磁铁插入的速度越大，可知穿过螺线管的磁通量变化率越大，产生的感应电动势越大，则感应电流越大，电流计指针偏转幅度越大，故A正确，B错误； C．将磁铁的N极向下，并将其抽出，则穿过螺线管的磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流由电流计的正极流入，指针向右偏转，故C错误； D．将磁铁的N极向下，并将其插入，则穿过螺线管的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流由电流计的负极流入，电流计指针向左偏转，故D错误。 故选A。 【小问3详解】 [1]将条形磁铁N极向下插入螺线管，则穿过螺线管的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流从上端经螺线管到下端，可观察到发光二极管D1短暂发光； [2]由此可知，当穿过螺线管的磁通量增加时，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向相反。 11. 三元锂电池具有较高的能量密度，目前广泛应用于我国的新能源汽车。三元锂电池电动势和内阻与带电量和温度有关。某同学利用以下器材测量某单体三元锂电池在25℃时的电动势和内阻。 A．三元锂电池（电动势约为4V，内阻为几十毫欧） B．电流计G（，内阻为2500Ω） C．电流表A（，内阻约为0.02Ω） D．定值电阻 E．定值电阻 F．滑动变阻器（最大阻值为10Ω） G．滑动变阻器（最大阻值为1000Ω） H．开关、导线若干 根据提供的器材，设计电路如图甲所示。 （1）将电流计G与定值电阻串联改装成电压表V，则改装后的电压表能测量的电压最大值为________V。（结果保留两位有效数字） （2）实验中滑动变阻器选择________（填写器材前的字母） （3）闭合开关，调节滑动变阻器滑片，多次记录改装后电压表V的示数U、电流表A的示数I。作出图线如图乙所示，该三元锂电池的电动势________V，内阻________mΩ。（以上结果均保留两位有效数字） （4）实验中，定值电阻的主要作用是________。（填选项前的标号） A. 增大等效内阻，使得负载变化时电压变化更明显，便于电压表测量 B. 保护电压表 C. 消除系统误差 （5）利用图甲进行测量，该三元锂电池的电动势测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 【答案】（1）5.0 （2）F （3） ①. 4.2 ②. 50 （4）A （5）小于 【解析】 【小问1详解】 将电流计G与定值电阻R1串联改装成电压表，其电压表的电阻为 则该电压表的量程为 【小问2详解】 由电路图可知，电路中的定值电阻的阻值为1.35Ω，电源的内阻约为几十毫欧，因而电路中的总电阻较小，为了便于调节电路所以滑动变阻器应该选择最大阻值为10Ω的F。 【小问3详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律有 整理有 由题图可知，其图像的斜率 图像的截距为 解得 【小问4详解】 在电压表外与电源串联，其主要作用是使电源的等效内阻变大，使得负载变化时，电压表示数变化更加明显，便于测量记录数据。 故选A。 【小问5详解】 考虑电压表的分流作用，根据闭合电路欧姆定律有 整理有 所以图像的截距 所以测量值小于真实值，即利用题图甲进行测量，三元锂电池的电动势测量值小于实际值。 四、解答题（本题共3小题，40分） 12. 如图所示，一半径为R的光滑绝缘圆弧面固定在光滑绝缘水平面上，末端与水平面相切且紧邻竖直边界MN。边界MN左侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小；边界MN右侧存在与左侧磁场大小相等、方向相反的另一匀强磁场，同时该区域还存在一水平向右的匀强电场，场强大小。现将一带正电的绝缘小物块（可视为质点）从圆弧面顶端由静止释放，已知物块质量为m、电荷量为，重力加速度为g。 （1）求物块运动到圆弧面底端时对圆弧面的压力大小。 （2）物块经过一段时间后会飞离水平面，求物块在水平面上运动的时间。 【答案】（1）3.5mg （2） 【解析】 【小问1详解】 物块运动到圆弧面底端过程中，根据动能定理有 在最低点有 解得 根据牛顿第三定律，物块运动到圆弧面底端时对圆弧面的压力 【小问2详解】 物块经过一段时间后会飞离水平面，此时 解得 在水平面上 则物块在水平面上运动的时间 解得 13. 如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上处的M点，以速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的P点且与x轴夹角45°进入磁场。已知，不计粒子重力。 （1）求电场强度的大小E和OP的长度d； （2）若使粒子能够再次经过x轴正半轴，求磁感应强度B的最小值。 【答案】（1），2h （2） 【解析】 【小问1详解】 由题意得，带电粒子垂直y轴进入电场后做类平抛运动，则有，，， 解得 OP的长度 【小问2详解】 粒子进入匀强磁场中做匀速圆周运动，速度 能够再次经过x轴正半轴，轨迹半径最大对应轨迹和磁场边界相切，此时磁感应强度最小，如图所示 则 又由几何关系得 联立解得 14. 如图所示为某工厂的传送装置，两个足够长的平行导轨MNPQ与间距，粗糙倾斜轨道和光滑的水平轨道圆滑连接，倾斜轨道与水平面的夹角，以PP为边界，边界左侧的水平轨道和倾斜轨道均处在垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中，边界右侧没有磁场，边界位置可调。视为金属棒的工件ab从倾斜轨道足够高处滑下后通过水平轨道（在到达底端前棒已达到最大速度，不计拐弯处能量损失），最后从右端掉入收集网中，收集网的底端与水平轨道的距离，收集网的截面呈抛物线形状，以收集网的底端O点为原点建立坐标系xOy．其抛物线方程为，已知工件ab质量，电阻，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨：定值电阻，连接在MM间，其余电阻不计，金属棒与倾斜轨道间动摩擦因数，取，，。 （1）求金属棒到达的最大速度 （2）金属棒从静止释放经速度变为，求该过程中回路产生的总焦耳热Q； （3）改变边界位置，当NP间的距离L为多少时，金属棒能掉入收集网中，且金属棒落在收集网时的动能最小，动能的最小值为多少？ 【答案】（1） （2） （3）3m；6J 【解析】 【小问1详解】 当金属棒到达最大速度时，做匀速运动，合力为0，经受力分析可得 其中摩擦力 所受安培力 联立可得最大速度 【小问2详解】 金属棒从静止释放经的过程，对金属棒，根据动量定理有 其中 又 解得该过程金属棒沿倾斜轨道运动的距离 根据能量守恒有 解得该过程中回路产生的总焦耳热 【小问3详解】 金属棒离开磁场后做匀速运动，设此时速度为，而后从离开轨道做平抛运动，落在收集网的D点，如图所示，设D点与抛出点的竖直高度为h，由平抛运动可得竖直方向有 水平方向有 由D点在抛物线上，可得 联立可得 则落在D点的动能 即 当时，即时，有最小值，代入数据可得 将代入可得 同第二问，根据动量定理有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $