2.1 从小学算术说起课件2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

第二章 有理数及其运算 1.从小学算术说起 我的未来 我做主 问题1 小学学过哪些数？ 自然数：我们在数物体时，用来表示物体个数的1，2，3，…叫 做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数. 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份 的数叫做分数. 小数：用来表示介于整数之间的数值. 问题2 研究一类“数”，一般会经历怎样的过程？ 活动一 思考·交流（概念理解） 1.判断正误，并说明理由. 活动一 思考·交流（概念理解） 1.判断正误，并说明理由. 长度单位不统一；“捆”与“根”的数量不统一 2.两个分数相加，为什么不能用分子的和作为和的分子，分母的和作为和的分母？ 这两个分数的分子、分母的计数单位不同，不能相加减 分数的加法： 同分母分数相加：分母不变，分子相加； 异分母分数相加：先通分，然后按照同分母分数相加的法则进行 计算. 活动一 思考·交流（概念理解） 3.如图，2.34+2.1写成竖式的形式，为什么要求“小数点对 齐，相同数位上的数相加”？ 只有相同的计数单位才可以相加 整数、小数的加法： 相同数位上的数字对齐，从低位算起，哪一位上的数相加满十，向前一位进一. 活动一 思考·交流（概念理解） 小结：只有计数单位或者数的单位相同时，才可以加减. 不同的 计数单位是不能加减的. 活动二 尝试·思考（利用运算律进行简便计算） 计算： 活动二 尝试·思考（利用运算律进行简便计算） 运算律 文字表述 字母表示 加法交换律 两数相加，交换加数的位置，他们的和不变 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，它们的和不变. 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，它们的积不变 乘法对加法的分配律 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把所得的积相乘. 活动三 观察·思考（数形结合） 1.把两个长方形拼成如图所示的一个长方形. 9 70 5 630 45 口答：75×9= 活动三 观察·思考（数形结合） 2.如图是一个999×1000的长方形. 口答：999×999= 活动三 观察·思考（数形结合） 3.把两个长方形拼成如图所示的一个长方形. 若a=67,b=33，c=56,则56×67+56×33= . 活动四 尝试·思考（数域的扩大） 已知a与b都是自然数， a+b，a-b，a×b，a÷b也都是自然数吗？ 活动四 尝试·交流（数域的扩大，引入负数） （1)小丽从小养成了理财的习惯。上个月她卖了一次废品，并给自己买了一本课外书。她在账本上记录：+56.2元，-27.5元。试说明“+56.2元”，“-27.5元”的实际意义。 （2)生活中会发生可以写成算式“2-3”的故事。例如现在的气温是2℃，后下降了3℃。试讲一个关于算式“2-3”的故事。 活动四 巩固提升（数域的扩大，体会引入负数的必要性） 已知某地上午10时的气温为6℃。 （1）若气温上升3℃，则该地气温为多少摄氏度？ （2）若气温下降3℃，则该地气温为多少摄氏度？ （3）若气温下降6℃，则该地气温为多少摄氏度？ （4）若气温下降10℃，则该地气温为多少摄氏度？ 课堂小结： 1、只有计数单位或数的单位相同时，才可能相加减. 2、利用运算律可以简化计算. 4、数形结合思想更有利于问题的理解. 5、数域的扩大，负数引入的必要性，数的密集性. 3、研究数的一般过程：概念，表示，大小，运算. 达标检测： 1、判断下列计算是否正确，并说明理由。 达标检测： 2、计算： 3、已知水银的凝固点是零下38.87℃，酒精的凝固点是零下117.3℃。要测量零下50℃左右的气温，选用水银温度计还是酒精温度计？为什么？ Lavf58.20.100 $$