2025年山东省临沂市平邑县中考三模数学试题

2025年九年级综合训练模拟试题（三）数学 本试卷共8页．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：（每小题3分，本题满分共30分）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下． 1. 一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个零件，结果如下：第一个为，第二个为，第三个为，第四个为．则这四个零件中质量最差的是（ ） A. 第一个 B. 第二个 C. 第三个 D. 第四个 2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 3. 对称性揭示了自然的秩序与和谐，是数学之美的体现．在数学活动课中，同学们利用画图工具绘制出下列图形，其中是中心对称图形的是（　　） A. 三叶玫瑰线 B. 笛卡尔心形线 C. 蝴蝶曲线 D. 四叶玫瑰线 4. 如图所示几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接．若，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 如图，是的直径，弦交于点，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 某校在社会实践活动中，小明同学用一个直径为的定滑轮带动重物上升．如图，滑轮上一点A绕点O逆时针旋转，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，小亮设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，右侧用一个弹簧测力计向下拉，改变弹簧测力计与支点O的距离，观察弹簧测力计的示数的变化情况．实验数据记录如下表： …… 10 15 20 25 30 …… …… 45 30 22.5 18 15 …… 下列说法不正确的是（ ） A. 弹簧测力计的示数与支点O的距离之间关系的图像如图 B. y与x的函数关系式为 C. 当弹簧测力计的示数为时，弹簧测力计与O点的距离是37.5 D. 随着弹簧测力计与O点的距离不断增大，弹簧测力计上的示数不断减小 10. 在函数图象与性质的拓展课上，小明同学借助几何画板探索函数的图象，请你结合函数解析式的结构，分析他所得到的函数图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 代数式与代数式的值相等，则______． 12. 根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类．现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是______________． 13. 小聪利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点出发，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进6米后，再向左转……如此下去，当他第一次回到点时，发现自己走了72米，的度数为___________． 14. 小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示形状，并测得，接着活动学具成为图2形状所示，并测得，若图2中对角线cm，则图1中对角线的长为___________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴交于、两点，以为边作等边，将等边沿射线方向作连续无滑动地翻滚．第一次翻滚：将等边三角形绕点顺时针旋转，使点落在直线上，第二次翻滚：将等边三角形绕点顺时针旋转，使点落在直线上……当等边三角形翻滚2025次后点的对应点坐标是___________． 三、解答下列各题（75分） 16. （1）计算∶ （2）解不等式组 并写出该不等式组的整数解． 17. 如图是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面的倾斜角为，长为3米的真空管与水平线的夹角为，安装热水器的铁架竖直管的长度为米．求安装热水器的铁架水平横管的长度（结果精确到米）．、 （参考数据：） 18. 某校劳动实践小组为了解全校1800名学生参与家务劳动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告： 我市某校学生参与家务劳动情况调查报告 调查主题 学生参与家务劳动情况 调查方式 抽样调查 调查对象 学校学生 数据的收集、整理与描述 第一项 你日常家务劳动的参与程度是（单选） A．天天参与； B．经常参与； C．偶尔参与； D．几乎不参与． 第二项 你日常参与的家务劳动项目是（可多选） E．扫地抹桌； F．厨房帮厨； G．整理房间； H．洗晒衣服． 第三项 … … 调查结论 … 请根据以上调查报告，解答下列问题： （1）参与本次抽样调查的学生有__________人； （2）若将上述报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图，求扇形统计图中选项“天天参与”对应扇形的圆心角度数； （3）估计该校1800名学生中，参与家务劳动项目为“整理房间”的人数； （4）如果你是该校学生，为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动，请你面向全体同学写出一条倡议． 19. 如图，在四边形中，，，平分． （1）求证：四边形是菱形； （2）已知菱形的对角线，点E、F分别是菱形的边、的中点，连接，若，求菱形的周长． 20. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若AB＝3，AC＝4，求线段PB的长． 21. 某水果经销店每天从农场购进甲、乙两种时令水果进行销售，两种水果的进价和售价如下： 品种 进价（元/斤） 售价（元/斤） 甲 a 5 乙 b 7 乙种水果的购进价格比甲种水果高2.5元/斤，如果水果经销店花费700元购进甲种水果，花费2400元购进乙种水果，则购进乙种水果的数量是甲种水果的2倍． （1）求a的值； （2）水果经销店每天购进两种水果共300斤，并在当天都销售完，其中销售甲种水果不少于80斤且不超过120斤，设每天销售甲种水果x斤，当天销售这两种水果总获利W元（销售过程中损耗不计）． ①求出W与x的函数关系式，并确定当天销售这两种水果的最大利润； ②周末水果经销店让利销售，将甲种水果售价降低m元/斤，为了保证当天销售这两种水果总获利的最小值不低于320元，求m的最大值． 22. 设二次函数（，b是常数），已知函数值y和自变量x的部分对应取值如表所示： x … 0 1 2 3 … y … m 1 n 1 p … （1）若时，求二次函数的表达式； （2）当时，y有最小值为，求a的值； （3）若，求证：． 23. 如图 （1）【问题情境】如图，四边形是正方形，点是边上的一个动点，以为边在的右侧作正方形，连接，则与的数量关系是　 　； （2）如图，四边形是矩形，，，点是边上的一个动点，以为边在的右侧作矩形，且，连接，判断线段与有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由； （3）【拓展提升】如图，在（）的条件下，连接，则的最小值为　 　． 2025年九年级综合训练模拟试题（三）数学 本试卷共8页．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：（每小题3分，本题满分共30分）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】20 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##30度 【14题答案】 【答案】cm 【15题答案】 【答案】 三、解答下列各题（75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2），整数解是：，0，1 【17题答案】 【答案】安装热水器的铁架水平横管的长度约为米 【18题答案】 【答案】（1）200 （2） （3）1494人 （4）请各位同学们在家可以多帮助父母扫地抹桌和洗晾衣服等力家务事（合理即可） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵平分，， ∴，， ∴， ∴， ∴四边形是菱形． （2）52 【20题答案】 【答案】 （1）证明：∵圆心O在BC上， ∴BC是圆O的直径， ∴∠BAC＝90°， 连接OD， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAC＝2∠DAC， ∵∠DOC＝2∠DAC， ∴∠DOC＝∠BAC＝90°，即OD⊥BC， ∵PD∥BC， ∴OD⊥PD， ∵OD为圆O的半径， ∴PD是圆O的切线； （2）PB＝. 【21题答案】 【答案】（1） （2）①，最大利润为360元；② 【22题答案】 【答案】（1）； （2）a的值为或； （3） 证明：由（2）知：二次函数的对称轴为直线， ∴ ∴ ∴ ∴， ∴ ∵ ∴ ∴. 【23题答案】 【答案】（1）； （2） ，，理由如下： 延长相交于点 ∵矩形、矩形， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵ ， ∴， ∴，， ∴， ∵矩形， ∴， ∴，， ∴， ∴； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $