山西省朔州市平鲁区部分学校2024-2025学年下学期八年级5月月考数学试卷

2024-2025学年度第二学期阶段性练习（三） 八年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 已知最简二次根式与二次根式能够合并，则a的值为（ ）． A. 5 B. 3 C. 4 D. 7 2. 在中，的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（ ） A. 如果，那么是直角三角形 B. 如果，那么是直角三角形 C. 如果，那么是直角三角形且 D. 如果，那么是直角三角形 3. 如图，在平行四边形中， ，则的度数为（       ） A. B. C. D. 4. 2025年3月8日，某市总工会组织市直单位女职工举行徒步登山比赛活动，路线规划是从山脚出发，步行登临峰顶，在峰顶停留一段时间，举行颁奖仪式，然后返回．已知返回的速度低于上山的速度．设一参赛选手出发后所用时间为，行走的路程为，则s与t的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一次函数与的图象相交于点，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. 关于的方程的解是 D. 关于的不等式的解集是 6. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，顶点的坐标分别为，顶点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 7. 若点在平面直角坐标系的第三象限，则一次函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 研究人员发现，在时蟋蟀每分钟鸣叫次数y（单位：次）是温度t（单位：℃）的一次函数，部分数据如下表所示，则y与t之间的关系式为（ ） 温度t（℃） 21 23 25 每分钟鸣叫次数y（次） 112 126 140 A. B. C. D. 9. 如图，点E在正方形的内部，且为等边三角形，与交于点M，则为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，动点P从点B出发，沿折线匀速运动至点B后停止，设点P的运动路程为x，线段的长度为y，于点D，，图2是y与x的函数关系的大致图象，当时，CP的长为（ ） A. B. C. D. 4 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是_______． 12. 已知一次函数，函数值y随x的值增大而减小，那么m的取值范围是______． 13. 将直线向下平移个单位，则得到的新直线的解析式为______． 14. 如图，矩形的对角线与相交于点，，已知，则该矩形的面积是________． 15. 某校科技节上，同学们在操场进行无人机表演，其中甲、乙两架无人机离操场地面的高度（单位：米）与表演时间（单位：秒）的图象如图所示．已知表演开始时甲、乙离地的高度分别是5米、15米，在1分钟的表演过程中甲、乙两架无人机的高度差不超过5米的时间可持续_________秒． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 为保护学生的视力，课桌椅的高度均按一定的关系配套设计已知课桌的高度随着椅子的高度变化而变化，它们之间的关系可近似地表示为，其中y表示课桌的高度（单位：），x表示椅子的高度（单位：）． （1）求当椅子的高度为时，课桌的高度． （2）求当课桌的高度为时，椅子的高度． 18. 如图，直线与x轴交于点B，，直线经过点C，且与交于点． （1）求直线的解析式； （2）根据图象，直接写出的解集． 19. 某新能源汽车企业对一款新能源汽车进行性能测试．测试前该新能源汽车已充满电，测试时汽车保持匀速运动，相关测试数据如下表所示： 行驶时间x（） 0 1 2 3 4 ··· 剩余电量y（） 80 65 50 35 20 ··· 行驶路程S（） 0 80 160 240 320 ··· 这辆新能源汽车电池的剩余电量y（）与行驶时间x（），行驶路程S（） 与行驶时间x（）之间满足不同的一次函数关系． （1）①直接写出S与x之间的函数关系式 ； ②求y与x之间的函数关系式（以上两问均不要求写出自变量x的取值范围）； （2）当这款新能源汽车剩余电量为总电量的时，必须停止测试开始充电，否则将对汽车造成严重损伤．求这辆车从开始测试到再次充电时，行驶的最远路程． 20. 在解决问题“已知．求的值”时．聪聪是这样分析与解答的： 解：． ． 请你根据聪聪的分析过程，解决如下问题： （1）化简； （2）若，求的值． 21. 【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度． 【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知． 【实践探究】设计测量方案：第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是1米；第二步：把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点C，再测量绳子底端C与旗杆根部B点之间的距离为5米； 【问题解决】设旗杆的高度为x米，通过计算即可求得旗杆的高度． （1）依题知 米，用含有x的式子表示为 米； （2）请你求出旗杆的高度． 22. 物理实验证实：在弹性限度内，弹簧的长度（单位：）与所挂物体质量（单位：）之间存在关系．某兴趣小组为探究一弹簧的长度（单位：）与所挂物体质量（单位：）之间的关系，进行了6次测量，下表是测量数据： 所挂物体质量/ 0 10 20 30 40 50 弹簧的长度/ 6 9 12 15 18 21 （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点．若在弹性限度内，弹簧的长度（单位：）与所挂物体质量（单位：）之间符合初中学习过的某种函数关系，则可能是_____________函数关系；（请选择“一次”“二次”或“反比例”） （2）根据以上判断，求关于的函数表达式； （3）当弹簧长度为厘米时，所挂物体的质量是多少千克？ 23. 综合与探究： 【问题情境】 如图，在平行四边形中，点O是对角线AC的中点．某数学学习小组要在上找两点E，F，使四边形为平行四边形．现在，甲、乙两个同学给出了两种不同的方案如下： 甲方案：分别取的中点E，F，连接； 乙方案：作于点E，于点F，连接． 【知识运用】 请回答下列问题： （1）你认为按照甲、乙两人的方案得到的四边形是平行四边形吗？如果这两种方案得到的四边形都是平行四边形，请选择一种给出证明．如果哪种方案不可行，请说明理由． 【能力提升】 （2）请你给出一种和他们不同的方案，并给出证明． 2024-2025学年度第二学期阶段性练习（三） 八年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】20 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）①；②一次函数解析式 （2）这辆车从开始测试到再次充电时，行驶的最远路程为 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）5； （2）12米 【22题答案】 【答案】（1）描点如下： 一次 （2） （3）当弹簧长度为时，所挂物体的质量为 【23题答案】 【答案】 （1）甲乙两人的方案得到的四边形都是平行四边形； 证明：甲方案：如图，连接， ∵在中，点是对角线的中点， ∴，， ∵，分别为，的中点， ∴， ∴四边形为平行四边形； 乙方案： ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∵在和中， ， ∴， ∴，， 又∵， ∴四边形为平行四边形． （2）在上取，即可得到四边形为平行四边形， 证明：如图，连接， ∵在中，点是对角线的中点， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $