第1讲 实数的相关概念及运算 2025年湖北省武汉市中考数学一轮复习课件

第1讲　实数的相关概念及运算 2025武汉数学 1 1 2 梳理教材 掌握必备知识 聚焦中考 提升核心素养 3 课堂反馈 落实学业要求 目 录 2 梳理教材 掌握必备知识 考点综述 01 3 知识结构图 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 1.下列说法正确的个数是( ) ①－2 025的相反数是2 025；②－2 025的绝对值是2 025； ③的倒数是2 025.　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 A.3 B.2 C.1 D.0 2.(2024·山东)下列实数中，平方最大的数是( ) A.3 B. C.－1 D.－2 基础夯实练 A A 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 3.(北师八上P23例题改编)在实数，tan 45°，，－sin 60°，π0，2.121 121 112 111 12…(每相邻两个2之间依次多一个1)中，有理数有　 　个.  4.(2024·安徽)我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为，比较大小:　  (填“>”或“<”).  [思维导图] =10 ，= ，10 > > 5.(2024·广安)3－＝　 　.  5 > 0 化简后的结果 无限不循环小数是无理数 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 聚焦中考 提升核心素养 考点综述 02 7 (2024·北京)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( ) A.b>－1 B.|b|>2 C.a＋b>0 D.ab>0 例 1 1 命题点 数轴及相反数、绝对值、倒数 C 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 8 (2024·武汉)国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近300 000亿元，同比增长5.3%，国家高质量发展取得新成效.将数据300 000用科学记数法表示是( ) A.0.3×105 B.0.3×106 C.3×105 D.3×106 例 2 2 命题点 近似数与科学记数法 C 科学记数法，写成a×10n的形式(其中1≤|a|＜10，n为整数) 思路点拔 第一步：确定a，此时a=3 ； 第二步：确定n，将原数小数点向左移动5位，得n=5. 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 9 ☞变式　(2024·广元)2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”.什么是阿秒?1阿秒是10－18秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一.目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒，将43阿秒用科学记数法表示为　 　秒.  4.3×10－17 43×10－18秒 4.3×10－17秒 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 计算:()－的结果是  　. ☞变式　(2024·临夏州)计算:|－|－()－1＋2 0250.  结论开放 (2024·赤峰)写出一个比小的整数:　 　. 例 3 3 命题点 实数的大小比较与运算 2(答案不唯一) 例 4 解:原式＝2－3＋1 ＝0. 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 11 课堂反馈 落实学业要求 考点综述 03 1.(2024·绥化)实数－的相反数是 ( ) A.2 025 B.－2 025 C.－ D. 2.(2024·绥化)下列计算中，结果正确的是 ( ) A.(－3)－2＝ B.(a＋b)2＝a2＋b2 C.＝±3 D.(－x2y)3＝x6y3 D A 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 3.纳米是非常小的长度单位，1 nm＝0.000 000 001 m，把0.000 000 001用科学记数法表示为( ) A.1×10－9 B.1×10－8 C.1×108 D.1×109 4.(2024·南充)如图，数轴上表示的点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 5.(2024·齐齐哈尔)计算:＋|－4cos 60°|－(π－5)0＋()－2. A C 解:原式＝2＋4×－1＋4 ＝2＋2－1＋4＝7. 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 课堂小结 实数的相关概念 及分类 实数的分类 数轴、相反数、绝对值、倒数 科学记数法及近似数 实数的大小比较 实数的运算 按大小分 实数的四则运算 常见的实数运算 按定义分 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 1.(2024·烟台)目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之一.已知1毫米＝1百万纳米，0.015毫米等于多少纳米?将结果用科学记数法表示为 ( ) A.0.15×103纳米 B.1.5×104纳米 C.15×10－5纳米 D.1.5×10－6纳米 B 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 2.(2024·临夏州)下列各数中，是无理数的是 ( ) A. B. C. D.0.131 33 3.(2024·深圳)实数a，b，c，d在数轴上表示如图所示，则最小的实数为 ( ) A.a B.b C.c D.d A A 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 4.数学文化负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作　 米.   －5　 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 5.(2024·包头)计算:＋(－1)2 024＝　 　.  6.(2024·湖北)计算:(－1)×3＋＋22－2 0240. 3 解:原式＝－3＋3＋4－1 ＝3. 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 7.式子|x－1|＋2取最小值时，x等于 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 B 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 20 8.数学文化在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结(如图)，由细到粗(右细左粗)，满七进一，那么孩子已经出生了 ( ) A.1 335天 B.516天 C.435天 D.54天 B 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 9.(2024·成都)若m，n为实数，且(m＋4)2＋＝0，则(m＋n)2的值为　 　.  1 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 10.数学文化七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”，如图所示的两幅图都是由同一副七巧板拼成的，若七巧板拼成的图1的正方形的面积为16，则图2“衣服型”的周长为　 　 .  8＋10 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 本讲内容结束 $$