内容正文:
保密★启用前
第一单元 今天我当家——小数乘法(单元测试•基础卷)
(参考解析)
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、用心思考,正确填空。(满分20分,每空1分)
1. 港珠澳大桥海底隧道长 6.7 千米,若将其小数点向右移动两位是( ),表示扩大到原来的( )倍。
【答案】670;100
【分析】小数点向右移动一位,数扩大到原来的10倍;移动两位,扩大到原来的100倍。6.7 的小数点向右移动两位后是 670(相当于 6.7 × 100 = 670),表示原数扩大到 100 倍。
【解答】港珠澳大桥海底隧道长 6.7 千米,若将其小数点向右移动两位是( 670),表示扩大到原来的(100 )倍。
2. 0.48×0.15 的积是( )位小数;若 0.48 扩大到原来的 100 倍,要使积不变,需将 0.15 改为( )。
【答案】四;0.0015
【分析】两个小数相乘,积的小数位数等于因数小数位数之和。0.48 有两位小数,0.15 有两位小数,积应有 2 + 2 = 4 位小数。若 0.48 扩大到 100 倍(变为 48),要使积不变,根据积不变的规律(一个因数扩大,另一个因数需缩小相同的倍数),0.15 需缩小到原来的 1/100,即除以 100:0.15 ÷ 100 = 0.0015。
【解答】0.48×0.15 的积是( 四)位小数;若 0.48 扩大到原来的 100 倍,要使积不变,需将 0.15 改为( 0.0015)。
3. 由 6 个 1、4 个 0.1 和 2 个 0.01 组成的数是( ),精确到十分位是( )。
【答案】6.42;6.4
【分析】6 个 1 是 6,4 个 0.1 是 0.4,2 个 0.01 是 0.02,总和为 6 + 0.4 + 0.02 = 6.42。精确到十分位需看百分位:百分位是 2(小于 5),直接舍去,不改变十分位,因此是 6.4。
【解答】由 6 个 1、4 个 0.1 和 2 个 0.01 组成的数是(6.42 ),精确到十分位是(6.4 )。
4. 根据 32×25=800 直接写出结果:
3.2×2.5 =( );0.32×250 =( );320×( )= 8。
【答案】8;80;0.025
【分析】利用积的变化规律:
3.2×2.5:32 缩小 10 倍得 3.2,25 缩小 10 倍得 2.5,积应缩小 10 × 10 = 100 倍,800 ÷ 100 = 8。
0.32×250:32 缩小 100 倍得 0.32,25 扩大 10 倍得 250,积应缩小 100 ÷ 10 = 10 倍(即 800 ÷ 10 = 80)。
320×( )=8:320 是 32 扩大 10 倍,8 是 800 缩小 100 倍,因此括号内的数需比 25 缩小 100 ÷ 10 = 10 倍,即 25 ÷ 1000 = 0.025(或解方程 320 × x = 8,x = 8 ÷ 320 = 0.025)。
【解答】3.2×2.5 =(8);0.32×250 =(80);320×(0.025)= 8。
5. 三星堆青铜面具重量 5.895 千克,“四舍五入”到百分位是 5.90 千克,这个数最大是( ),最小是( )。
【答案】5.904;5.895
【分析】四舍五入到百分位为 5.90,说明原数的千分位决定进位:
最小是 5.895(千分位 5 等于 5,需进位,百分位 9 + 1 = 10,向十分位进 1,结果为 5.90)。
最大是 5.904(千分位 4 小于 5,直接舍去,结果为 5.90);若为 5.905,千分位 5 需进位,结果变为 5.91,不符合条件。
【解答】最大是5.904;最小是5.895
6. “天宫”空间站太阳能板每小时发电 3.75 千瓦时,8小时发电( )千瓦时。
【答案】30
【分析】发电量 = 每小时发电量 × 时间。3.75 × 8 = 30
【解答】30千瓦时
7. 春节庙会卖传统年画,每张 12.5 元,买 8 张送 1 张,买 24 张需付( )元。
【答案】275
【分析】“买 8 送 1”表示每支付 8 张的钱,实际得 9 张。要得 24 张,需计算支付张数:24 ÷ 9 = 2 组余 6 张,2 组张数: 2 × 8 = 16 张,买 8 张送 1 张,16张送2张,所以得 18 张;余 6 张不足一组,无赠送,支付 6 张的价钱。总支付张数 = 16 + 6 = 22 张。总费用 = 22 × 12.5 = 275 元。
【解答】买 24 张需付275元
8. 在○里填上">"、"<"、或"=":
0.48×0.9 ○ 0.48;0.25×1.01 ○ 0.25;75×0.13 ○ 0.13×7.5;
1.46×0.99 ○ 0.99;0.57×1 ○ 0.57;3.6×5.2 ○ 52×0.36。
【答案】<;>;>;>;=;=
【分析】比较大小基于小数乘法性质:
0.48×0.9 < 0.48(乘以小于 1 的数,积变小)。
0.25×1.01 > 0.25(乘以大于 1 的数,积变大)。
75×0.13 = 9.75,0.13×7.5 = 0.975,9.75 > 0.975,所以 >。
1.46×0.99 > 0.99(因为 1.46 > 1,乘以 0.99 后仍大于 0.99)。
0.57×1 = 0.57(任何数乘 1 等于本身)。
3.6×5.2 = 18.72,52×0.36 = 18.72(52 × 0.36 = 52 × 36 ÷ 100 = 1872 ÷ 100 = 18.72),所以相等。
9. 把一个小数的小数点先向左移动两位,再向右移动三位,得到的数是2,这个小数原来是( )。
【答案】0.2
【分析】设原数为 x。小数点左移两位得 x ÷ 100,再右移三位得 (x ÷ 100) × 1000 = x × 10。结果为 2,因此 x × 10 = 2,解得 x = 0.2。
二、仔细思考,准确判断。(满分10分,每小题2分)
1. 0.7 × 0.6 的积比 0.7 和 0.6 都小。( )
【答案】对
【分析】0.7 × 0.6 = 0.42,0.42 < 0.7 且 0.42 < 0.6,因此正确。
2. 1.25 × 32 × 0.25 = (1.25 × 8) × (4 × 0.25) 运用了乘法分配律。( )
【答案】错
【分析】乘法分配律是 a × (b + c) = a × b + a × c。本题将 32 拆为 8 × 4,再结合计算:(1.25 × 8) × (4 × 0.25),实际运用了乘法结合律和交换律,不是分配律。
3. 整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。( )
【答案】对
【分析】乘法交换律(a × b = b × a)、结合律((a × b) × c = a × (b × c))、分配律(a × (b + c) = a × b + a × c)均适用于小数乘法。
4. 两个小数相乘的积一定小于其中的一个因数。( )
【答案】错
【分析】反例:1.5 × 2.0 = 3.0,积 3.0 大于 1.5 和 2.0;或 0.5 × 0.5 = 0.25 < 0.5,但并非总是成立。若两个因数都大于 1,积大于任一因数;若都小于 1,积可能小于因数,因此“一定”错误。
5. 一个数(0除外)乘大于1的数,积就比原来的数大。( )
【答案】对
【分析】例如:2 × 1.5 = 3 > 2,0.5 × 2 = 1 > 0.5。一个正数乘大于 1 的数,积一定大于原数。
三、反复比较,谨慎选择。(满分10分,每小题2分)
1. 算式中与 4.8 × 10.2 结果相同的是( )。
A. 4.8 × 10 + 0.2 B. 4.8 × 10 + 4.8 × 0.2 C. 48 × 1.02
【答案】B
【分析】4.8 × 10.2 = 4.8 × (10 + 0.2) = 4.8 × 10 + 4.8 × 0.2(选项 B),结果均为 48.96。选项 A:4.8 × 10 + 0.2 = 48 + 0.2 = 48.2 ≠ 48.96。选项 C:48 × 1.02 = 48.96,数值相同,但算式形式不同(原式为小数乘法,C 为整数乘小数),题目要求“算式相同”,B 直接应用分配律分解,最符合。
2. 两个因数分别扩大 100 倍和 10 倍,积( )。
A. 扩大 1000 倍 B. 扩大 110 倍 C. 不变
【答案】A
【分析】积的变化规律:因数 a 扩大 m 倍,因数 b 扩大 n 倍,积扩大 m × n 倍。本题扩大倍数:100 × 10 = 1000,因此积扩大 1000 倍。
3. 0.57 × 0.64 的积精确到百分位是( )。
A. 0.36 B. 0.365 C. 0.37
【答案】A
【分析】先计算:0.57 × 0.64 = 0.3648。精确到百分位需看千分位:千分位是 4(小于 5),舍去,得 0.36。
4. 张叔叔家上半年平均每月用水 12.8 吨,下半年平均每月用水 10.5 吨,全年平均每月用水多少吨?正确列式是( )。
A. (12.8 + 10.5) ÷ 2 B. (12.8 × 6 + 10.5 × 6) ÷ 12 C. (12.8 + 10.5) ÷ 12
【答案】B
【分析】全年平均每月用水 = 全年总用水量 ÷ 12 个月。总用水量 = 上半年用水量 + 下半年用水量 = (12.8 × 6) + (10.5 × 6)(因半年 6 个月),再除以 12(选项 B)。选项 A 错误(未考虑月份权重),选项 C 错误(直接用月平均和除以 12,忽略实际月份数)。
5. 要求“李师傅每月电动车充电费用”,用不到的信息是( )。
A. 当前电价 B. 电动车价格 C. 每月行驶里程 D. 每千米耗电量
【答案】B
【分析】充电费用 = 用电量 × 电价。用电量 = 每月行驶里程 × 每千米耗电量。因此需要 A(电价)、C(里程)、D(耗电量)。电动车价格(B)与使用费用无关。
四、巧用方法,精准计算。(20分)
1.直接写得数(8分)
0.8 × 0.7 = 1.25 × 8 = 0.15 × 6 = 2.4 × 0.5 =
0.9 × 0.11 = 3.2 × 0.03 = 1.5 - 0.5 × 2 = 4 × 2.5 × 0 =。
【答案】0.56;10;0.9;1.2;0.099;0.096;0.5;0
2.竖式计算(6分)(保留两位小数)
3.6 × 4.7 0.38 × 1.05 9.25 × 0.64
【答案】16.92;0.40(0.399保留两位小数为0.40);5.92
3.怎样简便怎样计算(6分)
12.5 × 7.1 × 0.8;5.78 × 101 - 5.78;(2.5 + 1.25) × 8。
【答案】71;578;30
【分析】
12.5 × 7.1 × 0.8 = 12.5 × 0.8 × 7.1 = 10 × 7.1 = 71(乘法交换律和结合律)。
5.78 × 101 - 5.78 = 5.78 × (101 - 1) = 5.78 × 100 = 578(乘法分配律)。
(2.5 + 1.25) × 8 = 2.5 × 8 + 1.25 × 8 = 20 + 10 = 30(乘法分配律)。
五、活用知识,解决问题。(满分40分,每小题5分)
1. 敦煌壁画修复工程中,一幅壁画长 8.6 米,修复速度是每天 0.75 米,12 天能否修复完?
【答案】能
【分析】12 天修复长度:0.75 × 12 = 9.0 米。壁画长 8.6 米,9.0 > 8.6,因此能修复完。
2. 冬奥会奖牌“同心”用白玉 0.15 千克/枚,黄金 0.012 千克/枚。制作 100 枚需白玉、黄金各多少千克?
【答案】白玉 15 千克,黄金 1.2 千克
【分析】白玉总量:0.15 × 100 = 15 千克;黄金总量:0.012 × 100 = 1.2 千克。
【解答】白玉 15 千克,黄金 1.2 千克
3. 故宫太和殿用琉璃瓦铺设屋顶,每片瓦长 0.34 米、宽 0.22 米,铺设 1000 片瓦覆盖多少平方米?
【答案】74.8 平方米
【分析】每片瓦面积:0.34 × 0.22 = 0.0748 平方米。1000 片总面积:0.0748 × 1000 = 74.8 平方米。
【解答】铺设 1000 片瓦覆盖74.8 平方米
4. 京张高铁时速 350 千米,从北京北站到张家口站需 0.5 小时,两地距离多少千米?
【答案】175 千米
【分析】距离 = 速度 × 时间 = 350 × 0.5 = 175 千米。
【解答】两地距离175 千米。
5. 社区节水工程每月节水 12.8 吨,每吨水费 3.5 元,全年可节约水费多少元?
【答案】537.6 元
【分析】全年节水量:12.8 × 12 = 153.6 吨。节约水费:153.6 × 3.5 = 537.6 元【解答】全年可节约水费537.6 元
6. 大熊猫国家公园面积 2.7 万平方公里,是三江源国家公园的 0.9 倍。三江源公园面积多少万平方公里?
【答案】3万平方公里
【分析】设三江源公园面积为 S,则 2.7 = 0.9 × S。解得 S = 2.7 ÷ 0.9 = 3 万平方公里。
【解答】三江源公园面积3万平方公里。
7. 修一条水渠,原计划每天修 0.38 千米,实际每天比原计划多修 0.08 千米,14 天后还差 0.6 千米没修,这条水渠有多长?
【答案】7.04 千米
【分析】实际每天修:0.38 + 0.08 = 0.46 千米。14 天已修:0.46 × 14 = 6.44 千米。总长 = 已修 + 未修 = 6.44 + 0.6 = 7.04 千米。
【解答】这条水渠长7.04 千米
8. A 城市的出租车在 3 公里以内收费 10 元,超过 3 公里后,每公里加收 1.60 元。李师傅乘坐了 14 公里,一共要花多少钱?
【答案】27.6 元
【分析】前 3 公里费用:10 元。超过部分:14 - 3 = 11 公里,费用:11 × 1.60 = 17.60 元。总费用:10 + 17.60 = 27.60 元。
【解答】一共要花27.6 元
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第一单元 今天我当家——小数乘法(单元测试•基础卷)
试卷总分:100分;卷面分:5分;考试时间:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、用心思考,正确填空。(满分20分,每空1分)
1.港珠澳大桥海底隧道长 6.7 千米,若将其小数点向右移动两位是( ),表示扩大到原来的( )倍。
2.0.48×0.15 的积是( )位小数;若 0.48 扩大到原来的 100 倍,要使积不变,需将 0.15 改为( )。
3.由 6 个 1、4 个 0.1 和 2 个 0.01 组成的数是( ),精确到十分位是( )。
4.根据 32×25=800 直接写出结果。
3.2×2.5 =( ) 0.32×250 =( ) 320×( )= 8
5.三星堆青铜面具重量 5.895 千克,"四舍五入"到百分位是 5.90 千克,这个数最大是( ),最小是( )。
6.“天宫”空间站太阳能板每小时发电 3.75 千瓦时,8小时发电( )千瓦时。
7.春节庙会卖传统年画,每张 12.5 元,买 8 张送 1 张,买 24 张需付( )元。
8.在○里填上“>”、“<”、或“=”。
0.48×0.9○0.48 0.25×1.01○0.25 75×0.13○0.13×7.5
1.46×0.99○0.99 0.57×1○0.57 3.6×5.2○52×0.36
9.把一个小数的小数点先向左移动两位,再向右移动三位,得到的数是2,这个小数原来是( )。
2、 仔细思考,准确判断。(满分10分,每小题2分)
1.0.7 × 0.6 的积比 0.7 和 0.6 都小。( )
2.1.25 × 32 × 0.25 = (1.25 × 8) × (4 × 0.25) 运用了乘法分配律。( )
3.整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 ( )
4.两个小数相乘的积一定小于其中的一个因数。 ( )
5.一个数(0除外)乘大于1的数,积就比原来的数大。 ( )
3、 反复比较,谨慎选择。(满分10分,每小题2分)
1.算式中与 4.8 × 10.2 结果相同的是( )。
A. 4.8 × 10 + 0.2 B. 4.8 × 10 + 4.8 × 0.2 C. 48 × 1.02
2.两个因数分别扩大 100 倍和 10 倍,积( )。
A. 扩大 1000 倍 B. 扩大 110 倍 C. 不变
3.0.57 × 0.64 的积精确到百分位是( )。
A. 0.36 B. 0.365 C. 0.37
4.张叔叔家上半年平均每月用水 12.8 吨,下半年平均每月用水 10.5 吨,全年平均每月用水多少吨?正确列式是( )。
A. (12.8+10.5)÷2(12.8+10.5)÷2
B. (12.8×6+10.5×6)÷12(12.8×6+10.5×6)÷12
C. (12.8+10.5)÷12(12.8+10.5)÷12
5.要求“李师傅每月电动车充电费用”,用不到的信息是( )。
A. 当前电价
B. 电动车价格
C. 每月行驶里程
D. 每千米耗电量
4、 巧用方法,精准计算。(20分)
1.直接写得数(8分)
0.8 × 0.7 = 1.25 × 8 = 0.15 × 6 = 2.4 × 0.5 =
0.9 × 0.11 = 3.2 × 0.03 = 1.5 - 0.5 × 2 = 4 × 2.5 × 0 =
2.竖式计算(6分)(保留两位小数)
3.6 × 4.7 0.38 × 1.05 9.25 × 0.64
3.怎样简便怎样计算(6分)
12.5 × 7.1 × 0.8 5.78 × 101 - 5.78 (2.5 + 1.25) × 8
五、活用知识,解决问题。(满分40分,每小题5分)
1.敦煌壁画修复工程中,一幅壁画长 8.6 米,修复速度是每天 0.75 米,12 天能否修复完?
2.冬奥会奖牌“同心”用白玉 0.15 千克/枚,黄金 0.012 千克/枚。制作 100 枚需白玉、黄金各多少千克?
3.故宫太和殿用琉璃瓦铺设屋顶,每片瓦长 0.34 米、宽 0.22 米,铺设 1000 片瓦覆盖多少平方米?
4. 京张高铁时速 350 千米,从北京北站到张家口站需 0.5 小时,两地距离多少千米?
5.社区节水工程每月节水 12.8 吨,每吨水费 3.5 元,全年可节约水费多少元?
6.大熊猫国家公园面积 2.7 万平方公里,是三江源国家公园的 0.9 倍。三江源公园面积多少万平方公里?
7.修一条水渠,原计划每天修0.38千米,实际每天比原计划多修0.08千米,14天后还差0.6千米没修,这条水渠有多长?
8.A城市的出租车在3公里以内收费10元,超过3公里后,每公里加收1.60元。李师傅乘坐了14公里,一共要花多少钱?
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注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、用心思考,正确填空。(满分20分,每空1分)
1.港珠澳大桥海底隧道长 6.7 千米,若将其小数点向右移动两位是( ),表示扩大到原来的( )倍。
2.0.48×0.15 的积是( )位小数;若 0.48 扩大到原来的 100 倍,要使积不变,需将 0.15 改为( )。
3.由 6 个 1、4 个 0.1 和 2 个 0.01 组成的数是( ),精确到十分位是( )。
4.根据 32×25=800 直接写出结果
3.2×2.5 =( ) 0.32×250 =( ) 320×( )= 8
5.三星堆青铜面具重量 5.895 千克,"四舍五入"到百分位是 5.90 千克,这个数最大是( ),最小是( )。
6.“天宫”空间站太阳能板每小时发电 3.75 千瓦时,8小时发电( )千瓦时。
7.春节庙会卖传统年画,每张 12.5 元,买 8 张送 1 张,买 24 张需付( )元。
8.在○里填上“>”、“<”、或“=”。
0.48×0.9○0.48 0.25×1.01○0.25 75×0.13○0.13×7.5
1.46×0.99○0.99 0.57×1○0.57 3.6×5.2○52×0.36
9.把一个小数的小数点先向左移动两位,再向右移动三位,得到的数是2,这个小数原来是( )。
2、 仔细思考,准确判断。(满分10分,每小题2分)
1.0.7 × 0.6 的积比 0.7 和 0.6 都小。( )
2.1.25 × 32 × 0.25 = (1.25 × 8) × (4 × 0.25) 运用了乘法分配律。( )
3.整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 ( )
4.两个小数相乘的积一定小于其中的一个因数。 ( )
5.一个数(0除外)乘大于1的数,积就比原来的数大。 ( )
3、 反复比较,谨慎选择。(满分10分,每小题2分)
1.算式中与 4.8 × 10.2 结果相同的是( )。
A. 4.8 × 10 + 0.2 B. 4.8 × 10 + 4.8 × 0.2 C. 48 × 1.02
2.两个因数分别扩大 100 倍和 10 倍,积( )。
A. 扩大 1000 倍 B. 扩大 110 倍 C. 不变
3.0.57 × 0.64 的积精确到百分位是( )。
A. 0.36 B. 0.365 C. 0.37
4.张叔叔家上半年平均每月用水 12.8 吨,下半年平均每月用水 10.5 吨,全年平均每月用水多少吨?正确列式是( )。
A. (12.8+10.5)÷2 B. (12.8×6+10.5×6)÷12 C. (12.8+10.5)÷12
5.要求“李师傅每月电动车充电费用”,用不到的信息是( )。
A. 当前电价
B. 电动车价格
C. 每月行驶里程
D. 每千米耗电量
4、 巧用方法,精准计算。(20分)
1.直接写得数(8分)
0.8 × 0.7 = 1.25 × 8 = 0.15 × 6 = 2.4 × 0.5 =
0.9 × 0.11 = 3.2 × 0.03 = 1.5 - 0.5 × 2 = 4 × 2.5 × 0 =
2.竖式计算(6分)(保留两位小数)
3.6 × 4.7 0.38 × 1.05 9.25 × 0.64
3.怎样简便怎样计算(6分)
12.5 × 7.1 × 0.8 5.78 × 101 - 5.78 (2.5 + 1.25) × 8
五、活用知识,解决问题。(满分40分,每小题5分)
1.敦煌壁画修复工程中,一幅壁画长 8.6 米,修复速度是每天 0.75 米,12 天能否修复完?
2.冬奥会奖牌“同心”用白玉 0.15 千克/枚,黄金 0.012 千克/枚。制作 100 枚需白玉、黄金各多少千克?
3.故宫太和殿用琉璃瓦铺设屋顶,每片瓦长 0.34 米、宽 0.22 米,铺设 1000 片瓦覆盖多少平方米?
4. 京张高铁时速 350 千米,从北京北站到张家口站需 0.5 小时,两地距离多少千米?
5.社区节水工程每月节水 12.8 吨,每吨水费 3.5 元,全年可节约水费多少元?
5. 大熊猫国家公园面积 2.7 万平方公里,是三江源国家公园的 0.9 倍。三江源公园面积多少万平方公里?
6. 修一条水渠,原计划每天修0.38千米,实际每天比原计划多修0.08千米,14天后还差0.6千米没修,这条水渠有多长?
8.A城市的出租车在3公里以内收费10元,超过3公里后,每公里加收1.60元。李师傅乘坐了14公里,一共要花多少钱?
试卷第6页,共6页
试卷第5页,共6页
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