1.4 绝对值 同步练习2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

1.4 绝对值 同步练习 一．选择题 1．﹣2025的绝对值是（　　） A．﹣2025 B．2025 C． D． 2．一批零食，标准质量为每袋100g．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（　　） A．+2 B．﹣3 C．﹣1 D．5 3．下列关于|a|表述正确的是（　　） A．|a|＞0 B．|a|≥0 C．|a|＜0 D．|a|≤0 4．若|□﹣2|＝1，则“□”表示的数可能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 5．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（+5）与+（﹣5） B．与﹣（+0.5） C．﹣|﹣0.01|与﹣（） D．与0.3 6．下列四个数中，绝对值大于本身的数是（　　） A． B． C．2 D．0 7．下列说法中不正确的有（　　） ①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知|x|＜π（x是整数），则符合条件的x的值有（　　） A．7个 B．6个 C．4个 D．2个 9．计算|3.14﹣π|的结果是（　　） A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．2π 10．已知|a|＝﹣a，则a的值是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 二．填空题 11．﹣3的相反数是　 　 ，﹣3的绝对值是　 　 ． 12．计算：﹣|﹣5|＝　 　 ；﹣（﹣5）＝　 　 ；|﹣5|＝　 　 13．如果一个数的绝对值等于4，那么这个数是 　 　 ． 14．若|﹣x|＝3，则x═　 　 ． 15．化简： 　 　 ． 16．若，则a的值为　 　 ． 17．若|x﹣3|+|y﹣4|＝0，x＝　 　 ，y＝　 　 ． 18．如果|﹣a|＝﹣a，那么a的取值范围为　 　 ． 三．解答题 19．分别求下列各数的相反数和绝对值．﹣2025，+35，﹣3.8，0，． 20．化简下列各数： ，﹣（﹣5.7），|﹣（+2）|，，﹣|﹣8.1|． 21．已知|x|＝3，|y|＝7． （1）若x＞0，y＜0，求x，y的值； （2）若x＜y，求x，y的值． 22．如图所示，化简下列各式： （1）|a|； （2）|b|； （3）|a﹣b|． 23．国际乒乓球联在正式比赛中，对所使用的乒乓球的质量有严格的标准，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的个数记为正数）． 一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 ﹣0.5 +0.1 0.2 0 ﹣0.08 ﹣0.15 （1）请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明． （2）若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由． 24．24．(1)当a＝________时，式子|a|有最小值，其最小值为________； (2)当a＝________时，式子|a－2|有最小值，其最小值为________； (3)当a为何值时，式子|a－3|＋6有最小值？最小值是多少？ (4)当m为何值时，式子8－|m－2|有最大值？最大值是多少？ 答案与解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B B C B A A C C 二．填空题 11．﹣3的相反数是　3　 ，﹣3的绝对值是　3　 ． 解：﹣3的相反数为：3，﹣3的绝对值为3． 故答案为：3，3． 12．计算：﹣|﹣5|＝　﹣5　 ；﹣（﹣5）＝　5　 ；|﹣5|＝　5　 解：﹣|﹣5|＝﹣5；﹣（﹣5）＝5；|﹣5|＝5． 故答案为：﹣5，5，5． 13．如果一个数的绝对值等于4，那么这个数是 　±4　 ． 解：∵4或﹣4的绝对值等于4， ∴绝对值等于4的数是4或﹣4， 故答案为：±4． 14．若|﹣x|＝3，则x═　±3　 ． 解：∵|﹣x|＝3． ∴x＝±3， 故答案为：±3． 15．化简： 　　 ． 解：||． 故答案为：． 16．若，则a的值为　　 ． 解：根据题意可知，， 解得：． 故答案为：． 17．若|x﹣3|+|y﹣4|＝0，x＝　3　 ，y＝　4　 ． 解：∵|x﹣3|+|y﹣4|＝0， ∴x﹣3＝0，y﹣4＝0， 解得：x＝3，y＝4． 故答案为：3，4． 18．如果|﹣a|＝﹣a，那么a的取值范围为　a≤0　 ． 解：|﹣a|＝﹣a，即一个数的绝对值等于它本身，所以这个数是非负数，即﹣a≥0，所以a≤0， 故答案为：a≤0． 三．解答题 19．分别求下列各数的相反数和绝对值．﹣2025，+35，﹣3.8，0，． 解：﹣2025的相反数是2025，|﹣2025|＝2025； +35的相反数是﹣35，|+35|＝35； ﹣3.8的相反数是3.8，|﹣3.8|＝3.8； 0的相反数是0，|0|＝0； 的相反数是，||． 20．化简下列各数： ，﹣（﹣5.7），|﹣（+2）|，，﹣|﹣8.1|． 解：； ﹣（﹣5.7）＝5.7； |﹣（+2）|＝|﹣2|＝2； ； ﹣|﹣8.1|＝﹣8.1． 21．已知|x|＝3，|y|＝7． （1）若x＞0，y＜0，求x，y的值； （2）若x＜y，求x，y的值． 解：（1）∵|x|＝3，|y|＝7， ∴x＝±3，y＝±7， 又∵x＞0，y＜0， ∴x＝3，y＝﹣7； （2）∵|x|＝3，|y|＝7，x＜y， ∴x＝±3，y＝7． 22．如图所示，化简下列各式： （1）|a|； （2）|b|； （3）|a﹣b|． 解：（1）由数轴可知，a＞0， 则正数的绝对值等于本身， ∴|a|＝a； （2）由数轴可知，b＜0， 则负数的绝对值等于本身的相反数， ∴|b|＝﹣b； （3）由题可知，a＞0，b＜0， 则a﹣b＞0， 故|a﹣b|＝a﹣b． 23．国际乒乓球联在正式比赛中，对所使用的乒乓球的质量有严格的标准，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的个数记为正数）． 一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 ﹣0.5 +0.1 0.2 0 ﹣0.08 ﹣0.15 （1）请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明． （2）若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由． 解：（1）四号球，|0|＝0正好等于标准的重量， 五号球，|﹣0.08|＝0.08，比标准球轻0.08克， 二号球，|+0.1|＝0.1，比标准球重0.1克； （2）一号球|﹣0.5|＝0.5不合格， 二号球|+0.1|＝0.1，优等品， 三号球|0.2|＝0.2，合格， 四号球|0|＝0，优等品， 五号球|﹣0.08|＝0.08，优等品， 六号球|﹣0.15|＝0.15，合格品． 24．(1)当a＝________时，式子|a|有最小值，其最小值为________； (2)当a＝________时，式子|a－2|有最小值，其最小值为________； (3)当a为何值时，式子|a－3|＋6有最小值？最小值是多少？ (4)当m为何值时，式子8－|m－2|有最大值？最大值是多少？ 解：(1)0　0　(2)2　0　 (3)由题意得a－3＝0，∴a＝3.当a＝3时，|a－3|＋6＝|3－3|＋6＝6， 即当a＝3时，式子|a－3|＋6有最小值，最小值为6 (4)由题意得m－2＝0，∴m＝2. 当m＝2时，式子8－|3m－2|有最大值，最大值为8 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$