25.1.2 概率 课件 2024-2025学年人教版九年级数学上册

第二十五章 概率初步 25.1.2 概 率 人教版数学九年级上册 教学目标 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件; 2.不可能事件：必然不会发生的事件; 3.随机事件：可能会发生，也可能不发生的事件.也叫不确定性事件. 1.什么是必然事件，不可能事件和随机事件？ 温故导入 确定性事件（能够确定会或者不会发生） 偶然性事件（不能够确定会或者不会发生） 下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件? （1）卡塔尔举办2022年足球世界杯. （必然事件） （2）篮球明星乔丹投10次篮，次次命中. （随机事件） （3）打开电视正在播恒大夺冠的比赛. （随机事件） （4）一个正方形的内角和为361度. （不可能事件） 练习导入 思考 ：在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，发生的可能性有大小之分.那么随机事件发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？ 新课探究 概率的定义 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）. 新课探究 1、概率定义：一般的，对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率。 2、表示方法：事件A的概率表示为P(A). 3、概率的意义：从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。 新课探究 探究概率的求法 实验1 抛掷 1 枚质地均匀的硬币，落地后会出现 （1）两 种可能的结果 （2）正面向上与反面向上的可能性会相等 （3）“正面向上”的可能性有多大呢？ 正面向上 反面向上 分小组实验 新课探究 实验2：从分别写有数字 1，2，3，4，5 的五张签中随机抽取一张。 （1）这张签里的数字有几种可能？ （2）每张签被抽到的可能性会相等吗？ （3）试猜想用一个数值来说明每个数被抽到的可能性大小是多少？ 2 3 4 5 1 2 若再加一张写着2的签，每张签被抽到的机会相等吗？每个数字被抽到的机会相等吗？ 探究概率的求法 新课探究 实验3：掷一枚六个面上分别刻有 1到6 的点数的骰子， （1）向上一面上出现的点数有几种可能？ （2）每种点数被被掷出的可能性会相等吗？ （3）试猜想用一个数值来说明每种点数出现的可能性大小是多少？ 探究概率的求法 新课探究 问题：在以上3个试验中，有哪些共同特点？ （1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等． 具有这些特点的试验称为古典概率。 这些试验中出现的事件称为等可能事件。 探究概率的求法 新课探究 实验中经常用“质地均匀”“除颜色外无差别”“背面图案相同”等等来描述来保证。 归纳：一般地，如果在一次试验中，有共n种可能的结果，且它们发生的可能性相等，事件A包含有其中的m种结果，那么事件A发生的概率为： 概率公式 如在实验1中，有“正面朝上”和“反面朝上”两种等可能结果，记“正面朝上”为事件A，则事件A发生的概率为： 或者 新课探究 例1　掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为 2；　（2）点数为奇数；（3）点数大于 2 且小于 5． 解：掷骰子，向上一面点数为1、2、3、4、5、6共6种等可能事件 （1）点数为2有1种可能，∴ （2）点数为奇数有3种可能，∴ （3）点数大于2且小于5有1种可能， 公式的运用 新课探究 不透明袋子中装有大小一样的5个红球、3个绿球，从中随机摸出1个，“摸出红球”和“摸出绿球”是等可能事件吗？此试验中的等可能事件是什么？ 加深对等可能事件及有限个事件的理解 请求出“摸出红球”，“摸出绿球”的概率。 答：“随机摸出一个球”才是等可能事件，共有8个。 摸出红球共有5种可能 随机摸出一个球共有8种等可能事件 练习体会 例2 如图，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三色，指针的位置固定，转动停止后，扇形会停在指针的位置。求下列事件的概率： （1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色。 解：按颜色分为：红1、红2、红3、绿1、绿2、黄1、黄2，共7种等可能结果 （1）指针指向红色（记为事件A）的结果有3种， （2）指针指向红色或黄色的结果有5种 练习体会 （3）指针不指向红色的结果有绿1、绿2、黄1、黄24种 在公式 中，由m和n的含义，有0≤m≤n,所以 概率取值范围 事件 A 发生的概率取值范围是 小结收获 例3 如图是“扫雷”游戏的画面，在一个9×9个方格的正方形雷区中，随机藏着10颗地雷，每个方格最多只有一颗雷。 随机点一个方格，出现如图所示，把与3的方格相邻的方格区域记为A区（画线部分），A区外的部分记为B区。数字3表示在A区还是在B区？ 分析：下一步该走概率小的区域，只要分别计算A区、B区的概率，作比较 几何概率 新课探究 3.特别地： 当A为不可能事件： 当A为必然事件时， 课堂小结 1、概率的定义与公式： 2、概率的取值范围： (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 1.试验具有两个共同特征： 具有上述特点的实验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率. 具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件. 课堂小结 课堂小结 $$