2025—2026学年冀教版数学七年级上册期末综合检测-课件

时间：120分钟 满分：120分 期末综合检测 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.中国是最早使用 正负数表示具有相反意义的量的国家,早在我国秦汉时期的 《九章算术》中就引入了负数.在粮谷计算中,如果益实一斗 (增加1斗)记为+1斗,那么损实七斗(减少7斗)记为 ( ) A.-1斗　　    B.+1斗　　     C.-7斗　　    D.+7斗     C     解析　若在粮谷计算中,益实一斗(增加1斗)记为+1斗,那么损 实七斗(减少7斗)记为-7斗.故选C. 2.已知∠1=50°,则∠1的补角的度 数是 ( ) A.130°　　    B.140°　　     C.40°　　     D.60°     A     解析　∠1的补角=180°-∠1=130°.故选A. 3.下列四个选项的代数式表示中,正 确的是 ( ) A.m与n的2倍的和是2(m+n) B.“x与y的和的倒数”表示为 +  C.若a的平方比甲数小2,则甲数是a2+2 D.a,b两个数的平方和是(a+b)2     C     解析    m与n的2倍的和是m+2n,故A错误;“x与y的和的倒 数”表示为 ,故B错误;若a的平方比甲数小2,则甲数是a2+ 2,故C正确;a,b两个数的平方和是a2+b2,故D错误.故选C. 4. 以下判断:①-2 的倒数是- ;②若| a|=2,则a的值为2或-2;③- 的相反数是2;④平方等于它本身的 数只有1和0.其中正确的序号是 ( ) A.②③④　　     B.①②④　　     C.①②　　     D.①③④     B     解析　①-2 =- ,- 的倒数是- ,所以①正确;②因为|a|=2,所 以a=-2或2,所以②正确;③- 的相反数是 ,所以③不正确;④ 平方等于它本身的数是1和0,所以④正确.综上,①②④正确,故 选B. 5.将等式m=n变形错误的是　      ( ) A.m+5=n+5　　    B. =  C.m- =n- 　　    D.-2m=2n     D     解析　若m=n,则-2m=-2n,D选项变形错误.故选D. 6.如图,小红同学用剪刀沿直线将 一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶 的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是 ( ) A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线 C.过一点有无数条直线     A     D.连接两点之间的线段的长度叫作两点间的距离 解析　如图,因为用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部 分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,所以线段AB的 长小于点A绕点C到B的长度,所以能正确解释这一现象的数 学知识是两点之间,线段最短,故选A.   7.下列结论不正确的是 ( ) A.单项式-ab2的次数是3 B.单项式abc的系数是1 C.多项式x2y2-2x2+1是四次三项式 D.- 不是整式     D     解析　- 是单项式,属于整式,故D选项中的结论不正确.故 选D. 8.如图,点A,O,B在同一条 直线上,∠COD= ∠AOC,OE平分∠BOD,若∠COD=10°,则∠ COE的度数为( )   A.80°　　    B.70° 　　    C.60°　　    D.50°     A     解析　因为∠COD= ∠AOC,∠COD=10°, 所以∠AOC=3∠COD=30°, 所以∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=140°, 因为OE平分∠BOD, 所以∠DOE= ∠BOD=70°, 所以∠COE=∠COD+∠DOE=80°.故选A. 9.我国古代著 作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“林下牧童闹如 簇,不知人数不知竹.每人六竿多十四,每人八竿少二竿.”其大 意是:牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍,每人6竿,多14竿;每 人8竿,少2竿.若设有牧童x人,根据题意,可列方程为 ( ) A.6x+14=8x-2　　    B.6x-14=8x+2 C.6x+14=8x+2　　    D.6x-14=8x-2     A     解析　有牧童x人,则有竹竿(6x+14)根,竹竿数量也可表示为(8 x-2)根,所以6x+14=8x-2.故选A. 10.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,若点A恰好在 ED的延长线上,∠ABC=110°,则∠ADC的度数为 ( )   A.55°　　    B.60°　　    C.65°　　    D.70°     D     解析　由旋转的性质可得∠EDC=∠ABC=110°,所以∠ADC= 180°-∠EDC=70°,故选D. 11.周末,奶奶买了一些橘子.小亮、 姐姐和弟弟做了一个有趣的游戏:首先姐姐,小亮,弟弟手中有 相同数量的橘子(每人手中的橘子数大于4个),然后依次完成 以下步骤: 第一步:姐姐给小亮2个橘子;第二步:弟弟给小亮1个橘子;第 三步:此时,姐姐手中有几个橘子,小亮就给姐姐几个橘子.请你 确定,最终小亮手中剩余的橘子个数为 ( ) A.3　　    B.4　　    C.5　　    D.6     C     解析　设每人都有x个橘子,依题意得最终小亮手中的橘子数 为x+2+1-(x-2)=5.故选C. 12.已知数轴上点A表示的数是-2,点 B在点A的右侧8个单位长度处,动点M从点A出发,以每秒4个 单位长度的速度沿数轴运动,动点N从点B出发,以每秒3个单 位长度的速度沿数轴运动,已知点M,N同时出发,相向运动,设 运动时间为t秒,当MN=2BM时,t的值为 ( ) A. 　　    B. 　　    C. 或8　　    D. 或8     D     解析　因为点A表示的数是-2,点B在点A的右侧8个单位长度 处, 所以点B表示的数是-2+8=6. 当运动时间为t秒时,点M表示的数为-2+4t,点N表示的数为6- 3t, 根据题意得|-2+4t-(6-3t)|=2|6-(-2+4t)|, 即8-7t=16-8t或8-7t=8t-16,解得t=8或 , 所以运动时间t的值为 或8.故选D. 二、填空题(每小题3分,共12分) 13.若x-2y=4,则4-x+2y的值是_________.     0     解析　因为x-2y=4, 所以4-x+2y=4-(x-2y)=4-4=0. 14.如果方程3ym-2+4=0是关于y的 一元一次方程,那么m=_________.     3     解析　因为方程3ym-2+4=0是关于y的一元一次方程,所以m-2= 1,解得m=3. 15.若12am-1b3与- a3bn是同类项,则mn =__________.     12     解析　因为12am-1b3与- a3bn是同类项, 所以m-1=3,n=3,所以m=4, 所以mn=4×3=12. 16.如图,将形状、大小完全相同的★按 照一定规律摆成下列图形,第1幅图中★的个数为a1,第2幅图 中★的个数为a2,第3幅图中★的个数为a3,……,以此类推,第n 幅图中★的个数为an,则 + + +…+ 的值为_____ ______.   解析　由所给图形可知, 第1幅图中★的个数为2,即a1=2=1×2; 第2幅图中★的个数为6,即a2=6=2×3; 第3幅图中★的个数为12,即a3=12=3×4; 第4幅图中★的个数为20,即a4=20=4×5; …… 所以第n幅图中★的个数为an=n(n+1), 所以 + + +…+  = + + +…+  =1- + - + - +…+ -  =1- = . 三、解答题(共72分)(答案含评分细则) 17.(8分) (1)计算:-32× + ÷(-1)2 024. (2)解方程: = -1. 解析    (1)原式=-9× + ÷1 =-1+ =- . (4分) (2)原方程去分母得4(2x-1)=3(x+2)-12, 去括号得8x-4=3x+6-12, 移项得8x-3x=6-12+4, 合并同类项得5x=-2, 系数化为1得x=- . (8分) 18.(8分)已知多项式2x2-5x+x2+4x-3x2 -2. (1)请化简该多项式. (2)若x= ,计算该多项式的值. 解析    (1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2x2+x2-3x2)+(-5x+4x)-2 =-x-2. (4分) (2)当x= 时,原式=- -2=- . (8分) 19.(9分)如图,A,B,C三点在同一直线上,点D在AC的延长线上, 且CD=AB. (1)请用圆规在图中确定D点的位置. (2)比较线段的大小:AC_______BD(填“>”“=”或“<”). (3)若AB∶BC=2∶5,AC=14,求AD的长.   解析    (1)如图所示,以点C为圆心,AB长为半径画弧,交AC的 延长线于点D,点D即为所求. (3分)   (2)因为AB=CD,所以AB+BC=CD+BC,所以AC=BD,故答案为=.  (5分) (3)因为AB∶BC=2∶5,AC=14, 所以AB= AC=4,所以CD=4, 所以AD=AC+CD=18. (9分) 20.(9分)足球比赛中,根据场上攻守 形势,守门员会在球门前来回跑动.如果以球门线为基准,向前 跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,某守门员的跑动情 况记录如下(单位:m):+10,-2,+5,-6,+12,-9,+4,-14(假定开始计 时时,守门员正好在球门线上). (1)守门员最后是否回到了球门线上? (2)守门员在这段时间内共跑了多少米? (3)如果守门员离开球门线的距离超过10 m(不包括10 m),那 么对方球员挑射极有可能破门.请问在这段时间内,对方球员 有几次挑射破门的机会? 解析    (1)+10-2+5-6+12-9+4-14=0. 答:守门员最后正好回到了球门线上. (2分) (2)|+10|+|-2|+|+5|+|-6|+|+12|+|-9|+|+4|+|-14|=62(m). 答:守门员在这段时间内共跑了62 m. (5分) (3)因为10=10, 10-2=8<10, 8+5=13>10, 13-6=7<10, 7+12=19>10, 19-9=10, 10+4=14>10, 14-14=0, 所以对方球员有3次挑射破门的机会. (9分) 21.(8分)如图,小林设计了一个计算 程序.输入x值,由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算 得到m,由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到n. 如输入x=1,得到m=1×(-3)+(-2)=-5, n=(1-4)÷(-2)= . (1)若输入x=2,试比较m与n的大小. (2)若得到m=10,求输入的x值及相应n 的值. 解析    (1)m=2×(-3)+(-2)=-8, n=(2-4)÷(-2)=1, 因为-8<1,所以m<n. (4分) (2)由题意得,m=x·(-3)+(-2), n=(x-4)÷(-2), 因为m=10,所以10=x·(-3)+(-2), 所以x=-4, (6分) 所以n=(x-4)÷(-2)=(-4-4)÷(-2)=4, 故x=-4,n=4. (8分) 22.(10分)如图,O为直线AB上一点,∠ AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°. (1)图中小于平角的角有_______个. (2)求出∠BOD的度数. (3)小明发现OE平分∠BOC,请你通过计算说明道理. 解析    (1)题图中小于平角的角有∠AOD、∠AOC、∠ AOE、∠DOC、∠DOE、∠DOB、∠COE、∠COB、∠ EOB,共9个.故答案为9. (3分) (2)因为∠AOC=50°,OD平分∠AOC, 所以∠DOC= ∠AOC=25°, ∠BOC=180°-∠AOC=180°-50°=130°, 所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°. (6分) (3)因为∠DOE=90°,∠DOC=25°, 所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°, 又因为∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°, 所以∠COE=∠BOE, 所以OE平分∠BOC. (10分) 23.(10分)阅读:通过作差的方式可 以比较两个数的大小.例如比较a,b两数的大小:当a-b>0时,一 定有a>b;当a-b=0时,一定有a=b;当a-b<0时,一定有a<b.反之亦 成立. 解决问题:甲、乙两个班分别从新华书店购进了A,B两种图书, A种图书的进价为4元/本,B种图书的进价为10元/本.现甲班购 进m本A种图书和n本B种图书,乙班购进m本B种图书和n本A 种图书. (1)分别用含m,n的式子表示甲、乙两个班的购书总费用. (2)若m<n,则哪个班的购书总费用较少? 解析    (1)甲班购书总费用为(4m+10n)元,乙班购书总费用为 (10m+4n)元. (4分) (2)(4m+10n)-(10m+4n)=6(n-m), 因为m<n,所以6(n-m)>0, 所以乙班购书总费用较少. (10分) 24.(10分)如图1,一直角三角尺的直角顶 点O在直线AB上,一边OC在射线OA上,另一边OD在直线AB的 上方,将直角三角尺在平面内绕点O顺时针旋转,且OE平分∠ BOC,OF平分∠DOB,如图2. (1)如图2,当∠AOC=70°时, ①∠BOC=______°,∠DOB=______°. ②求∠EOF的度数. (2)如图2,在直角三角尺旋转过程中,设∠AOC=α,若0°<α<90°, ∠EOF的度数是否发生变化?请通过计算说明理由. 解析    (1)①110;20. (2分) ②因为OE平分∠BOC,所以∠COE=∠BOE=55°, 因为OF平分∠DOB,所以∠BOF=∠DOF=10°, 所以∠EOF=∠BOE-∠BOF=55°-10°=45°. (6分) (2)∠EOF的度数没有发生变化.理由如下: 因为∠AOC=α,∠COD=90°, 所以∠BOC=180°-α,∠DOB=90°-α. 因为OE平分∠BOC, 所以∠COE=∠BOE=90°- , 因为OF平分∠DOB, 所以∠BOF=∠DOF=45°- , 所以∠EOF=∠BOE-∠BOF=90°- - =45°, 所以∠EOF的度数没有发生变化. (10分) END THANKS 感谢您的观看 $$