专题09 二元一次方程组计算刷题训练（用适当的方法共100道）-【暑期培优】2024-2025学年七年级下册数学暑假培优计划（人教版，重庆专用）

弈泓共享数学 专题09 二元一次方程组计算刷题训练 1．运用适当的方法解方程组： (1)； (2)． 2．用适当的方法解方程组： (1) (2) 3．用适当的方法解方程组： (1) (2) 4．用适当的方法解下列方程组： (1)； (2)． 5．用适当的方法解下列方程组： (1)． (2)． 6．用适当的方法解下列方程组； (1)； (2)． 7．用适当的方法解方程组． (1) (2) 8．用适当的方法解下列方程组： (1)； (2)． 9．用适当的方法解下列方程组： (1)； (2) 10．运用适当的方法解方程组： (1) (2) 11．用适当的方法解下列方程组： (1) (2) 12．用适当的方法解方程组： (1) (2) 13．用适当的方法解下列方程组． (1)； (2) 14．用适当的方法解下列方程（组）： (1)：． (2) 15．用适当的方法解下列方程： (1)； (2)． 16．用适当的方法解下列方程组： (1)； (2)． 17．用适当的方法解下列方程组： (1)； (2)． 18．用适当的方法解下列方程组： (1) (2) 19．选择适当的方法解下列方程组． (1)； (2)． 20．用适当的方法解下列方程 (1) (2) 21．用适当的方法解下列方程组 (1) (2) 22．计算：选用适当的方法解下列方程组 (1) (2) 23．用适当的方法解方程组： (1) (2) 24．用适当的方法解下列方程组 (1) (2) 25．用适当的方法解下列方程组： （1）． （2） 26．用适当方法解下列方程组 (1) (2) 27．用合适的方法解下列方程组 (1) (2) 28．用合适的方法解方程组： (1) (2) 29．用合适的方法解下列方程组： (1)； (2) 30．用合适的方法解下列方程组 (1)； (2)． 31．选择合适的方法解二元一次方程方程组： (1)； (2)． 32．用合适的方法解二元一次方程组 (1) (2) 33．请用合适的方法解方程组： (1)； (2)． 34．用适当的方法解下列方程组 （1） （2） 35．选用适当的方法解下列方程组 (1) (2) 36．用适当的方法解方程组： （1）； （2）． 37．用适当的方法解下列方程组： （1） （2） 38．用适当的方法解下列方程组： （1）         （2） 39．用适当的方法解方程组： （1） （2） 40．用适当的方法解下列方程组： （1）； （2）． 41．用适当的方法解方程 （1） （2） 42．用适当的方法解下列方程 （1） （2） 43．选择适当的方法解二元一次方程组： (1) (2) 44．用适当的方法解下列方程组． （1）； （2） 45．用适当的方法解下列方程组． （1）； （2） 46．用适当的方法解下列方程组 （1）　　　 　（2） 47．适当的方法解方程组 （1） （2） 48．用适当的方法解下列方程组 (1). (2). 49．用适当的方法解方程组 （1）   （2） 50．用适当的方法解下列方程组 （1） （2） 精选考题 才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 弈泓共享数学 专题09 二元一次方程组计算刷题训练 1．运用适当的方法解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，灵活运用加减消元法解二元一次方程组成为解题的关键． （1）先整理方程组，然后运用加减消元法求解即可； （2）先整理方程组，然后运用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解：整理方程组，得：， ，得，解得：． 将代入①，得，解得：， 所以方程组的解为． （2）解：整理方程组，得， ，得，解得：． 将代入①，得：， 则方程组的解为． 2．用适当的方法解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）将原方程组整理为，再运用代入法求解即可； （2）将原方程组整理为，再运用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解：方程组整理为 把①代入②得， 解得，； 把代入①得，， ∴， ∴方程组的解为； （2）解：方程组整理为 ，得：， 解得，； 把代入①得，， 解得，， 所以，方程组的解为． 3．用适当的方法解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组是解决本题的关键． （1）利用代入消元法求解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解： 把①式代入②式得：， 解得， 把代入①得， 这个方程组的解为． （2）解： 整理可得， ①，得③， ③－②，得，解得． 把代入①得． 所以这个方程组的解为． 4．用适当的方法解下列方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解二元一次组，熟练掌握消元法解方程组，是解题的关键： （1）代入消元法解方程组即可； （2）加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解：， 把代入，得：，解得：， 把代入②，得：； ∴； （2） ，得：，解得：， 把代入②，得：，解得：； ∴． 5．用适当的方法解下列方程组： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了二元一次方程组的知识．解题的关键是熟练掌握加减消元法和代入消元法，将二元一次方程组转化为一元一次方程求解． （1）利用加减消元法计算，即可完成求解； （2）利用代入消元法的性质，将代入，通过计算即可完成求解． 【详解】（1） 可得，， 解得：， 将代入可得， 解得， ∴； （2） 由可得， 将代入，得， 解得：， 将代入，得， ∴． 6．用适当的方法解下列方程组； (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的一般方法，是解题的关键． （1）用加减消元法解二元一次方程组即可； （2）先将方程进行变形，然后用加减消元法解二元一次方程组即可． 【详解】（1）解：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为：； （2）解：， 原方程组可变为：， 得：， 解得：， 把代入②得， 解得：， ∴原方程组的解为． 7．用适当的方法解方程组． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数． （1）方程组利用加减消元法求解即可； （2）方程组利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解： 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：； （2）解： 整理得， 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：． 8．用适当的方法解下列方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法：代入消元法和加减消元法是解题的关键． （1）利用代入消元法求解即可； （2）利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解：， 将①代入②，得：， 解得：， 将代入①，得：， ∴方程组的解为：； （2）解：, ，得：， 解得：， 将代入①，得：， 解得：， ∴方程组的解为：． 9．用适当的方法解下列方程组： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键； （1）利用代入消元法求解即可； （2）利用加减消元法求解即可. 【详解】（1）解：， 把①代入②，得， 解得：， 把代入①，得， 解得：， ∴方程组的解是； （2）解：， ，得， 解得， 把代入②，得， 解得， ∴方程组的解是. 10．运用适当的方法解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解此题的关键． （1）先将方程组进行整理，再利用加减消元法计算即可得解； （2）先将方程组进行整理，再利用加减消元法计算即可得解． 【详解】（1）解：方程组整理，得， ，得， 即． 将代入①，得， 即， 则方程组的解为； （2）解：方程组整理，得 ，得， 即． 将代入①，得， 则方程组的解为． 11．用适当的方法解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数． （1）方程组利用加减消元法求解即可； （2）方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）， 得：， 解得， 把代入①，可得：， 解得：， 故方程组的解为：； （2）将方程组变形可得：， 得：， 解得：，         将代入①，可得：， 解得：， 故方程组的解为：． 12．用适当的方法解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组是解决本题的关键． （1）利用代入消元法求解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解：， 把②代入①得：， 解得， 代入②中得到 这个方程组的解为； （2） 方程组整理为：， 得：， 解得：， 代入中， 解得：， 这个方程组的解为． 13．用适当的方法解下列方程组． (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解题关键是正确利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． （1）方程组利用加减消元法求解即可； （2）方程组利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解： 把①代入②，得． 解得 把代入①，得． 所以原方程组的解为 （2） ，得 ，得 解得． 把代入②，得 解得． 所以原方程组的解为 14．用适当的方法解下列方程（组）： (1)． (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： 把①代入②，得：                解得  ，           把代入①， 得：，              ． （2）解：， ，得， 解得， 把代入①，得， 解得， ∴这个方程组的解为． 15．用适当的方法解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程即可求得解． （1）采取代入消元法，由①得，然后代入②，解出，然后再代入，则求出y值． （2）采取加减消元法，方程整理后由得：③，由②减去③得y值，然后把y值代入①，求得值． 【详解】（1）解：， 由①得，然后代入②， 得， 展开得：， 解得：， 把代入， 得：， ∴这个方程组的解是． （2）， 方程组整理得：， 由得：③， 由得： ， 解得：， 把代入①得： ， 解得． ∴这个方程组的解是． 16．用适当的方法解下列方程组： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查解二元一次方程组，根据方程组的特点，选择适当的方法是解题的关键； （1）把第一个方程变形后，利用代入法求解即可； （2）方程组整理后，利用加减求解即可． 【详解】（1）解：， 由①得：， 把代入②，得：， 解得：； 把代入中，得：， 故方程组的解为：； （2）解：原方程组化简得：， 得：， 即； 把代入①，得：， 即， 故方程组的解为． 17．用适当的方法解下列方程组： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（）方程组利用加减消元法求出解即可； （）方程组利用代入消元法求出解即可； 本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法和步骤是解题的关键． 【详解】（1）由得：， ∴， 把代入，得， ∴原方程组的解为； （2）化简，得， 把代入，得，解得， 把代入，得， ∴原方程组的解是． 18．用适当的方法解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是： （1）利用加减消元法求解即可； （2）原方程组整理后，利用代入消元法求解即可． 【详解】（1）解： ，得， 解得， 把代入②得，， ∴， ∴方程组的解为； （2）解：原方程整理得， 把①代入②，得， 解得， 把代入①，得， ∴原方程组的解为． 19．选择适当的方法解下列方程组． (1)； (2)． 【答案】(1)原方程组的解为 (2)原方程组的解为 【分析】本题考查二元一次方程组的解法． （1）根据题意，采用代入法消元即可； （2）先将原方程组整理后再用加减消元即可． 【详解】（1） 由①得：③， 将③代入②得：，解得：， 将代入①得：， ∴原方程组的解为：； （2）， 将原方程组化简得： 将得：，解得：， 将代入①得：， ∴原方程组的解为：． 20．用适当的方法解下列方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组： （1）运用加减消元法解方程组即可； （2）运用代入消元法解方程组即可． 【详解】（1）解：， 由得：， 解得：， 把代入得：， 解得：， ∴原方程组的解为； （2）解： 把代入得：， 解得：， 把代入得：， ∴原方程组的解为． 21．用适当的方法解下列方程组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用代入消元法求解； （2）先去括号，再利用加减消元法求解． 【详解】（1）解：， 把①代入②，得， ∴， 把代入①，得， 所以方程组的解为； （2）解：， 去括号、整理得：， ②-①得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 因此该方程组的解为：． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，根据题目特点灵活选用代入消元法或加减消元法是解题的关键． 22．计算：选用适当的方法解下列方程组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据代入消元法解答即可； （2）根据加减消元法解答即可； 【详解】（1）解：， 把①代入②得：，解得：， 把代入①得：， ∴方程组的解为； （2）解： 得：，解得：， 把代入①得：， ∴方程组的解为； 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法是解答本题的关键. 23．用适当的方法解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用代入消元法求解； （2）利用加减消元法求解． 【详解】（1）解： 把②代入①，得， 解这个一元一次方程，得， 把代入②，得， 所以，原方程组的解为． （2）解：， ①×2+②，得， 解得， 把代入①，得， 所以，原方程的解为． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键． 24．用适当的方法解下列方程组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）方程组利用加减消元法求解即可； （2）方程组利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解：， 由①+②，得， 解得， 将代入①，得， 解得， 故该方程组的解为； （2）解：， 由①×2+②×3，得， 解得， 将代入①，得， 解得， 故该方程组的解为． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题关键是正确利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 25．用适当的方法解下列方程组： （1）． （2） 【答案】（1）；（2）． 【详解】（1）解：， ①×3+②得：16x＝20， 解得x＝， 把x＝代入①，得：， 解得y＝． 故原方程组的解为； （2） 由①得，③， 将③代入②得，， 解得：， 将代入③得，， ∴原方程组的解为：． 26．用适当方法解下列方程组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． （1）方程组利用代入消元法求解即可； （2）方程组利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解： 将①代入②得，， 解得③， 将③代入①得，， 原二元一次方程组的解为； （2）解： ①④得，③， ②得，④， ③④得，， 解得，， 将代入①得，， 解得，， 原二元一次方程组的解为． 27．用合适的方法解下列方程组 (1) (2) 【答案】(1)； (2)． 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． （1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】（1）解：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 则方程组的解为； （2）解：， 得：， 解得：， 把代入②得：， 解得：， 则方程组的解为． 28．用合适的方法解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组． （1）利用代入法解二元一次方程组即可 （2）利用加减消元法解二元一次方程组即可． 【详解】（1）解： 把①代入②式得：， 解得：， 把代入①得出， 则方程组的解为 （2）解： 由①②得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 则方程组的解为： 29．用合适的方法解下列方程组： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握二元一次方程组的解法． （1）利用代入消元法求解即可； （2）利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解： 将①式代入②式得： ， 将代入①式得：， 方程组的解为； （2）解： 得： ， 将代入①式得：， 解得：， 方程组的解为． 30．用合适的方法解下列方程组 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查加减消元法解二元一次方程组，正确计算是解题的关键． （1）利用加减消元法解方程组即可； （2）将原方程组整理后利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解：， 得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 故方程组的解为； （2）解：原方程整理得， 得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 故原方程组的解为． 31．选择合适的方法解二元一次方程方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了加减消元法解二元一次方程组， 利用加减消元法解方程组即可； 利用加减消元法解方程组即可； 熟练掌握解方程组的方法是解决此题的关键． 【详解】（1）解：， 得：， 将代入①得：，解得：， 故原方程组的解为； （2）解：， 得：， 解得：； 将代入②得：， 解得：， 故原方程组的解为． 32．用合适的方法解二元一次方程组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数． （1）方程组利用代入消元法求解即可； （2）方程组利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解： 将②代入①得： 解得 将代入②可得： 原方程组的解为：； （2）解： 得： 将代入②可得： 原方程组的解为：． 33．请用合适的方法解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用代入消元法解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解：， 由①，得③， 把③代入②得：， 解得：． 把代入③，得， 所以这个方程组的解是． （2）解：， ①×3得：③， ②×2得：④， ③-④得：，即， 解得． 把代入①，得， 解得， 所以这个方程组的解是． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，解二元一次方程组常用的方法有加减消元法和代入消元法，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键． 34．用适当的方法解下列方程组 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）方程组利用加减消元法求解即可； （2）方程组利用加减消元法求解即可． 【详解】解：（1） ②×2-①得：7y=21， 解得：y=3， 把y=3代入②中，解得：x=−14， ∴方程组的解为：； （2） ①×2-②×3得：13x=26， 解得：x=2， 把x=2代入①中， 解得：y=1， ∴方程组的解为：． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 35．选用适当的方法解下列方程组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用代入消元法求解可得； （2）利用加减消元法求解可得． 【详解】（1）解：， ①代入②，得：3x+2x-3=7， 解得：x=2， 将x=2代入①，得：y=4-3=1， 则方程组的解为； （2）解：， ②×2-①，得：x=2， 将x=2代入①，得：10+4y=4， 解得：y=-1.5， 则方程组的解为． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 36．用适当的方法解方程组： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）用加减消元法求解即可； （2）用加减消元法求解即可； 【详解】解：（1）， ①×8-②，得 13a=26， ∴a=2， 把a=2代入①，得 4-b=5， ∴b=-1， ∴方程组的解为：； （2）， ①-②，得 2y=-8， ∴y=-4， 把y=-4代入②，得 ∴x=12， ∴方程组的解为：． 【点睛】本题运用了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式． 37．用适当的方法解下列方程组： （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；    （2）方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可． 【详解】解：（1）， 把②代入①得：， 解得：，代入②中， 解得：， 则方程组的解为； （2）方程组整理得， ①-②×5得：， 解得：，代入②中， 解得：， 则方程组的解为． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 38．用适当的方法解下列方程组： （1）         （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）方程组利用加减消元法求解即可； （2）方程组先变形，再利用加减消元法求解即可． 【详解】解：（1）， ①+②×2得：， 解得：，代入②中， 解得：， ∴方程组的解为：； （2）方程组化简为， ①+②得：， 解得：，代入①中， 解得：， ∴方程组的解为：． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 39．用适当的方法解方程组： （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）首先整理方程组，然后用加减消元法解方程组即可； （2）首先整理方程组，然后用代入加减法解方程组即可． 【详解】（1） 得 把代入②得 ∴方程组的解为 （2） 原方程组化为 ①+②×2得 把代入②得 ∴方程组的解为 【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，一般是先化成一般式再选择代入消元法或加减消元法来解二元一次方程组. 40．用适当的方法解下列方程组： （1）； （2）． 【答案】（1） ；（2）． 【分析】（1）由题意直接利用加减消元法进行计算即可求解； （2）根据题意先对方程组进行去分母合并整理后，进而利用加减消元法进行计算即可求解． 【详解】解：（1）， ②×3﹣①得：22y＝22， 解得：y＝1， 把y＝1代入②点到：x＝﹣1， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， ①+②得：20x＝60， 解得：x＝3， 把x＝3代入①得：y＝2， 则方程组的解为． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握利用加减消元法解二元一次方程组是解题的关键． 41．用适当的方法解方程 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）将代入，即可解得x，然后将x的值代回，即可求解； （2）将乘以2，然后和相减求得y的值，然后代回即可求得x的值． 【详解】（1） 解：将①代入②得： 整理得：，解得：， 将代入①中得：，解得：， ∴方程组的解为： ； （2） 解：①×2-②得： 整理得：，解得：， 将代入①中得：，解得：， ∴方程组的解为：． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练选用代入消元法和加减消元法解题是本部分的关键． 42．用适当的方法解下列方程 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）用代入消元法解二元一次方程组求算即可； （2）用加减消元法解二元一次方程组求算即可． 【详解】（1） 解：由①得③ 把③代入②得 把代入③得 所以这个方程组的解是 （2） 解：①+②得 ， 解得 把代入①得 解得： 所以这个方程组的解是 【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练使用代入消元法和加减消元法解方程是解题关键． 43．选择适当的方法解二元一次方程组： (1) (2) 【答案】（1）（2） 【分析】（1）用加减消元法求解； （2）用整体代入法，把方程②代入①即可求出x，再把x的值代入②求出y，方程组即可求解 【详解】解：(1) 解：①×3＋②，得10x＝50， 解得x＝5， 把x＝5代入①，得y＝3， 所以原方程组的解为 (2) 解：将②代入①，得3x－4×1＝5.解得x＝3， 把x＝3代入②，得3－2y＝1.解得y＝1， 所以原方程组的解为 【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，灵活运用加减消元法和代入消元法是解题的关键． 44．用适当的方法解下列方程组． （1）；（2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）利用代入法解方程组； （2）利用加减法解方程组. 【详解】（1）， 将①代入②，得5x=25， 解得x=5， 将x=5代入①得到y=15-5=10， ∴原方程组的解是； （2）， ②+①2得13x=13， 解得x=1， 将x=1代入①得5-2y=7， 解得y=-1， ∴原方程组的解是. 【点睛】此题考查二元一次方程组的解法，根据方程组的特点选择适合的解法是解题的关键. 45．用适当的方法解下列方程组． （1）； （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 【详解】解：（1）， ①×3-②得：7x=21， 解得：x=3，代入①中， 解得：y=-1， ∴方程组的解为； （2）， ①×6得：2m+n=12③， ②×4得：m+n=8④， ③-④得：m=4，代入④，解得n=4， ∴方程组的解为. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 46．用适当的方法解下列方程组 （1）　　　　（2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）运用加减消元法解方程组即可； （2）方程组整理后，运用加减消元法解方程组即可． 【详解】解：（1） 由①＋②得：，解得， 将代入①得，解得 ∴原方程组的解为； （2）原方程组整理后得， 由得， 由③＋④得，解得， 将代入①得，解得， 原方程组的解为． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟练运用加减消元法进行消元． 47．适当的方法解方程组 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可； （2）方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】（1）， 把①代入②得：4x+6x+15＝65， 解得：x＝5， 把x＝5代入①得：y＝15， 则方程组的解为； （2）， ①+②得：4（x﹣1）＝4， 解得：x＝2， ①﹣②得：6（y﹣1）＝2， 解得：y＝， 则方程组的解为． 【点睛】考核知识点：解二元一次方程组.掌握一般方法是关键. 48．用适当的方法解下列方程组 (1). (2). 【答案】(1)；(2). 【分析】（1）用代入消元法求解； （2）用加减消元法求解. 【详解】解：(1)将①代入②得：x－2x=3，解得：x=－3③， 将③代入①得：y=－6， ∴原方程组的解为. (2)①+②得：7s=21，解得：s=3③， 把③代入②得：6－4t=2，解得：t=1， ∴原方程组的解为. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属于基础题型，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键. 49．用适当的方法解方程组 （1）   （2） 【答案】(1) ；(2) 【分析】(1)直接用代入法求解即可，(2)解题时要先去分母，再用代入法或加减消元法求解. 【详解】(1) 原方程组标记为， 将①代入②得，解得 ， 把代入，得，解得 ∴方程组的解为； (2) 原方程组去分母得， ④-③得，3y=3，即y=1， 把y=1代入3x-5y=3得3x-5=3， 即x=， ∴方程组的解为 【点睛】本题考查的是计算能力，解题时要注意观察，选择适当的解题方法会达到事半功倍的效果. 50．用适当的方法解下列方程组 （1） （2） 【答案】（1）;（2） 【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 【详解】（1） ①×2得：10x+4y=50 ③ ③-②得：7x=35 x=5 将x=5代入①中， ∴方程组的解为. （2）方程组整理得： ①×2+②得：11x=22，即x=2， 把x=2代入①得：y=3， 则方程组的解为. 精选考题 才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$