13.1三角形的概念学案2025-2026学年人教版八年级数学上册

13.1三角形的概念 学习目标： 1. 结合具体的实例，理解三角形的概念及其边、顶点、角等基本要素，会用符号、字母表示三角形，进一步强化数学符号意识. 2. 能按边的相等关系对三角形进行分类，体会数学中的分类思想. 重点：三角形的定义及基本元素的表示. 难点：对三角形进行分类. 教学过程： 1、 新课导入： 请你自己动手画一个三角形 思考：1.你画的图形由哪些部分组成？ 2.这三条线段是怎样连接的？是随意摆放的三条线段吗？ 2、 自主探究： 三角形的定义：由 的三条线段 组成的图形叫作三角形 练习：下列图形是三角形吗？是三角形的，在括号内打“√”，不是三角形的，打“×”. 阅读课本第2页内容,并回答下列问题: (1)什么是三角形的边、顶点、内角？ (2)三角形有几条边,几个内角,几个顶点? (3)三角形ABC怎样用符号表示? (4)三角形ABC的边AB,AC和BC怎样用小写字母表示? 三、合作探究 我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 如何按照边的关系对三角形进行分类呢？说一说你的想法，并与同学交流. 按边来给三角形分类： 用画图的方式表示三角形的分类 练习：下列说法： ①等边三角形一定不是钝角三角形； ②钝角三角形一定不是等腰三角形； ③等腰三角形一定不是锐角三角形； ④直角三角形一定不是等腰三角形. 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、例题讲解 如图，在△ABC 中，点 D 在边 BC 上， BD = AD = DC = AC. （1）写出以点 C 为顶点的三角形. （2）写出以 AB 为边的三角形. （3）找出图中的等腰三角形和等边三角形. 五、巩固训练： 1. 设 M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形. 下列选项中，能正确表示它们之间关系的是（ ） 2. 若△ABC的周长是 13 cm，边 AB 与 AC 的长的和为 8 cm，边 AC 与 AB 的长的差为 2 cm，则△ABC 按边分类是____________. 3. 如图，在△ABC 中，AB = BC = CA，点 O 在△ABC 内，OA = OB = OC，找出图中的等腰三角形和等边三角形. 4. 如图，在△ABC 中，∠BAC 是直角，AD⊥BC，垂足为 D，点 E 在线段BD 上，找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 6、 课堂小结 拓展提升 1. A．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形 B．等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形 C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形 D．等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形 2. 如图，共有6个三角形，其中以AC为边的三角形是 ________________________； 以∠B为内角的三角形有_________________________. 学科网（北京）股份有限公司 $$