精品解析：河南省安阳市滑县2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

七年级数学拓展训练三 7～11.1章 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 1. 下列是不等式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查不等式，根据不等式定义，用不等号（如＞、＜、≥、≤、≠）连接的式子称为不等式．逐项分析判断即可． 【详解】解：A． ：含不等号“＞”，属于不等式，故此选项符合题意． B． ：含等号“＝”，是等式，不是不等式，故此选项不符合题意． C． ：含等号“＝”，是方程，属于等式，故此选项不符合题意． D． ：无任何关系符号，仅为代数式，既非等式也非不等式，故此选项不符合题意． 故选：A． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了算术平方根和立方根．根据算术平方根和立方根的定义，逐一分析各选项的正确性，即可． 【详解】解：A选项：，正确． B选项：，错误． C选项：，错误． D选项：，错误． 故选：A． 3. 下列关于的说法错误的是（ ） A. 的绝对值是 B. 的相反数是 C. 的平方是 D. 是无理数 【答案】C 【解析】 【详解】本题考查实数的绝对值、相反数、平方及无理数的概念，需逐一分析各选项的正确性． 【分析】解：A．的绝对值是，正确，故此选项不符合题意； B．的相反数是，正确，故此选项不符合题意； C.的平方是5，原说法错误，故此选项符合题意； D．是无理数，正确，故此选项不符合题意； 故选：C． 4. 如果，则下列式子不成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查不等式的基本性质，根据不等式的基本性质，逐一分析各选项是否成立． 【详解】解：A、∵，∴，故选项A成立，不符合题意； B、∵，∴，故选项B成立，不符合题意； C、∵，∴，故选项C不成立，符合题意； D、∵，∴，即，故选项D成立，不符合题意； 故选：C． 5. 如图，网格中小正方形的边长均为1，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查点的坐标，根据点、B的坐标，建立起平面直角坐标系，再根据点C的位置写出坐标即可． 【详解】解：∵点的坐标为，点的坐标为， ∴建立平面直角坐标系如图， 由图可得点C的坐标为， 故选：A． 6. 如图，两直线，被直线所截，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用． 根据两直线平行，内错角相等，即可得，从而得出又由邻补角的定义，即可得，即可求解． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 7. 点P(m，m＋1)不可能在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据四个象限的符号特点列出不等式组，根据不等式组解的情况进行判断即可． 【详解】解：根据题意可列出方程组： ①， 解得m＞0， 故m+1＞0，点P（m，m+1）在第一象限； ②， 解得-1<m<0， 故m+1＞0，点P（m，m+1）在第二象限； ③， 解得m<-1， 故m+1<0，点P（m，m+1）在第三象限； ④， 无解， 故点P（m，m+1）不可能在第四象限， 故选D． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点及解不等式组，解题的关键是根据各象限点的特点来判断所给的未知字母解的情况． 8. 如果方程与下面一个方程的公共解为，那么这个方程不可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的解的概念，正确计算是解题的关键．已知方程与另一方程的公共解为，，首先代入到原方程中求出的值，再逐一验证各选项是否满足该解； 【详解】解：1. 求的值：将代入，得，解得， 2. 验证选项： A. ：代入，，得，成立； B ：代入，，得，成立； C. ：代入，，得，不成立； D. ：代入，，得，成立； 综上，选项C不满足公共解， 故选：C． 9. 如图，边长为的正方形先向下平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平移的性质，利用平移性质求出阴影部分的长宽，再根据长方形面积求解即可． 【详解】解：如图， 由平移，得，， ∴， ∴阴影部分的面积 故选：D． 10. 王林、李华和张明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则张明的得分是（ ） A. 18分 B. 20分 C. 21分 D. 23分 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 设投中外环得x分，投中内环得y分，则张明得分分，根据王林得23分和李华得19分，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入中即可求解． 【详解】解：设投中外环得x分，投中内环得y分，则张明得分分， 根据题意，得， 解得：， ∴， 即张明得分为21分， 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个大于1且小于2的无理数：___． 【答案】（答案不唯一）． 【解析】 【分析】由于所求无理数大于1且小于2，两数平方得大于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可． 【详解】大于1且小于2的无理数可以是等， 故答案为：（答案不唯一）． 12. 已知方程，用含x的代数式表示y，则______． 【答案】## 【解析】 【分析】将移到方程的右边即可． 【详解】解：， 移项得：． 故答案为：． 【点睛】本题考查解二元一次方程，熟练掌握移项变号是解题关键． 13. 已知关于的不等式的解集如图所示，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查不等式的解集，熟练掌握不等式解集在数轴上的表示方法是解题关键． 求出不等式的解集并与数轴上的解作比较，可以求得a的值． 【详解】解：解可得， 又由图示可知，两相比较可得，解得： ． 故答案为． 14. 已知与互为相反数，并且，则代数式的值为______． 【答案】## 【解析】 【分析】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，相反数的定义，要熟练掌握．首先根据：x与y互为相反数，可得：；然后结合，求出x、y的值各是多少，再应用代入法，求出的值为多少即可． 【详解】解：∵x与y互为相反数， ∴， ∴ 由①，可得：， 把代入②，可得：， 解得， ∴， ∴原方程组的解是， ∴． 故答案为：． 15. 如图，在中，，．点为射线上一点，平面内有一射线，若，则的度数是______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查平行线求角度，涉及直角三角形两锐角互余、平行线性质和邻补角等知识，根据题意，分两种情况，利用平行线的性质求解即可得到答案． 【详解】解：由题意可知，分两种情况： 如图所示： 在中，，，则， ， ； 如图所示： 在中，，，则， ， ， ； 综上所述，的度数是或， 故答案为：或． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）求下列各式中的值： ①； ②． 【答案】（1） （2）①；② 【解析】 【分析】本题主要考查了实数混合运算，平方根和立方根的应用，熟练掌握相关的运算法则，是解题的关键． （1）根据算术平方根定义，立方根定义进行计算即可； （2）①根据平方根定义解方程即可； ②方程两边直接开立方即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：①， 方程可变为， 开平方得：； ②， 开立方得：， 解得：． 17. 利用不等式的性质解下列不等式： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次不等式，按照：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可得到答案，熟练掌握一元一次不等式解集的求法步骤是解决问题的关键． （1）按照移项、合并同类项求解即可得到答案； （2）按照移项、合并同类项、系数化为1求解即可得到答案． 【小问1详解】 解：， 移项得， 合并同类项得； 【小问2详解】 解：， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得． 18. 解方程组： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了 二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法，是解题的关键． （1）用代入消元法解二元一次方程组即可； （2）先将方程进行化简，然后用加减消元法解二元一次方程组即可． 【小问1详解】 解：， 把①代入②得：， 解得：， 把代入②得：， 解得：， ∴原方程组的解为：． 小问2详解】 解：， 原方程组可变为， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为：． 19. 如图，直线，相交于点，引一条射线，使． （1）图中共有______对对顶角； （2）若的余角为，求的度数． 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了对顶角的定义，对顶角性质，余角的定义，解题的关键是熟练掌握余角的定义． （1）根据对顶角定义进行求解即可； （2）根据的余角为，求出，根据，求出，最后根据求出结果即可． 【小问1详解】 解：图中共有2对对顶角，它们分别是：与，与， 故答案为：2； 【小问2详解】 解：∵的余角为， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 20. 如图，平面直角坐标系中，，，． （1）画出三角形向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的三角形； （2）的坐标是______；与的数量关系是______；与的位置关系是______； （3）求三角形的面积． 【答案】（1）见解析 （2），，； （3）9． 【解析】 【分析】本题主要考查了平移作图和割补法求三角形的面积，熟练掌握平移的性质，利用割补法求三角形的面积是解题的关键． （1）先根据平移作出点A、B、C的对应点，，，可得三角形； （2）根据点，，在平面直角坐标系中的位置，写出点的坐标即可，再根据平移的性质即可求解； （3）利用三角形的面积公式求解即可． 【小问1详解】 解：如图，三角形即为所求； ； 【小问2详解】 解：如图，点的坐标是，，； 故答案为：，，； 【小问3详解】 解：三角形的面积． 21. 小文、小博二人解方程组，由于小文看错了方程②中的的值，得到方程组的解为，而小博看错了方程①中的的值，得到方程组的解为． （1）求和的值； （2）求原方程组正确的解． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，根据方程的解得出m和n的值，是解题的关键． （1）把代入①，把代入②即可得； （2）根据，得出，利用加减法进行求解即可． 【小问1详解】 解：把代入①得：， 即； 把代入②得：，即； 【小问2详解】 解：由题意得：原方程组为， 得：，即， 把代入①得：， 则原方程组的解为． 22. 如图，点在射线上，，． （1）求证：； （2）若，判断与的位置关系，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析 （2），理由见解析 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定与性质，数形结合，熟记平行线的判定与性质是解决问题的关键． （1）先由已知条件得到，再由即可得证； （2）由平行线的性质得到，等量代换得到，再由平行线的判定即可得到答案． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：， 理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 23. 计算器是近代人发明可以进行数字运算的机器，是必备的办公用品之一．某文具店销售，两种品牌的科学计算器，已知购进品牌计算器5个，品牌计算器2个需花费156元；购进品牌计算器2个，品牌计算器5个需花费138元． （1）求，两品牌计算器进货单价； （2）若商店决定用240元全部购进两种品牌计算器，共有几种购进方案？（两种都要有） 【答案】（1），两品牌计算器进货单价分别为24元和18元 （2）共有3种购进方案 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组、二元一次方程解应用题，根据题意，找准等量关系列出方程（组）求解是解决问题的关键． （1）设，两品牌科学计算器进货单价分别为元和元，由等量关系列二元一次方程组求解即可得到答案； （2）设分别购进、两品牌计算器个和个，由等量关系列二元一次方程求解即可得到答案． 【小问1详解】 解：设，两品牌科学计算器进货单价分别元和元， 根据题意得， 解得， 答：，两品牌计算器进货单价分别为24元和18元； 【小问2详解】 解：设分别购进、两品牌计算器个和个， 由题意得：，化简后为 又、均为正整数， ∴或或， ∴共有3种购进方案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学拓展训练三 7～11.1章 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 1. 下列是不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于的说法错误的是（ ） A. 的绝对值是 B. 的相反数是 C. 平方是 D. 是无理数 4. 如果，则下列式子不成立是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，网格中小正方形的边长均为1，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，两直线，被直线所截，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 点P(m，m＋1)不可能在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如果方程与下面一个方程的公共解为，那么这个方程不可以是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，边长为的正方形先向下平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 王林、李华和张明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则张明的得分是（ ） A. 18分 B. 20分 C. 21分 D. 23分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个大于1且小于2的无理数：___． 12. 已知方程，用含x代数式表示y，则______． 13. 已知关于的不等式的解集如图所示，则的值为________． 14. 已知与互为相反数，并且，则代数式值为______． 15. 如图，在中，，．点为射线上一点，平面内有一射线，若，则的度数是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）求下列各式中值： ①； ②． 17. 利用不等式的性质解下列不等式： （1）； （2）． 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 如图，直线，相交于点，引一条射线，使． （1）图中共有______对对顶角； （2）若的余角为，求的度数． 20. 如图，平面直角坐标系中，，，． （1）画出三角形向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的三角形； （2）的坐标是______；与的数量关系是______；与的位置关系是______； （3）求三角形的面积． 21. 小文、小博二人解方程组，由于小文看错了方程②中的的值，得到方程组的解为，而小博看错了方程①中的的值，得到方程组的解为． （1）求和的值； （2）求原方程组正确的解． 22. 如图，点在射线上，，． （1）求证：； （2）若，判断与的位置关系，并说明理由． 23. 计算器是近代人发明的可以进行数字运算的机器，是必备的办公用品之一．某文具店销售，两种品牌的科学计算器，已知购进品牌计算器5个，品牌计算器2个需花费156元；购进品牌计算器2个，品牌计算器5个需花费138元． （1）求，两品牌计算器进货单价； （2）若商店决定用240元全部购进两种品牌计算器，共有几种购进方案？（两种都要有） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$