湖北省十堰市城区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

湖北省十堰市城区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空（每小题2分，共20分） 1．（2分）2025年4月24日17时17分，神州二十号载人飞船成功发射。搭载着三名航天员前往中国空间站，进行为期6个月的太空驻留任务。月球表面温差很大，白天平均温度127℃，记作 　 　 ℃，夜间平均温度达零下150℃，记作 　 　 ℃ 2．（2分）观察如图，用不同的形式表示涂色部分面积与整个图形面积之间的关系。 　 　 ：　 　 ＝ 　 　 %＝ 　 　 （填小数） 3．（2分）在横线里填上合适的数。 ①320分＝ 　 　 时 ②0.08公顷＝ 　 　 m2 ③L＝ 　 　 L 　 　 mL ④0.68吨＝ 　 　 千克 4．（2分）某商场举行“618中年大促”活动，把进价为每件180元的衬衣，先加价50%，再打八折出售，则每件衬衣获利 　 　 元。 5．（2分）等底等高的长方体和圆锥，它们体积之和是128cm3，那么圆锥的体积是 　 　 cm3。 6．（2分）给正方体的6个面涂上不同的4种颜色（每个面只涂1种颜色），不论怎样涂，至少有　 　 个面的颜色相同． 7．（2分）金属钠常常被保存在煤油中，一块底面半径为10厘米，高为6厘米的圆柱形钠块浸没在装煤油的容器内，将钠块夹出，若钠块表面每平方厘米沾了0.1mL煤油，原容器中的煤油就减少了 　 　 mL。 8．（2分）把一根3m长的木料锯成同样长的6段，一共用时3分钟，平均每锯一次用 　 　 分钟，平均每段木料的长度是 　 　 m。 9．（2分）把一个长为6厘米的长方形按照6：1放大，再按照1：3缩小，面积与原来相差72平方厘米，原来长方形的宽为 　 　 厘米，面积为 　 　 平方厘米。 10．（2分）瑞士的一位中学老师从光谱数据：，，，中发现了一个规律，从而打开了光谱奥妙的大门，请你根据这个规律写出第5个数是 　 　 。 二、判断（对的在括号里涂“T”，错的涂“F”）（5分） 11．（1分）经过体育锻炼，胖胖6月份的体重比5月份减轻了5%，由于后来没有坚持，7月份反弹体重又增加了5%，胖胖7月份的体重和5月份一样重。 　 　 12．（1分）奇数不一定是质数，偶数一定是合数． 　 　 ． 13．（1分）a与b是两种相关联的量，如果ab＝1﹣ab，那么a与b成反比例．　 　 ． 14．（1分）大于而小于的最简分数只有．　 　 ． 15．（1分）某小学女生人数占全校人数的，这个学校女生与男生的人数比是4：5。 　 　 三、选择题（选择正确答案的字母填入括号内）（每小题1分，共5分） 16．（1分）上午9：15时，分针与时针的夹角是（　　） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 17．（1分）如图这些数学问题中运用“转化”策略的有（　　） A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 18．（1分）在我国古代名著《墨经》中这样记载：“圆，一中同长也。”意思是一个圆只有一个圆心，半径都一样长。下面（　　）不能用这句话来解释。 A．公路上的井盖采用圆形。 B．绘画课上，小丽绕同一个点画了5个圆。 C．中秋节时，全家人围坐在一张圆形的餐桌旁享用晚餐。 D．在迎新年簿火晚会中，同学们总会自然而然地围成一个圆圈。 19．（1分）一个由小正方体组成的图形，从上面看是，从左面看是，那么从前面看不可能是（　　） A． B． C． D． 20．（1分）根据此图列方程，正确的有（　　）个。 ①96＝5x+28；②96﹣5x＝28；③4x+28＝96；④5x＝96﹣28。 A．4 B．3 C．2 D．1 四、计算（共33分） 21．（8分）直接写出得数。 ①0.77+0.33＝ ②24×2.5＝ ③ ④2÷2%＝ ⑤ ⑥ ⑦1.3÷6.5＝ ⑧ 22．（12分）脱式计算，能简算的要用简便算法计算。 ① ② ③ ④ 23．（9分）解方程。 ① ② ③12x+7×0.3＝20.1 24．（4分）如图中，两个圆的半径都是10厘米，求阴影部分的面积。 五、观察与操作（共13分） 25．（6分）阳光社区响应“节能环保”的号召，在社区内设立多个站点以不同形式践行环保策略。 （1）这幅图的比例尺是 　 　 。 （2）社区活动中心在小区中间位置，垃圾分类处在社区活动中心的 　 　 偏　 　 　 　 °方向。 （3）工作人员从社区活动中心到旧衣物回收处需要向 　 　 偏 　 　 　 　 °方向走 　 　 m。 （4）社区绿植摆放区位于社区活动中心西偏北60°方向200m处，请你用△标出社区绿植摆放区的位置。 26．（7分）阳光社区准备制作广告牌用于宣传环保行动。（每个小方格边长表示1m） （1）画出图形①广告牌按照3：1放大后的图形，放大后的图形比原来的面积增加了 　 　 m2。 （2）图②是其中一块广告牌的一半，它是以直线b为对称轴的轴对称图形，请你画出这块广告牌的另一半，并标上点A的对称点A'，点A'的位置用数对表示是 　 　 ，这个广告牌的面积是 　 　 m2。 （3）图形③是另一块广告牌的样式，请画出该广告牌绕点P顺时针旋转270°后的图形，并计算出点B在旋转过程中所经过的弧线长度是 　 　 m。 六、解决问题（每小题4分，共24分） 27．（4分）水是由氢元素和氧元素组成的，水中氢元素和氧元素的质量比是1：8。那么63kg水中氢元素的质量比氧元素的质量少多少千克？ 28．（4分）在比例尺为的地图上，测得甲、乙两地路线长6cm，小夏和妹妹从两地同时出发，相向而行。已知小夏平均每分钟走86m，妹妹平均每分钟走64m，两人大约多少分钟后相遇？ 29．（4分）4月23日是世界读书日，学校购买了一批图书。请根据如图的线段图，计算出故事书的数量。（列方程解答） 30．（4分）妈妈用废旧床单给小硕做了一个圆柱形沙袋，不仅缓解学习压力，还增强体质。沙袋底面周长是6.28分米，高是3分米（外层厚度忽略不计）。 （1）做这个沙袋用了多少平方分米废旧床单？（损耗忽略不计） （2）一次沙袋底破了，沙子全部流到地板上形成了一个高2分米的圆锥形沙堆，这个圆锥形沙堆的占地面积是多少平方分米？ 31．（4分）天和核心舱和问天实验舱是中国空间站发射入轨的前两个舱段，____，____，天和核心舱和问天实验舱的长度各是多少米？ ①天和核心舱的长度和问天实验舱的长度和为34.5米。 ②天和核心舱的长度比问天实验舱的长度短1.3米。 ③问天实验舱的长度比天和核心舱长度的1.5倍短7米。 请先选择两条合适的信息，补全题目，再列方程解答。 我选择的信息是：　 　 （填序号）。 解答过程： 32．（4分）绿色出行可以减少对大气的污染，减缓生态恶化。学校向全体师生发出绿色出行的倡议。明明对六（1）班同学的上学方式进行了统计，请根据统计情况完成下面的问题。 ①六（1）班每天步行上学的有几人？ ②将条形统计图的信息补充完整。 ③你认为六（1）班同学在“绿色出行”方面做得怎么样？结合数据说明理由。 湖北省十堰市城区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 16 17 18 19 20 答案 C A B D B 一、填空（每小题2分，共20分） 1．（2分）2025年4月24日17时17分，神州二十号载人飞船成功发射。搭载着三名航天员前往中国空间站，进行为期6个月的太空驻留任务。月球表面温差很大，白天平均温度127℃，记作 　+127　 ℃，夜间平均温度达零下150℃，记作 　﹣150　 ℃ 【分析】零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 【解答】解：2025年4月24日17时17分，神州二十号载人飞船成功发射。搭载着三名航天员前往中国空间站，进行为期6个月的太空驻留任务。月球表面温差很大，白天平均温度127℃，记作+127℃，夜间平均温度达零下150℃，记作﹣150℃。 故答案为：+127，﹣150。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。 2．（2分）观察如图，用不同的形式表示涂色部分面积与整个图形面积之间的关系。 　5　 ：　8　 ＝ 　62.5　 %＝ 　0.625　 （填小数） 【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，相当于把它平均分成8份，每份是它的，其中5份涂色，表示。根据比与分数的关系5：8；根据分数与除法的关系5÷8＝0.625；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。 【解答】解：5：8＝62.5%＝0.625 故答案为：；5，8（答案不唯一）；62.5；0.625。 【点评】此题考查了分数的意义及分数、小数、百分数、比之间的关系及转化。 3．（2分）在横线里填上合适的数。 ①320分＝ 　5　 时 ②0.08公顷＝ 　800　 m2 ③L＝ 　3　 L 　200　 mL ④0.68吨＝ 　680　 千克 【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，解答此题即可。 【解答】解： ①320分＝5时 ②0.08公顷＝800m2 ③L＝3L200mL ④0.68吨＝680千克 故答案为：5；800；3；200；680。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 4．（2分）某商场举行“618中年大促”活动，把进价为每件180元的衬衣，先加价50%，再打八折出售，则每件衬衣获利 　36　 元。 【分析】首先根据题意，把这件商品的进价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这件商品的进价乘以150%（1+50%＝150%），求出加价50%后的价格是多少；然后用它乘以80%，求出这件商品的售价是多少，再用这件商品的售价减去它的进价，求出每件这样的商品盈利多少元即可。 【解答】解：180×（1+50%）×80%﹣180 ＝180×150%×80%﹣180 ＝216﹣180 ＝36（元） 答：每件这样的商品盈利36元。 故答案为：36。 【点评】此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 5．（2分）等底等高的长方体和圆锥，它们体积之和是128cm3，那么圆锥的体积是 　32　 cm3。 【分析】等底等高的长方体体积是圆锥体积的3倍，它们体积之和是圆锥体积的（3+1）倍，用它们体积之和除以（3+1）倍，就是圆锥的体积。 【解答】解：128÷（3+1） ＝128÷4 ＝32（cm3） 答：圆锥的体积是32cm3。 故答案为：32。 【点评】熟练掌握等底等高长方体和圆锥的体积的关系以及和倍公式是解答本题的关键。 6．（2分）给正方体的6个面涂上不同的4种颜色（每个面只涂1种颜色），不论怎样涂，至少有　2　 个面的颜色相同． 【分析】因为正方体有6个面，如果每个面颜色都不相同则需要6种颜色，所以只要是6种以内的颜色都会出现至少2个面颜色相同；给一个正方体6个面分别涂上不同的4种颜色，将4种颜色当做抽屉，将6个面当元素，因为6＞3，根据抽屉原理可知，不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同． 【解答】解：给一个正方体6个面分别涂上不同的4种颜色，将4种颜色当做抽屉，将6个面当元素， 因为6＞3，根据抽屉原理可知，6÷4＝1（个）…2（个） 1+1＝2（个） 即不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同． 故答案为：2． 【点评】把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件． 7．（2分）金属钠常常被保存在煤油中，一块底面半径为10厘米，高为6厘米的圆柱形钠块浸没在装煤油的容器内，将钠块夹出，若钠块表面每平方厘米沾了0.1mL煤油，原容器中的煤油就减少了 　100.48　 mL。 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积，圆柱的底面积公式是：S＝πr2，圆柱的侧面积公式是：S侧＝2πrh，代入数据计算即可。 【解答】解：2×3.14×102+2×3.14×10×6 ＝628+376.8 ＝1004.8（平方厘米） 1004.8×0.1＝100.48（mL） 答：原容器中的煤油就减少了100.48mL。 故答案为：100.48。 【点评】本题考查了圆柱的侧年级、表面积和体积，熟练运用圆柱的表面积公式是解决本题的关键。 8．（2分）把一根3m长的木料锯成同样长的6段，一共用时3分钟，平均每锯一次用 　0.6　 分钟，平均每段木料的长度是 　0.5　 m。 【分析】锯成6段需要锯（6﹣1）次，用需要的时间除以锯的次数，即可求出平均每锯一次用的时间；用总长度除以段数，即可求出平均每段木料的长度时多少米。 【解答】解：3÷（6﹣1） ＝3÷5 ＝0.6（分钟） 3÷6＝0.5（米） 所以，把一根3m长的木料锯成同样长的6段，一共用时3分钟，平均每锯一次用0.6分钟，平均每段木料的长度是0.5m。 故答案为：0.6；0.5。 【点评】熟练掌握锯的段数与次数的关系是解题的关键。 9．（2分）把一个长为6厘米的长方形按照6：1放大，再按照1：3缩小，面积与原来相差72平方厘米，原来长方形的宽为 　4　 厘米，面积为 　24　 平方厘米。 【分析】设原来长方形的宽为x厘米，根据长为6厘米的长方形按照6：1放大，再按照1：3缩小，面积与原来相差72平方厘米，列出方程[（6×6÷3）×（6x÷3）]﹣6x＝72，求出x即可求出长方形的宽，进而根据“长方形面积＝长×宽”即可求出原来长方形的面积，据此解答。 【解答】解：设原来长方形的宽为x厘米，则： [（6×6÷3）×（6x÷3）]﹣6x＝72 [12×2x]﹣6x＝72 24x﹣6x＝72 18x＝72 x＝4 6×4＝24（平方厘米） 答：原来长方形的宽为4厘米，面积为24平方厘米。 故答案为：4，24。 【点评】本题考查了图形的放大和缩小的应用。 10．（2分）瑞士的一位中学老师从光谱数据：，，，中发现了一个规律，从而打开了光谱奥妙的大门，请你根据这个规律写出第5个数是 　　 。 【分析】根据题意可知，前4个数分子的规律依次是32、42、52、62…，所以第5个数的分子是72，即为49；前4个数分母的规律是：分子减去4，所以第5个数的分母是（49﹣4），即为45，所以第5个数是，据此解答。 【解答】解：由分析可知，第5个数的分子是49，分母是45，所以第5个数是。 故答案为：。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 二、判断（对的在括号里涂“T”，错的涂“F”）（5分） 11．（1分）经过体育锻炼，胖胖6月份的体重比5月份减轻了5%，由于后来没有坚持，7月份反弹体重又增加了5%，胖胖7月份的体重和5月份一样重。 　F　 （判断对错） 【分析】小胖六月份时的体重比五月份减轻5%，是把五月份的体重看作单位“1”，由于没有坚持，到七月份体重又增加5%，是把六月份的体重看作单位“1”，由此解答。 【解答】解：1×（1﹣5%）×（1+5%） ＝1×0.95×1.05 ＝0.9975 ＝99.75% 答：七月份的体重是五月份的99.75%；比五月份轻。 故答案为：F。 【点评】此题的解答关键是明确题中的两个5%，所对应的单位“1”不同。 12．（1分）奇数不一定是质数，偶数一定是合数． 　F　 ． 【分析】根据偶数、奇数、质数、合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2都不是的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个则是，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1是奇数，1既不是质数也不是合数，2是偶数，2是最小的质数．据此进行判断． 【解答】解：1是奇数，1既不是质数也不是合数，2是偶数，2是最小的质数． 因此，奇数一定是质数，偶数一定是合数．此说法错误． 故答案为：F． 【点评】此题考查的目的理解偶数与奇数、质数与合数的意义，掌握奇数与质数的区别、偶数与合数的区别． 13．（1分）a与b是两种相关联的量，如果ab＝1﹣ab，那么a与b成反比例．　T　 ．（判断对错） 【分析】根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量．即形如xy＝k（一定），x和y成反比例关系．根据减法算式中各部分间的关系，由ab＝1﹣ab，得到ab（一定），符合题意． 【解答】解：因为ab＝1﹣ab，所以ab（一定）． 根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量．即形如xy＝k（一定），x和y成反比例关系，因此a与b成反比例． 故答案为：T． 【点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定． 14．（1分）大于而小于的最简分数只有．　F　 ．（判断对错） 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数．根据这一定义大于小于的最简分数有无数个如、 【解答】解：根据最简分数的定义，大于小于的最简分数有无数个如、 故答案为：F． 【点评】本题考查了最简分数的意义，如果不确定的话可以多找几个例子通分后比较一下． 15．（1分）某小学女生人数占全校人数的，这个学校女生与男生的人数比是4：5。 　T　 （判断对错） 【分析】把全校人数看作单位“1”，因为女生人数占全校人数的，据此可求出男生人数占全校的1，进一求出与的比即可判断。 【解答】解：：（1） ： ＝4：5 所以这个学校女生与男生的人数比是4：5。 故答案为：T。 【点评】解决此题也可以这样理解，把单位“1”平均分成9份，女生人数占4份，则男生人数占9﹣4＝5（份），进一步求出这个学校女生与男生的人数比是4：5。 三、选择题（选择正确答案的字母填入括号内）（每小题1分，共5分） 16．（1分）上午9：15时，分针与时针的夹角是（　　） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上9：15，时针指向9多一点，分针指向3，时针和分针之间有5个大格多一些，因此时针与分针的夹角肯定大于30°×5，且小于180°，是一个钝角。 【解答】解：根据分析可知：上午9：15时，分针与时针的夹角是钝角。 故选：C。 【点评】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。 17．（1分）如图这些数学问题中运用“转化”策略的有（　　） A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 【分析】①推导三角形面积时，把三角形转化为平行四边形计算，运用了转化的思想。 ②计算小数乘法时，把小数乘法转化为整数乘法，再计算，运用了转化的思想。 ③推导圆柱体积时，把圆柱体转化为长方体计算，运用了转化的思想。 【解答】解：根据上面的分析，运用“转化”策略的有①②③。 故选：A。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握转化思想、方法的应用。 18．（1分）在我国古代名著《墨经》中这样记载：“圆，一中同长也。”意思是一个圆只有一个圆心，半径都一样长。下面（　　）不能用这句话来解释。 A．公路上的井盖采用圆形。 B．绘画课上，小丽绕同一个点画了5个圆。 C．中秋节时，全家人围坐在一张圆形的餐桌旁享用晚餐。 D．在迎新年簿火晚会中，同学们总会自然而然地围成一个圆圈。 【分析】根据“圆，一中同长也。”的意思是：“一个圆只有一个圆心，半径都一样长。”结合题意分析解答即可。 【解答】解：A．公路上的井盖采用圆形。可以用“一个圆只有一个圆心，半径都一样长。”进行解释。 B．以同一点为圆心可以画无数个圆。不可以用“一个圆只有一个圆心，半径都一样长。”进行解释。 C．中秋节时，全家人围坐在一张圆形的餐桌旁享用晚餐。可以用“一个圆只有一个圆心，半径都一样长。”进行解释。 D．在迎新年簿火晚会中，同学们总会自然而然地围成一个圆圈。可以用“一个圆只有一个圆心，半径都一样长。”进行解释。 故选：B。 【点评】本题考查了圆的认识知识，结合题意分析解答即可。 19．（1分）一个由小正方体组成的图形，从上面看是，从左面看是，那么从前面看不可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】从上面看是，下层有5个小正方体，从左面看是，说明上层后排最少有1个，最多有4个小正方体，据此解答即可。 【解答】解：一个由小正方体组成的图形，从上面看是，从左面看是，那么从前面看可能是、、，不可能是。 故选：D。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 20．（1分）根据此图列方程，正确的有（　　）个。 ①96＝5x+28；②96﹣5x＝28；③4x+28＝96；④5x＝96﹣28。 A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】观察图可得，先列出方程：x+4x+28＝96，进行化简：5x+28＝96，再利用等式的性质即可。 【解答】解：①x+4x+28＝96 5x+28＝96 96＝5x+28 此方程正确； ②5x+28＝96 5x﹣5x+28＝96﹣5x 28＝96﹣5x 此方程正确； ③x+4x+28＝96 5x+28＝96 此方程错误； ④5x+28＝96 5x+28﹣28＝96﹣28 5x＝96﹣28 此方程正确。 所以正确的有3个。 故选：B。 【点评】此题考查了方程的应用，关键是明确等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 四、计算（共33分） 21．（8分）直接写出得数。 ①0.77+0.33＝ ②24×2.5＝ ③ ④2÷2%＝ ⑤ ⑥ ⑦1.3÷6.5＝ ⑧ 【分析】根据小数加法、小数乘法、小数除法、分数乘法、分数减法、分数四则混合运算的计算方法直接写出得数即可。 【解答】解： ①0.77+0.33＝1.1 ②24×2.5＝60 ③ ④2÷2%＝100 ⑤5 ⑥4.9 ⑦1.3÷6.5＝0.2 ⑧0 【点评】本题主要考查了小数加法、小数乘法、小数除法、分数乘法、分数减法、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 22．（12分）脱式计算，能简算的要用简便算法计算。 ① ② ③ ④ 【分析】①根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算； ②先算除法，再算减法； ③先算减法，再算乘法，最后算除法； ④根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：① ＝（）﹣（1.38+3.62） ＝10﹣5 ＝5 ② ③ [] ④ ＝10+8﹣6 ＝12 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23．（9分）解方程。 ① ② ③12x+7×0.3＝20.1 【分析】①先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（1）的差即可求出解； ②根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再解方程即可； ③先求出7与0.3的积，然后在方程两边同时减7与0.3的积，最后在方程两边同时除以12即可求出解。 【解答】解：①xx x x x ②0.1：0.8 0.1x＝36×0.8 0.1x＝28.8 x＝28.8÷0.1 x＝288 ③12x+7×0.3＝20.1 12x+2.1＝20.1 12x＝20.1﹣2.1 12x＝18 x＝1.5 【点评】此题考查解方程和解比例。掌握比例的基本性质和熟练运用等式的性质是解答的关键。 24．（4分）如图中，两个圆的半径都是10厘米，求阴影部分的面积。 【分析】由图可知：阴影部分的面积可以转化为用边长为（10×2）厘米的正方形的面积减去一个半径为10厘米的圆的面积，据此解答。 【解答】解：10×2＝20（厘米） 20×20﹣3.14×102 ＝400﹣314 ＝86（平方厘米） 答：阴影部分的面积为86平方厘米。 【点评】解答本题需准确分析阴影部分的组成，灵活利用转化思想解决问题。 五、观察与操作（共13分） 25．（6分）阳光社区响应“节能环保”的号召，在社区内设立多个站点以不同形式践行环保策略。 （1）这幅图的比例尺是 　1：10000　 。 （2）社区活动中心在小区中间位置，垃圾分类处在社区活动中心的 　北　 偏　东　 　45　 °方向。 （3）工作人员从社区活动中心到旧衣物回收处需要向 　东　 偏 　南　 　30　 °方向走 　300　 m。 （4）社区绿植摆放区位于社区活动中心西偏北60°方向200m处，请你用△标出社区绿植摆放区的位置。 【分析】（1）根据图示可知，图上1厘米代表实际100米，即比例尺为1：10000； （2）（3）根据图意，以社区活动中心为观测点，垃圾分类处位于社区活动中心的北偏东45°方向；旧衣物回收处位于社区活动中心的东偏南30°方向走300m； （3）根据图意，以社区活动中心为观测点，社区绿植摆放区位于社区活动中心西偏北60°方向200m处，据此画图即可。 【解答】解：（1）这幅图的比例尺是1：10000。 （2）社区活动中心在小区中间位置，垃圾分类处在社区活动中心的北偏东45°方向。 （3）3×100＝300（米），即工作人员从社区活动中心到旧衣物回收处需要向东偏南30°方向走300m。 （4）200÷100＝2（厘米） 社区绿植摆放区位于社区活动中心西偏北60°方向200m处，请你用△标出社区绿植摆放区的位置。如下图所示： 故答案为：（1）1：10000；（2）北，东，45；（3）东，南，30，300。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用以及比例尺的应用。 26．（7分）阳光社区准备制作广告牌用于宣传环保行动。（每个小方格边长表示1m） （1）画出图形①广告牌按照3：1放大后的图形，放大后的图形比原来的面积增加了 　16　 m2。 （2）图②是其中一块广告牌的一半，它是以直线b为对称轴的轴对称图形，请你画出这块广告牌的另一半，并标上点A的对称点A'，点A'的位置用数对表示是 　（7，5）　 ，这个广告牌的面积是 　10　 m2。 （3）图形③是另一块广告牌的样式，请画出该广告牌绕点P顺时针旋转270°后的图形，并计算出点B在旋转过程中所经过的弧线长度是 　18.84　 m。 【分析】（1）按3：1的比例画出长方形①放大后的图形，就是把原长方形①的长和宽分别扩大到原来的3倍，原长方形①的长和宽分别是2格和1格，扩大后的长方形的长和宽分别是6格和3格，据此即可画出图形①广告牌按照3：1放大后的图形；根据“长方形面积＝长×宽”分别计算长方形放大前后的面积，然后作差（大减小）即可求解； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形②的关键对称点，连接即可画出图②以虚线b为对称轴的轴对称图形的另一半；该广告配的面积等于边长为4米的正方形面积减去6个面积相等的三角形面积，根据“正方形面积＝边长×边长，以及三角形面积＝底×高÷2”，分别计算正方形和三角形面积后作差（大减小）即可； （3）三角形绕点P顺时针旋转270°后的图形即为三角形绕点P逆时针旋转90°后的图形，根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕点P旋转90度后的形状即可；根据作图可知，点B在旋转过程中所经过的弧线长度即为半径为4米的圆弧长，根据“圆周长＝2πr”即可解答。 【解答】解：（1）画出图形①广告牌按照3：1放大后的图形，如下图所示： S①＝2×1＝2（m2） S放大后长方形＝2×3×1×3＝18（m2） 18﹣2＝16（m2） 即放大后的图形比原来的面积增加了16m2。 （2）图②是其中一块广告牌的一半，它是以直线b为对称轴的轴对称图形，请你画出这块广告牌的另一半，如下图所示： 并标上点A的对称点A'，点A'的位置用数对表示是（7，5）， 4×42×1×6 ＝16﹣6 ＝10（m2） 这个广告牌的面积是10m2。 （3）图形③是另一块广告牌的样式，请画出该广告牌绕点P顺时针旋转270°后的图形，如下图所示： 2×3.14×4 ＝6×3.14 ＝18.84（m） 即点B在旋转过程中所经过的弧线长度是18.84m。 故答案为：（1）16；（2）（7，5），10；（3）18.84。 【点评】本题考查了图形的放大、旋转以及作轴对称图形，长方形放大前后面积之间的关系，用数对表示位置的应用，不规则图形面积计算以及圆周长计算的应用。 六、解决问题（每小题4分，共24分） 27．（4分）水是由氢元素和氧元素组成的，水中氢元素和氧元素的质量比是1：8。那么63kg水中氢元素的质量比氧元素的质量少多少千克？ 【分析】用水的质量除以氢元素和氧元素的质量占的份数和，求出一份的质量，再分别乘氢元素和氧元素的质量各自占的份数，即可求出63克水中氢元素和氧元素质量，再作差即可解答。 【解答】解：63÷（1+8） ＝63÷9 ＝7（千克） 7×1＝7（千克） 7×8＝56（千克） 56﹣7＝49（千克） 答：63kg水中氢元素的质量比氧元素的质量少49千克。 【点评】此题考查比的应用。 28．（4分）在比例尺为的地图上，测得甲、乙两地路线长6cm，小夏和妹妹从两地同时出发，相向而行。已知小夏平均每分钟走86m，妹妹平均每分钟走64m，两人大约多少分钟后相遇？ 【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再根据“路程÷速度和＝相遇时间”求出两人大约多少分钟后相遇。 【解答】解：图上距离1厘米表示500米。 500×6÷（86+64） ＝3000÷150 ＝20（分钟） 答：两人大约20分钟后相遇。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度和＝相遇时间”。 29．（4分）4月23日是世界读书日，学校购买了一批图书。请根据如图的线段图，计算出故事书的数量。（列方程解答） 【分析】设故事书有x本，则科技书的本数＝故事书的本数×（1），列方程求解即可。 【解答】解：设故事书有x本。 （1）x＝60 x＝60 x＝48 答：故事书有48本。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 30．（4分）妈妈用废旧床单给小硕做了一个圆柱形沙袋，不仅缓解学习压力，还增强体质。沙袋底面周长是6.28分米，高是3分米（外层厚度忽略不计）。 （1）做这个沙袋用了多少平方分米废旧床单？（损耗忽略不计） （2）一次沙袋底破了，沙子全部流到地板上形成了一个高2分米的圆锥形沙堆，这个圆锥形沙堆的占地面积是多少平方分米？ 【分析】（1）根据底面周长＝2πr，用周长÷π÷2求出底面半径r，根据圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，侧面积＝底面周长×高，底面积＝π×半径的平方，代入数据计算即可解答。 （2）圆锥形沙堆的体积就是圆柱形沙袋的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高求出圆柱形沙袋的体积，也就是圆锥形沙堆的体积，根据圆锥的体积底面积×高，用圆锥形沙堆的体积乘3，再除以高就是这个圆锥形沙堆的占地面积。 【解答】解：根据分析可知： （1）6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 6.28×3+3.14×12×2 ＝18.84+3.14×1×2 ＝18.84+3.14×2 ＝18.84+6.28 ＝25.12（平方分米） 答：做这个沙袋用了25.12平方分米废旧床单。 （2）3.14×12×3 ＝3.14×1×3 ＝3.14×3 ＝9.42（立方分米） 9.42×3÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方分米） 答：这个圆锥形沙堆的占地面积是14.13平方分米。 【点评】此题考查了圆柱表面积和圆锥体积的计算。 31．（4分）天和核心舱和问天实验舱是中国空间站发射入轨的前两个舱段，____，____，天和核心舱和问天实验舱的长度各是多少米？ ①天和核心舱的长度和问天实验舱的长度和为34.5米。 ②天和核心舱的长度比问天实验舱的长度短1.3米。 ③问天实验舱的长度比天和核心舱长度的1.5倍短7米。 请先选择两条合适的信息，补全题目，再列方程解答。 我选择的信息是：　①、②　 （填序号）。 解答过程： 【分析】根据题意，选择的信息是①、②，设天后核心舱的长度为x米，则问天实验舱的长度为（x+1.3）米，再根据天和核心舱的长度+问天实验舱的长度＝34.5米，列方程解答。 【解答】解：选择的信息是①、②。 设天后核心舱的长度为x米，则问天实验舱的长度为（x+1.3）米。 x+x+1.3＝34.5 2x+1.3＝34.5 2x+1.3﹣1.3＝34.5﹣1.3 2x＝33.2 2x÷2＝33.2÷2 x＝16.6 16.6+1.3＝17.9（米） 答：天和核心舱的长度是16.6米，问天实验舱的长度是17.9米。 故答案为：①、②。 【点评】此题解答是关键是根据所求的问题选择相对应的信息，再找出等量关系，设出未知数，列方程解答。 32．（4分）绿色出行可以减少对大气的污染，减缓生态恶化。学校向全体师生发出绿色出行的倡议。明明对六（1）班同学的上学方式进行了统计，请根据统计情况完成下面的问题。 ①六（1）班每天步行上学的有几人？ ②将条形统计图的信息补充完整。 ③你认为六（1）班同学在“绿色出行”方面做得怎么样？结合数据说明理由。 【分析】①②根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用六（1）班每天乘坐私家车上学的人数除以六（1）班每天乘坐私家车上学的人数占六（1）班学生人数的百分数即可求出六（1）班学生人数；根据减法的意义，用六（1）班学生人数减去六（1）班学生乘坐公交车上学的人数、乘坐私家车上学的人数、其他方式上学的人数即是六（1）班每天步行上学的人数；最后再将条形统计图的信息补充完整即可； ③通过数据说明六（1）班同学在“绿色出行”方面做得如何即可，答案不唯一，合理即可。 【解答】解：①10÷25%＝40（人） 40﹣8﹣10﹣4＝18（人） 答：六（1）班每天步行上学的有18人。 ②将条形统计图的信息补充完整。如下图所示： ③绿色出行方式包括步行和乘公交车。步行人数为18人，乘公交车人数为8人，绿色出行总人数为18+8＝26（人）。六（1）班总人数为40人，绿色出行人数占总人数的比例为26÷40，因为，所以从数据上看，六（1）班绿色出行的人数超过了班级总人数的一半，说明六（1）班同学在绿色出行方面做得比较好（答案不唯一，合理即可）。 【点评】本题考查了学生能读懂统计表并根据统计表解决问题的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$