福建省泉州市惠安县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

福建省泉州市惠安县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、冷静思考，正确填写。26%（第1、2、8题每题4分，其余每题2分） 1．（4分）在下面横线中填上合适的单位。 妈妈的腰围是70 　 　 。 专家建议：一个成年人每天饮水2500 　 　 比较合适。 2．（4分）40÷　 　 ＝　 　 ：20＝0.8＝　 　 %． 3．（2分）王老师打算购买一套原价1000元的图书。在某网站购买可享受“折上折”，即先打七折，在此基础上再打九折。王老师从该网站购买这套图书要花 　 　 元。 4．（2分）在一幅精密零件的平面图上，量得零件长6cm，实际零件长10mm，这幅平面图的比例尺是 　 　 。 5．（2分）右面的图形折叠后能成为一个正方体，正方体建设的每一个面上都有一个汉字，与“美”相对的字美丽家是“　 　 ”。 6．（2分）《庄子•天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截不完。照这样下去，第四天截取的长度占最初木棍长度的 　 　 。 7．（2分）如图是聪聪在研究圆面积计算公式时用的方法，此时，近似的梯形的上底与下底的和相当于圆的 　 　 。 8．（4分）编程社团有男生12名，女生8名，男生的人数比女生多 　 　 %，又加入1名男生，现在女生人数占总人数的。 9．（2分）鞋的尺码是指鞋底的长度。通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用m＝2n﹣10来表示（m表示码数，n表示厘米数）。张阿姨新买了一双38码的皮鞋，鞋底长 　 　 厘米。 10．（2分）如图涂色部分的面积是 　 　 m2。（单位：m） 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号选在括号内）20% 11．（2分）下面现实情境中。能提出与“体积”有关问题的是（　　） A．给相框装上花边 B．给学校的一面墙刷漆 C．给一块长方形菜地的四周围上篱笆 D．给一个游泳池注水 12．（2分）下面数量关系中，成正比例关系的是（　　） A．平行四边形的面积一定，它的底和高 B．张红的身高和年龄 C．读一本书，已经读的页数和未读的页数 D．速度一定，路程和时间 13．（2分）看图列式正确的是（　　） A． B． C． D． 14．（2分）用可以解决的问题是（　　） A．一块长方形菜地长9米，宽米，面积是多少平方米 B．每千克苹果9元，买千克多少元 C．用米的红绳可以编一个中国结，9米长的红绳可以编几个中国结 D．1米长的彩带9元，米长的彩带多少元 15．（2分）小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是（　　） A．小力 B．小明 C．小军 D．小虎 16．（2分）“神舟二十号”载人飞船于2025年4月24日下午17时17分在酒泉卫星发射中心成功发射。为了寻找发射的适当时间，专家们收集了当地大量的天气数据进行分析。你认为，其中最关键的数据是（　　） A．2025年4月24日的天气数据 B．2025年4月份的天气数据 C．2025年1月至4月份的天气数据 D．近30年来4月份的天气数据 17．（2分）如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（　　） A．甲大 B．乙大 C．同样大 D．无法判断谁大 18．（2分）如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么我们就说这个数是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，而且6＝1+2+3恰好是除6本身以外所有因数之和，所以我们就说6是“完全数”。下面的数中，（　　）可以说是“完全数”。 A．8 B．9 C．16 D．28 19．（2分）观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，第10个图形有（　　）根小棒． A．45 B．60 C．51 D．59 20．（2分）工人们修建一条铁路，每天修3千米，10天后修完全程的．照这样的速度，26天可以修完全程吗？下面解题思路正确的是（　　） A．小军、小明 B．小军、小力 C．小明、小力 D．小军、小明、小力 三、细心审题，灵活计算。18% 21．（12分）计算下面各题。 975÷75+15 1.25×2.3×0.8 22．（6分）求未知数x。 3x﹣0.4＝8 ：2 四、观察分析，操作实践。9% 23．（9分）△ABC的三个内角度数比是：∠A：∠B：∠C＝1：1：2． （1）根据这个比判断：这个三角形　 　 等腰直角三角形．（填是或不是） 写出你的判断方法：　 　 （2）这个三角形的面积是8平方厘米，请你在如图方格图（每个小正方形的边长是1cm）中画出这个三角形． 五、活用知识，解决问题。27%（4+5+5+6+7） 24．（4分）学校要绘制180张宣传画，这个任务交给了六年级一班和二班．他们两个班的人数比是4：5，每个班应分配多少张宣传画？ 25．（5分）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？ 26．（5分）明明做一个实验。 步骤1：准备一个底面积是12平方厘米的圆柱形空水杯。 步骤2：放入一块底面积是9平方厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤。 步骤3：向水杯里倒水，水面没过铅锤即可。（不倒满） 步骤4：取出铅锤，水面下降。 你能算出水面下降了多少厘米吗？ 27．（6分）某酒店各种房型住一晚的房价如表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。 （1）张阿姨在4月29日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？ 房型 房价（元/间） 单人间 200 标准间 350 三人间 398 豪华间 698 （2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？ 28．（7分）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子进行发芽实验，四种型号种子所占百分比情况如图1。 ①请将扇形统计图补充完整。 ②参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是95%，C型号种子的发芽数是 　 　 粒。请将图2的条形统计图补充完整。 根据实验数据，你建议推广哪种型号的种子？请写出你的思考过程。 福建省泉州市惠安县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D D A C A D B D C A 一、冷静思考，正确填写。26%（第1、2、8题每题4分，其余每题2分） 1．（4分）在下面横线中填上合适的单位。 妈妈的腰围是70 　厘米　 。 专家建议：一个成年人每天饮水2500 　毫升　 比较合适。 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：妈妈的腰围是70厘米。 专家建议：一个成年人每天饮水2500毫升比较合适。 故答案为：厘米；毫升。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 2．（4分）40÷　50　 ＝　16　 ：20＝0.8＝　80　 %． 【分析】把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10就是40÷50；根据比与分数的关系4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16：20；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；据此解答即可． 【解答】解：40÷50＝16：20＝0.8＝80% 故答案为：12、50、16、80． 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 3．（2分）王老师打算购买一套原价1000元的图书。在某网站购买可享受“折上折”，即先打七折，在此基础上再打九折。王老师从该网站购买这套图书要花 　630　 元。 【分析】先把原价看成单位“1”，先打七折，也就是第一次打折后的价格是原价的70%，用原价乘70%求出七折后的价格，再把七折后的价格看成单位“1”，现价是它的90%，再用七折后的价格乘90%即可求出现价。 【解答】解：1000×70%×90% ＝700×90% ＝630（元） 答：王老师从该网站购买这套图书要花630元。 故答案为：630。 【点评】解答此题的关键是理解“折上折”的含义，分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解。 4．（2分）在一幅精密零件的平面图上，量得零件长6cm，实际零件长10mm，这幅平面图的比例尺是 　6：1　 。 【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。 【解答】解：6cm：10mm ＝60mm：10mm ＝6：1 答：这幅平面图的比例尺是6：1。 故答案为：6：1。 【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式。 5．（2分）右面的图形折叠后能成为一个正方体，正方体建设的每一个面上都有一个汉字，与“美”相对的字美丽家是“　家　 ”。 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“建”与“丽”相对，“设”与“园”相对，“美”与“家”相对。 【解答】解：如图： 图形折叠后能成为一个正方体，正方体建设的每一个面上都有一个汉字，与“美”相对的字美丽家是“家”。 故答案为：家。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。 6．（2分）《庄子•天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截不完。照这样下去，第四天截取的长度占最初木棍长度的 　　 。 【分析】把这木棍的长度看作单位“1”，第一天取，剩下；再把剩下的长度看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，剩下的是这根木棒的的；再把剩下的长度看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，剩下的是这根木棒的的的；再把剩下的长度看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，剩下的是这根木棒的的的的。 【解答】解： 答：第四天截取的长度占这根木棍的。 故答案为：。 【点评】此题考查了分数的意义。 7．（2分）如图是聪聪在研究圆面积计算公式时用的方法，此时，近似的梯形的上底与下底的和相当于圆的 　圆的周长的一半　 。 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成16份，沿半径剪开，然后拼成一个等腰梯形，这个梯形的上下底之和等于圆周长的一半，梯形的高等于半径的2倍。据此解答即可。 【解答】解：如图是聪聪研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似梯形的上底与下底的和相当于圆的周长的一半。 故答案为：圆的周长的一半。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，等腰梯形的特征及应用。 8．（4分）编程社团有男生12名，女生8名，男生的人数比女生多 　50　 %，又加入1名男生，现在女生人数占总人数的。 【分析】男生的人数减去女生的人数后除以女生的人数，然后乘100%即可求解； 加入1名男生后的男生人数除以加入1名男生后的总人数即是女生人数占总人数的分率 【解答】解：（12﹣8）÷8×100% ＝4÷8×100% ＝50% 8÷（12+1+8） ＝8÷21 答：编程社团有男生12名，女生8名，男生的人数比女生多50%，又加入1名男生，现在女生人数占总人数的。 故答案为：50；。 【点评】本题考查了百分数的实际应用以及分数的意义。 9．（2分）鞋的尺码是指鞋底的长度。通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用m＝2n﹣10来表示（m表示码数，n表示厘米数）。张阿姨新买了一双38码的皮鞋，鞋底长 　24　 厘米。 【分析】根据“码”和“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。 【解答】解：已知鞋37码，所以代入公式可得： 38＝2n﹣10，2n＝38+10＝48，所以n＝48÷2＝24（厘米） 答：鞋底长24厘米。 故答案为：24。 【点评】此题考查了日常生活中鞋底“码”和“厘米”关系的转换，只需代入公式计算就可以了。 10．（2分）如图涂色部分的面积是 　2.86　 m2。（单位：m） 【分析】涂色部分面积等于上底是2m，下底是4m，高是2m的梯形面积减去半径是2m的圆面积。据此计算即可。 【解答】解：（2+4）×2÷23.14×22 ＝6﹣3.14 ＝2.86（m2） 答：涂色部分的面积是2.86m2。 故答案为：2.86。 【点评】本题考查了不规则图形面积计算方法。 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号选在括号内）20% 11．（2分）下面现实情境中。能提出与“体积”有关问题的是（　　） A．给相框装上花边 B．给学校的一面墙刷漆 C．给一块长方形菜地的四周围上篱笆 D．给一个游泳池注水 【分析】根据体积的含义：物体所占空间的大小，叫做它的体积，由此解答即可。 【解答】解：A、给相筐装上花边，与周长有关； B、给学校的一面墙刷漆，需要多少油漆，与表面积有关； C、给一块长方形菜地的四周围上篱笆，与周长有关； D、给一个游泳池注水，与体积有关。 故选：D。 【点评】明确体积的含义，是解答此题的关键。 12．（2分）下面数量关系中，成正比例关系的是（　　） A．平行四边形的面积一定，它的底和高 B．张红的身高和年龄 C．读一本书，已经读的页数和未读的页数 D．速度一定，路程和时间 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例，据此进行判断并选择。 【解答】解：A.平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例； B.身高和年龄是两个没有关系的两个量，所以不能比例关系； C.读一本书，已经读的页数+未读的页数＝一本书的总页数，不符合比例关系； D.速度一定，路程和时间成正比例关系。 故选：D。 【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。 13．（2分）看图列式正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，首先把它平均分成3份，每份是它的，其中2份涂色，表示；再把这的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，涂较深色部分占4分，表示。即涂深色部分表示的，根据分数乘法意义，的是。 【解答】解：如图 。 故选：A。 【点评】首先把单位“1”平均分成3份，其中2份涂色，表示，再把涂色部分平均分成5份，其中4份深色，即涂深色部分是单位“1”的的，根据分数乘法的意义即可列出算式。 14．（2分）用可以解决的问题是（　　） A．一块长方形菜地长9米，宽米，面积是多少平方米 B．每千克苹果9元，买千克多少元 C．用米的红绳可以编一个中国结，9米长的红绳可以编几个中国结 D．1米长的彩带9元，米长的彩带多少元 【分析】A、已知长方形的长、宽，求面积，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可解答。 B、已知苹果的单价、数量，求总价，根据“总价＝单价×数量”即可解答。 C、求9米里面包含多少个米，根据包含除法的意义，用9米除以米。 D、彩带的单价、数量已知，根据“总价＝单价×数量”即可解答。 【解答】解：A、9（平方米） 答：面积是平方米。 B、9（元） 答：买千克元。 C、915（个） 答：9米长的红绳可以编15个中国结。 D、9（元） 答：米长的彩带元。 故选：C。 【点评】此题主要考查了分数乘、除法的意义及应用。 15．（2分）小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是（　　） A．小力 B．小明 C．小军 D．小虎 【分析】根据统计图中的信息逐项分析即可解答． 【解答】解：由统计图可知 A、小力投沙包的中间成绩是9米，所以小力投沙包的平均成绩大约为9米 B、小明投沙包的最差成绩是9米，所以小力投沙包的平均成绩要大于9米 C、小军投沙包的最好成绩是9米，所以小力投沙包的平均成绩要小于9米 D、小虎投沙包的最好成绩比9米多一点，所以小力投沙包的平均成绩要小于9米 故选：A． 【点评】考查了学生对题意的理解情况及统计图中信息的分析、解答能力． 16．（2分）“神舟二十号”载人飞船于2025年4月24日下午17时17分在酒泉卫星发射中心成功发射。为了寻找发射的适当时间，专家们收集了当地大量的天气数据进行分析。你认为，其中最关键的数据是（　　） A．2025年4月24日的天气数据 B．2025年4月份的天气数据 C．2025年1月至4月份的天气数据 D．近30年来4月份的天气数据 【分析】根据题意，为了寻找发射气象信息，气象专家们查阅和分析了大量数据，说明这大量的天气信息不是一年或几个月的天气信息，而是长久的天气变化数据，据此解答。 【解答】解：“神舟二十号”载人飞船于2025年4月24日下午17时17分在酒泉卫星发射中心成功发射。为了寻找发射的适当时间，专家们收集了当地大量的天气数据进行分析。我认为，其中最关键的数据是近30年来4月份的天气数据。 故选：D。 【点评】本题考查了统计数据在科研方面的应用，结合题意分析解答即可。 17．（2分）如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（　　） A．甲大 B．乙大 C．同样大 D．无法判断谁大 【分析】根据题意可知，以长方形的长边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米；以长方形的宽边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是2厘米；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式求出它们的体积进行比较即可． 【解答】解：3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（立方厘米） 3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝100.48（立方厘米） 100.48＞50.24 答：乙的体积大． 故选：B。 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 18．（2分）如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么我们就说这个数是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，而且6＝1+2+3恰好是除6本身以外所有因数之和，所以我们就说6是“完全数”。下面的数中，（　　）可以说是“完全数”。 A．8 B．9 C．16 D．28 【分析】根据求一个数的因数的方法，分别求出下面各数的因数，再根据“完全数”的意义进行解答。 【解答】解：A、8的因数有1、2、4、8；1+2+4＝7，7≠8，所以8不是完全数； B、9的因数有1、3、9，1+3＝4，4≠9，所以9不是完全数； C、16的因数有1、2、4、8、16，1+2+4+8＝15，15≠16，所以16不是完全数； D、28的因数有1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是完全数。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法及应用，“完全数”的意义及应用。 19．（2分）观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，第10个图形有（　　）根小棒． A．45 B．60 C．51 D．59 【分析】根据题意可知，摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1＝11根，摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2＝16根，…那么摆n个，就有（n﹣1）条边是重复的，所以要用n×6﹣（n﹣1）＝6n﹣n+1＝5n+1根；然后再根据题意进一步解答即可． 【解答】解：根据题意可得：摆1个用6根； 摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1＝11根， 摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2＝16根， 拼4个，有3条边是重复的，要6×4﹣3＝21根， … 摆n个要用：n×6﹣（n﹣1）＝6n﹣n+1＝5n+1（根）， 第10个图形： 5×10+1 ＝50+1 ＝51（根） 答：第10个图形有51根小棒． 故选：C． 【点评】根据题意与图形，找出摆n个图形的规律，然后再进一步解答即可． 20．（2分）工人们修建一条铁路，每天修3千米，10天后修完全程的．照这样的速度，26天可以修完全程吗？下面解题思路正确的是（　　） A．小军、小明 B．小军、小力 C．小明、小力 D．小军、小明、小力 【分析】方法一：把全长看成单位“1”，每天修3千米，10天可以修10个3米，即3×10＝30米，它是全长的，根据分数除法的意义，用30米除以求出全长；又每天修3米，26天可以修26个3米，用26乘3，即可求出26天可以修多少米，再与全长比较即可求解； 方法二：工作量效率一定，工作时间和工作量成正比例关系，10天后修完全程的，那么10天就是总时间的，用10除以，求出需要的总天数，再与25天比较即可求解。 【解答】解：方法一： 3×10 ＝30 ＝75（千米） 26×3＝78（千米） 75千米＜78千米 答：26天可以修完全程。 方法二：1025（天） 25天＜26天 答：26天可以修完全程。 小军和小明的方法是对的。 小力的方法是用10乘，是错误的，因为的单位“1”是全长或者是总天数，是未知的，不能用乘法求解。 故选：A。 【点评】解决本题注意从不同的角度出发得到不同的结论，关键是要找清楚单位“1”。 三、细心审题，灵活计算。18% 21．（12分）计算下面各题。 975÷75+15 1.25×2.3×0.8 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）先利用乘法交换律，再按照从左往右的顺序计算； （3）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算； （4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数除法。 【解答】解：（1）975÷75+15 ＝13+15 ＝28 （2）1.25×2.3×0.8 ＝1.25×0.8×2.3 ＝1×2.3 ＝2.3 （3） ＝20 （4） 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 22．（6分）求未知数x。 3x﹣0.4＝8 ：2 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上0.4，然后方程的两边同时除以3求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为y2，然后方程的两边同时除以求解。 【解答】解：（1）3x﹣0.4＝8 3x﹣0.4+0.4＝8+0.4 3x＝8.4 3x÷3＝8.4÷3 x＝2.8 （2）：2 y2 y2 y 【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 四、观察分析，操作实践。9% 23．（9分）△ABC的三个内角度数比是：∠A：∠B：∠C＝1：1：2． （1）根据这个比判断：这个三角形　是　 等腰直角三角形．（填是或不是） 写出你的判断方法：　分别求出三个角的度数．　 （2）这个三角形的面积是8平方厘米，请你在如图方格图（每个小正方形的边长是1cm）中画出这个三角形． 【分析】（1）分别求出三个角的度数，由三角形的三个内角度数比为1：1：2，可设三角形的三个内角分别为：x°，x°，2x°，然后由三角形的内角和等于180°，即可得方程：x+x+2x＝180，解此方程即可求得答案． （2）等腰直角三角形的面积是8平方厘米，说明底×高＝16（平方厘米），因为三角形是等腰直角三角形，说明底和高都为4厘米，由此画图即可． 【解答】解：（1）三角形的三个内角度数比为1：1：2 设三角形的三个内角分别为：x°，x°，2x° x+x+2x＝180 4x＝180 x＝45 2x°＝2×45°＝90° 三角形的三个内角度数分别为：45°，45°，90°． 故这个三角形是等腰直角三角形． （2） 故答案为：是；分别求出三个角的度数． 【点评】此题考查的内容是三角形的内角和，以及按比分配问题． 五、活用知识，解决问题。27%（4+5+5+6+7） 24．（4分）学校要绘制180张宣传画，这个任务交给了六年级一班和二班．他们两个班的人数比是4：5，每个班应分配多少张宣传画？ 【分析】六年级一班、二班两个班人数的比是4：5，把绘制宣传画的任务也按4：5交给两个班。把180张平均分成（4+5）份，先用除法求出1份的张数，再用乘法分别求出4份（一班）、5份（二班）的张数。 【解答】解：180÷（4+5） ＝180÷9 ＝20（张） 20×4＝80（张） 20×5＝100（张） 答：一班应分配80张，二班应分配100张。 【点评】此题属于按比例分配问题。除按上述方法解答外，还可以把比转化成分数，即分别求出二个班各分配总张数的几分之几，然后再根据分数乘法的意义解答。 25．（5分）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？ 【分析】若全程减去20千米则4小时甲乙就会相遇，用这一距离除以时间就是甲乙的速度和，速度和减去甲的速度就是乙的速度． 【解答】解：（500﹣20）÷4 ＝480÷4 ＝120（千米）； 120﹣65＝55（千米）； 答：乙车每小时行驶55千米． 【点评】本题可以转化成相遇问题，利用全程÷时间＝速度和来求出甲乙的速度和，进而求出乙的速度． 26．（5分）明明做一个实验。 步骤1：准备一个底面积是12平方厘米的圆柱形空水杯。 步骤2：放入一块底面积是9平方厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤。 步骤3：向水杯里倒水，水面没过铅锤即可。（不倒满） 步骤4：取出铅锤，水面下降。 你能算出水面下降了多少厘米吗？ 【分析】观察图可知，将圆锥从杯子里取出来后，水面会下降，下降部分水的体积等于圆锥的体积，先根据圆锥的体积公式：VSh，求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积除以圆柱形水杯的底面积，即可求出下降水的高度。据此列式解答。 【解答】解：9×6÷12 ＝3×6÷12 ＝18÷12 ＝1.5（厘米） 答：水面下降了1.5厘米。 【点评】本题考查了用排水法测量实物体积的方法，结合圆柱和圆锥的体积公式解答即可。 27．（6分）某酒店各种房型住一晚的房价如表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。 （1）张阿姨在4月29日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？ 房型 房价（元/间） 单人间 200 标准间 350 三人间 398 豪华间 698 （2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？ 【分析】（1）单人间价格为200元/间，周二在周日至周四之间，则房价优惠10%，即将房价看作单位“1”，减去10%，再乘房价得出答案； （2）将原来房价看作单位“1”，“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%，即加上20%；参与店庆促销活动，即打八折，是按节日价格的80%计算，乘80%可得出答案。 【解答】解：（1）200×（1﹣10%） ＝200×90% ＝180（元） 答：住一晚应付房费180元钱。 （2）（1+20%）×80% ＝1.2×80% ＝96% 答：住一晚实际支付的价钱是房价的96%。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用以及折扣问题，已知一个数，求它的百分之几是多少，求这个数，用乘法计算。 28．（7分）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子进行发芽实验，四种型号种子所占百分比情况如图1。 ①请将扇形统计图补充完整。 ②参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是95%，C型号种子的发芽数是 　418　 粒。请将图2的条形统计图补充完整。 根据实验数据，你建议推广哪种型号的种子？请写出你的思考过程。 【分析】①D＝单位“1”﹣A﹣B﹣C； ②C型号种子的粒数＝四程小麦种子的总数×22%，C型号种子的发芽数＝C型号种子的粒数×发芽率； 根据实验数据，分别计算出四种型号种子的发芽率，选择发芽率最高的种子推广。 【解答】解：①1﹣35%﹣20%﹣22%＝23%，统计图填补如下： ②2000×22%×95% ＝440×95% ＝418（粒） 答：C型号种子的发芽数是418粒。 统计图填补如上。 A型号种子的发芽率： 630÷（2000×35%）×100% ＝630÷700×100% ＝90% B型号种子的发芽率： 360÷（2000×20%）×100% ＝360÷400×100% ＝90% D型号种子的发芽率： 414÷（2000×23%）×100% ＝414÷460×100% ＝90% 95%＞90% C型号种子发芽率最高，建议推广C型号的种子。 故答案为：C型号。 【点评】本题考查扇形统计图和条形统计图知识点，结合题目提供的信息完成两个统计图填补；根据统计图提供的信息解决问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$