第10讲 牛顿运动定律的综合运用（二）（专项训练）（上海专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第10讲 牛顿运动定律的综合应用（二） 目录 2 01 连接体模型 2 02 传送带模型 4 03 滑板滑块模型 4 04 弹簧床模型 5 05 等时圆模型 6 06 牛顿运动定律的综合应用 6 7 17 01 连接体模型 1．如图所示，用不可伸长的轻绳连接物块P、Q跨过轻质定滑轮，P的质量为m、Q的质量为M，m < M，不计一切摩擦。现将P、Q释放，在物块P达到定滑轮前，甲图轻绳上的拉力为F1，乙图轻绳上的拉力为F2，下列关于F1、F2大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·上海浦东新·阶段练习）如图，固定斜面的倾角为，A、B两物体的质量之比为8∶1，A与斜面的动摩擦因数为。B用不可伸长的轻绳分别与A和地面相连。开始时A、B离地高度相同。已知地面上的重力加速度为g。若在C处剪断轻绳，B落地前瞬间A、B的速度大小之比为 ；若在D处剪断轻绳，此时A、B的加速度大小之比为 。 3．（23-24高三上·上海杨浦·阶段练习）如图所示，水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动，已知F1>F2，当运动达到稳定时，若水平地面光滑，弹簧的伸长量为 ，若水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数均为μ，弹簧的伸长量为 。    02 传送带模型 4．如图， M、N是倾角θ=30°的传送带两端， 质量m=1kg的小物块， 从M点以v=3m/s的初速度沿传送带向下运动。物块运动过程的部分v-t图像如图所示，重力加速度 ，下列说法正确的是（　　） A．传送带逆时针转动 B．传送带的速度大小 v=3m/s C．物块下滑时的加速度大小 D．传送带与物块间的动摩擦因数为 03 滑板滑块模型 5．（23-24高三上·上海浦东新·阶段练习）如图所示，小木块的质量m=0.4kg，以速度v=20m/s，水平地滑上一个静止的平板小车，小车的质量M=1.6kg，小木块与小车间的动摩擦因数μ=0.2.（不计车与路面的摩擦）求： （1）小车的加速度； （2）小车上的木块相对于小车静止时，小车的速度； （3）这个过程所经历的时间。    04 弹簧床模型 6．如图甲所示，轻弹簧竖直固定，质量为m的小球从A点自由下落，至B点时开始压缩弹簧，下落的最低位置为C点。以B点为坐标原点O，沿竖直向下建立x轴，小球从B点到C点过程中的加速度—位移图像如图乙所示，重力加速度大小为g。小球从B点运动到C点过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球在C点时所受的弹力大于2mg B．小球在B点时的速度最大 C．图像与x轴所包围的两部分面积大小相等 D．小球先失重后超重 05 等时圆模型 7．（24-25高一上·上海·期末）如图，AB、AC为竖直平面上两根光滑细杆（α<θ），A 点为圆周的最高点，D点为圆周的最低点。将一小环分别套在细杆上，都从A 点静止释放，最后到达圆周上B、C所用时间分别为t1、t2，则（　　） A．t1=t2 B．t1<t2 C．t1>t2 D．无法确定 06 牛顿运动定律的综合应用 8．如图甲，质量为m＝2.0kg的滑块在倾角为θ的长光滑斜面顶端，为控制其下滑速度，物块装有风帆。现让物块沿斜面由静止开始下滑，如图乙为它的v﹣t图像，图中斜虚线是t＝0时的速度图线的切线。帆受到的空气阻力方向与速度方向相反，大小与帆的受风面积S以及滑块下滑速度v的大小成正比，即f＝kSv，设受风面积S＝4.0m2，取g＝10m/s2，问 （1）t＝0时滑块的加速度为多大？并画出此时滑块的受力示意图； （2）斜面的倾角θ为多大？ （3）空气阻力公式中的k为多大？ 1．（24-25高一上·上海·期末）AB为光滑水平面，BC为倾角的光滑固定斜面，两者在B处平滑连接。质量m=1.6kg的物体，受到与水平方向成θ=37°斜向上拉力F的作用，从A点开始运动，到B点时撤去F，物体冲上光滑斜面至D点的瞬间静止，物体在运动过程中的v-t图像如图（b），g取10。求： （1）AB段的长度； （2）拉力F的大小； （3）物体冲上斜面的最大距离。 （24-25高一上·上海杨浦·期末）汽车越来越普及，汽车中的物理知识丰富，值得我们学习研究。 2．浦东大道地道全长6.1km。研究一辆汽车以设计时速通过整条浦东大道地道所需时间时， （选填：A．“能”或B．“不能”）将汽车视为质点。 3．如图“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍。此品牌跑车百公里加速时间仅为6.2s，由此推算，该车的新尾标应该是（　　） A．25TFSI B．35TFSI C．45TFSI D．55TFSI 4．如图所示，水平向右行驶的车厢中用细线悬挂小球，通过细线的倾斜程度来检测车辆在行进过程中的加速度。质量相同的两个光滑小球通过轻质细线分别系于车的顶部，两个小球都与车厢保持相对静止，左侧小球与车厢左侧壁接触，两细线与竖直方向的夹角相同。当汽车加速度增大时： （1）细线1的拉力变化为( ) A．增大        B．减小        C．不变 （2）细线2的拉力变化为( ) A．增大        B．减小        C．不变 5．避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图，竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。一辆车厢长9m的载有木箱的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为20m/s时，车尾位于制动坡床的底端，木箱（忽略大小）开始在车厢内从车尾向车头滑动。已知货车质量是木箱质量的4倍，木箱与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和木箱总重的0.44倍，木箱与货车可分别视为小滑块和平板，（取cosθ=1，sinθ=0.1，g=10m/s²）。求： （1）木箱在车厢内滑动时加速度的大小和方向； （2）木箱在车厢内滑动时货车的加速度大小； （3）制动坡床的长度至少多少米，能够保证货车与防撞设施不发生碰撞？ （24-25高一上·上海浦东新·阶段练习）居民电梯与工地升降机虽同为垂直运输工具，物理原理却大相径庭。居民电梯采用电动机驱动，利用滑轮组原理实现平稳升降，注重舒适与安全。而工地升降机则多依赖液压或机械传动，追求高效与载重，常在建筑工地承担繁重任务。两者虽设计原理与应用场景各具特色，但功能相似。 6．小易同学的质量为m，分别乘坐三种不同的电梯上楼，过程中都经历了电梯加速上升阶段，假设三次的加速度大小相同都为a，加速度方向如图甲、乙、丙所示，小易同学相对电梯均静止，甲、乙中的电梯倾角为θ，重力加速度为g，小易同学和电梯接触面之间动摩擦因数均为μ （1）在上述加速阶段中，下列说法正确的是( ) A．三种方式中，小易同学均受到了电梯地板的摩擦力作用 B．只有在甲种方式中，小易同学才受到了摩擦力作用 C．在丙种方式中，小易同学受到电梯地板的支持力最大 D．三种方式中，小易同学受到电梯对他的作用力方向均为竖直向上 （2）在电梯匀速上升阶段，下列说法正确的是( ) A．图乙中小易同学与扶梯之间有相对运动趋势 B．图甲中小易同学与扶梯之间有相对运动趋势 C．图甲和图乙中小易同学所受的合外力相同 D．图甲和图乙中小易同学受到扶梯的作用力相同 （3）在电梯加速阶段，甲种方式中，小易同学受到电梯对他的摩擦力大小为 ，在乙种方式中，他受到电梯对他的支持力大小为 。（以上两个空格，均选用m、a、θ、g、μ表示） （4）小易同学在地面上最多举起60kg的物体，如果他在丙种电梯中，并且随电梯以大小为2m/s2的加速度向上加速运动，则他在此电梯中最多能举起 kg的物体。（已知重力加速度g=10m/s2） （5） 若小易同学坐电梯轿厢在从顶楼向下运动过程中，速度v随时间t变化的图像如图（a）所示，下列说法中正确的是( ) A．在0~t1时间内，钢丝绳对轿厢的拉力大小逐渐增大 B．在0~t2时间内，轿厢对人的支持力先减小后增大 C．在t2~t3时间内，轿厢处于失重状态 D．在t2~t3时间内，钢丝绳对轿厢的拉力先增大后减小 7．某电梯在从底层向上运行至顶层过程中加速度随时间变化关系如图所示，请定性画出电梯由顶层下降至底层后静止的图线（以向下运动为正方向）。 8．如右上图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的重物与电梯厢地板之间的动摩擦因数为0.30。当载重电梯厢沿索道向上加速运动时，重物与电梯厢仍然保持相对静止状态，重物对电梯厢内水平地板的正压力为其重力的1.18倍，设重力加速度的大小为g，那么这时重物对电梯厢地板的摩擦力大小为 （用含m，g的代数式表示） 9．（24-25高一下·上海徐汇·期中）行车安全关乎生命财产健康，至关重要，阅读图文材料回答问题： （1）汽车制动性能决定着安全，一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起，汽车运动过程的位移与速度的关系式为，该汽车的刹车的加速度为 m/s2，汽车刹车3s内的位移为 m。 （2）新交规规定：“在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示，一长度为的卡车以的初速度向左行驶，车头距人行道为，人行道宽度为。同时，一距离路口为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道。图乙为卡车的侧视图，质量为200kg的货箱可视为质点，货箱与车之间的动摩擦因数为，货箱距离车头、车尾的间距为、。取，求：（本题需写出计算过程） ①当司机发现行人在图中位置时立即做匀加速运动，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为 m/s2； ②司机以第（1）问的最小加速度加速过程中，货箱所受车厢作用力的大小和方向 ； ③当司机发现行人在图示位置时立即做匀减速运动，要保证不违反交规，且货箱不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件 。 （3）如丙图所示标出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应的大致安全的刹车距离。一般驾驶者的反应时间平均为0.4~1.5s，喝酒后反应时间可能延长20%，汽车刹车过程做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．停车距离与车速成正比 B．由图像看出，车速为40km/h时，反应时间和刹车时间之比为1：2 C．由图像看出，车速越大，刹车加速度越小 D．酒后驾驶，反应距离和刹车距离都增加 1. （2024嘉定二模） 如图所示，轻弹簧竖立在地面上，正上方有一质量为 m 的球从 A 处自由下落，落到 B 处时开始与弹簧接触，之后向下压缩弹簧，球运动到 C 处到达最低点。运动过程中不计空气阻力。当球运动到最低点时，地面对轻弹簧的支持力（ ） C B A A．FN < 2mg B．FN = 2mg C．FN > 2mg 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第10讲 牛顿运动定律的综合应用（二） 目录 2 01 连接体模型 2 02 传送带模型 4 03 滑板滑块模型 4 04 弹簧床模型 5 05 等时圆模型 6 06 牛顿运动定律的综合应用 6 7 17 01 连接体模型 1．如图所示，用不可伸长的轻绳连接物块P、Q跨过轻质定滑轮，P的质量为m、Q的质量为M，m < M，不计一切摩擦。现将P、Q释放，在物块P达到定滑轮前，甲图轻绳上的拉力为F1，乙图轻绳上的拉力为F2，下列关于F1、F2大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对甲图整体受力分析有 甲图中绳子的拉力 对乙图整体受力分析有 对乙图中P受力分析有 解得： 联立得： 故选C。 2．（24-25高一上·上海浦东新·阶段练习）如图，固定斜面的倾角为，A、B两物体的质量之比为8∶1，A与斜面的动摩擦因数为。B用不可伸长的轻绳分别与A和地面相连。开始时A、B离地高度相同。已知地面上的重力加速度为g。若在C处剪断轻绳，B落地前瞬间A、B的速度大小之比为 ；若在D处剪断轻绳，此时A、B的加速度大小之比为 。 【答案】 【详解】[1]题意知动摩擦因数，设B的质量为m，则A的质量为8m，B离地高度为h。 在C处剪断轻绳后，对B，由自由落体运动规律可得 解得B着地时速度为 该过程B用时 对A，在C处剪断轻绳后，A的加速度为 故B落地前瞬间A的速度 故B落地前瞬间A、B的速度大小之比为 [2]若在D处剪断轻绳，则AB构成的连接体加速度大小相等，由牛顿第二定律得加速度大小 故 3．（23-24高三上·上海杨浦·阶段练习）如图所示，水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动，已知F1>F2，当运动达到稳定时，若水平地面光滑，弹簧的伸长量为 ，若水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数均为μ，弹簧的伸长量为 。    【答案】 【详解】[1]地面光滑时，对整体 对物块B 解得 [2]地面不光滑时，对整体 对物块B 解得 02 传送带模型 4．如图， M、N是倾角θ=30°的传送带两端， 质量m=1kg的小物块， 从M点以v=3m/s的初速度沿传送带向下运动。物块运动过程的部分v-t图像如图所示，重力加速度 ，下列说法正确的是（　　） A．传送带逆时针转动 B．传送带的速度大小 v=3m/s C．物块下滑时的加速度大小 D．传送带与物块间的动摩擦因数为 【答案】AD 【详解】AB．图像可知，物体先向下做匀减速直线运动，速度减为零后，反向做匀加速直线运动，最后与传送带共速，故传送带逆时针转动，且图像可知传送带速度为2m/s，故A正确，B错误； C．速度时间图像斜率表示加速度，从图像可知加速度为 故C错误； D．设物体与传送带间的动摩擦因数为，则物体下滑过程，加速度为a=2.5m/s2， 由牛顿第二定律可知 解得 故D正确。 故选AD。 03 滑板滑块模型 5．（23-24高三上·上海浦东新·阶段练习）如图所示，小木块的质量m=0.4kg，以速度v=20m/s，水平地滑上一个静止的平板小车，小车的质量M=1.6kg，小木块与小车间的动摩擦因数μ=0.2.（不计车与路面的摩擦）求： （1）小车的加速度； （2）小车上的木块相对于小车静止时，小车的速度； （3）这个过程所经历的时间。    【答案】（1）0.5m/s2；（2）4m/s；（3）8s 【详解】（1）根据牛顿第二定律 可得小车的加速度 （2）（3）滑块的加速度 由题意可得 代入数据可得 此时小车的速度 04 弹簧床模型 6．如图甲所示，轻弹簧竖直固定，质量为m的小球从A点自由下落，至B点时开始压缩弹簧，下落的最低位置为C点。以B点为坐标原点O，沿竖直向下建立x轴，小球从B点到C点过程中的加速度—位移图像如图乙所示，重力加速度大小为g。小球从B点运动到C点过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球在C点时所受的弹力大于2mg B．小球在B点时的速度最大 C．图像与x轴所包围的两部分面积大小相等 D．小球先失重后超重 【答案】AD 【详解】A．小球若从B点由静止释放，到达最低点时，由对称性，最低点加速度向上，大小为， 根据牛顿第二定律 可得 小球从A点自由下落，在点时速度不为零，则小球在C点时，弹力比上述情况要大，加速度向上，大于。由牛顿第二定律 则 A正确； B．小球在B点时，合力为重力，合力和速度同向，会继续加速，B点时的速度不是最大。B错误； C．设在D点，弹力和小球重力平衡，D点速度为， 由微元法可知图像与x轴所包围的上部分面积 图像与x轴所包围的下部分面积 因为 得 C错误； D．小球下落过程中，加速度先竖直向下逐渐减小，后竖直向上逐渐增大，因此小球先失重后超重，D正确。故选AD。 05 等时圆模型 7．（24-25高一上·上海·期末）如图，AB、AC为竖直平面上两根光滑细杆（α<θ），A 点为圆周的最高点，D点为圆周的最低点。将一小环分别套在细杆上，都从A 点静止释放，最后到达圆周上B、C所用时间分别为t1、t2，则（　　） A．t1=t2 B．t1<t2 C．t1>t2 D．无法确定 【答案】A 【详解】令圆周半径为R，根据牛顿第二定律有 ， 根据位移公式有 ， 解得 故选A。 06 牛顿运动定律的综合应用 8．如图甲，质量为m＝2.0kg的滑块在倾角为θ的长光滑斜面顶端，为控制其下滑速度，物块装有风帆。现让物块沿斜面由静止开始下滑，如图乙为它的v﹣t图像，图中斜虚线是t＝0时的速度图线的切线。帆受到的空气阻力方向与速度方向相反，大小与帆的受风面积S以及滑块下滑速度v的大小成正比，即f＝kSv，设受风面积S＝4.0m2，取g＝10m/s2，问 （1）t＝0时滑块的加速度为多大？并画出此时滑块的受力示意图； （2）斜面的倾角θ为多大？ （3）空气阻力公式中的k为多大？ 【答案】（1）5m/s2，受力示意图如下 （2）30° （3）0.625 kg/m2s 【解析】（1）由图像可知，t＝0时刻图像切线的斜率就是该时刻的加速度a＝ m/s2＝5m/s2 t＝0时刻速度为零，风帆的空气阻力为零，故物块只受重力G和斜面的支持力FN，受力示意图如图。 （2）由上题可知，0时刻时，物块只受重力G和斜面的支持力FN， 根据牛顿第二定律可知：mgsinθ＝ma 代入数据解得：θ＝30° （3）由v﹣t图像可知，当v＝4m/s时，物体做匀速直线运动，此时物体受到重力G、斜面的支持力FN和风帆受到的空气阻力f； 根据共点力平衡可知 mgsinθ＝f 即mgsinθ＝kSv 代入数据解得k＝0.625 kg/m2s 1．（24-25高一上·上海·期末）AB为光滑水平面，BC为倾角的光滑固定斜面，两者在B处平滑连接。质量m=1.6kg的物体，受到与水平方向成θ=37°斜向上拉力F的作用，从A点开始运动，到B点时撤去F，物体冲上光滑斜面至D点的瞬间静止，物体在运动过程中的v-t图像如图（b），g取10。求： （1）AB段的长度； （2）拉力F的大小； （3）物体冲上斜面的最大距离。 【答案】（1）5m （2）5N （3）2.5m 【详解】（1）AB段的长度为图像前2s的面积 （2）由图像的斜率可知，2s前的加速度大小为 根据牛顿第二定律 合力为 解得F=5N （3）由于斜面光滑，则物体在斜面上，根据牛顿第二定律 解得 根据运动学公式 解得x=2.5m （24-25高一上·上海杨浦·期末）汽车越来越普及，汽车中的物理知识丰富，值得我们学习研究。 2．浦东大道地道全长6.1km。研究一辆汽车以设计时速通过整条浦东大道地道所需时间时， （选填：A．“能”或B．“不能”）将汽车视为质点。 3．如图“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍。此品牌跑车百公里加速时间仅为6.2s，由此推算，该车的新尾标应该是（　　） A．25TFSI B．35TFSI C．45TFSI D．55TFSI 4．如图所示，水平向右行驶的车厢中用细线悬挂小球，通过细线的倾斜程度来检测车辆在行进过程中的加速度。质量相同的两个光滑小球通过轻质细线分别系于车的顶部，两个小球都与车厢保持相对静止，左侧小球与车厢左侧壁接触，两细线与竖直方向的夹角相同。当汽车加速度增大时： （1）细线1的拉力变化为( ) A．增大        B．减小        C．不变 （2）细线2的拉力变化为( ) A．增大        B．减小        C．不变 5．避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图，竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。一辆车厢长9m的载有木箱的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为20m/s时，车尾位于制动坡床的底端，木箱（忽略大小）开始在车厢内从车尾向车头滑动。已知货车质量是木箱质量的4倍，木箱与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和木箱总重的0.44倍，木箱与货车可分别视为小滑块和平板，（取cosθ=1，sinθ=0.1，g=10m/s²）。求： （1）木箱在车厢内滑动时加速度的大小和方向； （2）木箱在车厢内滑动时货车的加速度大小； （3）制动坡床的长度至少多少米，能够保证货车与防撞设施不发生碰撞？ 【答案】2．A 3．C 4．C A 5．（1），方向沿着坡床向下；（2）；（3） 【解析】2．研究一辆汽车以设计时速通过整条浦东大道地道所需时间，其形状大小可以忽略不计，汽车能被视为质点。故选A。 3．该车的平均加速度为 G值为 该车的新尾标应该是45TFSI。 故选C。 4．（1）[1]设细线与竖直方向的夹角为，对球1受力分析，根据平衡条件和牛顿第二定律可得 ， 汽车加速度增大时，细线1与竖直方向的夹角不变，细线1的拉力不变。 故选C。 （2）[2]设细线2与竖直方向的夹角为，对小球2受力分析，根据平衡条件和牛顿第二定律可得 ， 当汽车加速度增大时，细线与竖直方向的夹角增大，则细线2的拉力增大。故选A。 5．（1）设货物的质量为，则其滑动时加速度的大小为 加速度的方向沿着坡床向下。 （2）货物在车厢内滑动时货车的加速度大小为 方向沿着坡床向下。 （3）由于 所以货物最终会静止在车厢内，不会在重力作用下沿车厢下滑； 货车先停下来，由于 所以滑动的货物不会带动已经静止的车厢重新运动。 货车的位移为 所以制动坡床的长度至少， 才能够保证货车与防撞设施不发生碰撞。 （24-25高一上·上海浦东新·阶段练习）居民电梯与工地升降机虽同为垂直运输工具，物理原理却大相径庭。居民电梯采用电动机驱动，利用滑轮组原理实现平稳升降，注重舒适与安全。而工地升降机则多依赖液压或机械传动，追求高效与载重，常在建筑工地承担繁重任务。两者虽设计原理与应用场景各具特色，但功能相似。 6．小易同学的质量为m，分别乘坐三种不同的电梯上楼，过程中都经历了电梯加速上升阶段，假设三次的加速度大小相同都为a，加速度方向如图甲、乙、丙所示，小易同学相对电梯均静止，甲、乙中的电梯倾角为θ，重力加速度为g，小易同学和电梯接触面之间动摩擦因数均为μ （1）在上述加速阶段中，下列说法正确的是( ) A．三种方式中，小易同学均受到了电梯地板的摩擦力作用 B．只有在甲种方式中，小易同学才受到了摩擦力作用 C．在丙种方式中，小易同学受到电梯地板的支持力最大 D．三种方式中，小易同学受到电梯对他的作用力方向均为竖直向上 （2）在电梯匀速上升阶段，下列说法正确的是( ) A．图乙中小易同学与扶梯之间有相对运动趋势 B．图甲中小易同学与扶梯之间有相对运动趋势 C．图甲和图乙中小易同学所受的合外力相同 D．图甲和图乙中小易同学受到扶梯的作用力相同 （3）在电梯加速阶段，甲种方式中，小易同学受到电梯对他的摩擦力大小为 ，在乙种方式中，他受到电梯对他的支持力大小为 。（以上两个空格，均选用m、a、θ、g、μ表示） （4）小易同学在地面上最多举起60kg的物体，如果他在丙种电梯中，并且随电梯以大小为2m/s2的加速度向上加速运动，则他在此电梯中最多能举起 kg的物体。（已知重力加速度g=10m/s2） （5） 若小易同学坐电梯轿厢在从顶楼向下运动过程中，速度v随时间t变化的图像如图（a）所示，下列说法中正确的是( ) A．在0~t1时间内，钢丝绳对轿厢的拉力大小逐渐增大 B．在0~t2时间内，轿厢对人的支持力先减小后增大 C．在t2~t3时间内，轿厢处于失重状态 D．在t2~t3时间内，钢丝绳对轿厢的拉力先增大后减小 7．某电梯在从底层向上运行至顶层过程中加速度随时间变化关系如图所示，请定性画出电梯由顶层下降至底层后静止的图线（以向下运动为正方向）。 8．如右上图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的重物与电梯厢地板之间的动摩擦因数为0.30。当载重电梯厢沿索道向上加速运动时，重物与电梯厢仍然保持相对静止状态，重物对电梯厢内水平地板的正压力为其重力的1.18倍，设重力加速度的大小为g，那么这时重物对电梯厢地板的摩擦力大小为 （用含m，g的代数式表示） 【答案】6．（1）C （2）BCD （3） （4）50 （5）BD 7．见解析 8．0.24mg 【解析】6．（1）[1]AB．电梯加速上升阶段，在甲种方式中，小易同学受到支持力、重力、沿斜面向上的静摩擦力三个力的作用；在乙种方式中，小易同学受到支持力、重力、水平向右的静摩擦力三个力的作用；在丙种方式中，小易同学受到支持力、重力作用两个力的作用，故在甲、乙两种方式中，小易同学受到了摩擦力作用，丙形式中不受摩擦力的作用，故AB错误； C．在甲种方式中，小易同学受到电梯地板的支持力为 在乙种方式中，根据牛顿第二定律有 小易同学受到电梯地板的支持力为 在丙种方式中，根据牛顿第二定律有 小易同学受到电梯地板的支持力为 由此可知 故在丙种方式中，小易同学受到电梯地板的支持力最大，故C正确； D．三种方式中，甲、乙两种方式小易同学受到电梯对他的作用力为支持力与静摩擦力的合力，方向为斜向上，丙方式小易同学受到电梯对他的作用力方向为竖直向上，故D错误。 故选C。 （2）[2]A．在电梯匀速上升阶段，小易同学处于平衡状态，根据受力平衡可知图乙中小易同学不受摩擦力作用，即小易同学与扶梯之间没有相对运动趋势，故A错误； B．在电梯匀速上升阶段，小易同学处于平衡状态，根据受力平衡可知图甲中小易同学受到沿斜面向上的摩擦力作用，则小易同学与扶梯之间有相对运动趋势，故B正确； CD．根据受力平衡可知图甲和图乙中小易同学所受的合外力相同，均为0；图甲和图乙中小易同学受到扶梯的作用力相同，均与小易同学的重力大小相等，方向竖直向上，故CD正确。 故选BCD。 （3）[3]在甲种方式中，根据牛顿第二定律有 小易同学受到电梯对他的摩擦力大小为 [4]在乙种方式中，根据牛顿第二定律有 乘客受到电梯地板的支持力大小为 （4）[5]随电梯以大小为2m/s2的加速度向上加速运动，根据牛顿第二定律有 其中 则他在此电梯中最多能举起的物体质量为 （5）[6]AB．根据图像的切线斜率表示加速度可知，在0~t1时间内轿厢的加速度先增大后减小， 且加速度向下，根据牛顿第二定律有 可知钢丝绳对轿厢的拉力先减小后增大；以人为对象，根据牛顿第二定律有 可知轿厢对人的支持力先减小后增大，故A错误，B正确； C．在t2~t3时间内，轿厢向下做减速运动，加速度方向向上，轿厢处于超重状态，故C错误； D．根据图像的切线斜率表示加速度可知，在t2~t3时间内，轿厢的加速度先增大后减小，且加速度向上，根据牛顿第二定律有 可知钢丝绳对轿厢的拉力先增大后减小，故D正确。 故选BD。 7．根据图像的斜率表示加速度，结合题目中的图可画出图像如图所示 8．设载重电梯厢沿索道向上加速运动时的加速度为，以重物为研究对象， 竖直方向根据牛顿第二定律可得 由题意可得 水平方向根据牛顿第二定律可得 联立解得 故重物对车厢地板的摩擦力大小为。 9．（24-25高一下·上海徐汇·期中）行车安全关乎生命财产健康，至关重要，阅读图文材料回答问题： （1）汽车制动性能决定着安全，一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起，汽车运动过程的位移与速度的关系式为，该汽车的刹车的加速度为 m/s2，汽车刹车3s内的位移为 m。 （2）新交规规定：“在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示，一长度为的卡车以的初速度向左行驶，车头距人行道为，人行道宽度为。同时，一距离路口为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道。图乙为卡车的侧视图，质量为200kg的货箱可视为质点，货箱与车之间的动摩擦因数为，货箱距离车头、车尾的间距为、。取，求：（本题需写出计算过程） ①当司机发现行人在图中位置时立即做匀加速运动，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为 m/s2； ②司机以第（1）问的最小加速度加速过程中，货箱所受车厢作用力的大小和方向 ； ③当司机发现行人在图示位置时立即做匀减速运动，要保证不违反交规，且货箱不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件 。 （3）如丙图所示标出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应的大致安全的刹车距离。一般驾驶者的反应时间平均为0.4~1.5s，喝酒后反应时间可能延长20%，汽车刹车过程做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．停车距离与车速成正比 B．由图像看出，车速为40km/h时，反应时间和刹车时间之比为1：2 C．由图像看出，车速越大，刹车加速度越小 D．酒后驾驶，反应距离和刹车距离都增加 【答案】（1） -5 10 （2）① ②，方向斜向前方，与水平方向夹角为 ③ （3）B 【详解】（1）[1]根据题意 结合匀变速直线运动规律 可得， [2]刹车停止的时间为 汽车刹车3s内的位移等于刹车2s内的位移，即为 （2）[1]人走上人行道的时间 [2]在3s末卡车刚好穿过人行道，加速度最小，设为,则有 代入数据解得 [3] 卡车穿过人行道时，根据题意可知 所以货物相对车厢滑动，为滑动摩擦力，根据牛顿第二定律则有 解得 其大小为 货箱所受车厢作用力的大小 设作用力的方向与水平方向夹角为，则有 解得 方向斜向前方，与水平方向夹角为 [3] 人穿过人行道的时间 假设12s内汽车的位移小于40m，加速度最小，则有 解得 以此加速度汽车减速为零的时间为 说明此加速度汽车在9s时已经减速为零，9s后不再运动，而此时刹车距离 说明假设错误，所以卡车在40m内速度减小为零加速度最小 箱子刚好不撞车头时，卡车的加速度最大，设为，则有 其中 解得 刹车时加速度需要满足的条件 （3）AC．由图可知 即，可见，停车距离与车速不成正比，且刹车时加速度相同，AC错误； B．车速为40km/h时，反应时间和刹车时间之比为 B正确； D．酒后驾驶，反应时间增大，则反应距离增大，但刹车距离不变，D错误。 故选B。 1. （2024嘉定二模） 如图所示，轻弹簧竖立在地面上，正上方有一质量为 m 的球从 A 处自由下落，落到 B 处时开始与弹簧接触，之后向下压缩弹簧，球运动到 C 处到达最低点。运动过程中不计空气阻力。当球运动到最低点时，地面对轻弹簧的支持力（ ） C B A A．FN < 2mg B．FN = 2mg C．FN > 2mg 【答案】C 【解析】极限法，假设球从非常高的地方落下，下落到最低点压力无限大，即大于2mg； 假设球从B处落下，在FN=G处受力平衡即弹簧振子的平衡点，弹簧压缩量为x，根据弹簧振子的对称性，最低点在平衡位置下x处，此时FN=2mg，综上C正确。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$