山东省青岛市李沧区2024-2025学年六年级下学期学业质量监测数学试题

山东省青岛市李沧区2024-2025学年六年级下学期学业质量监测数学试题（六三制） 一、选择题（本题满分15.0分，共10道小题，每小题1.5分） 1．（1.5分）如图中能表示6.85中“5”的意义的是（　　） A． B． C． 2．（1.5分）木星是太阳系中体积最大的行星，直径约为14万千米，土星的直径约是木星的，______。天王星的直径约是多少万千米？如果用算式来解答，横线上应补充的信息是（　　） A．天王星的直径约是木星的 B．天王星的直径约是土星的 C．土星的直径约是天王星的 3．（1.5分）数形结合是一种广泛适用的解决问题的方法，下面体现数形结合方法的有（　　） A．①②③ B．①② C．②③ 4．（1.5分）在算式“1.□3×4.5”中，□里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（　　） A．5.535 B．5.552 C．10.685 5．（1.5分）下面各图表示的关系正确的是（　　） A． B． C． 6．（1.5分）如图是第33届巴黎奥运会法国和荷兰两个国家获得奖牌情况统计图。两个国家获得的金牌数相比较，（　　） A．法国金牌多 B．荷兰金牌多 C．无法比较 7．（1.5分）下面各图中的两种量成反比例关系的是（　　） A． B． C． 8．（1.5分）一个长方体物品的长、宽、高如图所示，这个物品可能是（　　） A．铅笔盒 B．电视机 C．数学书 9．（1.5分）用一张正方形纸卷成一个圆柱形纸筒，这个圆柱体纸筒的底面直径和高的比是（　　） A．π：1 B．1：π C．2π：1 10．（1.5分）如图是一个正方体的展开图，这个正方体相对的两个面上的数互为倒数，那么a＝（　　） A．5 B． C．1 二、填空题（本题满分7分，共6道小题，每空1分） 11．（1分）某地区白天的平均气温是14℃，记作+14℃；夜晚的平均气温是零下5℃，记作 　 　 ℃。 12．（2分）截至2025年5月14日11：00，动画电影《哪吒之魔童闹海》全球实时票房已达到一百五十八亿四千五百万元人民币，位列全球影史票房第五。横线上的数写作 　 　 元，改写成以“亿”为单位的数是 　 　 亿元，将改写后的数在数线上表示出来。 13．（1分）东东想把一根长8cm的彩绳剪成3段，围成一个三角形。他先在3cm处剪了一刀（如图），再在 　 　 cm处剪一刀，就能围成一个三角形。 14．（1分）在比例尺是1：50000000的地图上，量得青岛到北京的距离是1.6厘米。那么青岛到北京的实际距离是 　 　 千米。 15．（1分）将一个圆柱形木块削成一个与圆柱同底的体积最大的圆锥，削去部分的体积是14cm3，削成的圆锥形木块的体积是 　 　 cm3。 16．（1分）聪聪在一个长方体盒子里摆了若干个棱长为1cm的正方体（如图），这个长方体盒子的体积是 　 　 cm3。 三、计算（本题满分22分，共3道小题） 17．（10分）直接写得数。 251+45＝ 4.5×0.2＝ 0.47×99+0.47＝ 6.3÷0.7＝ 18．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 9.02﹣5.34﹣1.66 4.2×102 19．（3分）解方程或比例。 x： 四、探索实践（本题满分21分，共4道小题） 20．（6分）（1）如图是一个军事演习区域的坐标图，图上有一个平行四边形的安全区域。已知平行四边形的三个顶点分别是A（2，4），B（4，1），C（8，1），它的第四个顶点D的位置是D（ 　 　 ，　 　 ）。画出这个平行四边形，并用A、B、C、D标注出四个顶点。 （2）将这个平行四边形先向上平移4格，再向右平移6格，画出平移后的图形。 21．（5分）为推进垃圾分类工作，某小区在“全国低碳日”开展垃圾投放方式意愿调查，下面是调查结果的统计图。 （1）将上面的两个统计图补充完整； （2）结合数据，为该小区的垃圾投放方式提出合理化建议。 22．（6分） （1）在上面的计数器上用画珠子“〇”的方式表示出“132.24”这个数； （2）“132.24”中的2个“2”相差 　 　 ； （3）如果用第（1）问中所需要的珠子在计数器上任意摆一个整数，这个整数一定是 　 　 的倍数。 23．（4分）奇奇做数学实验，他用72厘米长的绳子分别围出1个、2个、3个……等边三角形（如图）。 （1）观察上图并填表。 围成的三角形个数 1 2 3 4 5 6 每个三角形边长/cm 24 12 8 6 所有三角形的顶点总数/个 3 5 7 11 （2）照这样围下去，围成n个三角形时，每个三角形的边长是 　 　 cm，所有三角形的顶点总数是 　 　 个。 五、解决问题（本题满分35分，共5道小题） 24．（6分）某学校组织了丰富的社团活动，科技社团有120人，科技社团的人数比体育社团的人数少，体育社团有多少人？（先画线段图分析，再列式解答） 25．（7分）青岛地铁6号线一期工程全程总长30.8千米，乘客可通过自动售票机、青岛地铁APP、城市一卡通等方式购票。周末，六年级一班的小明与爸爸、妈妈进行了全程乘车体验。根据下面购票价格表，小明一家乘车的单程票价至少需要支付多少元？ 青岛地铁6号线 全程票价 6元 学生票 半价优惠 地铁APP 9折优惠 26．（7分）“五一”期间，王老师一家从青岛出发，自驾4.5小时到达淄博，去时汽车行驶的路程与时间的关系如图。汽车返程时平均每小时行驶75千米，照这样的速度，王老师一家从淄博原路返回青岛需要多长时间？ 27．（7分）为践行青岛市“十个一项目行动计划”要求，实验小学举行了经典阅读活动。丁丁读一本书，已读的页数与全书页数的比是1：3。如果再读100页，正好读完全书页数的一半。丁丁读的这本书一共有多少页？ 28．（8分）小军在做测量土豆体积的实验时，分别将土豆放进下面三个容器中，且土豆完全浸没在水中，水都没有溢出。 （1）水面上升最高的是哪个容器？请用计算说明理由。 （2）如果把土豆放到容器C中，水面上升到10厘米（如图），这个土豆的体积是多大？ 山东省青岛市李沧区2024-2025学年六年级下学期学业质量监测数学试题（六三制） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A C C B A B B 一、选择题（本题满分15.0分，共10道小题，每小题1.5分） 1．（1.5分）如图中能表示6.85中“5”的意义的是（　　） A． B． C． 【分析】6.85中“5”在百分位上，表示5个。 【解答】解：6.85中“5”在百分位上，表示5个。 A.表示5个，不符合； B.表示5个，不符合； C.表示5个，符合。 故选：C。 【点评】本题考查了小数的意义。 2．（1.5分）木星是太阳系中体积最大的行星，直径约为14万千米，土星的直径约是木星的，______。天王星的直径约是多少万千米？如果用算式来解答，横线上应补充的信息是（　　） A．天王星的直径约是木星的 B．天王星的直径约是土星的 C．土星的直径约是天王星的 【分析】分率是把木星的直径长度看作单位“1”，14，就是土星的直径长度，再乘，是单位“1”已知，分率是把土星的直径长度看作单位“1”，据此解答即可。 【解答】解：根据分析可得：用算式来解答，横线上应补充的信息天王星的直径约是土星的。 故选：B。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 3．（1.5分）数形结合是一种广泛适用的解决问题的方法，下面体现数形结合方法的有（　　） A．①②③ B．①② C．②③ 【分析】数与形结合是把数量关系与几何图形结合起来实现问题的简化和解决。据此解答。 【解答】解：①小数乘法的竖式计算，没有表示意义的几何图形； ②条形统计图是把数量用条形形象地表示出来，符合数形结合的规律； ③把分数乘法用平均分一个长方形的形式表示出来，符合数形结合的规律。 故选：C。 【点评】熟悉数形结合的意义是解决本题的关键。 4．（1.5分）在算式“1.□3×4.5”中，□里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（　　） A．5.535 B．5.552 C．10.685 【分析】根据积÷因数＝另一个因数，分别用各选项中的数除以4.5，求出的数是1.□3即可。 【解答】解：5.535÷4.5＝1.23 5.552÷4.5≈1.234 10.685÷4.5≈2.374 在算式“1.□3×4.5”中，□里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是5.535。 故选：A。 【点评】本题主要考了小数乘法、小数除法的计算，明确乘法算式各部分之间的关系是关键。 5．（1.5分）下面各图表示的关系正确的是（　　） A． B． C． 【分析】A、非零自然数包括1、2、3、4、5……根据质数的意义，2、3……是质数，根据合数的意义，4、6……是合数，因此，非零自然数包括1、质数、合数。 B、等腰三角形中有两条边相等，等边三角形三条边相等，等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形，即等腰三角形包括等边三角形。 C、正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，即平行四边形包括长方形、长方形包括正方形，正方形、长方形、平行四边形都属于四边形，梯形也属于四边形。 【解答】解：A、原题说法错误； B、原题说法错误； C、原题说法正确。 故选：C。 【点评】此题考查的知识点：自然数的意义、质数、合数的意义；等腰三角形的意义、等边三角形的意义；正方形、长方形、平行四边形、梯形的认识。 6．（1.5分）如图是第33届巴黎奥运会法国和荷兰两个国家获得奖牌情况统计图。两个国家获得的金牌数相比较，（　　） A．法国金牌多 B．荷兰金牌多 C．无法比较 【分析】两个统计图都是把自己国家在第33届巴黎奥运会获得奖牌总数看作单位“1”，这两个单位“1”不一定相等，据此解答即可。 【解答】解：两个统计图都是把自己国家在第33届巴黎奥运会获得奖牌总数看作单位“1”， 这两个单位“1”不一定相等，所以两个国家获得的金牌数无法比较。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 7．（1.5分）下面各图中的两种量成反比例关系的是（　　） A． B． C． 【分析】两种相关联的量，若两种量的比值（商）一定，两种量成正比例关系；若两种量的乘积一定，两种量成反比例关系，据此解答。 【解答】解：选项A，m+n＝1，m与n的和一定，m与n不成比例； 选项B，ah＝1×2＝2，a与h的乘积一定，a与h成反比例； 选项C，x+y＝1÷2＝0.5，x与y的和一定，x与y不成比例。 故选：B。 【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量的比值（商）一定还是乘积一定。 8．（1.5分）一个长方体物品的长、宽、高如图所示，这个物品可能是（　　） A．铅笔盒 B．电视机 C．数学书 【分析】根据生活实际，铅笔盒的长更接近长是20厘米，宽是12厘米，高是5厘米，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，一个长方体物品的长是20厘米，宽是12厘米，高是5厘米，这个物品可能是铅笔盒。 故选：A。 【点评】本题考查了长方体的特征，结合题意分析解答即可。 9．（1.5分）用一张正方形纸卷成一个圆柱形纸筒，这个圆柱体纸筒的底面直径和高的比是（　　） A．π：1 B．1：π C．2π：1 【分析】用一张正方形纸围成一个圆柱形纸筒，圆柱的底面周长等于正方形的边长，圆柱的高等于正方形的边长，据此判断选择即可。 【解答】解：设这个正方形的边长为a，则圆柱的底面周长等于a，圆柱的高等于a，则这个圆柱体纸筒的底面直径和高的比是 （a÷π）：a＝1：π 故选：B。 【点评】解答本题的关键是明确：圆柱的底面周长等于正方形的边长，圆柱的高等于正方形的边长。 10．（1.5分）如图是一个正方体的展开图，这个正方体相对的两个面上的数互为倒数，那么a＝（　　） A．5 B． C．1 【分析】根据正方体展开图的11种特征，右面的图形属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，a与2相对，b与0.2相对，与10相对。再根据互为倒数的两个数之积等于1，用1除以一个数，就是这个数的倒数即可解答。 【解答】解：如图： 折成正方体后，a与2相对 1÷2 即a 故选：B。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，根据规律弄清a的对面数字，然后再根据倒数的意义即可求得a等于多少。 二、填空题（本题满分7分，共6道小题，每空1分） 11．（1分）某地区白天的平均气温是14℃，记作+14℃；夜晚的平均气温是零下5℃，记作 　﹣5　 ℃。 【分析】零上气温记作正数，零下气温记作负数。 【解答】解：地区白天的平均气温是14℃，记作+14℃；夜晚的平均气温是零下5℃，记作﹣5℃。 故答案为：﹣5。 【点评】本题考查了正负数的意义。 12．（2分）截至2025年5月14日11：00，动画电影《哪吒之魔童闹海》全球实时票房已达到一百五十八亿四千五百万元人民币，位列全球影史票房第五。横线上的数写作 　15845000000　 元，改写成以“亿”为单位的数是 　158.45　 亿元，将改写后的数在数线上表示出来。 【分析】从高级到低级，一级一级地写，依次写出每个数位上的数即可；把15845000000改写成用“亿”作单位的数，在亿位右下角点上小数点，去掉末尾的6个0，加上“亿”字，根据图示可知1个刻度代表10000000，158.45亿标在158亿后面第4个和第5个刻度之间，据此解答即可。 【解答】解：一百五十八亿四千五百万写作：15845000000； 15845000000＝158.45亿 故答案为：15845000000；158.45。 【点评】此题考查大数的写法及改写。 13．（1分）东东想把一根长8cm的彩绳剪成3段，围成一个三角形。他先在3cm处剪了一刀（如图），再在 　6　 cm处剪一刀，就能围成一个三角形。 【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；据此求解即可。 【解答】解：2+3＞3 所以三角形的三条边分别为2厘米、3厘米、3厘米。 3+3＝6（厘米） 所以林林在3cm处剪了一刀，再在6cm刻度处剪一刀就能围成一个三角形。 故答案为：6（答案不唯一）。 【点评】解答此题的关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答即可。 14．（1分）在比例尺是1：50000000的地图上，量得青岛到北京的距离是1.6厘米。那么青岛到北京的实际距离是 　800　 千米。 【分析】利用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意单位的换算。 【解答】解：1.680000000（厘米） 80000000厘米＝800（千米） 答：青岛到北京的实际距离是800千米。 故答案为：800。 【点评】此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系。 15．（1分）将一个圆柱形木块削成一个与圆柱同底的体积最大的圆锥，削去部分的体积是14cm3，削成的圆锥形木块的体积是 　7　 cm3。 【分析】当底和高均相等，也就是切得体积最大时，圆锥与圆柱的体积满足：V锥V柱。所以得到的圆锥体积为三分之一的圆柱体积，被削去的就是圆柱体积的三分之二。是的2倍。 【解答】解：14÷2＝7（cm3） 答：削成的圆锥形木块的体积是7cm3。 故答案为：7。 【点评】本题考查了等底等高的圆锥和圆柱的体积的关系。 16．（1分）聪聪在一个长方体盒子里摆了若干个棱长为1cm的正方体（如图），这个长方体盒子的体积是 　72　 cm3。 【分析】通过观察图形可知，这个长方体容器的里面的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：6×4×3 ＝24×3 ＝72（立方厘米） 答：这个玻璃容器的容积是72立方厘米。 故答案为：72。 【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三、计算（本题满分22分，共3道小题） 17．（10分）直接写得数。 251+45＝ 4.5×0.2＝ 0.47×99+0.47＝ 6.3÷0.7＝ 【分析】根据整数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 251+45＝296 4.5×0.2＝0.9 0.47×99+0.47＝47 6.3÷0.7＝9 80 10 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法。 18．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 9.02﹣5.34﹣1.66 4.2×102 【分析】（1）根据减法的性质进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）先算加法，再算乘法，最后算除法。 【解答】解：（1）9.02﹣5.34﹣1.66 ＝9.02﹣（5.34+1.66） ＝9.02﹣7 ＝2.02 （2）4.2×102 ＝4.2×（100+2） ＝4.2×100+4.2×2 ＝420+8.4 ＝428.4 （3） [] 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 19．（3分）解方程或比例。 x： 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。 根据比例的基本性质，把比例改写为的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解： x x x x： 21 x＝24 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 四、探索实践（本题满分21分，共4道小题） 20．（6分）（1）如图是一个军事演习区域的坐标图，图上有一个平行四边形的安全区域。已知平行四边形的三个顶点分别是A（2，4），B（4，1），C（8，1），它的第四个顶点D的位置是D（ 　6　 ，　4　 ）。画出这个平行四边形，并用A、B、C、D标注出四个顶点。 （2）将这个平行四边形先向上平移4格，再向右平移6格，画出平移后的图形。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示标出三个点的位置，然后利用平行四边形的特点找出D点， （2）找出平行四边形四个顶点先向上平移4格，再向右平移6格后的点，依次连接，由此作图。 【解答】解：（1）第四个顶点D的位置是D（6，4），如图： （2）如图： 故答案为：6，4。 【点评】本题考查的是数对与位置的应用。 21．（5分）为推进垃圾分类工作，某小区在“全国低碳日”开展垃圾投放方式意愿调查，下面是调查结果的统计图。 （1）将上面的两个统计图补充完整； （2）结合数据，为该小区的垃圾投放方式提出合理化建议。 【分析】（1）计算出未知部分的数据，再绘制图形； （2）依据统计图中呈现的不同垃圾投放方式的受欢迎程度等信息来给出合理的内容（言之有理即可，答案不唯一）。 【解答】解：（1）调查人数：27÷15%＝180（人） 定时定点人数：180×45%＝81（人） 上门回收人数：180﹣81﹣27﹣54＝18（人） 自助分类投放站占调查人数的百分数：54÷180×100%＝30% 上门回收占调查人数的百分数：18÷180×100%＝10% 将两个统计图补充完整，如下图所示： （2）从统计图中看到，定时定点投放的人数较多，占比45%，自助垃圾投放站人数也较多，占比30%，说明这两种方式比较受居民欢迎。所以可以建议小区继续优化定时定点投放的设施和时间安排以及自助垃圾投放站的投放数量，比如增加垃圾桶和自助分类投放站数量，合理调整投放时间段，以方便居民投放垃圾；智能垃圾分类箱投放占比15%，有一定的受欢迎度，可以考虑适当增加智能垃圾分类箱的投放数量，并加强对其使用方法的宣传和指导，让更多居民了解并使用这种便捷的投放方式；对于上门回收，虽然目前占比相对较小，但也可以进一步宣传其优势，上门回收为一些行动不便或时间紧张的居民提供便利，看是否能提高居民的参与度（答案不唯一，合理即可）。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 22．（6分） （1）在上面的计数器上用画珠子“〇”的方式表示出“132.24”这个数； （2）“132.24”中的2个“2”相差 　1.8　 ； （3）如果用第（1）问中所需要的珠子在计数器上任意摆一个整数，这个整数一定是 　3　 的倍数。 【分析】（1）132.24表示1个百，3个十，2个一，2个0.1和4个0.01组成。 （2）132.24左边的2表示2个一，右边的2表示2个0.1，相差2﹣0.2＝1.8。 （3）3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】解：（1） （2）2﹣0.2＝1.8 “132.24”中的2个“2”相差1.8； （3）1+3+2+2+4＝12，12是3的倍数，所以如果用第（1）问中所需要的珠子在计数器上任意摆一个整数，这个整数一定是3的倍数。 故答案为：1.8；3。 【点评】本题考查了小数的组成，3的倍数的特征。 23．（4分）奇奇做数学实验，他用72厘米长的绳子分别围出1个、2个、3个……等边三角形（如图）。 （1）观察上图并填表。 围成的三角形个数 1 2 3 4 5 6 每个三角形边长/cm 24 12 8 6 所有三角形的顶点总数/个 3 5 7 11 （2）照这样围下去，围成n个三角形时，每个三角形的边长是 　（24÷n）　 cm，所有三角形的顶点总数是 　（2n+1）　 个。 【分析】（1）一个三角形3条边，5个三角形（3×5）条边，6个三角形（3×6）条边，三角形的边长＝绳子总长度÷相应边数，据此作答。 （2）相邻的三角形有1个顶点重叠，顶点总数＝三角形的个数×2+1，据此作答。 【解答】解：（1）围成5个三角形时每个三角形的边长： 72÷（3×5） ＝72÷15 ＝4.8（cm） 围成6个三角形时每个三角形的边长： 72÷（3×6） ＝72÷18 ＝4（cm） 围成4个三角形时顶点的总数： 4×2+1 ＝8+1 ＝9（个） 围成4个三角形时顶点的总数： 6×2+1 ＝12+1 ＝13（个） 填表如下： 围成的三角形个数 1 2 3 4 5 6 每个三角形边长/cm 24 12 8 6 4.8 4 所有三角形的顶点总数/个 3 5 7 9 11 13 （2）三角形的边长＝绳子总长度÷相应边数 即每个三角形的边长： 72÷（3n） ＝72÷3÷n ＝（24÷n）cm 所有三角形的顶点总数： 顶点总数＝三角形的个数×2+1 n×2+1 ＝（2n+1）个 故答案为：（1）4.8；4；9；13；（2）（24÷n）；（2n+1）。 【点评】本题考查了数与形结合的规律应用问题，解答时一定要弄清数与形对应的关系。 五、解决问题（本题满分35分，共5道小题） 24．（6分）某学校组织了丰富的社团活动，科技社团有120人，科技社团的人数比体育社团的人数少，体育社团有多少人？（先画线段图分析，再列式解答） 【分析】根据题意，体育社团是单位“1”，科技社团是体育社团的（1），用120除以（1）即可求出体育社团的人数。 【解答】解： 120÷（1） ＝120 ＝200（人） 答：体育社团有200人。 【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。 25．（7分）青岛地铁6号线一期工程全程总长30.8千米，乘客可通过自动售票机、青岛地铁APP、城市一卡通等方式购票。周末，六年级一班的小明与爸爸、妈妈进行了全程乘车体验。根据下面购票价格表，小明一家乘车的单程票价至少需要支付多少元？ 青岛地铁6号线 全程票价 6元 学生票 半价优惠 地铁APP 9折优惠 【分析】要得到至少支付的费用，需要考虑不同购票方式的优惠，小明是学生买学生票（半价），爸爸和妈妈用地铁 APP 购票（9 折），分别计算再求和。 【解答】解：6×50%＝3（元） 6×90%×2 ＝6×0.9×2 ＝10.8（元） 3+10.8＝13.8（元） 答：小明一家乘车的单程票价至少需要支付13.8元。 【点评】本题考查折扣问题在实际生活中的应用，涉及百分数（折扣）的乘法运算，需要根据不同人员的购票优惠方式分别计算票价再求和。 26．（7分）“五一”期间，王老师一家从青岛出发，自驾4.5小时到达淄博，去时汽车行驶的路程与时间的关系如图。汽车返程时平均每小时行驶75千米，照这样的速度，王老师一家从淄博原路返回青岛需要多长时间？ 【分析】路程÷时间＝速度，速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间；据此先求出去淄博的速度，再乘时间得到青岛与淄博之间的距离，进而用这个路程除以返回时的速度得解。 【解答】解：60÷1＝60（千米/时） 60×4.5＝270（千米） 270÷75＝3.6（小时） 答：王老师一家从淄博原路返回青岛需要3.6小时。 【点评】本题考查了行程问题，解答时一定要弄清相应的数量关系。 27．（7分）为践行青岛市“十个一项目行动计划”要求，实验小学举行了经典阅读活动。丁丁读一本书，已读的页数与全书页数的比是1：3。如果再读100页，正好读完全书页数的一半。丁丁读的这本书一共有多少页？ 【分析】已读的页数与全书页数的比是1：3，则已读的页数占全书页数的，全书的页数×（）＝再读的页数，据此列除法算式即可求出全书的页数。 【解答】解：100÷（） ＝100 ＝600（页） 答：丁丁读的这本书一共有600页。 【点评】此题考查比的应用。 28．（8分）小军在做测量土豆体积的实验时，分别将土豆放进下面三个容器中，且土豆完全浸没在水中，水都没有溢出。 （1）水面上升最高的是哪个容器？请用计算说明理由。 （2）如果把土豆放到容器C中，水面上升到10厘米（如图），这个土豆的体积是多大？ 【分析】（1）根据用“排水法”测量实物体积的方法，土豆的体积等于容器内水上升的体积，结合长方体和圆柱的体积公式V＝Sh，可知容器的底面积越大，上升的高度越小，容器的底面积越小，上升的高度越大，据此结合题意分析解答即可。 （2）根据用“排水法”测量实物体积的方法，土豆的体积等于容器内水上升的体积，结合长方体的体积公式V＝abh，分析解答即可。 【解答】解：（1）A的底面积是：3.14×（10÷2）2＝78.5（平方厘米） B的底面积是：10×10＝100（平方厘米） C的底面积是：10×8＝80（平方厘米） 根据长方体和圆柱的体积公式：V＝Sh，可知土豆的体积一定，容器的底面积越大，上升的高度越小，容器的底面积越小，上升的高度越大，所以水面上升最高的是A容器。 （2）10×8×（10﹣8） ＝80×2 ＝160（立方厘米） 答：土豆的体积是160立方厘米。 【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合长方体的体积公式V＝abh，分析解答即可。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$