2025—2026学年苏科版数学七年级上册第一次月考全真模拟试卷

苏科版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考全真模拟试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．小红是七年级的一名学生，她的身高可能是（    ） A． B． C． D． 2．中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作，那么水位上升记作（　　） A． B． C． D． 3．下列所画数轴正确的是（    ） A． B． C． D． 4．的相反数是（   ） A． B． C． D． 5．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（   ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（　　） A．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 B．互为相反数的两个数的绝对值相等 C．有理数的相反数一定比小 D．两数相减，差一定小于被减数 7．昭通市“五一”期间组织开展了以“遇见昭通·我在古城等你”为主题的劳动节系列活动，包括昭通古城沉浸式电影场景巡演、庭院剧《壹根扁担》专场，市博物馆“象往云南打卡集”“古韵今风汇一童手匠心传”等活动，各县（市、区）也分别组织了精彩纷呈的活动，进一步提升游客体验感．据悉，5月1日至5日，全市累计举办活动213场次，惠及群众1126100人次．数字1126100用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 9．按如图所示的程序进行计算，若输出y的值为4，则输入x的值为（   ） A．3 B．2 C． D．或2 10．无论取何值，多项式的值不变，则（   ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．已知与是同类项，则的值为 ． 12．若，则 ． 13．某商品进价是a元，先按进价提高100元定价，后又按定价的8折出售，则该商品的售价为 元．（用含a的式子表示） 14．已知、互为相反数，、互为倒数，的值是 ． 15．点在数轴上表示的数是，一只小蚂蚁从点出发，沿数轴向右爬行个单位长度到达点，则点表示的数是 ． 16．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．我们最常用的是十进制，约定逢十进一就是十进制，基数是10，基数是2；八进制就是逢八进一；不同的进位制数之间可以进行相互转换．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式． 如二进制数1011转换为十进制数是11，即， 其中规定； 三进制数1011转换为十进制数是31，即； 八进制数135转换为十进制数是93，即； 则七进制数202转换为十进制数是 ．（只填计算结果） 第II卷 苏科版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考全真模拟试卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算． (1)； (2)； (3)（用简便方法）； (4)． 18．把下列各数填入相应的大括号里： ，，0，，，2005，， 整数集合：{                                  …}； 正数集合：{                                  …}； 负分数集合：{                                …}； 负有理数集合：{                                …}． 19．（1）化简：的结果是___________． （2）先化简，再求值： ，其中． 20．如图，长方形的长为，宽为． (1)用含的代数式表示图中阴影部分的面积； (2)当时，计算阴影部分的面积（结果保留） 21．李明同学买了元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把乘车的次数用表示，卡上的余额用表示，用表格记录了每次乘车后的余额． 次数 余额元                                                   (1)请你写出用李明乘车的次数表示余额的公式； (2)利用上述公式，帮李明算一算乘了次车还剩多少元？ (3)李明用此卡一共最多能乘几次车？ 22．将奇数1至2025按照顺序排成下表： 记表示第m行第n个数，如表示第2行第3个数是17 (1)______； (2)若，推理______；______； (3)将表格中的4个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的4个数之和能否等于100，若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由． (4)用m、n的式子表示=______ 23．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），都是“一中有理数对”． （1）数对（-2，1），中是“一中有理数对”的是 ． （2）若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值； （3）若（m，n）是“一中有理数对”，则（-n，-m）是否为“一中有理数对”？请说明理由． 24．点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示1和3两点之间的距离是__________，数轴上表示2和的两点之间的距离是__________； (2)数轴上表示和的两点之间的距离表示为__________； (3)若，则符合条件的整数为__________； (4)由以上探索猜想，对于任何有理数，则是否有最小值？若有，写出最小值及整数的值；如果没有，说明理由． 25．如图，数轴上两点A、B对应的数分别是a、b，a、b满足．点P为数轴上的一动点，其对应的数为Q． (1) ， ，并在数轴上面标出A、B两点； (2)若，求Q的值； (3)若点P以每秒4个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒6个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B D B A D A A 二、填空题 11．【解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴或， 当时，，， 当时，，， 故答案为：或． 12．【解】解：由， 得， 解得， 故， 故答案为：1． 13．【解】解：商品的售价为元， 故答案为：． 14．【解】解：∵互为相反数，互为倒数，， ∴，，， 当时， 原式 ； 当时， 原式 ； 故的值为或． 故答案为：或． 15．【解】解：∵点在数轴上表示的数是，一只小蚂蚁从点出发，沿数轴向右爬行个单位长度到达点， ∴点表示的数是， 故答案为：． 16．【解】解： ， 即七进制数202转换为十进制数是100， 故答案为：100． 三、解答题 17．【解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 18．【解】解：整数集合：{，0，2005}； 正数集合：{，2005，}； 负分数集合：{，，}； 负有理数集合：{，，，}． 故答案为：{，0，2005}；{，2005，}；{，，}；{，，，}． 19．【解】（1）解：原式 （2）解：原式 当时，原式 20．【解】（1）解： ； （2）解：当时， ． 21．【解】（1）解：由表可以看出：每次乘车消费元，在第四次乘车后还有元， 所以第五次乘车后卡上的余额元； 每次乘车消费元， 则； （2）解：当时，， 即李明乘了次车后还剩元； （3）解：由（2）知，， 当时，解得， ∴最多乘次． 22．【解】（1）解：由题意可得，， 故答案为：41； （2）解：， ∴， 即. ∵m是正整数，， ∴. 故答案为：169，5； （3）解：所覆盖的4个数之和不能等于100. 理由：设4个阴影格子中的数分别为, 由题意可得，, 解得， 为整数， 所覆盖的4个数之和不能等于100； （4）解：由题意可得，， 故答案为：. 23．【解】（1） 不是“一中有理数对” 是“一中有理数对”， 故答案为： （2）是“一中有理数对”， 解得 （3）不是，理由如下， 是“一中有理数对”， ， 不是“一中有理数对”， 24．【解】（1）解：由题意可得， 数轴上表示1和3两点之间的距离是：， 数轴上表示2和的两点之间的距离是：， （2）解：数轴上表示和的两点之间的距离是：； （3）解：根据绝对值的定义有：可表示为，即表示点到与两点距离之和， 当在与之间时，． 当在2的右边时，， 解得：； 当在的左边时，， 解得：； 综上：此时的整数值是，3． （4）解：根据绝对值的定义有：可表示为，即表示点到与3两点距离之和， 根据（3）中的数轴可知：当在与3之间时，有最小值， 且最小值为：． 此时整数的值为． 25．【解】（1）解：∵，，， ∴且， ∴且， 解得，且， 故答案为：，． （2）解：①当P点在A点左侧时，，不合题意，舍去． ②当P点位于A、B两点之间时， ∵， ∴， 解得； ③当P点位于B点右侧时， ∵， ∴， 解得， 故x的值为2或5． （3）t秒后，A点对应的值为，P点对应的值为，B点的值为， ∴ ． 所以的值为定值8，它不随时间变化而变化． 学科网（北京）股份有限公司 $$