2025—2026学年苏科版七年级上册数学第一次月考仿真试卷

苏科版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考仿真试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．对下面生活数据估计最合理的是（　　） A．一个鸡蛋重约 B．课桌面的面积约是50 C．六年级学生跑50最快用50秒 D．一瓶矿泉水约有500 2．2025年4月24日17时17分，由航天员陈冬、陈中瑞、王杰组成的飞行乘组，搭乘神州二十号载人飞船，在长征二号遥二十运载火箭的托举下，飞向位于约400000米高空的中国空间站，开启为期半年的太空之旅．数据“400000”用科学记数法表示为（　　） A．4 B．4 C．4 D．4 3．北京市2025年5月1日的“日出、日中、日落时刻”如下表所示： 日出时刻 日中时刻 日落时刻 则北京市2025年5月1日的白昼时长是（   ） A． B． C． D． 4．冰箱冷室的温度零上记作，保鲜室的温度零下记作（    ） A． B． C． D． 5．你喜欢吃兰州牛肉面吗？拉面的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下图所示．请问要想拉出128根面条，需要捏合的次数是（   ） A．5次 B．6次 C．7次 D．8次 6．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列结论不正确的是（   ） A． B． C． D． 7．下列结论中正确的是（   ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的系数是，次数是4 C．单项式m的次数是1，没有系数 D．多项式二次三项式 8．关于x的多项式不含和，则（   ） A．， B．， C．， D．， 9．若的计算结果与是同类项，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．我们知道，所以当时，；当时，．下列结论序号正确的是（   ） ①已知，是有理数，当时，的值为或； ②已知，是不为0的有理数，当时，则的值为； ③已知，，是有理数，，，则或； ④已知，，是非零的有理数，且，则的值为或； ⑤已知，，是非零的有理数，，则的所有可能的值为； A．①③④⑤ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③⑤ 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．一袋化肥净含量是，表示这袋化肥最少是 ． 12．若， 比较四个数的大小，并用“”连接 ． 13．在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边，且，则的值为 ． 14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于4的数，则的值为 ． 15．观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第18个图形中共有 个★． 16．如图，小长方形纸片的长为a，宽为b，且，将7张纸片按图示不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和． （1）当，，时，的值为 ； （2）若长度保持不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，当的值与的长度无关时，a、b满足的关系式是 ． 第II卷 苏科版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考仿真试卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．合并同类项： (1) (2) 19．先化简，再求代数式的值：，其中，． 20．某商场老板以32元的价格购进30件儿童服装，针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相同．若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如下表所示： 售出件数 7 6 3 5 4 5 售价（元） ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2 (1)在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？ (2)与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？ (3)请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？ 21．若数轴上的点A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示． (1)用“”或“”填空：a______0，b______0； (2)化简． 22．若． (1)求的值； (2)若，求的值． 23．定义☆运算 观察下列运算： （+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21， （﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣23， 0☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13． （1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则： 两数进行☆运算时，同号_____，异号______． 特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，______． （2）计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝_____． （3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值． 24．如表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． 1 a b c 8 … (1)填空：______，______，______，第2024个格子中的数是______． (2)前个格子中所填整数之和是否可能为2021？若能，求出的值；若不能，请说明理由． (3)如果在的个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有这样的差值累加起来称为前项的累差值，例如，前3项的累差值列式为，那么前10项的累差值为多少？ 25．如图，在数轴上点表示的数是，点在点的右侧，且到点的距离是18；点在点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍． (1)点表示的数是______；点表示的数是______； (2)若点从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点与点之间的距离为10？ (3)在（2）的条件下，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，在运动过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D C C B C C C 二、填空题 11．【解】解：由题意可得，这袋化肥最少是（）， 故答案为：． 12．【解】解：因为， 所以，，， 所以； 故答案为：． 13．【解】解：∵在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴或； 故答案为：或． 14．【解】解：由题意，得：，， ∴， ∵， ∴或； 故答案为：或． 15．【解】解：第1个图形有个五角星， 第2个图形有个五角星， 第3个图形有个五角星， 第4个图形有个五角星， ……， 以此类推，可知第n个图形有个五角星， ∴第188个图形中共有个五角星， 故答案为：55． 16．【解】解：（1）由图可知：， ∴，， ∴； 故答案为：； （2）设， 则： ； ∵的值与的长度无关， ∴， ∴； 故答案为：． 三、解答题 17．【解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．【解】（1）解： ． （2）解： ． 19．【解】解：，， ． 20．【解】（1）解：由题意得：价格最高的一件售价为47+3=50（元），价格最低的一件售价为47－2=45（元） 50－45=5（元）， 答：价格最高的一件比价格最低一件多5元． （2）（元）， 答：总售价超过22元； （3）（元）， 450+22=472（元）， 答：赚了472元． 21．【解】（1）解：根据数轴可知：，； （2）解：根据数轴可知：，， ∴，，， ∴ ． 22．【解】（1）， ， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，； 综上所述，的值为或； （2）∵， ∴，即， ∴， ∴或． 23．【解】（1）同号两数运算取正号，并把绝对值相加； 异号两数运算取负号，并把绝对值相加 等于这个数的绝对值； （2）原式=(＋11) ☆(＋12) =23 ； （3）①当a＝0时，左边＝2×2－1＝3，右边＝0，左边≠右边，所以a≠0； ②当a﹥0时，2×(2＋a)－1＝3a，解得：a＝3； ③当a﹤0时，2×[－（2-a) ]－1＝3a，解得：a＝－5． 综上所述：a为3或－5． 24．【解】（1）解：根据题意可得：， ，， 表格中有数字， ， 由题意可知表格中的数字依次以1、8、循环出现， ， 第2024个格子中的数是8， 故答案为：8，，1，8； （2）解：前个格子中所填整数之和可能为2021， 理由：，， ， 最后5个数的和为， 当时，和也为2021， 的值为1516或1511； （3）解：由（1）可知，表格中的数字依次以1、8、循环出现， 当时，， 前10个数中，1出现4次，8出现3次，也出现3次， 前10项的累差值为： ． 25．【解】（1）解：点表示的数是；点表示的数是； 故答案为：15，3； （2）解：由题意可知，分两种情况： 点与点相遇前：， 解得； ②点与点相遇后：， 解得； 综上所述，当为或时，点与点之间的距离为10； （3）解：不存在，过程如下： 当点在点左侧时，，， ， ， 解得， 此时点表示的数是（不符合条件，舍去）； 当点在点右侧时，，， ， ， 解得， ∴ 此时点表示的数是（不符合条件，舍去）；， 综上所述，在运动过程中不存在 学科网（北京）股份有限公司 $$