2025—2026学年北师大版七年级上册数学第一次月考仿真试卷

北师大版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考仿真试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．如图的几何体由7个相同的小正方体搭成，从正面看到的平面图形是（    ） A．B． C． D． 2．下面几何体中为圆锥的是（　　） A．B．C．D． 3．以下选项中，比1小2的数是（   ） A． B． C． D． 4．下列四个数：，，，，其中负数的个数是（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．下列说法不正确的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．当时，总是大于0 C．绝对值是它本身的数是正数 D．有理数不是整数就是分数 6．下列结论中正确的是（     ） A．单项式的次数是3 B．3不是单项式 C．多项式是三次三项式 D．单项式m没有系数 7．下列去括号正确的是：（    ） A． B． C． D． 8．已知，则的值是（   ） A． B．8 C． D．32 9．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示： 化简：的结果为（   ） A． B． C． D． 10．已知三个数a，b，c的积为负数，和为正数，且，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．现有一个长为，宽为的长方形，将该长方形绕着它的长所在的直线旋转一周，得到的圆柱的体积是 ．（结果保留） 12．数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点，则平移后点表示的数是 ． 13．用四舍五入法对取近似数，精确到百分位是 　           　． 14．若与是同类项，则 ． 15．若，互为相反数，，互为倒数，则 ． 16．如图是由三角形组合而成的一组图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，第4个图案有13个三角形，…，按照此规律，第10个图案中三角形的个数为 ． 第II卷 北师大版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考仿真试卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1) (2) (3) (4) 18．解答下列问题： (1)在数轴上表示下列各数：，3，5，，，； (2)利用数轴比较上面各数的大小，并用“”连接． 19．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，求的值． 20．某公路养护小组乘车沿一条东西方向的公路巡视，某天早上他们从A地出发，途经七个地方到达B地，约定向东的方向为正方向，当天的行驶记录（单位：）如下：，9，，，，，，． (1)B地在A地哪个方向？它们相距多少千米？ (2)如果养护小组每天的巡视路线都一样，那么养护用车一个月（30天）总共行驶了多少千米？ 21．如图所示，数轴上点A，B，C表示的数分别为a，b，c， (1)求的值； (2)化简 22．已知， (1)若，求的值 (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 2 23．如图1是2022年1月的月历． (1)带阴影的方框是相邻三行里同一列的三个数，不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试试，三个数之和能否为36？如果可以，请写出这三个数． (2)如图2，带阴影的框是“7”字型框，设框中的四个数之和为，则： ①能否等于92，请通过列式计算说明理由． ②是否存在最大值，若存在，请求出；若不存在，请说明理由． 24．如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．      （1）则AB=　 ，BC=　 ，AC=　 ； （2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； （3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由． 25．综合题：阅读理解： (1)如图，在数轴上，点表示的数是，点表示的数为3，线段的中点表示的数是0.5，即；之间的距离为，在数轴上表示和1的两点和之间的距离是． ①在数轴有三点，若点对应的数是，且两点间的距离为6，为中点，则中点所对应的数是 ； ②若，则 ； 若取最小值时，则 ； (2)已知，当时，左边，右边，∴，求以下代数式的值： ①； ②． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B C C A D B A 二、填空题 11．【解】解：如图，以长为旋转轴旋转后得到的圆柱的体积为：   ． 故答案为：． 12．【解】解：如果向右平移：； 如果向左平移：． ∴平移后点表示的数是10或． 故答案为：10或． 13．【解】解：（精确到百分位）． 故答案为：． 14．【解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴， 故答案为：． 15．【解】解：∵，互为相反数，，互为倒数， ∴， ∴， 故答案为：． 16．【解】解：观察可知，后一个图形比前一个图形多3个三角形， ∴第个图案有个三角形， ∴第10个图案中三角形的个数为； 故答案为：31． 三、解答题 17．【解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 18．【解】（1）解：如图所示： （2）解：由数轴可知： ． 19．【解】解：，互为相反数， ， ，互为倒数， ， 的绝对值等于， ， 当时， ； 当时， ； 的值是或． 20．【解】（1）解： ， 地在地正东方向，它们相距； （2）解： ， ∵养护小组每天的巡视路线都一样， ∴养护用车一个月（30天）总共行驶了：千米． 21．【解】（1）解：由数轴可得，， ，，， ∴； （2）由数轴可得，，， ， 原式 22．【解】（1） ∵ ∴原式； （2） ∵的值与a的取值无关， ∴ ∴． 23．【解】（1）解：三个数之和能为36，理由如下： 设三个数中中间的一个数为x， 根据题意得：， 解得， 则． 答：三个数之和能为36，这三个数是5，12，19； （2）解：①t不能等于92，理由如下： 设“7”字型框中最小的数为y， 根据题意得：， 解得， 此时，超出了月历的范围，不合题意舍去． 故t不能等于92； ②根据表格可知，t的最大值为． 24．【解】(1)由图可得, , 故答案为:3,5,8; (2), 故的值不会随着时间t的变化而改变; (3)由题意得,, 时)或）, 时)或）, 当时,, 当时,, 当时, 25．【解】（1）①∵点对应的数是，且之间的距离是6， ∴点对应点的数是或2， ∵是的中点， ∴中点所对应的数是或． 故答案为：或； ②代数式表示在数轴上到1和到3的距离和， 若， 当时，可有， 即此时，解得， 当时，可有， 即此时不符合题意， 当时，可有， 即此时，解得， 综上所述，若，则或5； 表示数分别到，，2的距离之和， 当时，代数式取最小值，最小值是7． 故答案为：或5；； （2）①当时，左边， 右边， ∴； ②∵，， 将两式相加，得， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$