辽宁省大连市甘井子区2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年度第二学期期末学习质量抽测 八年级数学 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 某校男子足球队部分球员的年龄（单位：岁）：14，14，15，15，15，15，15，16，16，16，17，这些队员年龄的众数是（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 2. 如图，把图中的图案，绕着它的中心旋转，要使旋转后的图形与自身重合，旋转角的度数至少为（ ） A. B. C. D. 3. 某地手机通话费为元，小明存入50元手机话费，记此后他的手机通话时间为，话费余额为元．则此问题中的常量和变量是（ ） A. 常量50；变量． B. 常量，50；变量． C. 常量，50；变量． D. 常量，50；变量，． 4. 使二次根式有意义的的取值范围是( ) A. B. C. D. 5. 如图，点在数轴上，，过点作，且，以原点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点表示的数是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 6. 如图，的对角线，相交于点，且分别是，，，的中点，则四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 7. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 这些运动员成绩的中位数是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题的逆命题成立的是（ ） A. 两条直线平行，内错角相等 B. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 等边三角形是锐角三角形 9. 如图，在中，，，，若将绕点逆时针旋转后，点A的对应点为D，则的长为（ ） A. 5 B. C. D. 10. A，B两种上宽带网的收费方式如下表所示： 收费方式 月使用费／元 包时上网时间 超时费／（元） A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 设收费方式A，B的收费金额分别为，（元），上网时间，当时，上网时间的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图是甲、乙两名射由运动员的10次射击训练成绩的折线统计图观察图形，比较甲、乙这10次射击成绩的方差、的大小：_____ （填“＞”、“＜”或“＝”） 12. 已知点与点关于原点对称，则______． 13. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若，，则菱形ABCD的周长是______． 14. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力两个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占、演讲能力占，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，则综合成绩最高的选手是______． 选手 演讲内容 演讲能力 甲 90 85 乙 85 95 15. 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲种客车 乙种客车 载客量／（人／辆） 45 30 租金／（元／辆） 400 280 设租用辆甲种客车，则租车费用（单位：元）关于的表达式为______（不要求写出自变量的取值范围）． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，一木杆在点处折断，离地面的距离，木杆顶端点落在地面，离木杆底端的距离，，求木杆折断之前有多高？ 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线的图象与轴、轴分别交于点，点为直线上的一点，请根据函数图象回答下列问题： （1）求的面积； （2）由函数图象可知，当时，______，当时，的取值范围是______，当时，的取值范围是______． 19. 某校为了解八年级一班、二班学生的体质健康情况，从两个班级中各随机抽取10名学生进行体质健康测试．根据《国家学生体质健康标准》规定的学生体质健康等级标准：优秀：，良好：，及格：，不及格：，对每班各10名学生的成绩（单位：分）进行数据的整理与分析．绘制的统计图表如下： 数据分析： 平均数 中位数 众数 方差 一班 85 85 60 二班 85 45 根据以上统计信息，解答下列问题． （1）请直接写出______分，______分，求的值； （2）请你选择适当的统计量，评价一班和二班学生的体质健康情况； （3）若一班和二班人数均是50人，请你估计哪个班级体质健康等级是优秀的学生更多，说明理由． 20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F在对角线AC上，连接BE、BF、DE、DF，且．求证：． 21. 甲、乙两人沿同一路线，从A地出发，匀速驶向B地，甲骑自行车出发后，乙乘汽车出发去B地，甲、乙两人先后到达B地．甲、乙两人行驶的路程（单位：）与甲行驶时间（单位：）之间的关系如图所示． （1）请直接写出______； （2）求甲、乙两人行驶的路程与甲行驶时间之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）甲出发后，在乙未追上甲之前，当两车之间的路程为时，请直接写出甲行驶的时间为______． 22. 【发现问题】 在学习菱形的时候，小明发现菱形符合八年级上学期学过的筝形的定义：有两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，菱形是一种特殊的筝形． 【初步应用】 （1）如图1，在菱形中，点是边的中点，点是射线上一点，连接，，将沿所在直线翻折到，点恰好落在上．求证：四边形和四边形都是筝形． 【类比迁移】 （2）如图2，将（1）中的“菱形”改为“正方形”，其他条件不变，猜想与的数量关系，并证明． 【解决问题】 （3）将（1）中的“菱形”改为“矩形”，增加“，，且”，其他条件不变，请直接写出______（用含的代数式表示）． 23. 如图1，已知直线与轴分别交于点，直线与轴分别交于点，直线与交于点． （1）求点的坐标； （2）直线与分别交于点，关于直线的对称直线为，直线与轴交于点． ①在直线上分别取点，，当时，求证：； ②当时，在四边形中，若，请直接写出此时的值______； ③，与组成新函数，其中与轴交点为，当时，点是新函数图象上的一点，当点是图象的最低点时，的面积记为，当点是图象的最高点时，的面积记为，当时，求的取值范围． 2024－2025学年度第二学期期末学习质量抽测 八年级数学 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】＜ 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】乙 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2），， 【19题答案】 【答案】（1）85，80，82.5 （2） 一班的方差比二班的大，说明二班的体质健康成绩比一班的更稳定． 或：一班的中位数比二班高，说明一班中等水平比二班中等水平体质健康成绩高． 或：一班的众数比二班高，说明一班出现次数最多的成绩比二班高． （3）两个班级体质健康等级是优秀的学生一样多，理由如下： ，， ， 两个班级体质健康等级是优秀的学生一样多． 【20题答案】 【答案】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠BAF=∠DCE， ∵， ∴BF∥DE，△BFA≌△DEC（AAS）， ∴BF=DE， ∴四边形EBFD是平行四边形； ∴ 【21题答案】 【答案】（1） （2）． （3）或 【22题答案】 【答案】 （1）证明：∵将沿所在直线翻折到 ∴， ∴四边形是筝形； 如图所示，连接 ∵点是边的中点 ∴ ∴ ∴ ∵四边形是菱形 ∴ 由折叠得， ∵ ∴ ∴，即 ∴ ∵ ∴四边形是筝形； （2），证明如下： 由（1）得，四边形和四边形都是筝形 设， ∴ ∴， ∵ ∴ ∴ ∴解得 ∴ ∴； （3）或 【23题答案】 【答案】（1），， （2） ①证明：设， ∵关于直线的对称直线为，直线与轴交于点， ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴， ∵点，分别在直线上， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴即； ②；③ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $